2025年青岛版六三制新九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年青岛版六三制新九年级数学下册阶段测试试卷938考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各组图形中可能不相似的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2、已知y=3x2的图象是抛物线，把抛物线分别向上、向右均平移2个单位，那么平移后的抛物线的解析式是（）A.y=3（x-2）2+2B.y=3（x+2）2-2C.y=3（x-2）2-2D.y=3（x+2）2+23、“五•一”期间，某商场举办商品促销活动，优惠的办法是：购物满100元送20元本店的购物券，满200元送40元本店的购物券，依此类推（用本店的购物券消费同样赠送），“五•一”节这天，小明家购买一套家庭影院，一次花去3000元，他还可以在该商场购回（）元的商品．A.600B.720C.740D.10004、如果m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，那么点P（n，m-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、在四个实数，0，-1，中，最大的是（）A.B.0C.-1D.6、如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）A.B.C.D.7、下列说法错误的是（）A.有一个角等于60°的两个等腰三角形相似B.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似C.有一个角等于90°的两个等腰三角形相似D.有一个角等于30°的两个等腰三角形相似8、如果是二次根式，则x的取值范围是（）A.x≠-5B.x＞-5C.x＜-5D.x≤-5评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、某果农秋季销售苹果，日销售量y1（千克）与销售时间x（天）的函数关系式如图1，日销售价格y2（元/千克）与销售时间x（天）的函数关系如图2．

（1）该果农第____天苹果销售量最多，最低销售价格是____元/千克；

（2）比较第12天与第24天的销售金额的大小；并说明理由．

10、-2008的相反数是____．11、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面展开图中弧长是____cm，面积是____cm2．12、（2004•扬州）上午某一时刻太阳光线与地面成60°角，此时一棵树的树影全部在地面上，其长度是5m，则树高为____m．（结果保留根号）13、如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为____米．

14、鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�

斜边上的中线CD=6sinA=13

则S鈻�ABC=

______．15、单项式-4x4y2z的系数是____；次数是____．

单项式的系数是____；次数是____．

单项式-的系数是____；次数是____．

单项式-的系数是____；次数是____．16、方程的解是____．17、已知（a-1）2+|b+1|=0，则a2016-b2015=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）19、y与x2成反比例时y与x并不成反比例20、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）21、边数不同的多边形一定不相似．____．（判断对错）22、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．23、圆的一部分是扇形．（____）24、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数25、零是整数但不是正数．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共4题，共12分)26、下列说法错误的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根27、如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为∠BAF的角平分线，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A.B.C.D.28、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=429、直线AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，则∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°评卷人得分五、计算题(共2题，共4分)30、分解因式：x4-y4=____．31、解方程：-=-．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据判定三角形相似的方法：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似，逐项分析即可．【解析】【解答】解：A；不正确；因为没有指明这个45°的角是顶角还是底角，则无法判定其相似；

B；由已知我们可以得到这是两个正三角形；从而可以根据三组对应边的比相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似；

C；正确；已知一个角为105°，则我们可以判定其为顶角，这样我们就可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似；

D；正确；因为是等腰直角三角形，则我们可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定这两个三角形相似．

故选B．2、A【分析】【分析】抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，由原抛物线顶点坐标，根据平移规律推出新抛物线顶点坐标，可求新抛物线的解析式．【解析】【解答】解：∵y=3x2的顶点坐标为（0；0）；

∴把抛物线分别向上；向右均平移2个单位；得新抛物线顶点坐标为（2，2）；

∵平移不改变抛物线的二次项系数；

∴平移后的抛物线的解析式是y=3（x-2）2+2．

故选A．3、C【分析】【分析】首先看一次性花费的3000元可以获得多少购物券，然后再看获得的购物券是否能够再次兑换，然后将这些相加，即可得到还可以购回商品的价钱．【解析】【解答】解：根据题意；小明一次花去3000元，他还可以在该商场购回3000÷100×20=600元的商品．

600=6×100；因此600元的购物券还能兑换6×20=120元的商品；

120=100+20；因此120元的购物券又能兑换20元的商品；

因此一次花费3000元；还能兑换：600+120+20=740元的商品．

故选C．4、B【分析】【分析】根据m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，确定m，n的符合，再确定点P（n，m-n）所在象限．【解析】【解答】解：∵mn＜0；

∴m与n异号；

∵m+n＜0；且|m|＜|n|；

∴n是负数；m是正数；

∴n＜0；m-n＞0；

∴点P（n；m-n）在第二象限；

故选：B．5、D【分析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解析】【解答】解：∵-1＜0＜＜；

∴四个实数中，最大的实数是．

故选：D．6、C【分析】解：设正方形ABCD的边长为2a；

针尖落在黑色区域内的概率==．

故选：C．

用正方形的内切圆的面积的一半除以正方形的面积得到针尖落在黑色区域内的概率．

本题考查了几何概率：某事件的概率=某事件所占有的面积与总面积之比．【解析】C7、D【分析】【分析】首先根据题意可求得各等腰三角形的三个角的度数，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似，即可求得答案．【解析】【解答】解：A；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；故相似，正确；

B；有一个角等于100°的等腰三角形的三角分别为：100°；40°，40°，故相似，正确；

C；有一个角等于90°的等腰三角形的三角分别为：90°；45°，45°，故相似，正确；

D；有一个角等于30°的等腰三角形的三角分别为：30°；75°，75°或30°，30°，120°，故不一定相似，错误．

故选D．8、C【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数≥0可知．【解析】【解答】解：是二次根式，则根据二次根式的意义必有≥0且x+5≠0；解得x＜-5．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）根据两个图象得出答案即可；

（2）利用待定系数法分段求得日销售量y1（千克）与销售时间x（天）以及销售价格y2（元/千克）与销售时间x（天）的一次函数解析式，对应计算得出销售量与销售单价，计算销售额，比较得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）该果农第20天苹果销售量最多；最低销售价格是4元/千克；

（2）如图①；

当0≤x＜20时；

设y1=k1x，则1000=20k1；

∴k1=50，y1=50x．

∴第12天苹果销售金额为50×12×6=3600．

当20≤x≤30时，设y1=k1′x+b1；则。

；

解得

∴y1=-100x+3000．

∴第24天苹果销售量为-100×24+3000=600．

如图②；

当22≤x≤30时，设y2=k2x+b2；则。

；

解得

∴y2=-x+；

∴第24天苹果销售价格为=-×24+=，销售金额为600×=3300＜3600．

∴第12天苹果销售金额高于第24天的销售金额．10、略

【分析】【分析】求一个数的相反数就是求只有符号不同的数，根据定义可以直接求解．【解析】【解答】解：根据相反数的定义：-2008的相反数是2008．11、略

【分析】

∵圆锥的底面半径为1cm；

∴圆锥的底面周长为2πcm；

∴圆锥的侧面展开图中弧长是2πcm；

侧面积=π×1×3=3πcm2．

故答案为2π；3π．

【解析】【答案】圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥底面周长；圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长；把相关数值代入即可求解．

12、略

【分析】

如图所示；AB为太阳光线，AC为树，BC=5为影子．

∵∠B=60°，tanB=

∴AC=BCtan60°；

∴．

即树高为m．

【解析】【答案】如图所示：利用解直角三角形的方法，设AB为太阳光线，AC为树，BC=5为影，已知∠B=60°，则有tanB=由此可以求出AC的长．

13、2【分析】【解答】解：如图，

建立平面直角坐标系；设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点；

抛物线以y轴为对称轴；且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2）；

通过以上条件可设顶点式y=ax2+2；其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0）；

到抛物线解析式得出：a=﹣0.5，所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2；

当水面下降1米；通过抛物线在图上的观察可转化为：

当y=﹣1时；对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣1与抛物线相交的两点之间的距离；

可以通过把y=﹣1代入抛物线解析式得出：

﹣1=﹣0.5x2+2；

解得：x=±

所以水面宽度增加到2米；

故答案为：2米．

【分析】根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=﹣1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．14、162【分析】解：在Rt鈻�ABC

中；

隆脽

斜边上的中线CD=6

隆脿AB=12

．

隆脽sinA=BCAB=13

隆脿BC=4AC=AB2鈭�BC2=82

．

隆脿S鈻�ABC=12AC?BC=162

．

根据直角三角形中斜边上的中线为斜边的一半可求出AB

根据三角函数的定义求出AC

根据面积公式解答．

本题利用了直角三角形的性质：直角三角形中斜边上的中线为斜边的一半和锐角三角函数的概念求解．【解析】162

15、略

【分析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案．【解析】【解答】解：单项式-4x4y2z的系数是：-4；次数是：7．

单项式的系数是：；次数是：3．

单项式-的系数是：-；次数是：2．

单项式-的系数是：-；次数是：2．

故答案为：-4，7，，3，-，2，-，2．16、略

【分析】方程两边同乘以x（x+1），得x2+（x+1）（x-1）=2x（x+1），解得：x=．经检验：x=是原方程的解．【解析】【答案】17、2【分析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解析】【解答】解：由题意得，a-1=0，b+1=0；

解得，a=1，b=-1；

则a2016-b2015=2；

故答案为：2．三、判断题(共8题，共16分)18、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．21、√【分析】【分析】利用相似多边形的定义及性质解题．【解析】【解答】解：∵相似多边形的对应边的比相等；且对应角相等；

∴边数不同的多边形一定不相似；正确；

故答案为：√22、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．24、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错25、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．四、多选题(共4题，共12分)26、A|D【分析】【分析】根据平方根和立方根的概念判断即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根