2025年苏科新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科新版九年级数学上册月考试卷136考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、汕头市2009年GDP突破千亿元大关，达到1035亿元，用科学记数法表示正确的是（）A.1.035×1011元B.1.035×1012元C.10.35×1010元D.1.035×1010元2、已知（a-b）2=7，（a+b）2=13，则a2+b2与ab的值分别是（）A.10，B.10，3C.20，D.20，33、平行四边形的一条边长为12cm；那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）

A.5cm和7cm

B.6cm和10cm

C.8cm和16cm

D.20cm和30cm

4、下列问题中不适合于全面调查的是（）A.了解全班同学的身高情况B.了解全校教师的年龄C.了解某单位的家庭收入情况D.了解全国中学生的视力情况5、设=a,=b,用含a、b的式子表示下列表示正确的是（）A.B.3aC.D.6、在同一平面内，若两圆圆心距是1，两圆半径是和1，则两圆的位置关系（）A.内含B.外离C.相交D.内切7、下列说法正确的是（）A．事件“如果是实数，那么”是必然事件；B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；C．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．8、不等式组的整数解是（）A.15B.16C.17D.15，169、如图；△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（）

A.12B.8C.4D.3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2008•太原）抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标是____．11、=____，的倒数是____．12、如图，在等边△ABC中，D在边AB上，E在CD上，∠BED=60°，DE=2，△ACD的面积6，则线段CD的长为____．13、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果=CD=6，那么AE=____．14、1.25°=____′=____″；35°2′24″=____°．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）16、圆的一部分是扇形．（____）17、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）18、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．19、一条直线有无数条平行线．（____）评卷人得分四、作图题(共3题，共9分)20、作图题：如下图，在一个V字路口∠AOB内，有两个工厂C、D，现要建一个货物中转站P，点P到工厂C和D的距离相等，并且点P到∠AOB的两边（即两公路）的距离也相等，请作出点P的位置，并写出作法（作图时要保留作图痕迹）21、如图；在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC．

（1）如果A；D两点的坐标分别是（1，1）和（0，-1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B，点C的坐标；

（2）把“格点△ABC图案”向右平移10个单位长度，再向上平移5个单位长度，以点P（11，4）为旋转中心旋转180°，请你在方格纸中画出变换后的图案．22、在平面直角坐标系中，若将点A（6，6）的坐标变为（-2，6），你认为应该怎样平移？评卷人得分五、其他(共2题，共6分)23、我校七年级有5个班，在本次篮球赛中每两班之间都进行比赛，共有____场比赛．24、某种病毒在其生长过程中，在保证自身稳定性的前提下，每隔半小时繁衍若干个新的病毒，如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒，问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒？评卷人得分六、证明题(共2题，共14分)25、在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB，CD⊥AB，求证：CE=AE=EB．26、已知如图所示；PA=PB，∠1+∠2=180°，求证：OP平分∠AOB．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】【解答】解：将1035亿元用科学记数法表示为1.035×1011．故选A．2、A【分析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，根据公式先把条件上的式子展开后，可发现两式只有乘积项的符号不同，利用加减法消元即可求解，加法消去乘积项，减法消去平方项．【解析】【解答】解：∵（a-b）2=7，（a+b）2=13；

∴a2+b2-2ab=7①；

a2+b2+2ab=13②；

①+②得a2+b2=10；

①-②得ab=．

故选A．3、D【分析】

平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形；应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形．

只有-＜12＜+

即5＜12＜25．

故选D．

【解析】【答案】平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形；应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形．

4、D【分析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解析】【解答】解：A；了解全班同学的身高情况适合全面调查；故A错误；

B；了解全校教师的年龄适合全面调查；故B错误；

C；了解某单位的家庭收入情况适合全面调查；故C错误；

D；了解全国中学生的视力情况适合抽样调查；故D正确；

故选：D．5、A【分析】【分析】利用二次根式的性质进而化简用含a、b的式子表示即可．

【解答】∵；

∴用含a、b的式子表示====．

故选：A．

【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．6、A【分析】【分析】计算两圆的半径之差，再把它与圆心距半径大小，然后根据圆与圆的位置关系的判定方法进行判断．【解析】【解答】解：∵-1＞1；

∴两圆的位置关系为内含．

故选A．7、D【分析】A若则A错；B“中奖的概率是”是指在次数很多时，平均抽100次就会中奖一次，不是抽100次就—定会中奖一次，B错；C正面和反面朝上的机会都是落地后可能是正面也可能是反面，C错；D一副牌中有4张6，则抽到的牌是6的概率是故选D【解析】【答案】D8、B【分析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解析】【解答】解：

由①得x＜

由②得x＞；

所以不等式组的解集是＜x＜；

则整数解是16．

故选B．9、A【分析】【解答】延长EP,FP分别交AB,BC于G,H

则PD//AB,PE//BC,PF//AC；可知。

四边形PGBD,EPHC都是平行四边形；

所以PG=BD,PE=HC

又三角形ABC是等边三角形。

PF//AC,PD//AB

可知三角形PFG,三角形PDH都是等边三角形；

所以PF=PG=BD,PD=DH

三角形ABC的周长是36；

所以PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12

故选A.

【分析】可过点P坐平行四边形PGBD,EPHC，利用平行四边形的性质以及等边三角形的性质即可解决。二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】

解法1：利用公式法。

y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（）；代入数值求得顶点坐标为（1，1）．

解法2：利用配方法。

y=2x2-4x+3=2（x2-2x+1）+1=2（x-1）2+1；故顶点的坐标是（1，1）．

【解析】【答案】已知抛物线解析式为一般式；利用公式法可求顶点坐标，也可以用配方法求解．

11、略

【分析】

=3；

∵×=1；

∴的倒数是．

故答案为：3，．

【解析】【答案】利用算术平方根的定义化简即可；

根据乘积是1的两个数互为倒数解答．

12、6【分析】【分析】延长BE交AC边于点F，易证△ACD≌△CBF，得BF=CD，利用三角形的面积求出BF的长度，即为CD的长度．【解析】【解答】解：如图，延长BE交AC边于点F，

因为∠FCD+∠DCB=60°；∠DEB=∠EBC+∠ECB=60°；

∴∠ACD=∠FBC；

在△ACD和△CBF中；

∴△ACD≌△CBF（AAS）；

∴BF=CD；

∴S△ACD=S△CBF=6；

∵S△CBF=CE•EF•sin60°+CE•BE•sin60°=CE•BF•sin60°；

∵CE=CD-DE=CD-2；CD=BF；

∴S△CBF=（CD-2）•CD•sin60°=6；

∴CD=6．

故答案为6．13、4【分析】【解答】解：∵=∴AF：FC=2：3；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴CD∥AB；

∴△AEF∽△CDF；

∴==

∵CD=6；

∴AE=4；

故答案为4．

【分析】由=推出AF：FC=2：3，由四边形ABCD是平行四边形，推出CD∥AB，推出==由此即可解决问题．14、75450035.04【分析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．【解析】【解答】解：1.25°=75′=4500″；35°2′24″=35.04°；

故答案为：75，4500，35.04．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．四、作图题(共3题，共9分)20、略

【分析】【分析】作出CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线，两直线的交点即为点P．【解析】【解答】解：（1）作∠AOB的角平分线OM；

（2）连接CD；作CD的垂直平分线EF，交OM于点P；

点P就是所求的点．

画图（4分），作法（4分）21、略

【分析】【分析】（1）根据已知的两点的坐标即可画出直角坐标系．

（2）先作平移图形得到△A1B1C1，再找到点P的坐标，以点P为旋转中心，旋转180度即可得到△A2B2C2，△A2B2C2就是所求的△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）点B（-1；-1），点C（3，-1）．

（2）

△A2B1C1就是所求的三角形．22、略

【分析】【分析】根据题意得出平移的规律，直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解析】【解答】解：因为将点A（6；6）的坐标变为（-2，6），其纵坐标没变，而横坐标减少了8；

所以将点A（6，6）向左平移8个单位长度，才能使A点坐标变为（-2，6）．五、其他(共2题，共6分)23、略

【分析】【分析】可以把五个班看成五个点，由于本次篮球赛中每两班之间都进，所以，我们只需让五个点两两之间连线，求出线段的总数，即是这次要进行的比赛场数．【解析】【解答】解：把5个班看成A；B、C、D、E五个点；两两之间连线，如下图所示：

由图可以看出共有10条线段；

所以，本次篮球赛中每两班之间都进行比赛，共有10场比赛．24、略

【分析】【分析】本题可设一个病毒每半小时繁衍x个病毒，由最初的一个病毒经过半小时后繁衍x个新的病毒变为（1+x）个，而这（1+x）个病毒经过半小时后每个繁衍x个病毒，共繁衍x（1+x）个，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x