2025年青岛版六三制新八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年青岛版六三制新八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列叙述不正确的是（）A.若x＜0，则x2＞xB.如果a＜-1，则a＞-aC.若，则a＞0D.如果b＞a＞0，则2、小明做抛硬币的实验，他已经抛掷了9次质地均匀的硬币，很巧，这9次都是正面朝上，那么小明第10次抛掷硬币时，一定是（）A.正面朝上B.正、反面朝上的可能性相同C.反面朝上D.无法确定3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧；两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60°

③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：2．

A.1B.2C.3D.44、已知：N=220×518，则N是（）位正整数A.5B.18C.19D.105、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.

例如图甲可以用来解释(a+b)2鈭�(a鈭�b)2=4ab.

那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(

)

A.a2鈭�b2=(a+b)(a鈭�b)

B.(a鈭�b)(a+2b)=a2+ab鈭�b2

C.(a鈭�b)2=a2鈭�2ab+b2

D.(a+b)2=a2+2ab+b2

6、分式方程的解是（）A.x=±2B.x=2C.x=-2D.无解7、若x+y=3+2，x-y=3-2，则的值为（）A.4B.1C.6D.3-2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2014秋•昆明校级期中）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是____．9、若点P（x，y）在第二象限角平分线上，则x与y的关系是____．10、【题文】实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为____．11、有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载____捆材料．12、如图，点A(1,6)B(n,1)

在反比例函数图象上，AD隆脥AD隆脥x轴于点DDBC隆脥BC隆脥x轴于点CC．

(1)

则n=

________；(2)

点E

在线段CD

上，S鈻�ABE=10

则点E

的坐标为______．13、（2015秋•和县期末）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=18°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是____．14、若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________．15、【题文】著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为____cm．

16、（2015•辽阳）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、2x+1≠0是不等式18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）19、若a=b，则____．20、（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共2分)22、已知b≥0，且a+b=c+1，b+c=d+2，c+d=a+3，求a+b+c+d的最大值．评卷人得分五、计算题(共3题，共15分)23、不等式组的解集为____．24、（2007春•广元期末）如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE=AC，则∠BED=____．25、计算题。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据不等式的性质2可判断A，根据不等式的性质3，可判断B、C，根据不等式的性质2、3，可判断D．【解析】【解答】解：A、x＜0，x2＞0＞x；故A正确；

B；a＜-1；-a＞0＞-1＞a，故B错误；

C、，；a＞0故C正确；

D、b＞a＞0，，-；故D正确；

故选：B．2、B【分析】【分析】根据概率的意义即可作出解答．【解析】【解答】解：小明第10次抛掷硬币时；一定是正；反面朝上的可能性相同．

故选B．3、C【分析】【解答】解：①根据作图的过程可知；作出AD的依据是SSS；

故①错误；

②如图；∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分线；

∴∠1=∠2=∠CAB=30°；

∴∠3=90°﹣∠2=60°；即∠ADC=60°．

故②正确；

③∵∠1=∠B=30°；

∴AD=BD；

∴点D在AB的中垂线上．

故③正确；

④∵如图；在直角△ACD中，∠2=30°；

∴CD=AD；

∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC•CD=AC•AD．

∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD；

∴S△DAC：S△ABC=AC•AD：AC•AD=1：3；

∴S△DAC：S△ABD=1：2．

故④正确．

综上所述；正确的结论是：②③④，共有3个．

故选：C．

【分析】①根据作图的过程可以判定作出AD的依据；

②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°；则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；

③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形；由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；

④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．4、C【分析】【分析】先根据幂的乘方法则把原式化简，进而可判断出N的位数．【解答】∵N=220×518；

=22×218×518

=4×（2×5)18

=4×1018．

∴N是19位正整数．

故选C．

【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．5、C【分析】解：空白部分的面积：(a鈭�b)2

还可以表示为：a2鈭�2ab+b2

所以，此等式是(a鈭�b)2=a2鈭�2ab+b2

．

故选C．

根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解．

本题考查了完全平方公式的几何背景，利用两种方法表示出空白部分的面积是解题的关键．【解析】C

6、B【分析】【分析】观察可得最简公分母是（x+3）（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解析】【解答】解：方程的两边同乘（x+3）（x-3）；

得：（x+3）+（x-3）=4；

解得：x=2．

检验：把x=2代入（x+3）（x-3）=-5≠0；即x=2是原分式方程的解．

则原方程的解为：x=2．

故选B．7、B【分析】【分析】根据二次根式的性质解答．【解析】【解答】解：∵x+y=3+2，x-y=3-2

∴原式====1．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质；题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为4：40．

故答案为：4：40．9、略

【分析】【分析】根据二四象限角平分线上点的特点即横纵坐标互为相反数解答．【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限角平分线上，∴x，y互为相反数，即x+y=0．10、略

【分析】【解析】

试题分析：由数轴可得：b<0

=

=

又b＜a＜0

故原式=a-2b+(-a-b)=a-2b-a-b=-3b

考点：数轴；去绝对值。

点评：此题难度不大，解此类题的关键是会确定单个字母的符号，然后是相加减的符号，最后再去绝对值。【解析】【答案】-3b11、42【分析】【解答】解：设还能搭载x捆材枓；依题意得：

20x+210≤1050；

解得：x≤42．

则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载42捆材枓．

故答案为：42．

【分析】先设还能搭载x捆材枓，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可．12、(1)6

(2)(3,0)(3,0)【分析】【分析】此题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．(1)(1)根据点A(1,6)A(1,6)B(B(n，1)1)在反比例函数图象上，首先求出kk进而求出nn(2)(2)设E(x,0)E(x,0)则DE=x鈭�1DE=x-1CE=6鈭�xCE=6-x根据SS鈻�ABEtriangleABE=S=S四边形ABCDABCD鈭�S-S鈻�ADEtriangleADE鈭�S-S鈻�BCEtriangleBCE，得出xx的值，即可得出点EE坐标．【解答】解：(1)隆脽A(1,6)(1)隆脽A(1,6)B(n,1)B(n,1)在反比例函数y=kx的图象上，把A(1,6)A(1,6)代入y=kx，解得：k=6k=6隆脿隆脿反比例函数表达式为y=6xy=dfrac{6}{x}，把B(B(n，1)1)代入y=6x

解得：n=6n=6故答案为66(2)(2)设E(x,0)E(x,0)则DE=x鈭�1DE=x-1CE=6鈭�xCE=6-x隆脽AD隆脥AD隆脥x轴于点DDBC隆脥BC隆脥x轴于点CC隆脿DC=5DC=5AD隆脥xAD隆脥x轴，BC隆脥xBC隆脥x轴，隆脿隆脧ADE=隆脧BCE=90鈭�隆脿隆脧ADE=隆脧BCE=90^{circ}连接AEAEBEBE则SS鈻�ABEtriangleABE=S=S四边形ABCDABCD鈭�S-S鈻�ADEtriangleADE鈭�S-S鈻�BCEtriangleBCE==12(BC+AD)?DC鈭�(BC+AD)?DC-12DE?AD鈭�DE?AD-12CE?BCCE?BC==12隆脕(1+6)隆脕5鈭�隆脕(1+6)隆脕5-12(x鈭�1)隆脕6鈭�(x-1)隆脕6-12(6鈭�x)隆脕1(6-x)隆脕1=352鈭�52x=dfrac{35}{2}-dfrac{5}{2}x=10=10解得：x=3x=3隆脿E(3,0).隆脿E(3,0).故答案为(3,0)(3,0)．【解析】(1)6

(2)(3,0)(3,0)13、略

【分析】【分析】设∠A的度数为x°，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABC和∠C，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，求出∠DBA，根据题意列出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：设∠A的度数为x°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C=90°-x°；

∵MN是AB的垂直平分线；

∴DA=DB；

∴∠DBA=∠A=x°；

则90°-x°-x°=18°；

解得；x=48；

故答案为：48°．14、略

【分析】【解析】试题分析：∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°-40°×2=100°．∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°．考点：等腰三角形的性质．【解析】【答案】40°或100°15、略

【分析】【解析】

试题分析：连接OP；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP的长，画出的圆的半径就是OP长．

试题解析：连接OP；

∵△AOB是直角三角形；P为斜边AB的中点；

∴OP=AB；

∵AB=20cm；

∴OP=10cm；

考点：直角三角形斜边上的中线．【解析】【答案】10.16、8【分析】【解答】解：∵BD⊥AC于D；点E为AB的中点；

∴AB=2DE=2×5=10；

∴在Rt△ABD中；

BD===8．

故答案为：8．

【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而结合勾股定理得出BD的长．三、判断题(共5题，共10分)17、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．19、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共1题，共2分)22、略

【分析】【分析】分别表示出a，b，c，d，然后通过分别代入，使最后成为只含b的代数式，b的范围知道从而得解．【解析】【解答】解：∵a+b=c+1，b+c=d+2；c+d=a+3；

∴2b+c=6，c=6-2b；

代入a+b=c+1得a=7-3b；

代入b+c=d+2得d=4-b；

则a+b+c+d=17-5b；

因为b≥0；

所以当