2024年沪科新版高一数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科新版高一数学下册月考试卷698考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知函数则“是奇函数”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是3、等差数列中，a1=1，d=3，an=298，则n的值等于（）A.98B.100C.99D.1014、【题文】[2013·湖北黄冈一模]若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]时，f(x)＝x，则方程f(x)＝log3|x|的解有()A.2个B.3个C.4个D.多于4个5、下列命题正确的是(

)

A.四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形B.一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面C.两两平行的三条直线一定确定三个平面D.和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线6、已知鈻�ABC

的内角ABC

的对边分别是abc

若A=娄脨3

则b2+c2鈭�a2bc

的值为(

)

A.12

B.32

C.1

D.3

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是_________（写出所以正确结论的序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PAE；③BC∥平面PAE；④直线PD与平面ABC所成的角为45°．8、已知等差数列满足则它的前10项的和_____9、如图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且若则用表示10、【题文】当的图像恒过点A，若点A在直线的最小值为____。11、【题文】求以为直径两端点的圆的方程为____。评卷人得分三、作图题(共7题，共14分)12、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．13、作出下列函数图象：y=14、画出计算1++++的程序框图．15、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

16、请画出如图几何体的三视图．

17、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．18、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)19、已知向量

（1）若f（B）=2且0＜B＜π；求角B

（2）若对任意的恒成立；求实数m的取值范围．

评卷人得分五、计算题(共3题，共18分)20、（2002•温州校级自主招生）已知：如图，A、B、C、D四点对应的实数都是整数，若点A对应于实数a，点B对应于实数b，且b-2a=7，那么数轴上的原点应是____点．21、（2010•花垣县校级自主招生）如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为____．22、如图，两个等圆圆O1，O2外切，O1A、O1B分别与圆O2切于点A、B．设∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）为抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点，则b=____，c=____．评卷人得分六、综合题(共1题，共9分)23、已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）证明：不论m取什么实数；抛物线必与x有两个交点。

（2）m为何值时；x轴截抛物线的弦长L为12？

（3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】试题分析：若函数是奇函数则若则函数是奇函数，所以应选B.考点：充分必要条件.【解析】【答案】B2、C【分析】由图像可知开始离家距离成正比例关系，然后离家距离不变，最后离家距离越来越小，据此特征可判断应选C.解本小题的关键是看懂图中y与x的对应关系体现出张大爷是如何行走的。【解析】【答案】C3、B【分析】试题分析：令an=298，即考点：等差数列的通项公式.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】若函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，则函数f(x)是以2为周期的周期函数，又函数是定义在R上的偶函数，结合当x∈[0,1]时，f(x)＝x，在同一坐标系中画出函数y＝f(x)与函数y＝log3|x|的图象如图所示：

由图可知函数y＝f(x)与函数y＝log3|x|的图象共有4个交点，即方程f(x)＝log3|x|的解的个数是4，故选C.【解析】【答案】C5、B【分析】解：对于A

四条线段顺次首尾连接，可以是空间四边形，不正确；

对于B

一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面，根据公理3

的推理，可知正确；

对于C

两两平行的三条直线一定确定一个或三个平面，不正确；

对于D

和两条异面直线都相交的直线是异面直线或相交直线，不正确；

故选B．

对4

个命题分别进行判断；即可得出结论．

本题考查平面的基本性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．【解析】B

6、C【分析】解：隆脽A=娄脨3

隆脿cosA=12=b2+c2鈭�a22bc=12?b2+c2鈭�a2bc

隆脿b2+c2鈭�a2bc=1

．

故选：C

．

由已知利用余弦定理即可计算得解．

本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．【解析】C

二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】试题分析：由于与不垂直，因此得不到因此①不对；由于因此得因此因此②对；延长相交，因此与平面相交，因此③不对；由于就是直线与平面所成的角，④对.考点：空间中直线与平面、平面与平面的位置关系.【解析】【答案】②④8、略

【分析】【解析】试题分析：由得，解得所以考点：等差数列的前n项和公式【解析】【答案】959、略

【分析】试题分析：若这就是向量定比分点公式.由向量定比分点公式得考点：向量定比分点公式，向量三角形法则.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】得【解析】【答案】三、作图题(共7题，共14分)12、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．13、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．14、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．15、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．16、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．17、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。18、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、解答题(共1题，共5分)19、略

【分析】

（1）∵向量=（1）

∴=2cosB（1-sinB）+cos2B-2cosB

=-sin2B+cos2B

=2sin（2B+）

若f（B）=2，则2B+=+2kπ；k∈Z

即B=-+kπ；k∈Z

又∵0＜B＜π；

∴B=

（2）由（1）中f（B）=2sin（2B+）

当时；

2B+∈（）

则f（B）∈[-2；1）

若f（B）-m＞2

则m＜-4

【解析】【答案】（1）由已知中向量代入向量数量积公式，利用二倍角公式及辅助角我们易得函数的解析式，进而根据f（B）=2且0＜B＜π，构造三角方程，即可求出角B；

（2）由（1）中解析式，我们易求出当时；函数的值域，进而根据f（B）-m＞2恒成立，即函数的最小值满足f（B）-m＞2，求出m的取值范围．

五、计算题(共3题，共18分)20、略

【分析】【分析】根据实数与数轴的关系得到b-a=3，而b-2a=7，建立方程组，解得a=-4，b=-1，即可确定原点．【解析】【解答】解：由数轴可得，b-a=3①；

∵b-2a=7②；

解由①②所组成的方程组得，a=-4，b=-1；

∴数轴上的原点应是C点．

故选C．21、略

【分析】【分析】根据已知条件可证Rt△OAM≌Rt△OBM，从而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可证△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOB；

∴∠AOM=∠BOM==20°．

又∵MA⊥OA于A；MB⊥OB于B；

∴MA=MB．

∴Rt△OAM≌Rt△OBM；

∴∠AMO=∠BMO=70°；

∴△AMN≌△BMN；

∴∠ANM=∠BNM=90°；

∴∠MAB=90°-70°=20°．

故本题答案为：20°．22、略

【分析】【分析】连接O1O2，O2A，O2B，根据切线的性质得到直角三角形，再由直角三角形中边的关系得到角的度数，确定A，B两点的坐标，用待定系数法可以求出b，c的值．【解析】【解答】解：如图：

连接O1O2，O2A，O2B；

∵O1A，O1B是⊙O2的切线，∴O1A⊥O2A，O1B⊥O2B；

又因为两圆是等圆，所以O1O2=2O2A，得∠AO1O2=30°

∴∠AO1B=60°；即：α=60°；

∴A（，0）B（；0）．

把A；B两点的坐标代入抛物线得：

；

解方程组得：．

故答案为：-，．六、综合题(共1题，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）因为△=（m2+4）2-4×1×（-2m2-12），配方后得到△=（m2+8）2，而m2+8＞0；得到△＞0，即可得到结论；

（2）令y=0，则x2-（m2+4）x-2m2-12，解方程得到x1=m2+6，x2=-2，于是L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8，令L=12得到m2+8=12；解方程即可得到m的值；

（3）由L=m2+8，根据二次函数的最值问题即可得到m=0时，L有最小值，最大值为8．【解析】【解答】解