2025年鲁科五四新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科五四新版九年级数学下册阶段测试试卷394考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列说法中，正确的是（）A.生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B.生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C.生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D.生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生2、对抛物线y=2（x-2）2-3与y=-2（x-2）2+4的说法不正确的是（）A.抛物线的形状相同B.抛物线的顶点相同C.抛物线对称轴相同D.抛物线的开口方向相反3、一组数据2，3，4，3，6的中位数和众数分别是（）A.3和4B.3和3C.4和3D.4和44、如图；△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）

A.DE=3

B.AE=4

C.∠CAB是旋转角。

D.∠CAE是旋转角。

5、2010年8月28日；由浠水县政府与广西新中陶公司联手打造的浠水陶瓷产业园在我县兰溪工业集中区奠基，雄陶；澳晟、汇星3家首批入园陶瓷企业同期开工，3家陶企签约待建，150名佛山陶企代表观摩．这是我县迄今为止招商引资的最大手笔，该项目总投资60亿元，用科学记数法表示这笔投资（保留两个有效数字）．正确的是（）

A.6.0×109

B.0.60×1010

C.60×108

D.6×109

6、下列说法正确的是（）A.一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖B.一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7C.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式D.若甲乙两人六次跳远成绩的方差S=0.1，S=0.03，则乙的成绩更稳定7、在实数5，，，中，无理数是（）A.5B.C.D.8、下列命题中；正确的是（）

①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤相等的圆周角所对的弧相等．

A.①②③

B.②③④

C.②③④⑤

D.①②③④⑤

9、（2016•和平区一模）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）____某个自然数的平方．11、如图，在四边形ABCD

中，隆脧A=90鈭�隆脧D=40鈭�

则隆脧B+隆脧C

为______．12、已知点（，）在第四象限，则n的取值范围是____．13、（2013秋•南长区校级月考）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③a+b+c=0；④9a+3b+c＜0，其中结论正确的是____．（填正确结论的序号）14、如图，在△中，是边上的中线，则的值为．15、计算：=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）17、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）18、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）19、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）20、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）21、1+1=2不是代数式．（____）22、（-2）+（+2）=4____（判断对错）23、收入-2000元表示支出2000元．（____）24、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共40分)25、用圆规；直尺作图；不写作法，但要保留作图痕迹．

将左图绕O点逆时针旋转90°；将右图向右平移5格．

26、如图，△ABC和△A′B′C′关于点P成中心对称，请确定对称中心点P的位置．27、公园内有一块三角形空地（如图），现要将它分割成三块，种植三种不同的花卉，为了美观，要求每块都要是轴对称图形，请你在右图中画出分割线，保留必要的画图痕迹．28、请你利用给出的直角三角形；通过平移；轴对称或旋转等变换，根据下列要求分别设计相应的图形：

（1）是轴对称图形；但不是中心对称图形；

（2）是中心对称图形；但不是轴对称图形；

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形．评卷人得分五、证明题(共1题，共10分)29、如图，△ABC各角的平分线AD、BE、CF交于O，作OG⊥BC于G，求证：∠BOD=∠COG．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；生活中；如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然不发生，故本选项错误；

B；生活中；如果一个事件可能发生，那么它是随机事件，故本选项错误；

C；生活中；如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生，故本选项正确；

D；生活中；如果一个事件不是必然事件，那么它就可能发生也可能不发生，故本选项错误．

故选C．2、B【分析】【分析】根据二次函数的性质得到答案即可．【解析】【解答】解：A；二次函数a值互为相反数可知抛物线的形状相同；故正确；

B、y=2（x-2）2-3的顶点为（2，-3），y=-2（x-2）2+4的顶点为（2；4），故错误；

C；两个抛物线的对称轴都为x=2；故正确；

D；a值符号相反；故开口方向相反．

故选B．3、B【分析】【分析】利用中位数和众数的定义求解即可．【解析】【解答】解：数据按从小到大排列：2；3，3，4，6．中位数为3，众数是3．

故选B．4、D【分析】

∵△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE；BC=4，AC=3．

∴DE=BC=4；AE=AC=3；∠CAE是旋转角．故选D．

【解析】【答案】根据旋转的定义和三角形的性质即可求解．

5、A【分析】

60亿=6.0×109．

故选A．

【解析】【答案】先用科学记数法表示后保留两个有效数字即可．

6、D【分析】【分析】根据概率的意义，可判断A；根据中位数、众数的定义，可判断B；根据调查方式，可判断C；根据方差的性质，可判断D．【解析】【解答】解：A；一个游戏的中奖率是1%；则做100次这样的游戏可能中奖，可能不中奖，故A错误；

B；一组数据6；8，7，9，7，10的众数是7，中位数是7.5，故B错误；

C；为了解全国中学生的心理健康情况；应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、甲乙两人六次跳远成绩的方差S=0.1，S=0.03；则乙的成绩更稳定，故D正确；

故选：D．7、C【分析】【分析】根据无限不循环小数是无理数，可得无理数．【解析】【解答】解：A；是有限小数；故A不是无理数；

B；是有理数；故B不是无理数；

C；是无限不循环小数；故C是无理数；

D；是有理数；故D不是无理数；

故选：C．8、B【分析】

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；本项漏了特殊情况，故本项错误；

②圆内接平行四边形必为矩形；故本项正确；

③90°的圆周角所对的弦是直径；故本项正确；

④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；故本项正确；

⑤在等圆或同圆中相等的圆周角所对的弧相等；本项缺少了前提条件，故错误．

综上可得②③④正确．

故选B．

【解析】【答案】根据垂径定理；圆周角定理及圆内接四边形的性质结合各说法进行判断；可得出答案．

9、D【分析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】【解答】解：从上边看得到的平面图形是第二层是三个小正方形；第一层中间一个小正方形；

故选：D．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】设三个连续自然数是a-1，a，a+1，则它们的平方和是（a-1）2+a2+（a+1）2=3a2+2，故它们的和被3除余2，而自然数被3除时，余数只能是0或1或2，于是它们可以表示成3b，3b+1，3b+2（b是自然数）中的一个，则它们的平方为9b2，9b2+6b+1，9b2+12b+4，余数要么是0，要么是1，不能是2．【解析】【解答】解：设三个连续自然数是a-1，a，a+1，则它们的平方和是（a-1）2+a2+（a+1）2=3a2+2；

显然；这个和被3除时必得余数2．

另一方面，自然数被3除时，余数只能是0或1或2，于是它们可以表示成3b，3b+1，3b+2（b是自然数）中的一个，但是它们的平方（3b）2=9b2

（3b+1）2=9b2+6b+1；

（3b+2）2=9b2+12b+4

=（9b2+12b+3）+1

被3除时；余数要么是0，要么是1，不能是2；

所以三个连续自然数平方和不是某个自然数的平方．11、230°【分析】解：由四边形的内角和；得。

隆脧B+隆脧C=360鈭�鈭�隆脧A鈭�隆脧D=360鈭�鈭�90鈭�鈭�40鈭�=230鈭�

故答案为：230鈭�

．

根据四边形的内角和；可得答案．

本题考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是解题关键．【解析】230鈭�

12、略

【分析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解析】【解答】解：由点（，）在第四象限；得。

；

解得-2＜n＜8；

故答案为：-2＜n＜8．13、略

【分析】【分析】根据图象与x轴的交点，可判断①，根据图象的开口方向、对称轴，可判断②，根据自变量的值得出相应的函数值，可判断③，根据函数的对称性，可判断④．【解析】【解答】解：①由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2-4ac＞0，∴b2＞4ac；故①正确；

②抛物线开口向上，得：a＞0；抛物线的对称轴为x=-=1，b=-2a，故b＜0；抛物线交y轴于负半轴，得：c＜0；所以abc＞0；故②正确；

③当x=1时，y=a+b+c＜0，∴a+b+c=0错误；故③错误；

④根据抛物线的对称轴方程可知：（-1；0）关于对称轴的对称点是（3，0）；

当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故④正确；

所以这结论正确的有①②④．

故答案为：①②④．14、略

【分析】试题分析：根据三角函数定义可知，所以可设AC=4k，则AM=5k，由勾股定理得CM=3k，又因为是边上的中线，所以BC=2CM=6k，所以=故答案为：考点：三角函数定义；勾股定理.【解析】【答案】15、略

【分析】

原式=4+1=5．

故答案为：5．

【解析】【答案】分别根据负整数指数幂及0指数幂的计算法则计算出各数；再根据有理数的加减法进行计算即可．

三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．19、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×20、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．23、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．24、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．四、作图题(共4题，共40分)25、略

【分析】【分析】利用网格特点和旋转的性质画出三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形，利用网格特点和平移的性质画出右图向右平移5格后的图形．【解析】【解答】解：如图；

26、略

【分析】【分析】根据中心对称的性质，点P在CC′和BB′上，于是连结CC′和BB′，则它们的交点即为点P．【解析】【解答】解：如图；点P为所作．

27、略

【分析】【分析】根据等腰三角形是轴对称图形，作任意两边的垂直平分线，找出△ABC的外心P，然后连接PA、PB、PC，把三角形分成三块等腰三角形．