2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷58考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、与左图所示的三视图相对应的几何体是()2、【题文】对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是()A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定3、如图；在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=5．则CE的长为（）

A.20B.12C.10D.84、如图，在平面直角坐标系中，直线l1y=x+3

与直线l2y=mx+n

交于点A(鈭�1,b)

则关于xy

的方程组{y=mx+ny=x+3

的解为(

)

A.{y=1x=2

B.{y=鈭�1x=2

C.{y=2x=鈭�1

D.{y=鈭�2x=鈭�1

5、式子中x的取值范围是（）A.x≥3B.x＞3C.x＜3D.x≠36、如图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是（）A.乙比甲快B.甲比乙快C.甲乙同速D.不能判断7、如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°90°8、将一次函数y=x图象向下平移b个单位，与双曲线y=交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2=()A.-2B.2C.-D.9、小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游；小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（）

A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C.小明在距学校12km处追上小亮D.9：30小明与小亮相距4km评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、【题文】不等式3x+1≤10的正整数解是____11、【题文】已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的F处，则F、C两点的距离为____.12、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，则∠CDE的度数为____．13、已知x+y=3；xy=2；

（1）则x2+y2=______；

（2）则x-y=______．14、已知直角三角形两条直角边的长度之比为3：4，斜边长为15，则这个三角形面积是____．15、请写出一个大于的整数是____．16、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________．17、如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）19、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）20、－52的平方根为－5.（）21、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）22、轴对称图形的对称轴有且只有一条.23、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)24、某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：。队员每人每天进球数甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为=8，方差为s甲2=3.2．

（1）求乙进球的平均数和方差s乙2；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？25、如图；已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出）；

然后写出点B、点B′的坐标：B（____，）；B′（，）

评卷人得分五、计算题(共4题，共28分)26、已知2m2-5m-1=0，，且m≠n，则的值是____．27、（____）÷3a2=-2a3+3a-1．28、如图；O是菱形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE，CE交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若菱形ABCD的周长为20，矩形OCED的周长为14，求菱形ABCD的面积．29、（2010秋•南溪县校级期中）如图所示，则黑色部分（长方形）的面积为____．评卷人得分六、作图题(共4题，共8分)30、在数轴上作出表示-的点．31、（1）请你在下面正方格内画出面积为5的正方形；

（2）在数轴上找出表示的点．

32、在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球A，使撞击桌边MN后反弹回来击中彩球B，请在图上标明使主球撞击在MN上哪一点，才能达到目的（不写作法，保留作图痕迹）33、尺规作图：己知直线AB和AB外一点C（如图）

求作：一点P；使点P与点C位于直线AB的两侧，且点P到直线AB的距离是点C到线AB距离的2倍．

（不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形A、三视图分别为长方形上边有一个正方形，不符合题意；B、三视图分别为长方形上边有一个正方形，长方形上边有一个长方形，长方形里面有一个长方形，符合题意；C、三视图分别为长方形中间有一个正方形，长方形上边有一个正方形，长方形上边有一个正方形，不符合题意；D、三视图分别为长方形上边有一个长方形，长方形上边有一个梯形，正方形里面有一个长方形，不符合题意；故选B【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

试题分析：根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小；方差越大，波动性越大，反之也成立．观察数据可知甲队的方差小，故甲比乙短跑成绩稳定．

∵S甲2＜S乙2；

∴甲比乙短跑成绩稳定．

故选C．

考点:方差．【解析】【答案】C.3、C【分析】【解答】解：∵ED⊥BC；∠B=30°，ED=5；

∴EB=2ED=10；

∵ED垂直平分BC；

∴CE=BE=10；

故选：C．

【分析】根据直角三角形的性质得到BE=10，根据线段垂直平分线的性质解答即可．4、C【分析】解：隆脽

直线l1y=x+3

与直线l2y=mx+n

交于点A(鈭�1,b)

隆脿

当x=鈭�1

时，b=鈭�1+3=2

隆脿

点A

的坐标为(鈭�1,2)

隆脿

关于xy

的方程组{y=mx+ny=x+3

的解是{y=2x=鈭�1

故选C．

首先将点A

的横坐标代入y=x+3

求得其纵坐标；然后即可确定方程组的解．

本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．【解析】C

5、B【分析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：由题意得；x-3＞0；

解得x＞3．

故选B．6、A【分析】【分析】可以选取同一时刻，进行比较，路程越大，表明速度越快，也可以从图象的倾斜程度作出判断，倾斜程度越大，表明速度变化越快．【解析】【解答】解：在横轴上找一点A，过A点作x轴的垂线，和两图象分别交于B、C，过B、C分别向y轴引垂线，可知S乙＞S甲；即在相同时间内，乙比甲走得远，乙比甲快．

故选A．7、C【分析】【解析】试题分析：由图形可知∠ACD是△ABC的一个外角，根据外角的性质定理可得到∠A+∠B=∠ACD，代入数值即可求解．考点：三角形外角的性质【解析】【答案】C8、B【分析】【解答】∵平移后解析式是y=x+b；

代入y=得：x+b=

即x2+bx=

y=x+b与x轴交点B的坐标是（-b；0）；

设A的坐标是（x；y）；

∴OA2-OB2

=x2+y2+（-b）2

=x2+（x+b）2-b2

=2x2+2xb

=2（x2+xb）

=2×

=2

故选B．

【分析】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力的能力．9、D【分析】【解答】解：A；根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为10﹣8=2小时；

∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h）；故正确；

B；由图象可得；小明到滨湖湿地公园对应的时间t=9.5，小亮到滨湖湿地公园对应的时间t=10；

10﹣9.5=0.5（小时）；

∴小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园；故正确；

C；由图象可知；当t=9时，小明追上小亮，此时小亮离开学校的时间为9﹣8=1小时；

∴小亮走的路程为：1×12=12km；

∴小明在距学校12km出追上小亮；故正确；

D；由图象可知；当t=9.5时，小明的路程为24km，小亮的路程为12×（9.5﹣8）=18km；

此时小明与小亮相距24﹣18=6km；故错误；

故选：D．

【分析】根据函数图象可知小亮行驶全程所用时间，可得速度，判断A；根据图象可知两人到达终点时间，可判断B；当t=9时两人相遇，结合小亮速度可知其路程，判断C；分别求出9：30时小明与小亮的路程可判断D．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【解析】

试题分析：先根据不等式的基本性质解不等式；即可得到结果。

不等式的解集是

所以不等式的正整数解是1；2，3．

考点：本题考查了一元一次不等式的整数解．

点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【解析】【答案】1，2，311、略

【分析】【解析】当点F落在线段BC上时，FC=2;当点F落在CB的延长线上时，FC=10【解析】【答案】2或1012、60°【分析】【解答】解：∵AC=CD=BD=BE；∠A=40°，∴∠A=∠CDA=40°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED；

∵∠B+∠DCB=∠CDA=40°；

∴∠B=20°；

∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°；

∴∠BDE=∠BED=（180°﹣20°）=80°；

∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣40°﹣80°=60°；

故答案为：60°

【分析】根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=40°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=20°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．13、略

【分析】解：（1）x2+y2=（x+y）2-2xy=32-2×2=5；

故答案为：5；

（2）（x-y）2=（x+y）2-4xy=32-2×4=1；

∴x-y=±1．

故答案为：±1．

（1）根据完全平方公式；即可解答；

（2）根据完全平方公式；即可解答．

本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．【解析】5；±114、略

【分析】【分析】根据直角三角形的两直角边是3：4，设出两直角边的长分别是3x、4x，再根据勾股定理列方程求解即可．【解析】【解答】解：设两直角边分别是3x；4x；

根据勾股定理得：（3x）2+（4x）2=225；

解得：x=±3（负值舍去）；

则3x=9；4x=12．

故这个三角形的面积是×9×12=54．

故答案为：54．15、略

【分析】【分析】先确定在1和2之间，任意写出一个大于或大于2的整数即可．【解析】【解答】解：∵1＜＜2；

∴大于的整数有2；3、4．

故答案为：2．16、略

【分析】如图，△ABC中，∠B=∠ACB=15°，∴∠BAC=180°-15°×2=150°，∴∠CAD=180°-150°=30°，∵CD是腰AB边上的高，∴CD=AC=×10=5cm．【解析】【答案】5.17、132°【分析】【解答】解：∵∠B=66°；∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣66°﹣54°=60°；

∵AD是∠BAC的平分线；

∴∠BAD=∠BAC=30°；

∴∠ADC=∠B+∠BAD=66°+30°=96°；

∵DE平分∠ADC交AC于E；

∴∠CDE=∠ADC=48°；

∴∠BDE=180°﹣48°=132°．

【分析】根据三角形内角和定理和角平分线的定义求出∠BAD的度数，再根据三角形外角性质和角平分线的定义求出∠CDE，然后根据平角定义即可求出∠BDE的度数．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√22、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错23、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、解答题(共2题，共6分)24、解：（1）{#mathml#}x-

{#/mathml#}乙=（7+9+8+9+7）÷5=8；

S2乙=[（7﹣8）2+（9﹣8）2++（9﹣8）2]÷5

=0.8，

（2）∵s甲2＞s乙2，

∴乙成绩稳，

选乙合适．【分析】【分析】（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；

（2）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．25、解：（1）如图可得△A′B′C′．

（2）如上图；以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B（1，2）；B′（3，5）．

【分析】【分析】（1）把3个顶点向上平移2个单位；顺次连接个顶点即可；

（2）以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．五、计算题(共4题，共28分)26、略

【分析】【分析】根据已知条件求得n+m=，然后利用完全平方和公式求得mn=；最后代入所求解答即可．【解析】【解答】解：∵；

∴2n2-5n-1=0；①

∵2m2-5m-1=0；②

由①-②；得

2（n-m）（n+m）-5（n-m）=0；

∵m≠n；

∴2（n+m）=5，即n+m=；

由①+②；得

2（n2+m2）-5（n+m）-2=0，即2（n2+m2）-5×-2=0；

解得，n2+m2=；

∴mn=[（m+n）2-（n2+m2）]÷2=-；

∴==-5．

故答案为-5．27、略

【分析】【分析】根据被除式等于商乘以除式得到被除式=（-2a3+3a-1）×（3a2），然后进行多项式乘以单项式的运算．【解析】【解答】解：被除式=（-2a3+3a-1）×（3a2）

=-6a5+9a3-3a2．

故答案为-6a5+9a3-3a2．28、略

【分析】【分析】（1）易证四边形OCED为平行四边形，菱形对角线互相垂直，根据有一个内角为90°的平行四边形可以证明四边形为矩形；（2）根据菱形的周长可以求得菱形的边长，根据矩形的周长计算菱形对角线长，即可计算菱形的面积，即可解题．【解析】【解答】解：（1）∵DE∥AC；CE∥BD

∴四边形OCED为平行四边形；

∵AC；BD为菱形的对角线；

∴AC⊥BD；即∠COD=90°；

∴平行四边形OCED为矩形．

（2）菱形ABCD的周长为20；

则