第13章 期权与公司财务管理

第13章期权与公司财务管理13.1期权的概念13.1.1什么是期权期权是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产权利的合约。例如，一座建筑的期权，可以赋予购买者在2010年1月第三个星期三之前的那个星期六，或那个星期六之前的任何时间，以100万元的价格购买该建筑物。期权是一种独特类型的金融合约，因为它赋予购买者的是做某事的权利而不是义务。购买者仅在执行期权有利时才会利用它；否则期权将被弃之不顾。与期权相关的重要概念有：(1)执行期权。通过期权合约购进或售出标的资产的行为称为执行期权。(2)执行价格或敲定价格。持有人据以购进或售出标的资产的期权合约之固定价格称为敲定价格或执行价格。(3)到期日。期权到期的那一天称为到期日。在那天之后，期权失效。(4)期权费。期权购买者为获得期权合约所赋予的权利而支付的费用称为期权费。这一费用一经支付，则不管期权购买者执行该期权还是放弃该期权均不予退还。(5)美式期权和欧式期权。美式期权可以在到期日或到期之前的任何时间执行。欧式期权则只能在到期日执行。13.1.2看涨期权(一)看涨期权的特征最普通的一类期权是看涨期权。看涨期权赋予持有人在一个特定的时期以某一固定价格购一种资产的权利。对资产的种类并无限制，但最常见的期权是股票和债券的期权。例如，M公司的看涨期权可以在期权交易所购买。M公司本身不发行(即出售)其普通股股票的看涨期权，而那些个体投资者才是M公司普通股股票看涨期权的原始购买者和出售者。该股票的一种代表性看涨期权赋予投资者在7月15日或该日之前以100元的执行价格购进100股股票。假如该股票的价格在某年7月15(二)看涨期权在到期日的价值普通股股票的看涨期权合约在到期日的价值是多少呢?答案取决于标的股票在到期目的价值。仍以M公司为例。假设股价在到期日是每股130元，期权的购买者有权以100元的执行价格购买标的股票。换言之，他有权行使看涨期权。有权以100元去买价值130元的东西当然是件很好的事情。在到期日，该权利的价值等于30元(130一100)。如果在期权到期之日股价更高的话，则看涨期权更有价值。例如，如果M公司的股价在期权到期日是每股150元，那么看涨期权将值50元(50—100)。事实上，股价每上升1元，则看涨期权价值相应上涨1元。如果股价高于行权价，则称看涨期权处于实值状态。当然，普通股股价也可能低于执行价，此时则称看涨期权处于虚值状态，持有者将不会执行期权，例如，如果股价在到期日是90元，理性投资者就不会行权。由于期权的持有者没有义务行权，因此他可以放弃期权。如果M公司的股价在期权到期日低于100元，则期权的价值为零。在这种情形下，看涨期权的价值就不是M公司股价与100元之差，即不是持有人有义务执行看涨期权时本该有的值。图13—1描绘了对M公司股票价值的看涨期权价值，被称为看涨期权的曲棍球棍图。若股价低于100元，则该期权是虚值的，因而毫无价值。若股价高于100元，则该期权是实值的，且股票价格每增长1元，其价值也增长1元。看涨期权不可能有负的价值，它是一种有限责任工具，这意味着持有人可能遭受的全部损失是其购买时所支付的期权费。可见，看涨期权赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格购进一种资产的权利。若M公司股价在期权到期日高于100元，则看涨期权价值一股价一100元，若M公司的股价在期权到期日低千100元．刚看涨期杷价值=O．看涨期权(c)在到期日的价格(元)看涨期权(c)在到期日的价格(元)普通股股票在到期日的价值(元)0100图13-1看涨期权的到期日价值13.1.3看跌期权(一)看跌期权的特征看跌期权可视为看涨期权的对立面。正如看涨期权赋予持有人以固定价格购进股票的权利那样，看跌期权赋予持有人以固定的执行价格售出股票的权利。(二)看跌期权在到期日的价值由于看跌期权赋予持有人售出股份的权利，所以确定看跌期权价值正好与看涨期权相反。假设看跌期权的执行价格是每股50元，并且到期日的每股股价是40元。看跌期权的持有者有权以超过价值的价格卖出股票，这样做显然有利可图。即他能以40元的市场价格购买股票并随即可以以50元的执行价售出，获得10元利润。因此，该看跌期权的价值是10元。如果股价更低的话，则看跌期权更有价值。例如，如果股价只有30元，期权的价值是20元(50—30)。事实上，期权到期日股价每下降1元，则看跌期权的价值上涨1元。然而，如果期权到期时股价是60元，或者任何高于50元的价格，看跌期权的持有者就不会行权。因为当市场股价是60元而以50元卖出的话会不合算。实际上，看跌期权的所有者会放弃期权，即任由期权过期。图13—2描绘了对应标的股票所有可能价值的看跌期权价值。将图13—2与描绘看涨期权的图13一1作一比较将有所启发。若股价高于执行价格时，看涨期权是有价值的；而每当股票价格低于执行价格时，看跌期权是有价值的。看跌期权(p)在到看跌期权(p)在到期日的价格(元)050普通股股票在到期日的价值(元)图13-2看跌期权的到期日价值可见，看跌期权赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格出售一种资产的权利。若股价高于或等于50元，则看跌期权价值=0。若股价小于50元，则看跌期权价值=50元一股价。13.1.4售出期权假如看涨期权持有人提出要求，则售出(或签订)普通股股票看涨期权的投资者将履约售出股份。应注意，期权出售者有义务这样做。若在到期日普通股的价格高于执行价格，持有人将执行看涨期权，而期权出售者必须按执行价格将股份卖给持有人。出售者将损失股票价格与执行价格的差价。例如，假设股票价格是60元，执行价格是50元，得知执行已经临近，期权出售者在公开市场上以60元的价格购进股票。因为他有义务按50元的价格售出，他将损失10元(50一60)。相反，若在到期日普通股票的价格低于执行价格，则看涨期权将不被执行，而出售者的债务为零。如果股价高于行权价，看涨期权的售卖者就要蒙受损失，而他只有在股价低于行权价时，才能避免亏损。为什么看涨期权的售卖者愿意接受这种处境呢?答案是对他们所承担的风险，期权购买者要向其支付一笔钱，即在期权交易发生日，期权的售卖者将从期权的购买者处得到购买者为此支付的报酬，即期权费。从看跌期权的售卖者角度看，如果看跌期权持有人提出要求，出售普通股票看跌期权的投资者将同意购进普通股股票。如果股票价格跌至低于执行价格，而持有人又将这些股票卖给出售者，出售者在这笔交易上将蒙受损失。例如，假设股票价格是40元，执行价格是50元。这种情况下看跌期权的持有人将执行期权。换言之，他将以50元的执行价格售出标的股票。这意味着看跌期权的出售者必须以50元的执行价格买下这些标的股票。因为每股仅值40元，他的损失是10元(40-50)。图13—3描绘了“售出看涨期权”和“售出看跌期权”两种情形。图13-3(a)表明，当股票价格在到期日低于50元时，看涨期权的出售者没有损失。然而，当股票价格在50元之上每增加1元都会使出售者损失1元。图13-3(b)表明，当股票价格在到期日高于50元时，看跌期权的出售者没有损失。然而，股票价格在50元之下每下降1元都使出售者损失1元。比较一下图13-3与图13-2、图13-1是有必要的。由于期权是一项零和博弈(Zero-sumGame)，所以卖看涨期权的图[图13-3(a)]是买看涨期权的图(图13-1)的镜像，卖看涨期权损失的就是买看涨期权的利润。与之类似，卖看跌期权的图[图13-3(b)]是买看跌期权图(图13-2)的镜像，售卖者的损失就是购买者的利润。股价(元)普通股股票的价值(元)50(股价(元)普通股股票的价值(元)50(c)购买普通股股票到期日出售者头寸的价值(元)到期日股价(元)050(a)售出看涨期权到期日出售者头寸的价值(元)0-5050(b)售出看跌期权到期日股价(元)图l3-3看涨期权和看跌期权的出售者及普通股股票购买者的盈利该图也说明了在到期日直接购买普通股股票的价值。购买股票与购买执行价格为零的股票看涨期权是一样的。假如执行价格是0，那么看涨期权的持有人可以不花费任何代价购进股票，这和持有股票在本质上是一样的。13.1.5期权组合看跌期权和看涨期权可视为更复杂期权的基本构成元素。例如，图13—4描述了购进股票看跌期权的同时购进股票所带来的利润。购买股票+购买看跌期权一组合若股价高于执行价格，则看跌期权毫无价值，且组合的价值等于普通股股票的价值。若执行价格高于股价，则股价的下降正好被看跌期权的价值增加所抵销。买看跌期权的同时买标的股票的策略被称为保护性看跌期权。这如到期日股票头寸的价值(元)到期日股票头寸的价值(元)到期日普通股股价(元)05050到期日普通股股价(元)到期看跌期权价值(元)05050到期日股票与看跌期权组合的价格(元)到期日普通股股价(元)50050图13-4购进看跌期权和购进股票的组合利润同为买股票购买了一项保险。这种股票可以随时以执行价格卖出，而不论市场中股票价格跌落的幅度有多大。注意图13-4中购买看跌期权和购买标的股票的组合的图形与图13—1购买看涨期权的图形一样。为了说明这一点，再看一下图13-5中左图所示的购买看涨期权，除了行权价是50元以外，这张图与图13-1完全一样。有两种策略：①购买一个看涨期权；②购买一张与上述期权同时到期的、面值是50元的零息债券。图13-5中的左图展示了策略①，图13-5中的中图展示了策略②，即无论到期的股价如何，购买零息债券一定能得到50元。那么同时购买策略①和策略②的图形又是什么样子呢?它看起来像图13-5中的右图。即无论股价发生什么变化，投资者都保证能从债券中获得50元。此外，当股价高于50元时，股价每上涨1元，股东就能从看涨期权那里获得1元的收益。到期时看涨期权多头的价值(元)到期时看涨期权多头的价值(元)买入看涨期权到期的普通股价值(元)050买入零息债券到期的普通股价值(元)到期时零息债券价值(元)05050到期时看涨期权多头与零息债券组合的价值(元)组合50050到期的普通股价值(元)图13-5买进看涨期权和买进零息债券组合的收益图13-5的右图看起来与图13-4的右图完全一样。因此，无论标的股票的价格发生什么变化，投资者将从图13-4和图13-5中获得相同的收益。换言之，投资者购买看跌期权并购买标的股票，或购买看涨期权并购买零息债券，获得的收益相同。如果这两项策略都能为投资者带来相同的收益，那么两项策略也必有相同的成本。否则，所有的投资者将会选择低成本而放弃高成本。其结果：标的股票的价格+看跌期权的价格=看涨期权的价格+行权价的价值策略①的成本策略②的成本上述关系就是有名的买卖权平价，它是最基础的期权关系之一。这表明存在着两种购买保护性看跌期权的途径。如果在购买看跌期权的同时买进标的股票，则此时的成本包括标的股票的价格加上看跌期权的价格。如果在购买看涨期权的同时买进零息债券，则此时的成本包括看涨期权价格加上行权价格的现值，即上面例子中的50元的现值。式(1)是非常精确的关系等式，它只有在看跌期权和看涨期权有相同的执行价格和到期日时才能成立。另外，零息债券的到期日也要和期权的到期日相一致。为了看清买卖权平价，将式(1)变形。就有：标的股票的价格=看涨期权的价格-看跌期权的价格+行权价的价值这层关系表明，你可以通过买人看涨期权，卖出看跌期权，同时买人零息债券的方式复制购买股票(注意，由于看跌期权前面的符号是负号，所以是卖出而不是买进看跌期权)。这种策略被称作购买了合成股票。可以进一步变换式(1)得出对销看涨期权策略：标的股票的价格-看涨期权的价格=-看跌期权的价格+行权价的价值许多投资者喜欢在买进股票的同时卖出看涨期权。这是被称作卖出对销看涨期权的一种保守策略。买卖权平价关系表明这项策略等同于卖出看跌期权的同时买进零息债券。下图13—6描绘了这种策略。对销看涨期权策略可通过在卖出看跌期权的同时买进零息债券这种方式进行复制。当然，对基本的买卖平价关系存在其他几种再组合。对每一种再组合而言，下图13—6左边的策略与右边的策略是等值的。买卖权平价关系的优雅之处在于它显示了可以如何通过两种截然不同的方法来取得期权中的任何一策略。到期的普通股价格(元)到期的普通股价格(元)买入看涨期权到期的股票价格(元)050卖出看涨期权到期的普通股价格(元)050到期卖出看涨期权的价值买入一股股票并卖出一份看涨期权的总价值(元)买入一股股票并卖出一份看涨期权到期的普通股价格(元)050图13-6买入股票和买出看涨期权组合的收益13.2期权定价13.2.1看涨期权的价值界定(一)看涨期权的价值下限考虑一种在到期日有实值的美式期权。例如，假设股票价格是60元而执行价格为50元。在这种情况下，期权不能以低于10元的价格售出。为了看清这一点，考虑期权以9元的价格售出时的一个简单策略。日期交易今天购进看涨期权-9元今天执行看涨期权，即以执行价格购进标的股票-50今天以现行市价售出股票+60套利利润1元这个交易中被描述的利润类型是套利利润。套利利润来自无风险或无成本交易，它不可能在功能健全的正常金融市场上有规律地出现。对这些期权的过度需求将很快迫使期权价格上升到至少10元(60-50)。当然，期权价格可能在售出时高于10元。由于股价在到期日前有可能升到60元以上，因此投资者理应支付高于10元的价格。(二)看涨期权的价值上限期权价格的上限就是标的股票的价格。也就是说，购进普通股股票的期权不可能高于普通股股票本身的价值。看涨期权可以用于通过支付执行价格购进普通股股票。假如股票本来可以按较低的价格直接购买，那么采用这种方式购进股票就是愚蠢的。图13—7表示了看涨期权的价值上限和下限。另外，表13-1也总结了这些界限。看涨期权在到期前的价值看涨期权在到期前的价值上限=股价下限=股价-执行价0执行价格普通股股票在到期日前的价值图13-7看涨期权的价值上限和下限注：看涨期权的价值必须在阴影区域内。表13-1中，符号“+”、“-”表示变量对期权价值的影响。例如，对股票变异性所标示的两个“+”，表示变异性的增大将既使看涨期权的价值增加，也使看跌期权的价值增加。表13-1影响美式期权的价值的因素增加看涨期权看跌期权标的资产价值（股票价格）+-执行价格-+股票的变异性++利率+-距到期日的时间++美式期权的四种关系：1、看涨期权的价格决不能高于股价（上限）看涨期权的价格既不能小于零，也不能小于股价与执行价格之差（下限）3、如果股价等于零，那么看涨期权价值为零4、当股价远远高于执行价格，看涨期权价格趋向等于股价与执行权价现值之差13.2.2影响看涨期权价值的因素上述讨论表明，看涨期权的价值必须落在图11—7中阴影区域的某处。现在我们需要更准确地确定它应在阴影区域的何处。影响看涨期权价值的因素可以分成两组：第一组包含了期权合约的特征，合约的两个基本特征是到期日和执行价格；第二组影响看涨期权价格的因素则涉及股票和市场的特性。1．执行价格执行价格的上升将降低看涨期权的价值。例如，假设价格为60元的股票有两个看涨期权。第一个看涨期权的执行价格是50元，第二个期权的执行价格是40元。你愿意选哪一个呢?很明显，你会选择后者，因为其实值为20元(60-40)。换句话说，执行价格为40元的看涨期权卖得比其他条件相同但执行价格为50元的看涨期权要贵。2．到期日美式期权的价值必定不小于期限较短的其他同类期权的价值。考虑两种美式期权：期限分别为9个月和6个月。显然，9个月期看涨期权与6个月期看涨期权有着相同的权利，还另有3个月可以执行这些权利，因此9个月期的期权价值不可能低，而且一般而言会更有价值。3．股票价格在其他条件相同时，股票价格愈高，看涨期权的价值也愈高。例如，如果股票价格80元，执行价格是100元的看涨期权不值钱；如果股价飙升到120元，则看涨期权就会有价值了。图13-8表明了看涨期权价格与到期日前股票价格之间的关系。从图中的曲线可以看出，看涨期权价格随着股票价格的增加而增加。进而可以证明，这种关系不是由一条直线而是由一条“凸的”曲线来表示的。也就是说，对应于给定的股票价格增加值，看涨期权价格在股票价格高时的增加幅度比在股票价格低时要来得大。看涨期权的最下小价值看涨期权的最下小价值看涨期权的最大价值到期日前看涨期权的价值作为股价函数的看涨期权的价值到期日期前的股价0执行价格图13-8作为股票价格函数的美式期权的价值注：看涨期权的价格与股票价格正相关。此外，看涨期权价格在股票价格高时的增加幅度大于在股票价格低时的增长幅度。图13-8中的曲线上有两个特殊点：(1)股票无价值。如果标的股票无价值的话，则看涨期权也必然无价值。即如果股票没有任何机会获得价值，那么也不值得为获得这样的股票支付行权价格。(2)股价比执行价格高得多。在某些情形下，看涨期权的持有者知道他应该行权了，即他应把自己视为股票持有者。他必须在到期日支付行权价格。因此，这种情况下的价值可以表示为：看涨期权的价值=股价一执行价格的现值4．标的资产价值的变动性这是影响看涨期权价值的关键因素。标的资产的价值变动愈大，则看涨期权愈有价值。假定在看涨期权即将到期之前股票价格将为100元的概率是O．5，将为80元的概率也是O．5。那么，执行价格为110元时看涨期权的价值是多少呢?很清楚，它是毫无价值的，因为不论哪一种情况发生，该股票的价格都会低于执行价格。再来看当股票波动较大时的情形。假定对最佳情况追加20元，而对最坏情况抽走20元。这时该股票有一半的机会值60元，另有一半的机会值120元，虽然可以将股票收益分成两种情况，但显然该股票的期望收益保持不变。(0．5×80元)+(O．5×100元)=90元=(O．5×60元)+(O．5×120元)注意：现在看涨期权有价值是因为有一半的机会股票价格是120元，即比执行价格110元多10元。这说明了极为重要的一点：持有标的资产的期权与持有标的资产有着根本的区别。若市场上的投资者是风险厌恶型的，股票变动性的增加将使它的市场价值减少。然而，看涨期权的持有人将从概率分布的右侧获得盈利。因此，标的股票变动性的加大使看涨期权的市场价值增加。5．利率看涨期权的价格也是利率水平的函数。看涨期权的购买者仅在他们执行期权时才支付执行价格。延迟支付能力在利率高时有较大价值，而在利率低时则价值较小，因而看涨期权的价值与利率正相关。13.2.3影响看跌期权价值的因素假如对影响看涨期权价值因素的讨论扩大到看跌期权，可以看到研究这些因素对看跌期权的作用。表11—1汇总了五个既影响美式看涨期权价格也影响美式看跌期权价格的因素。其中三个因素对看跌期权的影响与它们对看涨期权的影响正好相反：(1)由于当股票以低于执行价的价格售出时看跌期权是实值的，看跌期权的市场价随着股价的增加而减少。(2)根据第1条理由，具有高执行价格的看跌期权的市场价值“高于”具有低执行价格的其他等值看跌期权的价值。(3)高利率“反向”影响看跌期权的价值。若执行价格的现值被高利率所削减，则在未来某时以固定执行价格售出股票能力的价值降低。其他两个因素对看跌期权的作用与它们对看跌期权的作用相同：(4)有较长到期日的美式看跌期权的市场价值比到期日较近的其他等值看跌期权的市场价值高。正如它对看涨期权的作用一样，较长的到期时限赋予看跌期权持有人较大的灵活性。(5)标的股票的变动性使看跌期权的价值增加，其机理与看涨期权相似。在到期日有充分实值的看跌期权比仅有微小实值的看跌期权更有价值。然而，在到期日虚值大的看跌期权的价值是零，与仅有微小虚值的看跌期权完全一样。13.3.4期权定价公式——Black一Scholes模型在本书里，阐述了如何利用净现值公式折现资本预算项目。虽然评估期权的最早尝试就是利用NPV，但由于无法确定出一个合适的折现率，无法适当地描述标的物价格的波动性及其对期权价格的影响。1973年，美国芝加哥大学教授费希尔．布莱克(FischerBlack)与迈伦·斯科尔斯(MyronScholes)发表《期权定价与公司负债》一文，提出了有史以来第一个期权定价模型，在学术界和实务界引起了强烈反响。其后，其他各种期权定价模型也纷纷提出，而其中，最著名的是1979年由考克斯(J．Cox)、罗斯(S．Ross)和鲁宾斯坦(M．Rubinstein)所提出的二项式模型。限于篇幅，我们只对Black—Scholes模型作一简介。Black—Scholes模型：式中——看涨期权的价格；——现行股价；——看涨期权的执行价格；——年连续无风险收益率，连续复利；——股票连续收益的方差(每年)；——到期日的时间(单位：年)。此外，还有一个统计概念：N(d)标准正态分布随机变量将小于或等于d的概率。【例l3-l】在今年lO月4日，PE公司明年4月份到期、执行价为49元的看涨期权的收盘价值是4元。股票本身按50元出售。在lO月4日，该期权还有199天才到期(到期日是明年4月21日)。无风险年利率，按连续复利计算是7％。PE公司的方差估计每年为0．09。由题可知：(1)股票价格S=50元．(2)执行价格E=49元。(3)无风险利率r=O．07。(4)将199天的时间段以年为单位，表示成t=199／365。(5)方差=O．09。利用上述五个参数，分三个步骤计算PE公司的期权Black--Scholes值：第一步：计算。第二步：计算N(d1)和N(d2)。N(d1)=N(O．3742)=O．6459N(d2)=N(0．1527)=O．5607第一个值表明，来自标准正态分布的抽取值有64．59％的概率将小于O．3742。第二个值表明，来自标准正态分布抽取值有56．07％的概率将小于0．1527。第三步：计算C。Black--Scholes模型对财务学有着极其重要的贡献。它使任何人在给定若干参数下都能计算期权的价值。该公式的吸引力在于四个参数是可测定的：股票现行价格S、执行价格E、利率r和距到期日的时间t，而只有一个参数——收益的方差必须估计。13.3期权的应用13.3.1股票、债券和期权(一)按照看涨期权看待公司1．持股人股票可以被看作是公司的看涨期权。为说明这二点，图13—9给出了作为公司现金流人量之函数的持股人现金流人量。当公司的现金流量小于800元时持股人无任何收益，这时，所有的现金流量都流向债权人。然而，在公司收人超过800元的每l元上，持股人都赚得1元。该图看起来正如本章前面考虑过的看涨期权的图形。持股人的现金流入量(元)持股人的现金流入量(元)0公司的现金流入量(元)800图13-9持股人现金流人量作为公司现金流人量的函数但是，使股票成为看涨期权的标的资产是什么呢?标的资产就是公司本身。也就是说，可将“持股人”视为拥有公司的人。持股人拥有执行价格为800元的关于该公司的看涨期权。当公司的现金流量大于800元时，持股人将选择执行这个期权。换言之，他们将从债权人手中以800元买下该公司。他们的净现金流量是公司的现金流量与800元付款之差。一旦公司的现金流量小于800元，持股人将不会执行他们的期权，而是像任何看涨期权的持有人将会做的那样，离开该公司。这时债权人收到公司全部的现金流量。2．债权人前述的现金流量预测表明当公司产生的现金少于800元时，债权人将得到公司全部的现金流量。一旦公司所得超过800元，债权人收到的仅为800元，即他们只有得到利息和本金的权利。图13-10表示了这种情形。债权人的现金流入量(元)债权人的现金流入量(元)8000公司的现金流入量(元)800图13-10债权人现金流人量作为公司现金流人量的函数针对持股人拥有公司的看涨期权这种观点，债权人的财务状况可以被描述为两种权利：(1)他们拥有公司。(2)他们按800元的执行价格出售了该公司的看涨期权。可见，债权人可被视作拥有公司但向股东卖出看涨期权。如果现金流量超过800元，期权就会被执行，债权人就会放弃公司而获得800元；如果现金流小于800元，看涨期权就会过期，此时，债权人接受来自企业的现金流。(二)按照看跌期权看待公司1．持股人持股人的地位可以被表达成三种权利：(1)他们拥有公司。(2)他们欠债权人利息和本金，共计800元。(3)拥有以800元为执行价格的关于该公司的看跌期权。债权人是看跌期权的出售者。当现金流量少于800元时，由于该看跌期权的执行价格为800元，所以它是实值的。持股人将该公司“推向”即出售给债权人。在正常情况下，看跌期权的持有人在资产售出时得到执行价格。然而，持股人已经欠了债权人800元。因而，当股本交付给债权人时，800元债务直接注销，并无货币转手。因为持股人以放弃股本来换取债务注销，所以当现金流量少于800元时，持股人最终一无所获。当现金流量大于800元时，由于看跌期权是虚值的，持股人不执行期权。因而，持股人保留公司的所有权，但连本带利支付给债权人800元。2．债权人债权人的地位可由以下两种权利来描述：(1)债权人拥有800元债权。(2)他们以800元的执行价格将该公司的看跌期权出售给持股人。当现金流量少于800元时，持股人将执行看跌期权。这意味着债权人有义务支付给公司800元。由于公司欠他们800元，双方的义务相互抵销。因而在这种情况下债权人最终直接获得该公司。当现金流量大于800元时，持股人不执行看跌期权。因而，债权人仅收到应付给他们800元。以这种方式表达债权人的交易头寸是有启发性的。持有无违约风险债券的债权人拥有800元债权。因此，我们可以用无风险债券和看跌期权来表示风险债券：风险债券的价值=无违约风险债券的价值一看跌期权价值即风险债券的价值等于无风险债券的价值减去以800元价格售出公司的持股人看跌期权的价值。13.3.2资本结构政策和期权假设一个杠杆公司在考虑两个互相排斥的项目：一个低风险项目和一个高风险项目。未来有两个等可能的结果：衰退和繁荣。该公司正处于两难的选择：万一遭到衰退打击，选择低风险项目将使它濒临破产的边缘，而选择高风险项目，它实际上将陷入破产。假如选择低风险项目，该公司的现金流量可以表述如下：低风险项目概率公司价值=股票+债券衰退繁荣0.50.5400元=0+400元800元=400元+400元若出现衰退，公司的价值将是400元；而若出现繁荣，公司的价值将是800元。公司的期望价值是600元(0．5×400+0．5×800)。公司已保证付给债权人400元。股东将获得总盈利与支付给债权人的金额之间的差额。债权人拥有对盈利的优先索取权，而股东拥有剩余索取权。若以高风险的项目替换低风险项目。盈利和概率如下：高风险项目概率公司价值=股票+债券衰退繁荣0.50.5200元=0+200元1000元=600元+400元公司的期望价值是600元(O．5×200+0．5×1000)，它和选择低风险项目时的公司期望价值是一样的。然而，要注意股票的期望价值对高风险项目是300元(0．5×O+O．5×600)，而对低风险项目只有200元(0．5×0+0．5×400)。已知公司现在的负债状况，持股人将选择高风险项目。当高风险项目被接受时持股人从债权人的支付中获利。理由是相当清楚的：当公司的价值降到不足400元时，债权人眼看着财富从手中消失。然而，当公司运作良好时，债权人支付以400元封顶。这可以用看涨期权来解释。由于看涨期权的价值随着标的资产变动性的增大而增加。因为股票是公司的看涨期权，所以公司的变动性增大使股票的价值增加。在我们的例子中，若高风险项目被接受，则股票的价值较高。风险债券的价值可被看作股票价值和公司的看涨期权价值之差。因为看涨期权的价值随着标的资产的风险增大而增加，所以当公司增加它的风险时债券的价值应当减少。当高风险项目被接受时债权人的利益受损。13.3.3项目投资和期权在资本预算中，一般需要预测在时点0上项目的未来现金流量。对每一个未来时期的预期现金流量按适当的风险折现率进行折现，给出NPV计算。对于独立的项目，正的净现值意味着接受，而负的净现值则意味着拒绝。这种决策方法的最大局限是：一旦决定采用方案，未来行为就不作任何改变，从而缺乏灵活性。然而，当未来实际的情况与预计的情况不一致，出现了不利的状况，根据期权理论，采取延迟、放弃项目投资等措施，就可使投资决策更加科学。项目投资期权的管理思想，就是使投资项目的价值由净现值与期权价值共同构成，即有：投资项目价值=净现值+期权价值(一)扩大投资的期权扩大投资的期权是指已经进行了前期投资，是否要扩大投资或追加投资。用期权理论就可理解为企业拥有一个买进看涨期权。例如，某企业研究开发某种新产品，已经支付试制费10万元，试制期1年。预计试制成功的概率为50％，如果试制成功，企业在1年后需再追加投资200万元建一厂房。投产后新产品年净现金流量(假设为永续年金)为48万元，如果年折现率为15％，则投资项目净现值为120万元(-200+48÷0．15)；如果试制失败，则净现值为零；项目期望净现值为60万元(0．5×120+0．5×O)。在本例中，企业是否追加投资建厂，取决于先期的试验是否成功。也可以说，企业是否追加投资相当于一个买进看涨期权，其支付的新产品试制费是期权价格(期权费)。追加的投资是执行价格，销售新产品的未定价值是该期权的市场价格。企业是否执行该期权(追加投资)取决于试验的结果，而不承担必须履约(追加投资)的义务。如果试验失败或没有商业价值，企业会放弃期权(追加投资)，其最大损失是支付的试制费(期权费)；反之，企业会行使期权(追加投资)。(二)放弃投资的期权如果说扩大投资期权是购进看涨期权，那么放弃投资期权就是购进看跌期权。例如，企业财产保险费投资就相当于购进看跌期权。期权的执行价格就是保险合同规定的赔偿额，如果财产未受损坏，放弃期权，最大损失是支付的保险费；如果发生意外灾害，财产遭受巨大损失，其财产实际价值低于保险赔偿额，就执行期权，获得赔偿额。再比如，某项目实施了一定时期后又有可能放弃该项目，就可理解为购进看跌期权。【例13-2】假定A公司准备向市场推出一种新产品甲，投资额350万元。由于没有同类产品可作参考，只有将产品试销1年后再做进一步决定，并预计推出后畅销和滞销的概率各为509，6。如果产品推出后畅销，第2年继续畅销的可能性有70％；如果产品推出后滞销，第2年继续滞销的可能性有60％。未来两年内产品所能取得的现金流量如图13-11所示，基准贴现率为10％。滞销(0.6)180万元投资350万元滞销(0.6)180万元投资350万元畅销(0.5)90万元滞销(0.5)40万元畅销(0.4)410万元滞销(0.3)230万元畅销(0.7)480万元图13-11新产品甲的现金流量产品第2年现金流量期望值在第1年年末的现值为：畅销状态=(480XO．7+230X0．3)÷(1+10％)=368．18(万元)滞销状态=(410XO．4+180XO．6)÷(1+10％)=247．27(万元)这样，在第1年年末，畅销状态下现金流量为458．18万元(90+368．18)，滞销状态下现金流量为287．27万元(40+247．27)。其现值为：项目现金流量现值=(458．18×O．5+287．27×XO．5)÷(1+10％)=338．84(万元)项目现金流量现值338．84万元小于项目投资额350万元，结论是不值得投资。但是，如果经营1年后产品滞销，可以将设备转产或出售，比如1年后转让设备可得价款280万元。考虑到转让设备价款280万元高于滞销状态的现金流量期望值247．27万元，1年后如果经营滞销则会将设备转让出去而不是继续经营。那么：项目现金流量现值=(458．18×O．5+320×O．5)÷(1+10％)=353．72(万元)该现金流量现值高于项目投资额，项目是值得投资的。实际上，该项目存在一个以280万元的协定价格购进看跌期权，期权期限为1年。1年后如果经营真的滞销，则该项目的市场价格为247．27万元，低于协定价格(280万元)，就行使期权，放弃投资，以协定价格把资产出售，仍可以获利；1年后如果经营真的畅销，则放弃期权。总之，扩大投资的期权和放弃投资的期权最大特点就是给投资决策者一种决策弹性，使其可以灵活利用市场各种变化的可能性，在最大控制风险的同时，又不丧失可能出现的获利机会。13.3.4管理人员股票期权(一)为何使用期权管理人员的薪酬通常由基本薪金加上下列某些或全部元素构成：①长期报酬；②年度奖金；③退休金；④期权。报酬的最后一个元素，即期权，对于许多高层管理人员来说是整个报酬中占比重最大的部分。期权价值等于期权数乘以当时股价。使用期权的理由是：(1)期权将使管理人员与持股人分享利益。通过将管理人员的利益与股价挂钩，管理人员将会为股东的利益做出更好的决策。(2)使用期权可以减少管理人员的基本薪酬，这将消除因管理人员和其他雇员之间巨大的薪金差别所招致的道德压力。(3)期权将管理人员的报酬置于风险之中，而不是让报酬与公司的业绩无关。(4)期权可以给雇员带来节税的效果。根据美国税法，若付给管理人员的是购买公司股票的期权且这些期权是“平价的”，则它们不会被看作应课税收入的一部分。期权仅在它们最终被执行时计税。(二)评估管理人员薪酬期权的经济价值取决于标的股票价格波动性、授予期权的确切期限等因素。【例11-3】以H集团的CEO张先生为例，他获得6868400份期权。授予期权日时的股价为每股51．15元。假定他的期权是平价的，无风险利率是7％，且期限为5年。H集团股票的方差估计为0．1464。这些信息确定了：(1)51．15元的股票价格(S)等于执行价格(E)。(2)无风险利率r等于0．07。(3)5年时问区间是t=5。(4)=0．1464。以上信息使我们能利用Black--Scholes模型估计张先生的期权价值。C=51．15×O．7987--51．15×(O．7047×0．4926)=23．098(元)因此，H集团一股股票的看涨期权的价格是23．098元。既然张先生被授予6868400股，所以这些期权价值为158646303元(6868400×23．098)。为了说明问题，再假设ABC公司的CEO拥有100万股的期权，执行价格为每股30元，ABC股票的现行价格是每股50元。若在今天执行期权，它们将值2000万元(低于市场价值的估计)。此外，假设CEO拥有500万元公司股票和500万元其他资产。CEO显然拥有极其多样化的个人组合，按照现代投资组合理论的标准，当一种股票和它的期权占有你个人财务的25／30，即约83％，你未必有风险。当CEO按大多数标准看是富有的时候，股票价值的显著变动将对CEO的经济生活产生巨大的影响。若价值从每股50元跌至每股30元，则100万股份的现行执行价值就从2000万元减少到零。若期权离到期日时间较长，这个价值将不会全部损失。撇开这个事实不谈，CEO拥有的净值会有相当惊人的锐减，从大约3000万元减到800万元(500万元其他资产加上现在价值为300万元的股票)。但这就是给予CEO期权和股票持有权的目的，即要使CEO与公司共命运。这就是为什么公司要求管理人员持有期权(至少在冻结期)且不能直接出售变现的缘故。这意味着，当期权占管理人员净资产绝大部分，且公司迫使管理人员无法使资产多样化时，职位的总价值对于该管理人员而言低于公平市场价值。作为纯粹理财的问题，一位管理人员也许更喜欢拥有500万元的现金，而不是2000万元的期权。13.3.5评估创始企业期权还可用于评估创始企业。下面举例说明期权在评估创始企业中的运用。【例13-4】张先生拟开一家鳄鱼肉餐厅，有关预测数据如表13—2所示。他的财务规划基于预期数值，有50％的可能性是鳄鱼肉备受人们的欢迎，实际的现金流也将超出预期，也有50％的可能性是鳄鱼肉并不受欢迎，那么实际的现金流也会达不到预期水平。如果餐厅经营得不好，那么几年内就可能倒闭，但是如果餐厅经营业绩不错，他就可以扩张。如果鳄鱼肉在一个地区受欢迎，那么可能在其他地区也同样受欢迎。由此，他注意到了两个期权，在不利条件下的放弃期权和在有利条件下的扩张期权。张先生推断，尽管他个人喜欢鳄鱼肉，但是肯定有一些地区的民众抵触食用鳄鱼肉。因此，他准备只迎合那些鳄鱼肉已经受到欢迎的地区人们的口味。他预测，如果第一家餐厅能成功的话，扩张就能很快地进行，但市场最多能给予其30家的空间。他拟在4年后扩张，他需要3年的时间经营第一家餐厅以便：①使其经营顺畅；②积累足够的信息来评估餐厅的价值。如果第一家餐厅很成功，他将需要用1年的时间获得外部资金，所以他准备在第4年开始开张另外29家餐厅。设折现率为20％，为鳄鱼肉餐厅所作的财务规划如表13-2中(1)～(3)行数据，计算过程见表中(4)～(8)行数据。表13-2为鳄鱼肉餐厅所作的财务规划第一年第二年第三年第四年所有未来的年份销售经营活动产生的现金流营运资本的增加净现金流量第1-4年净现金流量的现值终值的现值餐厅的现值修建成本餐厅的净现值300000-10000050000-150000600000-5000020000-70000900000750001000065000-20000602816582561-700000-117439250000100002400002500000250000现张先生考虑扩张期权因素，使用Black--Scholes模型重新评估了他的计划。从表13—2可以看到，每一家餐厅的成本是700000元，因此30家餐厅的总成本是21000000元(30×700000)。根据表13—2可以知道，30家餐厅的现金流现值应为17476830元(30×582561)。然而，由于扩张发生在第4年，所以我们得到的是第4年的现值。假设折现率是20％，折现到今天的现值是8428255元[]。至此，他把潜在的餐厅事业视为一项期权，期权的执行价格是21000000元，标的资产值是8428255元。由于餐厅价值低于执行价格，此期权当前处于虚值状态。他希望该期权在4年后能变成实值。问他能否实现这一梦想?使用Black—Scholes模型需要三个参数：连续复利r、到期时间t、标的资产标准差。现用4年期零息债券的收益率来估计利率，该收益率等于3．5％。到期时间是4年。在估计标准差时较困难，因为没有鳄鱼肉餐厅的历史数据。但可查到上市餐厅的年平均标准差是O．35。由于“鳄鱼口味”是一家新餐厅，所以风险应当更大些