6-3-1-万有引力定律的应用(一)(备课件)高一物理同步备课系列

第六章万有引力定律6.3.1万有引力定律的应用（一）沪科版（2020）高中物理必修第二册一、万有引力定律的发现前人的观点→牛顿的思考→理论推演二、万有引力定律其中G为引力常量，r为两物体的中心距离。2.表达式：3.方向：在两个物体的连线上。1.内容：

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。知识回顾热身训练1.两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为，若两个半径是小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）【解析】利用万有引力公式得【答案】D2.关于引力常量，下列说法中正确的是（

）A．值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算B．引力常量的大小与两物体质量乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C．引力常量的物理意义是，两个质量是的物体相距时相互吸引力为D．引力常量是不变的，其值大小与单位制的选择无关【答案】AC一、学习目标1、求重力加速度、天体公转速度与中心天体质量和密度2、万有引力与重力的关系怎样测量地球的质量？二、兴趣引导θFnRMGmwrF引

物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。

因此,重力是万有引力的一个分力。

实际上随地球自转的物体向心力远小于重力，在忽略自转的影响下万有引力大小近似等于重力大小。

三、称量地球质量方法①：若不考虑地球自转的影响：GM=gR2（黄金代换式）方法②：通过地球卫星的轨道半径r和周期T：

明确M与m、R与r的具体含义，不可弄混淆。MmRr例题精讲北京时间6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射，将三名航天员顺利送往中国空间站。已知中国空间站在距离地球表面高度为h的圆形轨道上运行，运行周期为T，引力常量为G，地球半径为R，求：（1）地球的质量；（2）地球的密度；解：（1）根据万有引力提供向心力得

整理可得地球的质量为（2）由题意，根据密度公式可得地球的密度为

重力加速度与高度的关系Rrr=R+hh纬度越大，g越大高度越大，g越小1.一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m＝81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行＝60．设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有：……经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600．上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。【解析】①式中的g卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。正确解法是：卫星表面【答案】g卫＝0.16g行例题精讲1、根据天体表面重力加速度求天体质量

物体在天体表面附近受到的重力近似等于万有引力基本思路G重=F引R-----中心天体的半径g-----中心天体表面的重力加速度注意:（1）此法适用于无卫星的天体或虽有卫星，但不知道其有关参量。（2）有时没有直接告诉天体表面的重力加速度，但可以间接求出，也适用此方法。四、计算天体的质量2、根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求中心天体质量R太阳rv地球R地球rv月球（或人造卫星）Rrv月球月球卫星R中心天体rv环绕天体地球公转需要的向心力：太阳对地球的引力提供的向心力：已知数据：地球到太阳距离：地球公转周期：引力常量：该表达式与地球（环行天体）质量m有没有关系？计算天体的质量——总结推广求解思路：环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供具体方法：特点：须知道待求天体（M）的某一环行天体的运行规律，且与环行天体的质量（m）无关.中心天体M

环行天体m例题精讲1.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()2.假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法错误的是（ ）A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上的物体的重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增加【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确。【答案】D3.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）【答案】B4.某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为

；太阳的质量可表示为

。【解析】根据圆周运动公式可求出线速度，再利用万有引力提供向心力，公式变换可求出太阳质量。如何估算地球的密度？五、计算天体的密度方法①：若不考虑地球自转的影响：GM=gR2（黄金代换式）地球密度方法②：通过地球卫星的轨道半径r和周期T：

明确M与m、R与r的具体含义，不可弄混淆。MmRr国防科技工业局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三号”将于2013年下半年择机发射．我国已成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t；月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.(1)请推导出“嫦娥二号”卫星离月球表面高度的表达式；(2)地球和月球的半径之比为R0(R)＝4，表面重力加速度之比为g0(g)＝6，试求地球和月球的密度之比．例题精讲海王星预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.

在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.

海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.六、发现未知天体预言哈雷彗星的回归英文天文学家哈雷依据万有引力定律，偶那个了一年时间计算了24颗彗星的轨道，并成功预言它的回归！黑洞无法直接观测，但是可以根据它对周围天体的引力作用而间接观测。北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次拍摄到黑洞的照片。这张照片来之不易，为了得到这张照片，天文学家动用了遍布全球的8个毫米/亚毫米波射电望远镜，组成了一个的“事件视界望远镜”（EHT）。“看见”黑洞1.一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，若每天上午同一时刻运行至上海市闵行区（东经121°，北纬31°）正上方，则（）A．该卫星一定是地球同步卫星 B．该卫星轨道平面与北纬31°所确定的平面共面 C．该卫星运行周期一定是24h D．该卫星运行周期可能是12h1．解：A、同步卫星的轨道一定在赤道上方，该卫星能经过上海上方，所以不是同步卫星，故A错误；B、人造卫星的轨道平面一定过地心，故B错误；CD、因每天同一时刻在地球上方的同一位置，所以地球自转一周，则该卫星绕地球运动N周，则地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，故C错误、D正确；故选：D。例题精讲2.已知一颗靠近地球表面飞行的人造地球卫星，每天约绕地球转17圈，地球的半径约为6400km，根据这些条件无法估算的物理量有（）A．该卫星线速度的大小 B．同步卫星离地球表面的高度 C．轨道半径是地球半径两倍的卫星的周期 D．该卫星的质量解：A.每天约绕地球转17圈，可计算近地卫星周期，地球半径已知，近地卫星线速度的大小v＝

，故A正确；B.根据

可计算地球质量，对同步卫星

可计算同步卫星离地球表面的高度，故B正确；C.根据A选项分析可知，近地卫星周期已知，根据开普勒第三定律可计算近地卫星轨道半径是地球半径两倍的卫星的周期，故C正确；D.无法计算环绕卫星的质量，故D错误；依题意，故选：D。3.我国发射的“天问一号”，将