11.2.1-三角形的内角(第2课时)-2024-2025学年第一学期数学人教八年级(上册)课件_第1页
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第十一章三角形11.2.1

三角形的内角（2）11.2与三角形有关的角会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点）学习目标123了解直角三角形两个锐角的关系.（重点）掌握直角三角形的判定.（难点）新课导入复习回顾1.什么样的三角形是直角三角形？有一个角是直角的三角形是直角三角形.其中，构成直角的两边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边.2.直角三角形有什么性质呢？直角三角形直角边直角边斜边ABC知识讲解★直角三角形的性质

思考：由此，可以得到直角三角形的什么性质？ABCABC直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．应用格式：在Rt△ABC

中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示.如：直角三角形ABC

可以写成Rt△ABC．例1如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E.∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ABCDE解：在Rt△ACE中，∠CAE=90°-∠AEC.在Rt△BDE中,∠DBE=90°-∠BED.∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE.★直角三角形的判定思考：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°，又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.ABC直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．

随堂训练1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°B2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C

B．∠A-∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠CD3.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（）A．∠BB．∠AC．∠BCD和∠AD．∠BCD4.在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数分别为

度.C18

6.如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C，求证：△ABD是直角三角形.证明：∵CE⊥AD，∴∠CED=90°，∴∠C+∠D=90°，∵∠A=∠C，∴∠A+∠D=

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