2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)06 共点力平衡问题（学生版）

06共点力平衡问题内容早知道☛第一层巩固提升练（8大题型）题型1利用平衡推论求力题型2直接合成法解决三力平衡问题题型3整体法与隔离法结合处理物体平衡问题题型4正交分解法解共点力平衡题型5用三角形法则解决平衡问题题型6用相似三角形解决平衡问题题型7动态平衡问题题型8平衡问题中临界与极值问题☛第二层能力提升练☛第三层拓展突破练利用平衡推论求力⭐积累与运用⭐积累与运用平衡条件的四个推论(2)同一平面内不平行的三个力平衡时，三力所在(3)多力作用平衡时，任意一个力与其他所有力的(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和1．如图，某办公室有一竖直铁质的公告栏，通知纸用磁吸块压在公告栏上面，下列说法正确的是（）A．通知纸受到4个力作用B．磁吸块受到的摩擦力方向竖直向下C．通知纸受到公告栏的摩擦力大小大于其自身重力大小D．磁吸块对通知纸的压力和公告栏对通知纸的压力是一对相互作用力2．家用免打孔单杠内设螺旋装置，旋转伸长时能增大对竖直墙壁的压力。安装完毕后，单杠保持水平状态，其稳定性依赖于墙壁对单杠产生的摩擦力，使得单杠能够承受较重的负荷。如图所示，一人双手握着单杠处于静止悬吊状态，下列说法中正确的是（）A．单杠左侧、右侧的墙壁对单杠的作用力是一对相互作用力B．人的两手臂夹角越大，单杠对人手的总的作用力越大C．若人向上拉升，单杠对手的弹力大于手对单杠的弹力D．若仅增大单杠对墙壁的压力，人仍处于静止悬吊状态，则墙壁对单杠的摩擦力不变3．如图所示，棋盘竖直放置，具有磁性的棋子被吸附在棋盘上保持静止状态，忽略棋子间的相互作用。每个棋子的质量相同，下列说法正确的是（）A．棋子质量越大，棋子对棋盘的压力越大，摩擦力越大B．棋子质量越大，棋子受到的摩擦力越大C．棋子静止时，棋子受到向下的摩擦力D．若棋子竖直下滑，棋子受到摩擦力与质量成正比4．如图所示，一小孩尝试用水平力推静止在水平地面上的大木箱，但没有推动。关于木箱受到的力及它们的关系，下列说法正确的是（）A．木箱与地球间有三对相互作用力B．木箱对地面的压力就是该物体的重力C．木箱先对地面施加压力，使地面发生形变后，地面再对木箱施加支持力D．之所以没有推动木箱，是因为木箱所受的推力小于所受的摩擦力直接合成法解决三力平衡问题⭐积累与运用⭐积累与运用物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大、反向。可利用三角形中的边角关系或相似三角形等数学知识求解5．如图，长为L的轻质光滑细杆AB上穿有一个小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，则由此可知小球C与A端的距离为（）A． B． C． D．6．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是（）A．F1>F2>F3 B．F3>F2>F1C．F3>F1>F2 D．F2>F3>F17．如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（）A． B． C． D．（多选）8．如图所示，轻质细杆PQ上固定一个质量为m的小球C，将细杆放置于互成53°角的两光滑平面上，杆球系统恰好处于静止状态，已知右侧平面与水平面成37°角，左侧平面与水平面垂直，OPCQ在同一竖直面内。已知，，重力加速度大小为g，则左、右侧面对杆的支持力、大小为（）A． B． C． D．整体法与隔离法结合处理物体平衡问题⭐积累与运用⭐积累与运用1.隔离法为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。1)明确研究对象及其运动过程、状态；2)将某个研究对象、某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；3)画出某状态下物体的受力图或运动过程示意图；4)选用适当的物理规律列方程求解。2.整体法当只涉及研究系统整体而不涉及系统内部物体间的相互作用或相对运动时，一般可采用整体法。1)明确研究的系统或运动的全过程；2)画出系统整体的受力图或运动全过程的示意图；3)选用适当的物理规律列方程求解。9．如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力为G的灯笼1和重力为的灯笼2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则（）A．a中的拉力大小为B．c中的拉力大小为C．b中的拉力大于a中的拉力D．只增加灯笼2的质量，c最先断10．如图所示，桌面上固定一竖直挡板，现将一个质量恒定的A球与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A球慢慢升高，设各接触面均光滑，对于该过程，下列说法正确的是（）A．垫块B受到三个力的作用 B．垫块B对桌面的压力逐渐增大C．A球对垫块B的压力越来越小 D．水平外力F大小恒定不变11．2024，是公元第2024个年份，四个数字蕴藏着沈阳的城市密码。如图所示，某同学设计了4个完全相同的木块，紧密并排放在固定的斜面上，分别标记（号）为“2，0，2，4”，不计所有接触处的摩擦，则0号木块左右两侧面所受的弹力之比为（）A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．1：2（多选）12．如图所示，质量为M、倾角的斜面体始终静止在水平桌面上，质量为m的木块沿光滑斜面自由下滑，重力加速度大小为g。下列结论正确的是（）A．木块处于失重状态B．木块对斜面体的压力大小为C．桌面对斜面体的摩擦力大小为D．桌面对斜面体的支持力大小为正交分解法解共点力平衡⭐积累与运用⭐积累与运用轴上的合力等于0,即F=0和Fy=0,列以上力的平衡问题13．如图所示，质量的物体静止在地面上，用轻绳通过光滑、轻质定滑轮与质量的小球Q连接在一起，初始时刻滑轮与P间的轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球Q刚好位于竖直方向，现在用一水平向左的力缓慢拉动小球Q，直到物块P刚要在地面上滑动。已知P与地面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。下列说法中正确的是（

）A．此过程中Q受到的力最大值为B．即将滑动时，P受到的摩擦力大小为C．小球Q与滑轮间的轻绳与竖直方向的夹角最大为53°D．即将滑动时，轴对滑轮的作用力大小为14．如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，下列说法正确的是（）A．每根细绳的拉力大小均为B．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的C．三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力15．如图所示，轻绳穿过悬挂着物体的光滑轻环，一端固定在竖直墙壁上，另一端固定在智能机械臂的末端，缓慢移动机械臂来调节物体的空间位置。已知轻绳可承受的最大拉力为，轻绳的总长度为L，物体的质量为m，重力加速度为g。为保证绳子不被拉断，机械臂末端与墙面的最大垂直距离为（）A． B． C． D．16．如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角小孩与冰车的总质量m=19kg，冰车与冰面间的动摩擦因数，，，。求：(1)小孩与冰车对地面的压力；(2)小孩与冰车在水平方向所受合外力的大小；(3)若拉力方向不变，大人需要用多大的恒力才能使小孩与冰车做匀速直线运动。用三角形法则解决平衡问题⭐积累与运用⭐积累与运用物体受同一平面内三个互不平行的力作用处于平衡状态时，可以将表示这三个力的有向线段首尾相接，构成一个矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理等数学知识求得未知力17．明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法，如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为θ，钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，弓力大小等于（

）A． B． C． D．18．如图所示，一同学在擦黑板的过程中，对黑板擦施加一个与竖直黑板面成角斜向上的恒力，黑板擦恰好竖直向上做匀速直线运动。已知施加的力等于黑板擦所受重力的2倍，，则黑板擦与黑板间的动摩擦因数为（）

A．0．3 B．0.4 C．0.5 D．0.619．如图所示，小球a质量为m，小球b质量为3m，它们用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。则弹簧形变量最小值是（）A． B． C． D．20．如图甲所示，倾角为的光滑斜面放在水平地面上，细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球放在斜面上，处于静止状态。已知重力加速度为g，斜面足够长，现用水平推力缓慢向右推动斜面。（1）当细绳与斜面的夹角为时，细绳拉力有多大？（2）在图乙中画出细绳拉力最小时小球的受力分析图，并计算出这个最小值。用相似三角形解决平衡问题⭐积累与运用⭐积累与运用通常取一个矢量三角形与几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例等性质求解，此方法仅适用于三力平衡问题21．如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是（）A．此时弹性轻绳的拉力大小可以小于FB．此时弹性轻绳的拉力大小为2FC．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大D．若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点的作用力减小22．如图所示，轻杆AO通过铰链固定在竖直墙壁上的O点，轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上的B点，另一端与轻杆A端拴接，同时将一个沙桶用轻绳拴在轻杆的A端，平衡时弹簧与轻杆之间的夹角。现缓慢往沙桶内加入细沙，直到弹簧与轻杆之间的夹角小于，则该过程中轻杆中的作用力（

）

A．一直增大 B．一直减小C．先减小后增大 D．先增大后减小23．一简易起重装置如图所示，为上端带有轻质定滑轮的竖直固定支架，为质量不计的轻杆，杆的一端用铰链固定在支架上，另一端悬挂一重物，轻质钢丝绳连接端并跨过滑轮连接在卷扬机上。开始时，，现使缓缓变小，直到。不计一切阻力，在此过程中（

）

A．杆所受的力大小不变 B．杆所受的力先增大后减小C．钢丝绳受到的力大小不变 D．钢丝绳受到的力逐渐增大（多选）24．如图所示，一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧。现缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（

）A．小球对轻绳的拉力大小不变B．小球对轻绳的拉力大小减小C．小球对圆环的压力大小不变D．小球对圆环的压力大小减小动态平衡问题25．榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（）A．大于 B．夹角越小，越大C．夹角越小，越小 D．夹角越大，凿子越容易凿入木头26．如图所示，三脚架置于光滑水平面上，现将支架张角调大一些，地面对三角架的作用力将（

）A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定（多选）27．如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下。若桶与接触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角，板OA、OB对水桶的压力大小分别为F1、F2，保持OB不动，使OA由竖直缓慢转到与OB垂直的过程中（）A．水桶受到的合力不变B．F1，F2都在减小C．F1不断减小，F2先增大后减小D．F1先减小后增大，F2不断减小（多选）28．如图，可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经a点爬到b点，蚂蚁经过这两点所受摩擦力f1、f2和弹力F1、F2的情况是（）A． B．C． D．平衡问题中临界与极值问题⭐积累与运用⭐积累与运用常见的临界状态：1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)。2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值，绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0。3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。分析方法：解析法：根据平衡条件列方程，用二次函数、三角函数以及几何关系等求极值图解法：若只受三个力，则这三个力构成封闭的矢量三角形，然后根据矢量三角形进行动态分析极限法：选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来29．如图所示，P、Q两本完全相同的物理课本，叠放在足够长的水平桌面上，所有接触面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每本物理课本的质量均为m，重力加速度大小为g，若用手在P的右侧挡住P（图中未画出），则要将物理课本Q从物理课本P下方沿水平方向抽出，作用在物理课本Q上的水平拉力F不小于（

）A． B． C． D．30．班上同学在进行班级文化墙的布置时，用一根长为L的轻质细绳将一幅质量为m的班级相框对称地悬挂在墙壁上，如图所示。已知绳能承受的最大张力为相框重力的1.5倍，为使绳不断裂，相框上两个挂钉间的间距最大为（

）A． B． C． D．31．质量为m的木块能够静止于倾角为的固定斜面上，现对木块平行斜面施加大小为（g为重力加速度大小）的恒定水平拉力，使木块沿斜面匀速运动，如图所示。木块在静止和匀速运动两种情况下所受的摩擦力大小之比为（

）A． B． C． D．32．如图所示，轻绳跨过固定在水平杆右端的光滑定滑轮（定滑轮重力不计）栓接一质量为M的物体，，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右B．杆对滑轮的作用力大小为Mg，方向水平向右C．轻绳的张力大小为MgD．轻绳的张力大小为Mg（多选）33．图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，重力加速度为g，以下说法正确的是（

）A．图甲轻杆中弹力大小为B．图乙轻杆中弹力大小为C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆1．图甲中台秤的内部简易结构如图乙所示：托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体，指针偏转了θ弧度（θ<2π），齿轮D的直径为d，重力加速度为g，则每根弹簧的劲度系数为（）A． B． C． D．2．中国古代灌溉农田用的桔是臂架型起重机的雏形。如图所示，用起重机将一质量的重物竖直向上吊起，若重物上表面是边长为的水平正方形，四根长度均为的吊绳分别连接在正方形的四个角，另一端连接在吊索下端的点。取重力加速度，忽略空气阻力和吊绳的重力，起重机的吊索吊着重物匀速上升过程中，吊索上的拉力大小和每根吊绳上的拉力大小分别为（

）A． B．C． D．3．如图所示，一根轻绳绕过光滑定滑轮，一端固定在天花板的A点，另一端吊着一个装有砂子的砂桶乙，同样装有砂子的砂桶甲通过光滑挂钩挂在轻绳上，通过增加桶中砂子的质量，可以改变砂桶的总重，则下列判断正确的是（）A．若AB绳和BC绳间夹角大于120°，则乙桶的总重大于甲桶的总重B．若缓慢增大甲桶的总重，则轻绳对乙桶的拉力增大C．若缓慢增大乙桶的总重，则轻绳对甲桶挂钩的作用力增大D．若将悬点A缓慢向右移，则AB绳和BC绳间的夹角会逐渐减小4．在2024年世界杯男子61公斤级举重比赛中，中国选手李发彬夺得金牌，为祖国赢得荣誉。在抓举项目中，运动员首先从地面拉起杠铃，当杠铃到达下腹部时，运动员身体快速下沉至杠铃下面，将杠铃举过头顶成稳定的蹲姿，如图所示由①经过②达到③的状态；然后运动员由③所示的状态加速达到④状态后再减速至⑤状态，即举起杠铃到双腿站直保持静止。对于运动员由③状态至⑤状态的过程，下列说法正确的是（）A．地面对运动员做正功B．杠铃先超重后失重C．在举起杠铃的过程中，运动员对杠铃的作用力一直大于杠铃对运动员的作用力D．当运动员到达第⑤个状态后，其两只手臂的夹角越小，两手受到的压力越大5．如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）A．墙对B的作用力减小B．墙对B的作用力不变C．A对B的作用力增大D．B对A的作用力增大6．如图四位质量均为60kg的演员表演“叠罗汉”。其中B竖直站立在A的肩上，双手拉着C和D且双臂与竖直方向夹角均为30°，A撑开双手水平撑着C和D，四人均静止。则（

）A．演员B右手臂受到的拉力为400NB．演员A右手臂受到的压力为200NC．演员B对演员A双肩的压力为1800ND．地面对演员A的作用力为1200N7．如图所示，甲在高处，乙在地面，两人通过系在重物上的轻绳P、Q将重物吊起。当重物处于静止状态时，两绳拉力大小分别为、，与竖直方向夹角分别为、。重物重力大小为G，下列说法中正确的是（）A．可能等于 B．可能等于C．一定大于G D．一定大于G8．如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在地面上，斜面上放一个重为7N的滑块，滑块在跨过光滑定滑轮的轻绳作用下沿斜面向上缓慢运动，滑块与斜面之间的动摩擦因数为，某时刻轻绳与斜面成30°角，此时轻绳拉力的大小为（）A． B． C． D．9．如图所示，质量为1kg的小球用一轻绳悬挂，在恒力F作用下处于静止状态，此时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2kg的另一小球，仍在该恒力F的作用下处于静止状态，悬线与竖直方向的夹角变为30°。重力加速度为g=10m/s2，则恒力F的大小为（

）A．10N B．20N C． D．10．学校运动场的单杠上悬挂的沙袋如图所示，四条等长铁链由绞扣栓结在一起再通过拉环挂在单杠上，拉环、绞扣刚好与沙袋的重心在同一竖直线上。沙袋竖直悬挂静止后，下列说法正确的是（）A．拉环受到的拉力等于沙袋的重力B．四条铁链对沙袋的作用力大于沙袋的重力C．向上调整绞扣的位置（绞扣与沙袋间铁链变长），每条铁链上的拉力都增大D．向下调整绞扣的位置（绞扣与沙袋间铁链变短），每条铁链上的拉力都增大11．如图所示，定滑轮A（形状忽略不计）固定在天花板上，轮轴与表面均光滑，水平地面上固定铰链B（形状忽略不计），B在A的正下方，轻质硬直杆一端连接B，另一端连接质量为的小球C（视为质点），轻质细线跨过A，左端施加力（为未知量），系统处于第一个静止状态，三角形ABC为边长为正三角形；再让间的距离变为0.5d，系统处于第二个静止状态，轻绳左端施加的力为（为未知量），重力加速度为，则两种静止状态下（

）A．杆对小球的弹力大小、方向均不同B．杆对小球的弹力大小、方向均相同C．轻绳左端施加的拉力是的2倍D．小球重力与所受细线拉力的合力不一定沿杆12．如图AO、CO为不可伸长的轻绳，BO为可绕B点自由转动的轻质细杆，杆长为L，A、B两点的高度差也为L。在O点用轻绳CO悬挂质量为m的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（

）A．轻绳AO、CO对O点作用力的合力沿杆由O指向BB．轻杆对O点的力垂直BO斜向右上C．轻绳AO对O点的拉力大小为mgD．轻杆BO对B点的力大小为13．为了较准确地测量细线能承受的最大拉力，某同学进行了如下实验：①将细线对折，将重为的钩码（挂钩光滑）挂在细线的下端，如图甲所示，用刻度尺测量出对折后的长度；②如图乙所示，将刻度尺水平放置，两手捏着细线紧贴刻度尺水平缓慢向两边移动，直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离。下列说法正确的是（

）A．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变大B．同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线对钩码的作用力变小C．细线能承受的最大拉力大小为D．细线能承受的最大拉力大小为（多选）14．如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，整个装置保持静止，初始时OA板在水平地面上，现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直，则转动过程中（）A．初始时OA板对小球的作用力最大B．转过30°时OA板对小球的作用力最大C．转过60°时OB板对小球的作用力最大D．转过90°时OB板对小球的作用力最大（多选）15．如图所示为一小朋友放风筝的示意图。稳定时风筝悬浮在空中，地面上的人用轻绳拉住风筝，为了让风筝沿同一竖直线缓慢升高，地面上的人缓慢地放绳，整个过程人始终没有走动，假设空气对风筝作用力的方向不变。则风筝缓慢上升时（）A．空气对风筝的作用力逐渐增大 B．轻绳的拉力逐渐减小C．人对地面的压力逐渐增大 D．地面对人的摩擦力逐渐增大16．如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数未知，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可以忽略。求：(1)弹簧A与竖直方向的夹角的正切值；(2)弹簧A中的拉力FA的大小。17．如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱体上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为，物块甲与斜面间的动摩擦因数，整个装置始终处于静止状态。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（结果可用分式、根式表示）(1)拴接小球乙的轻绳拉力的大小；(2)半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小；(3)物块甲质量的取值范围。（新应用）1．北方冬天的雪景十分壮观。如图（a）所示，质量为的甲坐在质量为的爬犁上，乙拉着轻质细绳右端A使爬犁在水平雪地上向前匀速运动。简图如图（b）所示，已知拴接在