北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 综合测试卷

第一章丰富的图形世界综合测试卷(时间：100分钟满分:120分)题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列几何体中，面数最多的是()A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱2.如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是()3.某正方体每个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“学”字所在面相对的面上的汉字是()A.家B.的C.梦D.想4.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是()5.如图是从正面、左面、上面看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是()A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥6.如图是一个正方体，它的表面展开图是()7.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.6B.7C.8D.98.下列立体图形中，从正面看与从左面看到的形状图不相同的是()9.下列说法中，①长方体和正方体都是柱体；②三棱柱的侧面是三角形；③直棱柱的侧面是长方形，但侧面的长方形可以不一样；④棱柱的底面是四边形；⑤圆柱的上、下底面可以大小不一样，正确的个数是()A.2B.3C.4D.510.把正方体的六个面分别涂上白、黄、蓝、红、紫、绿六种不同的颜色，将上述大小相同、颜色分布一样的四个正方体拼成一个平面放置的长方体，如图，则正方体中与白色面相对的面的颜色是()A.黄B.蓝C.紫D.绿二、填空题(每小题3分，共15分)11.一个棱柱有10个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱的长是cm.12.如图是一个几何体的展开图，请写出这个几何体的名称：.13.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个从正面、左面、上面看到的形状如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体块.14.给出下列说法：①有九条棱的棱柱底面一定是三角形；②点动成线，线动成面，面动成体；③圆锥的侧面展开图是一个圆；④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形，其中正确的是.(填序号)15.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90度算一次，则滚动第2025次后，骰子朝下一面的数字是.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中的不同位置分别添加一个同样大小的小正方形，使它们能折叠成小正方体.17.(8分)一个圆柱的底面半径是6cm，高是12cm，如果用一个平面去截这个圆柱，截面能是正方形吗?如果能，请画图说明你的截法，并求这个正方形的面积；如果不能，请说明理由.18.(8分)如图，这是一个从上面看到的由小正方体搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出从这个几何体正面和左面看到的形状图.19.(9分)如图，给出一张正方形纸片，要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等，请设计一种剪拼方法，在图中用虚线表示，并作简要说明.20.(9分)如图1是一个正方体，不考虑棱长的大小，它的平面展开图为图2，四边形APQC是截正方体的一个截面.则截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上?请在图2中标出并简要说明.21.(10分)如图是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子?若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，请说明理由.22.(11分)已知一个直四棱柱的底面是一个边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm.回答下列问题：(1)这个直四棱柱共有几个面?几个顶点?几条棱?(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状?面积是多少?(3)这个直四棱柱的体积是多少?23.(12分)如图，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm,BC=8cm.(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体；(2)若绕AC边所在的直线旋转一周，所形成的几何体有个面，并且是(填“平面”或“曲面”)；(3)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积.(π取3)第一章丰富的图形世界综合测试卷1.D2.C3.D4.D5.A6.C7.B8.C9.A10.B11.612.圆锥13.1014.①②④15.216.解：如图所示(答案不唯一).17.解：截面能是正方形.如图，经过底面圆心，顺着圆柱高的方向截圆柱，截面即为边长为12cm的正方形，正方形的面积为12×12=14418.解：如图所示.19.解：如图，在正方形的四个角上剪出四个边长为原正方形边长的14的正方形，再沿虚线折叠，即可构成缺少一个底面且下底面是正方形的直四棱柱，而剪下的四个正方形恰好可以拼成这个直棱柱的上底面.20.解:如图,线段AC,CQ,QP,PA分别在展开图的面ABCD,BCGF,EFGH,EFBA上.21.解：(1)该铁皮的面积为(1×3+1×2+2×3(2)如图，能做成一个长方体盒子，