2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)13 平抛运动（学生版）

13平抛运动内容早知道☛第一层巩固提升练（7大题型）题型1平抛运动的规律题型2速度偏转角与位移偏转角题型3速度反向延长线的特点题型4平抛运动中追及相遇问题题型5斜面上的平抛运动题型6曲面结合的平抛运动题型7类平抛运动☛第二层能力提升练☛第三层拓展突破练平抛运动的规律⭐积累与运用⭐积累与运用公式：水平速度竖直速度合速度水平位移竖直位移合位移(时间是联系竖直和水平分运动的桥梁)。1．（23-24高一下·青海·期末）如图所示，某同学取水时，发现水平细水管到水平地面的高度恰好为水桶高的两倍。在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A点，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则水从细水管出水口到桶口中心的时间与从桶口中心落到A点的时间之比为（）A． B． C． D．2．（23-24高一下·湖南株洲·期末）“套圈圈”是小孩喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界线外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得。如图所示，小孩保持直立并抛出圈圈套取了前方一物体，若小孩还想套取后方的另一物体，忽略圆形圈圈运动过程中受到的空气阻力，则以下方法一定不可行的是（）A．小孩退后一步保持直立，以较小的速度抛出圈圈B．小孩站在同样的位置并踮起脚尖，以较大的速度抛出圈圈C．小孩站在同样的位置并踮起脚尖，以较小的速度抛出圈圈D．小孩站在同样的位置保持直立，以较大的速度抛出圈圈3．（24-25高三上·福建福州·开学考试）如图甲，投壶是古代“六艺”之一。如图乙，A、B两位投者在同一高度的不同位置、沿水平方向各射出一支完全相同的箭，箭都插入壶中。忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，则两支箭（

）A．在空中运动时间相同 B．射出时的初速度相同C．在空中运动的加速度不同 D．插入壶中瞬间竖直分速度不同4．（23-24高一下·辽宁·期末）如图所示，竖直固定靶上端为O点，线段MNO垂直于靶面，N位于M、O两点的中点。某同学在练习飞镖时，第一次从M点水平抛出的飞镖，击中O点正下方的P点，；第二次从N点水平抛出的飞镖，击中O点正下方的Q点，。若飞镖在M点的初速度为v，飞镖在N点的初速度为（）A． B． C． D．v速度偏转角与位移偏转角⭐积累与运用⭐积累与运用1.偏转角：2..若已知平抛物体的位移和水平方向的夹角α及偏转角θ,则有5．（2025·浙江·一模）打水漂是一项很有趣的运动，其成功与否的条件之一是石块入水速度与水面的夹角。小明某次打水漂时，将一小石块从离水高度45的地方水平抛出，石块首次入水速度与水面的夹角等于37°，结果打水漂失败。为提高成功率，小明降低抛出点以同一速度平抛石块，这次石块首次入水速度与水面的夹角等于26.5°，打水漂成功。抛出点下移的距离为（不计空气阻力，）（）A．20 B．25 C．30 D．356．（23-24高一下·辽宁·期末）“打水漂”是人类古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量把石片扔出，使得石片在水面上弹跳数次。某次游戏者打水漂时将石片以某初速度水平扔出，不计空气阻力。对于石片从被扔出到首次落到水面上的过程，下列说法正确的是（）A．石片被抛出的速度越大，在空中的运动时间越长B．石片落到水面时速度方向可能与水面平行C．从同一高度抛出的石片速度越大，石片落到水面时速度方向与水面的夹角越小D．石片落到水面时的速度大小与被抛出的速度大小无关7．（23-24高一上·江苏连云港·期末）如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的点。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为、，运动时间分别为、，抛出时初速度的大小分别为、，不计空气阻力。则（

）A． B． C． D．（多选）8．（23-24高一下·陕西西安·期末）飞镖比赛中，某选手先后将三支飞镖a、b、c由同一位置水平投出，三支飞镖插在竖直靶上的状态如图所示。不计空气阻力。下列说法正确的是（

）A．飞镖a在空中运动的时间最短B．飞镖c投出的初速度最大C．三支飞镖镖身的延长线交于同一点D．飞镖b插在靶上的位置一定在飞镖a、c插在靶上的位置的正中间速度反向延长线的特点⭐积累与运用做平抛运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点⭐积累与运用做平抛运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点9．（23-24高三下·海南省直辖县级单位·开学考试）某实验小学运动会上推出一种亲子投掷游戏，大人和小孩站在同一位置，沿水平方向各投出一支箭，箭均插入地面上规定的点则获胜。某次比赛中，大人投出的甲箭，箭尖插入地面上的点时与水平地面的夹角为；小孩投出的乙箭，箭尖插入地面上的点时与水平地面的夹角为，如图所示。忽略空气阻力、箭长等因素的影响，已知，，下列说法正确的是（

）A．甲、乙两箭投出时的初速度大小之比为 B．甲、乙两箭投出点到地面的高度之比为C．甲、乙两箭在空中运动的时间之比为 D．甲、乙两箭落地前瞬间的速度大小之比为10．（21-22高一下·山西晋中·阶段练习）如图所示，为半圆环的水平直径，为环上的最低点，一个小球从点以某速度水平抛出，一段时间后与半圆环相碰，不计空气阻力。下列判断正确的是（）A．初速度越大，该过程小球的动能的增量越大B．要使该过程小球的动能增量最大，小球应该落在点C．选取合适的初速度，可使小球与半圆环相碰时速度方向的反向延长线过半圆环的圆心D．发现有两次抛出过程中小球重力势能变化量相同，则这两次抛出的初速度一定相同平抛运动中追及相遇问题11．（23-24高三上·江苏·期末）如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以速度大小为v竖直向上抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中，下列说法中正确的是（）

A．两球的速度变化量大小相同B．相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为30°C．两球的相遇点在N点上方处D．M、N间的距离为2h12．（24-25高三上·重庆·期中）如图所示，在竖直平面内位于等高的、两点的两个小球相向做平抛运动，二者恰好在点相遇。已知构成三角形，其边长关系为、，则（）A．两个小球不一定同时抛出B．两个小球的初速度大小不相同C．两个小球相遇时速度相同D．两个小球相遇时速度方向是相互垂直的13．（24-25高三上·辽宁大连·期中）在一次学农活动中，农忙之余师生利用自制的沙包进行放松活动，教师和学生分别在A、B两点分别以速度和水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（

）A．教师和学生同时抛出沙包B．两沙包到C点的速度方向与竖直方向的夹角一定不相等C．若已知A和C、B和C的高度差和，可求出A、B两点的距离D．若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇（多选）14．（23-24高一下·四川眉山·期末）如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种。在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是（设树枝足够高，忽略空气阻力）（）A．自由落下 B．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝C．竖直下跳 D．竖直上跳斜面上的平抛运动⭐积累与运用⭐积累与运用主要包括以下两类：一是从斜面上某一位置抛出，落到斜面上；二是从空中某一位置抛出，落到斜面上.解决平抛运动的方法是分解.若知道末速度方向，则分解末速度；若知道位移方向，则分解位移.15．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图所示，倾角为45°的斜面末端与水平地面相连，在斜面上距水平面高h5.0m的P处将一小球（可看成质点）以v6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，则小球抛出后第一次落在接触面（斜面或者地面）上的时间为（）A．0．8s B．1.0s C．1.6s D．2.0s16．（23-24高一下·四川眉山·期末）地球和月球上各有一个足够长、倾角均为的山坡，可视为如图所示的斜面。若分别从两个山坡上以相同初速度水平抛出一个小球，小球落到山坡上时，速度方向与斜面的夹角分别记为、（图中未画出）。已知地球表面重力加速度大小是月球表面的6倍，不计阻力及星球自转。下列说法正确的是（）A．B．与大小无确定关系C．两次平抛，小球均做匀变速运动D．两次平抛，经过相同的时间，在月球上小球速度的变化量是地球上的6倍17．（23-24高二下·浙江杭州·期中）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离的比值为（）A． B． C． D．18．（23-24高一下·河北保定·阶段练习）一阶梯如图所示（有很多级台阶，图中只画出了一部分），每级台阶的高度和宽度均为，一小球（视为质点）以大小为的速度水平飞出，取重力加速度大小，不计空气阻力，小球第一次将落在第n级台阶上，则n为（）A．10 B．11 C．12 D．13曲面结合的平抛运动19．（24-25高二上·安徽·开学考试）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，之后的运动可视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．摩托车在空中相同时间内速度的变化量不相同B．若摩托车能越过壕沟，则其所用时间为C．摩托车能安全越过壕沟的最小初速度为D．若摩托车越不过壕沟，则初速度越小其在空中的运动时间越短20．（23-24高一下·贵州遵义·开学考试）挂完窗帘，小明的初中同学在寝室一楼叫他，原来是让小明把几本书拿给她，小明寝室在五楼，小明不想下楼，则从窗户O点抛出的三本书（视为理想平抛运动），做平抛运动的轨迹如图所示，则三本书做平拖运动的初速度、、的关系和三个物体做平抛运动的时间、、的关系分别是（）A．， B．，C．， D．，21．（22-23高二下·浙江杭州·阶段练习）如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为、分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为30°（）。则（）

A．B．甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同C．若一球以的初速度从A点水平抛出，可打在O点的正下方D．若调整乙的速度大小，乙可能沿半径方向垂直打在半圆形竖直轨道上类平抛运动⭐积累与运用⭐积累与运用受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直运动特点：在初速度v₀方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度处理方法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两个分运动彼此独立、互不影响，且与合运动具有等时性22．（2024·甘肃兰州·一模）海水因密度不同会造成“水下断崖”现象，潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，如同疾驶的汽车掉下悬崖，专业上称之为“掉深”。中国海军南海舰队的636M型常规潜艇372艇是目前世界上唯一一艘遭遇到海底断崖“掉深”后还能成功自救脱险的潜艇，创造了世界潜艇发展史上的奇迹。设某一潜艇正在高密度海水区域沿水平方向航行，时刻潜艇“掉深”，水平方向的x-t图象和竖直方向的v-t图像如图所示。重力加速度g取10m/s2，不计水的阻力，对潜艇“掉深”后的运动，下列说法正确的是（）A．依然能做直线运动B．10s末潜艇的速度约为21m/sC．竖直向下的最大位移为200mD．先超重后失重23．（23-24高一下·黑龙江大庆·期中）滑雪场部分路段如图所示，光滑长方形斜面与水平面夹角。某滑雪者自点以速度水平冲上斜面后自由滑行，刚好能够从点滑出，已知，取。则滑雪者经过点时速度大小为()A． B． C． D．1．（2024·广东湛江·模拟预测）如图，某同学从A点水平抛出一弹性小球（可视为质点），小球在B点与竖直墙面发生碰撞后反弹，碰撞时间忽略不计，若弹性小球和墙面碰撞后，水平方向速度大小减小为原来的一半，竖直方向速度保持不变，经过一段时间，小球落在水平地面上。已知A点离地高为H、与墙距离为s，B点离地高为，不计空气阻力，则小球落地时距墙面的距离为（）A． B．s C． D．2s2．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，某同学将一可视为质点的小球从P点对着竖直墙壁以一定的水平初速度抛出，球与墙壁在A点发生碰撞后反弹，落在水平地面上的B点，B点刚好在P点正下方。已知A点离水平地面的高度为d，B点到竖直墙壁的距离也为d，球与墙壁碰撞前后竖直分速度不变，水平分速度大小相等、方向相反，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则小球被抛出时的初速度大小为（）A． B． C． D．3．（2024·吉林长春·一模）郑钦文在2024年巴黎奥运会为我国赢得首枚奥运网球单打金牌。比赛中在网球距地面高度为h时，她以斜向上方速度将网球击出，方向与水平方向夹角为θ。忽略空气阻力，网球从被击出到第一次落地过程中，下列说法正确的是（）A．网球在空中的运动时间与h有关，与无关B．网球落地前速度的反向延长线过水平位移的中点C．保持h和的大小不变，当时，网球水平位移最大D．保持的大小不变，h越小，最大水平位移对应的θ越接近4．（2024·浙江宁波·一模）同学们设计了一个“地面飞镖”的游戏，如图所示，投掷者需站在投掷线后的一条直线上将飞镖水平抛出，飞镖落在水平放置的盘面内即可获得奖励。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，且两飞镖与盘面夹角相同，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．两飞镖落到点的速度相同B．抛出点与落点三点必共线C．要使飞镖均落到盘面内，则从点抛出的水平速度范围更大D．从两点水平抛出的飞镖，只要落到盘面内则必落到同一点5．（23-24高一下·广东·期末）如图甲所示，将乒乓球发球机固定在左侧桌面边缘的中央，使乒乓球沿中线方向水平抛出，发球的高度H和球的初速度可调节，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（

）A．保持H不变，越大，乒乓球在空中运动的时间越小B．保持H不变，越大，乒乓球落在桌面瞬间速度与水平方向的夹角越大C．保持不变，H越大，乒乓球落在桌面时位移与水平方向的夹角越大D．保持不变，H越大，乒乓球落在桌面瞬间的速度越小6．（2023·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示光滑直管倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为；在距地面高为处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口处进入管内，设小球弹出点到管口的水平距离为，弹出的初速度大小为，重力加速度取。关于和的值，下列选项正确的是（  ）A．， B．，C．， D．，7．（2025·广西来宾·模拟预测）同一水平线上相距为L的两位置沿相同方向水平抛出两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（

）A．甲球要先抛出才能相遇B．在任意相同时间内两球速度的变化量相同C．两球相遇时乙球速度更大D．两球相遇时甲球加速度更大8．（23-24高二下·河北邯郸·期末）操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B两点处分别把相同的1、2两球同时击出，球1做平抛运动，球2做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图所示，轨迹交于P点，P是A、B连线的中垂线上一点，球1的初速度为，球2的初速度为，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从抛出至到达P点的过程中（

）A．两球在P点相遇 B．球2在最高点的速度等于C．球1速度变化得比球2更快 D．球1速度的变化量小于球2速度的变化量9．（2024·广东深圳·二模）如图所示，阳光垂直照射到倾角为θ的斜面草坪上，在斜面草坪顶端把一高尔夫球以v0的速度水平击出，小球刚好落在斜面底端。B点是球距离斜面的最远处，草坪上A点是在阳光照射下球经过B点时的投影点，草坪上D点在B点的正下方。不计空气阻力，则（）A．AB的长度为 B．小球在空中的飞行时间C．OA与AC长度比为1：3 D．OD与DC长度之比为1：310．（23-24高二下·重庆九龙坡·期末）北京冬奥会将在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举行，这是北京和张家口历史上第一次举办冬季奥运会。如图，某滑雪运动员从弧形坡面上滑下沿水平方向飞出后落回到斜面上。若斜面足够长且倾角为θ。某次训练时，运动员从弧形坡面先后以速度v0和3v0水平飞出，飞出后在空中的姿势保持不变。不计空气阻力，则（）A．运动员先后落在斜面上所用时间之比为3∶1B．运动员先后落在斜面上位移之比为1∶3C．运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为1∶3D．运动员先后落在斜面上动量的变化量之比为1∶311．（2025·山东济南·二模）如图所示，为竖直平面内的半圆环的水平直径，为环上最低点，环半径为，将一个小球从点以初速度沿方向抛出，设重力加速度为，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．小球的初速度越大，碰到圆环时的竖直分位移越大B．当小球的初速度时，碰到圆环时的竖直分速度最大C．若取合适的值，小球能垂直撞击圆环D．取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同12．（23-24高三上·江西吉安·期末）半径为R半圆形的弯曲面固定放置在水平地面上的C点，O是圆心，AB是水平直径，OC是竖直半径，D是圆弧上的一个小孔，∠COD=60°。现让视为质点的小球（直径略小于小孔D的直径）从O点水平向右抛出，经过D（与小孔无碰）落到水平地面的E点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．小球在D点的速度方向由O指向DB．小球在D点的速度大小为C．小球在O点的速度大小为D．小球由D到E运动的时间为13．（2024·吉林·一模）如图，环保人员在检查时发现一根圆形排污管正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，测得管口离水面的高度为h，排污管内径为D，污水从管口落到水面的水平位移为x，该管道的排污流量为Q（流量为单位时间内流体通过某横截面的体积）。不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（

）A．污水流速越快，水从出管口到抛入水面的时间越长B．污水抛入水面时速度方向可能与水面垂直C．留在空中的污水体积大于D．管道的排污流量为（多选）14．（2024·广东韶关·模拟预测）“水上飞石”也叫“打水漂”，是一项有趣的体育运动。某水上飞石爱好者将扁平的石子向水面快速抛出，石子在水面上连续跳跃飞向远方，形成如图所示的“水漂”效果。假设石子每次触水后，水平方向的速度没有损失，竖直方向的速度变小，忽略空气阻力。下列说法正确的是（）A．石子每一次触水点的相邻间距相同B．石子每一次触水反弹到最高点时，速度不变C．石子每一次触水后弹起的高度逐渐减小D．若两位水上飞石爱好者同时“打水漂”，将石子在同一竖直平面内，不同高度，以相同的水平方向同时抛出，两块石子在第一次落水前可能相碰（多选）15．（2024·四川遂宁·模拟预测）如图所示，内壁光滑的四分之一圆弧轨道竖直固定放置，轨道半径为，圆心为A点，分别是竖直半径和水平半径。现让光滑水平面上的小球获得一个水平向右的速度（未知量），小球从A点离开后运动到圆弧上的点，重力加速度为，小球可视为质点，下列说法正确的是（

）A．若，小球运动到点时速度与水平方向的夹角为，则有B．若小球从A到运动时间为，则C．改变的大小，小球落到圆弧上的速度最大值为D．改变的大小，小球落到圆弧上速度的最小值为（多选）16．（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，AB为竖直放置的半圆环ACB的水平直径，O为半圆环圆心，C为环上的最低点，环半径为R，两个质量相同的小球分别从A点和B点以初速度和水平相向抛出，初速度为的小球落到a点所用时间为，初速度为的小球落到b点所用时间为，a点高度大于b点高度，不计空气阻力。则下列判断正确的是（

）A．两小球的初速度一定有B．两小球落到圆环上所用的时间满足C．不论和满足什么关系，两小球都不会垂直打在圆环上D．若两小球同时水平抛出，不论和满足什么关系，两小球都能在空中相遇（多选）17．（23-24高二下·湖南长沙·期末）某次野外拍摄时拍到了青蛙捕食昆虫的有趣画面：如图所示，一只青蛙在离水面高的C洞潜伏。某时刻，一只昆虫喝完水后从B点开始沿着一根与水面之间夹角为的树干AB以匀速上行，A点在C点正上方且比水面高；与此同时，青蛙以水平跳出。已知青蛙捕食时，舌头能伸出。取重力加速度大小，空气阻力不计，，则下列说法正确的是（）A．青蛙此次捕食能成功B．青蛙落水点到B点的距离等于C．若青蛙与昆虫恰好在树干相遇，则昆虫速度大于D．青蛙捕到昆虫时，青蛙速度的最小值为（多选）18．（23-24高一下·河南·期末）跳台滑雪需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知运动员（可视为质点）从A点水平飞出的速度，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，，，，下列说法正确的是（）A．运动员从飞出至落在斜面上的位移大小为75mB．运动员落在斜面上的速度大小为30m/sC．经过1.5s运动员离斜面最远D．运动员离斜面的最远距离为9m19．（23-24高一下·广东深圳·期末）风洞，被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示，在一次实验中，风洞竖直放置且足够长，质量为m的小球从A点以速度沿直径水平进入风洞。小球