2024-2025学年山东省菏泽市高三上学期第二次月考数学检测试题（附解析）

2024-2025学年山东省菏泽市高三上学期第二次月考数学检测试题一、单选题（本大题共8小题）1．命题“”的否定为（

）A． B．C． D．2．已知集合,，则（

）A． B．C． D．3．清朝末年，面对清政府的腐朽没落，梁启超在《少年中国说》中喊出“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强”的口号．其中“国强”是“少年强”的（）A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若，则（

）A． B． C． D．5．已知向量，若，则实数（

）A． B． C．11 D．26．函数的图象是（

）A． B．C． D．7．等差数列满足，则（

）A．12 B．16 C．24 D．328．在中，，，分别为内角，，的对边，且，则（）A． B． C． D．二、多选题（本大题共3小题）9．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有的点（

）A．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原米的，纵坐标不变B．先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C．先将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度D．先将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度10．已知函数，则下列命题中正确的有（

）A．的最小正周期为B．的定义域为C．图象的对称中心为D．的单调递增区间为11．已知函数，则（

）A．函数的图像可由的图像向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到B．函数的一个对称中心为C．函数的最小值为D．函数在区间单调递减三、填空题（本大题共3小题）12．形如的式子叫做行列式，其运算法则为，则行列式的值是．13．设为第二象限角.若，则.14．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为．四、解答题（本大题共5小题）15．已知.(1)求函数的导数；(2)求函数的单调区间和极值.16．已知向量，且．(1)求；(2)求与的夹角．17．已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调区间；(3)求在区间上的最值．18．设全集，集合，非空集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.19．在中，内角所对的边分别为，已知，的面积为.(1)求角的大小；(2)求的值；(3)求的值.

答案1．【正确答案】D【详解】“”的否定为：．故选：D2．【正确答案】B【详解】由题得，又，所以．故选：B3．【正确答案】B【详解】少年强则国强；国强不一定少年强，所以“国强”是“少年强”的必要条件.故选：B4．【正确答案】A【详解】由可得，故．故选：A.5．【正确答案】D【详解】，因为，则，解得．故选：D．6．【正确答案】D【详解】图象就是的图象在轴上方部分不变，将轴下方的图象对称的翻折到轴上方，则D选项正确．故选：D．7．【正确答案】A【详解】设等差数列的公差为，则，则，解得，则，所以，故选：A．8．【正确答案】C【详解】，由正弦定理可得，又在中，，，，在中，，，且为的内角，，故选：C．9．【正确答案】AC【分析】根据三角函数图象平移、变换求解解析式的方法即可判断选项.【详解】正弦曲线先向右平移个单位长度，得到函数的图象，再将所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，故A正确，B错误；先将正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，故C正确，D错误.故选AC.10．【正确答案】ACD【详解】由题知，函数，对于A，所以的最小正周期为，故A正确；对于B，的定义域满足，即所以的定义域为，故B错误；对于C，图象的对称中心应满足，即所以图象的对称中心为，故C正确；对于D，的单调递增区间应满足，即，所以的单调递增区间为，故D正确；故选：ACD11．【正确答案】CD【详解】由题知，，对于A，的图像向左平移个单位长度，得，再向下平移个单位长度得到，故A错误；对于B，，所以函数的一个对称中心为，故B错误；对于C，，当时，函数取最小值为，故C正确；对于D，，所以单调减区间应满足，解得，所以单调减区间为，因为是的子集，所以函数在区间单调递减，故D正确．故选：CD12．【正确答案】/【详解】由题意可得．故．13．【正确答案】/0.25【详解】因为，所以，所以，解得或，因为为第二象限角，所以.故14．【正确答案】【详解】由余弦定理可得，即，解得或（舍去），所以.故答案为.15．【正确答案】(1)(2)单调递增区间为和,单调递减区间为,函数的极大值为19,极小值为.【详解】（1）因为，所以.（2）因为,所以,令,可得或,当变化时,的变化情况如下表,−24正0负0正单调递增极大值19单调递减极小值单调递增所以函数的单调递增区间为和,单调递减区间为,函数的极大值为19,极小值为.16．【正确答案】(1)5(2)【详解】（1）因为向量，所以，由得，解得，所以又，所以；（2）设向量与向量的夹角为，因为，则，又，所以，即向量与向量的夹角是.17．【正确答案】(1)；(2)答案见解析；(3)最小值为0，最大值为2.【详解】（1）因为．由，所以函数的最小正周期为．（2）由得：．由得：．所以函数的单调增区间为；单调减区间为．（3）因为，所以．所以，函数在上的最小值为0，最大值为2．18．【正确答案】(1)答案见解析(2)【详解】（1），或当时，，或.（2）“”是“”的必要不充分条件等价于非空集合是集合的真子集，易知，即，则有，且等号不能同时取到，解得.故的取值范围为.19．【正确答