【八年级下册数学苏科版】期末必刷卷 期末仿真模拟卷（学霸）

（学霸卷）苏科版八年级下册数学期末仿真模拟考试卷一、单选题(每小题3分，共24分)1．某事件发生的概率为14，则下列说法不正确的是（

A．无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14B．无数次实验中，该事件平均每4次出现1次C．每做4次实验，该事件就发生1次D．逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和142．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4，BD=16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'C'，当点A'与点CA．6 B．8 C．10 D．12 （第2题图） （第6题图）3．已知两个不等于0的实数a、b满足a+b=0，则ba+aA．−2 B． C．1 D．24．若整数a使得关于x的分式方程xx−2+a+12−x=2解的取值范围为0≤x≤3A．5 B．4 C．1 D．05．下列函数：①y=x−2，②y=x3，③y=x−1A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0m时，所需动力最接近（）动力臂L（m）0.51.01.52.02.5动力F（N）600302200a120A．120N B．151N C．300N D．302N7．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是400,12①第五组的百分比为16%；②参加统计调查的竞赛学生共有100人；③成绩在70-80分的人数最多；④80分以上（不含80分）的学生有14名．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第7题图） （第8题图）8．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若AD=4，AB=10，则△PMN面积的最大值是（

）A．494 B．18 C．492 二、填空题(每小题3分，共24分)9．“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）10．某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是_________．11．在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为−2,0，把点A经过连续2022次这样的变换得到的点A202212．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，-2），点B（4，0），直线l过点（2，0）且平行于y轴，点C在直线l上，点D在直线y=2x+2上，当以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，点C坐标为___________________ （第12题图） （第15题图）13．把分式(x−2)x14．若实数m满足m2−3m−1=0，则代数式15．如图，已知点A，B是函数y=kxx>0图像上的两点，点B位于点A的左侧，AM，BN均垂直于x轴，重足为点M，N，连接AO交BN于点E，若NE=1316．使等式成立的条件时，则x的取值范围为___________．三、解答题(共52分)17．化简或解方程：(1)解方程：2(2)化简(18．计算：(1)2b(2)(319．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．(1)A组的频数是，本次调查样本的容量是；(2)补全直方图（需标明各组频数）；(3)若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？20．某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km远的省城接客人，接到客人后立即按原路返回请回答下列问题：(1)油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？(2)小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始终以此速度行驶，不需要加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？21．某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？22．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B是x轴的正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0）(1)当t＝6时，点M的坐标是______；(2)求点C的坐标（用含t的代数式表示）；(3)是否存在点B，使四边形AOBD为矩形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；(4)在点B的运动过程中，平面内是否存在一点N，使得以A、B、N、D为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的纵坐标（不必要写横坐标）；若不存在，请说明理由．23．阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax−4=1的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于x的方程，得到方程的解为x=a+4，由题目可得a+4>0，所以a>−4，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证(1)请回答：的说法是正确的，正确的理由是．完成下列问题：(2)已知关于x的方程mx−3−x(3)若关于x的方程3−2xx−3+nx−224．如图，直线AC与函数y＝﹣的图象相交于点A（﹣1，m），与x轴交于点C（5，0）．（1）求m的值及直线AC的解析式；（2）直线AE在直线AC的上方，满足∠CAE＝∠CAO，求直线AE的解析式；（3）若D是线段AC上一点将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD'，点D'恰好落在函数y＝﹣的图象上，求点D的坐标．25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,BC=3，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC'，其中点A，C（1）如图1，当点A'落在AC的延长线上时，求A（2）如图2，当点C'落在AB的延长线上时，连接CC'，交A'B（3）如图3，连接AA',CC'，直线CC'交AA'于点D，点E

（学霸卷）苏科版八年级下册数学期末仿真模拟考试卷（解析版）一、单选题(每小题3分，共24分)1．某事件发生的概率为14，则下列说法不正确的是（

A．无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14B．无数次实验中，该事件平均每4次出现1次C．每做4次实验，该事件就发生1次D．逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和14【答案】C【分析】利用概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在14B、无数次实验中，该事件平均每4次出现1次，符合概率意义，故B选项不符合题意；C、每做4次试验，该事件可能发生一次，也可能发生两次，也有可能不发生，故错误，符合题意；D、逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和14故选C．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，熟练掌握概率的意义是解题关键.2．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4，BD=16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'C'，当点A'与点CA．6 B．8 C．10 D．12【答案】C【分析】由菱形的性质得出AC⊥BD，AO=12AC=2，OB=12BD=8，再由平移的性质得出O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=90°，则AO'=AC+O'【详解】解：连接AB'，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC12=AC=2，OB=OD=12∴∠AOB=90°，∵△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，点A'与点C重合，∴O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=∠AOB=90°，∴AO'=AC+O'C=4+2=6，∴AB故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质、平移的性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的性质和平移的性质是解题的关键．3．已知两个不等于0的实数a、b满足a+b=0，则ba+aA．−2 B． C．1 D．2【答案】A【分析】先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果．【详解】解：∵ba∴ba∵两个不等于0的实数a、b满足a+b=0，∴ba故选：A．【点睛】本题考查分式的化简、配完全平方、灵活应用配方法是解题的关键．4．若整数a使得关于x的分式方程xx−2+a+12−x=2解的取值范围为0≤x≤3A．5 B．4 C．1 D．0【答案】D【分析】根据分式方程的性质，求解得x=3−a，再根据一元一次不等式组和分式方程的性质，计算得0≤a≤3，且a≠1；结合整数的性质分析，即可得到答案．【详解】∵x∴x−1−ax−2去分母，去括号，得：x−1−a=2x−4移项并合并同类项，得：x=3−a∵0≤x≤3∴3−a≥0∴0≤a≤3又∵x∴x≠2∴3−a≠2∴a≠1∴0≤a≤3，且a≠1∵a为整数∴a=0或a=2或a=3∴a=0符合题意故选：D．【点睛】本题考查了分式方程、一元一次方程、一元一次不等式组、整数的知识；解题的关键是熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的性质，从而完成求解．5．下列函数：①y=x−2，②y=x3，③y=x−1A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【分析】根据反比例函数解析式的一般式y＝kx（k≠0），也可转化为y=kx-1【详解】①和②是正比例函数；③是反比例函数；④是y是x+1的反比例函数，故此选项错误．所以y是x的反比例函数的个数有1个．故选B．【点睛】考查了反比例函数的定义和方程式的变形，反比例函数解析式的一般形式y＝kx（k≠0），也可转化为y=kx-16．某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表．请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0m时，所需动力最接近（）动力臂L（m）0.51.01.52.02.5动力F（N）600302200a120A．120N B．151N C．300N D．302N【答案】B【分析】根据表中信息可知动力臂与动力成反比的关系，选择利用反比例函数来解答．【详解】解：由表可知动力臂与动力成反比的关系，设方程为：L=K从表中任取一个有序数对，不妨取(0.5,600)代入L=K解得：K=300，∴L=把L=2代入上式，解得：F=150，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是能从表中信息确定出动力臂与动力成反比的关系．7．某校组织学生参加安全知识竞赛，并抽取部分学生成绩绘制成如图所示的统计图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别是400,12①第五组的百分比为16%；②参加统计调查的竞赛学生共有100人；③成绩在70-80分的人数最多；④80分以上（不含80分）的学生有14名．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据频数分布直方图的知识及频数与频率的关系可以得到解答．【详解】解：由1-4%-12%-40%-28%=16%可知①正确；由8÷16%=8×10016=50由频数分布直方图可以得知成绩在70-80分的人数最多，∴③正确；由50×28%+16%=50×44%=22可知80分以上（不含80分）的学生有22名，故选B．【点睛】本题考查频数与频率的应用，熟练掌握频数与频率的关系及频数分布直方图的知识是解题关键．8．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若AD=4，AB=10，则△PMN面积的最大值是（

）A．494 B．18 C．492 【答案】C【分析】先判断出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，同(1)(1)的方法得出PM=12CE，PN=12BD，即可得出PM=PN，PM⊥PN，△PMN是等腰直角三角形；再判断出PM最大时，△PMN的面积最大，即BD最大时，由BD最大=AB+【详解】解：由旋转的性质可得：∠BAD=在△ABD和△ACE中，AB=AC∴△ABD∴∠ABD=∠ACE，BD=CE∵点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点∴PN=12BD，PM=12∴PM=PN∴△PMN∴∠DPM=∴∠PNC=∵∠DPN=∴∠MPN==∠=∠=∠=∠=∠∵∠BAC=90°∴∠ACB+∴∠MPN=90°∴△PMN∴PM=PN=∴PM最大时，△PMN面积最大，即BD最大时，△PMN∴点D在BA的延长线上时，BD最大∴BD=AB+AD=14∴PM=7∴S故选：C【点睛】此题属于几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质的综合运用；关键是判断出△ABD≌△ACE，MN最大时，△PMN的面积最大．二、填空题(每小题3分，共24分)9．“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）【答案】随机事件【分析】直接利用随机事件的定义得出答案．【详解】解：若a2＝b2，则a＝±b，故若a2＝b2，则a＝b，这一事件是随机事件,故答案为：随机事件．【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．10．某班在大课间活动中抽查了20名学生30秒跳绳的次数，得到如下数据（单位：次）：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，91，96，100，102，108，109，则跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是_________．【答案】【分析】利用唱票法确定81.5～95.5这一组的票数，根据频率=票数÷样本容量计算即可．【详解】∵81.5～95.5这一组有82，83，86，87，88，89，91，共七票，∴跳绳次数在81.5～95.5这一组的频率是720【点睛】本题考查了频数与频率，熟练运用唱票法确定这一组的票数，熟记频率=票数÷样本容量是解题的关键．11．在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为−2,0，把点A经过连续2022次这样的变换得到的点A2022【答案】（0，2）【分析】分别求得第一、二、三……八次变换后的坐标，得到每8次循环一次，则2022÷8=252……6，即可求得结果．【详解】解：由题意第一次旋转后的坐标为（2，2），第二次旋转后的坐标为（0，-2），第三次旋转后的坐标为（-2，2），第四次旋转后的坐标为（2，0），第五次旋转后的坐标为（-2，-2），第六次旋转后的坐标为（0，2），第七次旋转后的坐标为（2，-2），第八次旋转后的坐标为（-2，0）因为2022÷8=252……6，所以把点A经过连续2022次这样的变换得到的点的坐标是（0，2），故答案是：（0，2）．【点睛】本题考查了旋转变换和中心对称变换，解题的关键是熟练掌握旋转性质和中心对称性质，探究变换重复规律．12．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，-2），点B（4，0），直线l过点（2，0）且平行于y轴，点C在直线l上，点D在直线y=2x+2上，当以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，点C坐标为___________________【答案】（2，0），（2，12）或（2，-8）【分析】设点C的坐标为（2，m），点D的坐标为（n，2n+2），然后分当AB是以A、B、C、D为顶点的四边形的边时，当AB是以A、B、C、D为顶点的四边形的对角线时，利用平行四边形对角线互相平分即对角线中点坐标相同进行求解即可．【详解】解：设点C的坐标为（2，m），点D的坐标为（n，2n+2），当AB是以A、B、C、D为顶点的四边形的边时，若四边形ABCD是平行四边形，则AC与BD的中点坐标相同，∴0+22∴m=0n=−2∴点C的坐标为（2，0）；若四边形ABDC是平行四边形，则AD与BC的中点坐标相同，∴0+n2∴m=12n=6∴点C的坐标为（2，12）；当AB是以A、B、C、D为顶点的四边形的对角线时，则AB与CD的中点坐标相同，∴0+42∴m=−8n=2∴点C的坐标为（2，-8）；综上所述，点C的坐标为（2，0），（2，12）或（2，-8）故答案为：（2，0），（2，12）或（2，-8）．【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，平行四边形的性质，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．13．把分式(x−2)x【答案】【分析】根据分式的性质，进行约分即可，最简分式定义，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式或公因数时叫最简分式．【详解】(x−2)==故答案为：x−6【点睛】本题考查了最简分式，掌握分式的约分，因式分解是解题的关键．14．若实数m满足m2−3m−1=0，则代数式【答案】12【分析】根据m2﹣3m﹣1＝0，可以得到m2＝3m+1，然后代入所求的式子，然后计算即可．【详解】解：∵m2﹣3m﹣1＝0，∴m2＝3m+1，∴2m2﹣3m+1＝2（3m+1）﹣3m+＝6m+2﹣3m+＝3m+2+＝＝＝＝＝＝＝12，故答案为：12．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．15．如图，已知点A，B是函数y=kxx>0图像上的两点，点B位于点A的左侧，AM，BN均垂直于x轴，重足为点M，N，连接AO交BN于点E，若NE=13【答案】9【分析】过点A，B，E作AF⊥y轴，轴，EC⊥y轴，垂足分别为F，D，C，根据反比例函数比例系数的几何意义结合S四边形AMNE=【详解】如图所示，过点A，B，E作AF⊥y轴，轴，EC⊥y轴，垂足分别为F，D，C∵点A，B都在函数图象上，∴S∵∴S∴S∵S∴S即k解得，故答案为：9【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数k的几何意义，解答本题的关键是熟练掌握基础知识．16．使等式成立的条件时，则x的取值范围为___．【答案】【分析】由二次根式有意义的条件可得&x+3≥0&2−x>0【详解】解：∵等式成立，∴&x+3≥0由①得：x≥−3,由②得：x<2,所以则x的取值范围为−3≤x<2.故答案为：−3≤x<2【点睛】本题考查的是商的算术平方根的运算法则与二次根式有意义的条件，掌握“ba三、解答题(共52分)17．化简或解方程：(1)解方程：2(2)化简(【答案】(1)x=−2(2)m−1【分析】（1）先去分母将分式方程变为整式方程，然后解整式方程即可；（2）先将括号中的分式相加减，然后变除法为乘法进行计算即可．(1)去分母得：2x−x−2去括号得：2x−x+2=0，移项合并同类项得：，检验：把代入xx−2=−2−2=−4≠0，∴是原方程的解；(2)原式===【点睛】本题主要考查了解分式方程和分式化简，解分式方程时要注意进行检验，分式化简时，找准最小公分母是解题的关键．18．计算：(1)2b(2)(3【答案】(1)−(2)6−【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（2）先算乘方和乘法，再进行加法运算即可得到答案．(1)解：2b=−3=−3=−1=−a=−a(2)解：(3=9=9=9=9=9−3−=6−【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，关键要熟练掌握运算顺序和运算法则．19．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．(1)A组的频数是，本次调查样本的容量是；(2)补全直方图（需标明各组频数）；(3)若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？【答案】(1)2，50(2)见解析(3)2280【分析】（1）根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，求得A组的频数是：2，进而根据扇形统计图求得A,B两组的占比为24%，根据A、B两组户数直方图的高度比为1：5，即可求得A组占比，进而求得本次调查样本的容量；（2）根据扇形统计图分别求得各组频数，补全统计图；（3）根据扇形统计图求得C,D,E的百分比，乘以3000，即可求解．(1)10÷5=21－40%－28%－8%=24%则A组：24%×12÷4%=50人故答案为：2，50(2)A组的频数是：2C组的频数是：50×40%=20，D组的频数是：50×28%=14，E组的频数是：50×8%=4，补全直方图如图．(3)∵3000×（40%+28%+8%）=2280，∴月信息消费额不少于200元的户数是2280户．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km远的省城接客人，接到客人后立即按原路返回请回答下列问题：(1)油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？(2)小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始终以此速度行驶，不需要加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？【答案】(1)s=70(2)不能，到县城至少还需加20L油．【分析】（1）仔细分析题意即可得到能够行驶的总路程与平均耗油量之间的关系;（2）先求得小王驾驶汽车以此速度行驶所需的油量，即可做出判断.(1)解：由题意可得s=70(2)解：不能，理由如下：∵0.1×300=30（L），0.2×300=60（L），30+60=90>70，∴不加油不能回到县城，∵30+60-70=20（L），∴到县城至少还需加20L油．【点睛】本题主要考查反比函数的应用、有理数混合运算的应用，理解题意，分析实际问题中的各数量关系，找到等量关系式是解答的关键．21．某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？【答案】（1）n=1或n=4；（2）n=2或n=3.【分析】（1）分必然事件和不可能事件两种情况进行讨论即可.（2）男生小强参加是随机事件,则男生至少一名参加，但又不能所有男生都参加.X【详解】（1）若小强一定参加，则必须将所有男生都参加，选4名同学参加，而男生共有3名，∴女生只能参加1名，即n=1，∴当n=1时，男生小强参加是必然事件；若小强不可能参加，则一个男生都不能参加，∴当n=4时，男生小强参加是不可能事件；（2）∵男生至少一名参加，但又不能所有男生都参加，小强就有可能参加，也有可能不参加，∵4名同学参加，而女生总共有5名，男生总共有3名，∴男生最多参加2名，最少参加1名，∴当n=2或3时，男生小强参加是随机事件.【点睛】考查确定事件以及随机事件，掌握它们的概念是解题的关键.22．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B是x轴的正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0）(1)当t＝6时，点M的坐标是______；(2)求点C的坐标（用含t的代数式表示）；(3)是否存在点B，使四边形AOBD为矩形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；(4)在点B的运动过程中，平面内是否存在一点N，使得以A、B、N、D为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的纵坐标（不必要写横坐标）；若不存在，请说明理由．【答案】(1)(3,4)(2)C(t+4,(3)B(16,0)，理由见解析(4)3或8，理由见解析【分析】（1）利用中点坐标公式计算即可．（2）如图1中，作于E，CF⊥x轴于F．证明，利用全等三角形的性质即可解决问题．（3）如图2中，存在．由题意当CF=OA时，可证四边形AOBD是矩形，构建方程即可解决问题．（4）分三种情形：①如图3中，当AD=BD时，以AB为对角线可得菱形，此时点N在y轴上．②如图4中，当AD=AB时，以BD为对角线可得菱形ABND．此时点N的纵坐标为8．③因为BD≠AB，所以不存在以AD为对角线的菱形．(1)如图1中，∵A(0,8)，B(6,0)，AM=BM，∴M(3,4)故答案为：（3，4）；(2)如图1中，作于E，CF⊥x轴于F．∵AM=BM，，ME=12，，，，，，∴BF=ME=4，，∴OF=OB+BF=t+4∴C(t+4,(3)存在．如图2中，作于E，CF⊥x轴于F．理由：由题意当CF=OA=8∵OA∴四边形是平行四边形，∵∠AOF=90°∴四边形是矩形，，∴四边形AOBD是矩形，又∵由（2）得，即：12t=8，解得：∴B(16,0)(4)①如图3中，当AD=BD时，以AB为对角线可得菱形，此时点N在y轴上．作BE⊥AC交于点E，设AN=NB=AD=BD=CD=m，AC=2m，∵点M是AB的中点，AB=A∴BC=MB=1∵∠OAB=∠CAB，BO⊥AO，BE⊥∴BO=BE=t，∴S△∴12在Rt△OBN中，则有m2①②联立，解得：t=4m=5∴ON=OA−AN=8−5=3∴点N的纵坐标为3．②如图4中，当AD=AB时，以BD为对角线可得菱形ABND．此时点N的纵坐标为8．③，∴不存在以AD为对角线的菱形．综上所述，满足条件的点N的纵坐标为3或8．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的判定和性质，菱形的判定和性质，翻折变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．23．阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax−4=1的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于x的方程，得到方程的解为x=a+4，由题目可得a+4>0，所以a>−4，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证(1)请回答：的说法是正确的，正确的理由是．完成下列问题：(2)已知关于x的方程mx−3−x(3)若关于x的方程3−2xx−3+nx−2【答案】(1)小聪，分式的分母不能为0；(2)m≥−6且m≠−3；(3)n=1或53【分析】（1）根据分式有意义的条件：分母不能为0，即可知道小聪说得对；（2）首先按照解分式方程的步骤得到方程的解，再利用解是非负数即可求出m的取值范围；（3）按照解分式方程的步骤去分母得到整式方程，若分式方程无解，则得到增根或者整式方程无解，即可求出n的范围．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母为0∴小聪说得对，分式的分母不能为0．(2)解：原方程可化为m去分母得：解得：x=m+6∵解为非负数∴，即m≥−6又∵x−3≠0∴m+6≠3，即m≠−3∴m≥−6且m≠−3(3)解：去分母得：解得：∵原方程无解∴n−1=0或者x=3①当n−1=0时，得：n=1②当x=3时，，得：n=5综上：当n=1或n=5【点睛】本题考查了解分式方程以及根据分式方程的解确定参数范围，重点要掌握解分式方程的步骤：去分母化成整式方程；再解整式方程；验根．理解当分式方程无解时包含整式方程无解和有曾根两种情况．24．如图，直线AC与函数y＝﹣的图象相交于点A（﹣1，m），与x轴交于点C（5，0）．（1）求m的值及直线AC的解析式；（2）直线AE在直线AC的上方，满足∠CAE＝∠CAO，求直线AE的解析式；（3）若D是线段AC上一点将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD'，点D'恰好落在函数y＝﹣的图象上，求点D的坐标．【答案】（1）m＝6，直线AC的解析式为y＝﹣x+5；（2）y＝﹣；（3）D坐标为（2，3）或（3，2）【分析】（1）将x＝﹣1代入反比例函数解析式即可求出m，再根据A、C两点坐标即可求出直线AC的解析式；（2）根据∠CAE＝∠CAO，构造三角形全等，在AE上找到令一点的坐标即可求出直线AE的解析式；（3）根据题意数形结合，利用三角形全等表示出D和D'的坐标再代入反比例函数解析式中即可求出D点坐标．【详解】解：（1）将点A（-1，m）代入函数y=−6x中得：∴A（-1，6），设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），经过A（-1，6），C（5，0）两点，将其代入得：−k+b=65k+b=0，解得：k=−1∴直线AC的解析式为：y＝-x+5；（2）在AE上截取AF，使得AF＝AO，