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第四章三角函数、解三角形第4节简单的三角恒等变换1.会根据相关公式进行化简和求值.2.会利用三角函数式的化简与求值解决一些简单的问题.目
录CONTENTS考点聚焦突破01课时分层精练02考点聚焦突破1KAODIANJUJIAOTUPO考点一三角函数式的化简感悟提升1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角,二看名,三看式子结构与特征.2.三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等),寻找式子和三角函数公式之间的共同点.B∴sin2+cos2>0,∴原式=2(sin2+cos2)-2cos2=2sin2.-cosθ考点二三角函数式的求值D(2)计算:(1+tan13°)(1+tan17°)(1+tan28°)·(1+tan32°)=________.4∴tan13°+tan32°=1-tan13°tan32°,即tan13°+tan32°+tan13°tan32°=1,∴(1+tan13°)(1+tan32°)=1+tan13°+tan32°+tan13°tan32°=2,同理可得(1+tan17°)(1+tan28°)=2.∴(1+tan13°)(1+tan17°)(1+tan28°)(1+tan32°)=4.BA感悟提升1.给值(角)求值问题求解的关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系,借助角之间的联系寻找转化方法.2.给值(角)求值问题的一般步骤(1)化简条件式子或待求式子;(2)观察条件与所求之间的联系,从函数名称及角入手;(3)将已知条件代入所求式子,化简求值.C考点三三角恒等变换的综合应用感悟提升课时分层精练2KESHIFENCENGJINGLIANDC解析因为sin105°=sin(90°+15°)=cos15°,sin135°=sin(180°-45°)=sin45°,所以sin15°cos45°+sin105°sin135°=sin15°cos45°+cos15°sin45°DB所以第一次的“晷影长”是“表高”的2倍.CCBC8故(sinα+sinβ)2=sin2α+sin2β+2sinαsinβ=1,(cosα+cosβ)2=cos2α+cos2β+2cosαcosβ=2,以上两式相加可得2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=3,即
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