广东省外语艺术职业学院《高等代数综合训练》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等代数综合训练》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.42、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.18、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的定义域为____。2、求定积分的值为____。3、设函数，求其定义域为____。4、设，则，。5、设，则的导数为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的定义域，并画出函数的图像。2、（本题10分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。3、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内连续，且对任意的

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