七年级上册《6.1.2 点、线、面、体》课件与作业

6.1.2点、线、面、体6.1几何图形2.知道点、线、面、体之间的关系.1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.进一步认识点、线、面、体的几何特征.学习目标正方体的展开图知识回顾千条线，万条线，落入水中看不见.（打一物）猜谜语:谜底——————雨滴课堂导入将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？你知道这些几何体是由什么围成的吗？下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.知识点1点、线、面、体的概念新知探究实际生活中的平面与曲面观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组合作探究：(1)面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？(2)线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？面和面相交的地方形成线.线有直的和曲的.线和线相交的地方是点.体:长方体正方体、圆柱、圆锥球棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.面:包围着体的是面.面有平面和曲面.线:面和面相交的地方形成线.线有直的和曲的.点:线和线相交的地方是点.注意：几何中的点只有位置，没有大小；线只有长短，没有粗细；面只有大小，没有厚薄.例1观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面.是什么样的面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交的地方形成了几个点？解：图(1)是正方体，它有6个面，这些面都是平面，面和面相交成12条线(直的)，线和线相交成8个点；图(2)是三棱锥，它有4个面，这些面都是平面，面和面相交成6条线(直的)，线和线相交成4个点；跟踪训练新知探究例1观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面和面相交的地方形成了几条线，线和线相交的地方形成了几个点.解：图(3)是圆柱，有3个面，其中2个平面，1个曲面，面和面相交成2条曲线；图(4)是圆锥，它有2个面，其中1个平面，1个曲面，面和面相交成1条曲线；图(5)是球，它只有1个曲面.这可以说成：点动成线.笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？知识点2点、线、面、体之间的关系

新知探究你能举出其他“点动成线”的实例吗？汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？这可以说成：线动成面.形成了扇形雨刷可以看成线长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？这可以说成：面动成体.形成圆柱体例2请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.新知探究跟踪训练中国武术有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话用数学知识解释为____________________.点动成线，线动成面随堂练习将如图所示的直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周后形成的几何体不可能是()C拓展提升解：绕较长直角边所在直线旋转一周绕较短直角边所在直线旋转一周绕斜边所在直线旋转一周ADB几何图形构成图形的基本元素点线面体无大小直线曲线无粗细平面曲面无薄厚物体的图形交成动成动成交成动成交成课堂小结1.中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”这样的说法,这句话给我们以________________________的形象.

2.将一个长方形绕着它的一条边旋转一周,所形成的几何体是________.

3.下列立体图形中,含有曲面的是__________(填序号).

①正方体;②圆锥;③圆柱;④球.4.一个六棱锥的顶点个数是______,棱的条数是________,面的个数是______.

点动成线、线动成面圆柱②③④71275.如图,图中的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直线还是曲线?解:根据图形可得图1的几何体有3个面,2个平面,1个曲面,面与面相交成2条线,曲线有2条.图2的几何体有4个面,3个平面,1个曲面,面与面相交成6条线,曲线有2条,直线有4条.第六章几何图形初步6.1几何图形《6.1.2点、线、面、体》课后作业1.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是(

)1点、线、面、体A2.下列几何体中,由一个曲面和一个圆围成的几何体是(

)A.球 B.圆锥C.圆柱 D.三棱柱3.下列物体呈现的是哪一种几何图形?大头针的尖端是______;桌子的边缘是______;桌面是______;课桌整体是______.

4.三棱锥有______个面,它们相交形成了______条棱,这些棱相交形成了______个点.

B点线面体4645.如图是一个六棱柱,它的底面边长都是4cm,高是6cm.(1)这个棱柱共有多少条棱?所有棱长的和是多少?(2)这个棱柱共有多少个顶点?解:(1)这个棱柱共有6+6+6=18条棱;所有的棱长的和是12×4+6×6=48+36=84(cm).答:这个棱柱共有18条棱,所有的棱长的和是84

cm.(2)由题意,得这个棱柱共有12个顶点.答:这个棱柱共有12个顶点.2点动成线、线动成面、面动成体6.跨学科·语文在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明了(

)A.点动成线 B.线动成面C.面动成体 D.以上都不对7.“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒,当他快速旋转金箍棒时,展现在我们眼前的是一个圆的形象,这说明_________.

A线动成面8.如图,CD是直角三角形ABC的高,将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是(

)A.绕着AC旋转 B.绕着AB旋转C.绕着CD旋转 D.绕着BC旋转B9.如图,将第一行中的每个图形分别绕虚线旋转一周,便能形成第二行中相应的一个几何体.请你把有对应关系的图形用线连一连.解:半圆旋转一周得到的图形是球,长方形旋转一周得到的是圆柱,三角形旋转一周得到的是圆锥,梯形旋转一周得到的是上面是圆锥下面是圆柱的组合体,连线如图所示.10.下列说法中错误的是(

)A.五棱柱有10个顶点B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”D.圆柱由三个面围成,这三个面中,两个面是平的,一个面是曲的B11.如图,一个正六棱柱的底面是一个正六边形,侧面都是长方形,正六边形的每条边长为5cm,侧棱长为4cm.(1)这个正六棱柱共有_____条棱,它们的长度总和是_____cm.

(2)这个正六棱柱的侧面积是_______cm2.

188412012.如图1,把一张长10cm、宽6cm的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形.(π取3.14)(1)将甲三角形绕轴(如图2)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?(2)将乙三角形绕轴(如图3)旋转一周形成一个几何体,求该几何体的体积.

13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格:你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是__________________.

(2)一个多面体的面数比顶点数小8,且有30条棱,则这个多面体的面数是________.

多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体________________________长方体__________________________正八面体__________________________44686126812V+F-E=212(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.解:(1)完成表格,如表所示.根据表格,得顶点数(V)、面