七年级上册《5.1.2 等式的性质》课件与作业

3.1.2等式的性质从算式到方程1.理解、掌握等式的性质.学习目标2.能用文字和数学式子表达等式的两个性质.知识回顾使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边平衡.等号等式的左边等式的右边课堂导入观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡知识点1等式的性质1新知探究如果质量不相同呢？天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)

等式两边同时加上减去等式仍然成立等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1例在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为，所以.（2）因为,所以.（3）因为,所以.跟踪训练新知探究6-2x6x9知识点2等式的性质2新知探究等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2

为什么呢？重点(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=-2?(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质1两边同时减3.

(1)怎样从等式

x-5=y-5

得到等式x=

y?依据等式的性质1两边同时加5.

你想到了吗？例若等式ac=bc成立，则下列等式不一定成立的是()A.a=b B.abc=b2cC.ac+a=bc+a D.ac-b=bc-bA跟踪训练新知探究错在哪？

-2

随堂练习技巧点拨：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据.例利用等式的性质解下列方程：解：方程两边同时减去7，得x+7-7=26-7，于是x=19.(1)

x+7=26；

知识点3

利用等式的性质解简单的一元一次方程新知探究为何同时减去7呢？思考：为使(2)中未知数的系数化为1，将要用到等式的什么性质？例利用等式的性质解下列方程：解：方程两边同时除以-5，得-5x÷(-5)=20÷(-5)，于是x=-4.(2)

-5x=20；

也可以同时乘以？思考：对比(1)，(3)有什么新特点？例利用等式的性质解下列方程：

x=-27是原方程的解吗？也可以同时除以？一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.方程的左右两边相等，所以x=-27是原方程的解.

利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解.系数1通常省略不写！1.已知2x2+3x-5=0，求多项式-4x2-6x+6的值.解：因为2x2+3x-5=0，所以2x2+3x=5.两边同时乘-2，得-4x2-6x=-10.两边同时加6，得-4x2-6x+6=-4.故多项式-4x2-6x+6的值为-4.随堂练习如何想到乘以-2呢？A1.下列各式变形正确的是()A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b拓展提升

B文字语言符号语言等式的性质1等式的性质2等式的性质等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果a=b，那么a±c=b±c

课堂小结

①③-4x等式的性质1

等式的性质24.下列说法:①等式两边都除以同一个不为0的数,所得结果仍是等式;②等式两边都乘0,所得结果不一定是等式;③等式两边都减去同一个整式,所得结果不一定是等式;④等式两边都加上同一个整式,所得结果仍是等式.其中正确的是________(填序号).

①④

第五章一元一次方程5.1方程《5.1.2等式的性质》课后作业

1等式的性质BB

b+53-b-3b+1

①②③④2利用等式的性质解方程

DA

减3等式的性质1加5等式的性质1乘-3-12等式的性质22除以-4等式的性质2

CC

13.如图,跷跷板的一端放置4个相同质量的沙包时,体重为45kg的阿豪坐在另一端压不上来,但当他怀抱1个同样质量的沙包时,跷跷板恰好保持平衡.设每个沙包的质量为xkg.(1)请你列出一个含有未知数x的方程.(2)利用等式的性质求出x的值.解:(1)由题意,得4x=x+45.(2)根据等式的性质1,得4x-x=45,即3x=45,根据等式的性质2,得x=15.14.在下面的表格中,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等,例如:a+b+x=b+x+(-2).(1)求出第4格中的数x.(2)第6格中的数是________(直接填具体数).

(3)求前2024个格子中所填各数之和.123456789…n8abx-2

-3…

-3解:(1)因为任意三个相邻格子中所填数之和都相等,所以8+a+b=a+b+x,所以x=8.(2)根据a+b+x=b+x+(-2)可得a=-2,根据其中任意三个相邻格子中所填数之和都相等,把求得的a,x的值填入表格可得,所以b=-3,即第6格的数字为-3.(3)因为表格中的数字以8,-2,-