七年级上册《4.2.1合并同类项》课件与作业

第1课时合并同类项4.2整式的加法与减法1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.学习目标（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高项的次数项：多项式中的每个单项式次数：所有字母的指数的和系数：数字因数单项式多项式整式知识回顾如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元)，你会如何去数呢?课堂导入①8n，5n；

②3ab2，-ab2；③6xy，-3xy；

④-7a2b，2a2b.观察下列各组单项式有什么特点？1.所含字母相同.2.相同字母的指数也相同.知识点1同类项

新知探究注意：(1)是不是同类项有“两个无关”：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关，如3mn与-nm是同类项.(2)同类项都是单项式.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法：下列各组单项式：①y与y2

；②-a2b3与2a2b3

；③2x2y与5yx2；④-2019与0.其中是同类项的有()A.4组 B.3组 C.2组 D.1组B跟踪训练新知探究所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明应该怎么说？面包苹果草莓饮料爸爸2121妈妈1131小明1131知识点2合并同类项新知探究____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料

42个面包+1个面包+1个面包=

个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=

个草莓48

3

8

31个苹果+1个苹果+1个苹果=

个苹果31瓶饮料+1瓶饮料+1瓶饮料=

瓶饮料3合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3ab²+5ab²

=8ab²相加不变合并同类项的一般步骤：一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；三合：利用合并同类项法则，合并同类项.注意：1.合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉.2.所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并.3.若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同类项的结果为0.

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

=-x2y+xy2.(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2

-4b2)+2ab

=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab.合并同类项时要注意“一相加，两不变”，“一相加”是指各同类项的系数相加；“两不变”是指字母连同它的指数不变.

分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2.

计算：xy2-5y3-2xy2+5y3.解：xy2-5y3-2xy2+5y3=(xy2-2xy2)+(-5y3+5y3)=(1-2)xy2+(-5+5)y3=-xy2.跟踪训练新知探究1.计算3x2-x2的结果是()A.2 B.2x2 C.2x D.4x2B随堂练习合并同类项时，只需要系数相加，其他都不用变

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两个单项式能合并，说明这两个单项式是同类项.3.水库中水位第一天连续下降了a小时，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了a小时，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量是0.5acm.两天水位的总变化量是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).所以这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.解：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5=(3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5=2a2b-3.拓展提升

C两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项.解析：根据同类项的概念，得m–1=2,n=2,所以m=3，n=2.所以nm=23=8.同类项合并同类项法则(1)字母相同；(1)系数相加；(2)字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三合、四排（一相加两不变）两无关两相同(2)相同字母的指数相同.课堂小结

-a2b(答案不唯一)①③3m5n2m2n6n-35.先化简,再求值:8x2-7y+6y-7x2-7,其中x=3,y=-3.解:原式=x2-y-7.当x=3,y=-3时,原式=x2-y-7=32-(-3)-7=5.第四章整式的加减4.2整式的加法与减法《第1课时合并同类项》课后作业1.下列单项式中,ab3的同类项是(

)A.3ab3

B.2a2b3C.-a2b2

D.a3b2.下列各组式子不是同类项的是(

)A.-m2和2m2 B.2xy和-yxC.-1和2 D.2ab2和2ac21同类项AD3.在多项式x3-x+4-6x3-5+4x2+7x的各项中,________与x3,_____与-x,______与+4分别是同类项.

4.若-2x3ym+3与9x3y5是同类项,则m=______.

-6x37x-522合并同类项5.计算2a+3a的结果正确的是(

)A.5a

B.6a

C.5a2

D.6a26.下列运算中正确的是(

)A.-2a+3a=-5a B.5y-3y=3C.7ab-7ba=0 D.2m+3m=5m2AC7.合并同类项:(1)3a2+6a2=__________.

(2)3a2-4a2=__________.

(3)-2a2-8a2=______________.

(4)-2a2+8a2=__________.

8.若单项式xmy5与单项式-2x5yn+3的和仍是单项式,则mn=_____.

9a2-a2-10a26a225

3合并同类项的应用10.一个旅游团成人有a人,儿童人数是成人人数的2倍,这个旅游团有________人.

11.已知一种商品每件的成本为a元,将成本增加25%定为售价,后因仓库积压调价,按原售价的92%出售,则每件还能盈利_________元.

3a0.15a

D6n

17.阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,如把某个多项式看成一个整体进行合理变形,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例:化简4(a+b)-2(a+b)+(a+b).解:原式=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).参照本题阅读材料的做法解答:(1)把(a+b)8看成一个整体,化简3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8的结果是__________.

(2)已知x2-2y=15,求3x2-6y+2024的值.(3)已知a-2b=90,2b-c=-25,c-d=290,求3a-c+2b-3d-6b+3c的值.5(a+b)8解:(1)3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8=(3-5+7)(a+b)8=5(a+b)8,故答案为