七年级上册《2.3.1乘方 第2课时 有理数的混合运算》课件与作业

第二章有理数的运算2.3.1乘方

第2课时有理数的混合运算2.3有理数的乘方

1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.2．会进行有理数的混合运算.学习目标加法，减法，乘法，除法，乘方.问题2

有理数的混合运算顺序是什么？问题1我们学习了有理数的哪些运算？课堂导入知识点1 有理数的混合运算

新知探究有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.新知探究解：(1)原式=2×(－27)－(－12)+15=－54+12+15=－27.例1

计算：(1)

2×(－3)3－4×(－3)+15; (2)(－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2÷(－2).新知探究例1

计算：(1)

2×(－3)3－4×(－3)+15; (2)(－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2÷(－2).解：(2)原式=－8+(－3)×(－16+2)－9÷(－2)=－8+(－3)×(－14)－(－4.5)=－8+42+4.5=38.5.新知探究

解：(1)(－1)10×2+(－2)3÷4=1×2+(－8)÷4=2－2=0;

新知探究

(4)(－10)4+[(－4)2－(3+32)×2]=10000+[16－(3+9)×2]=10000+(16－12×2)=10000+(16－24)=10000－8=9992.知识点2 有理数乘方的规律探究

新知探究(1)第①行中的数可以看成按什么规律排列？分析：(1)观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律.

新知探究(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？

新知探究(2)第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？

新知探究(3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和.

新知探究

C分析：由已知算式可知：末位数字以2、4、8、6四个数字为一组循环出现；故用指数20除以4，余数是几，个位数字就和第几个数字相同，没有余数就和第四个数字相同，由此解答即可.1.辨析:解：原式解:原式随堂练习2.计算式子(－1)3+(－1)6的结果是()A.1 B.－1 C.0 D.1或－1C随堂练习3.设a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是()A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<cB随堂练习－1836－36

4.计算：随堂练习解：(1)原式=2×9－4×(－3)+15=18+12+15=45；

4.计算：随堂练习

解：(4)原式=－8+3－1 =－9+3 =－6.

2随堂练习分析：由已知算式可知：末位数字以4、0、8、2四个数字为一组循环出现；故用2024除以4，余数是几，个位数字就和第几个数字相同，没有余数就和第四个数字相同，由此解答即可.课堂小结3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.有理数的混合运算顺序2.同级运算，从左到右进行；1.先乘方，再乘除，最后加减；1.计算:(-1)2024-(-1)2

023=______.

2.计算:(-2)2+(-2)×2=______.

3.计算:(-1)2023+|-3|÷2=____.

4.计算:5+4-3×2÷(-1)6=______.

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3

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.1乘方《第2课时有理数的混合运算》课后作业1.计算(-3)×(-1)2的结果是(

)A.3 B.-2C.-3 D.12.计算(-8)×3÷(-2)2的结果是(

)A.-6 B.6C.-12 D.121有理数的混合运算CA

D乘方乘法加减127100

2数字规律探索

1098.教材变式·P53例4观察下列三组数:第一组:-1,-4,-9,-16,-25,…第二组:1,8,27,64,125,…第三组:-2,-16,-54,-128,-250,…(1)写出三组数中的第7个数.(直接写结果)(2)第三组数的第100个数除以第一组数的第100个数,商是多少?(列式计算)(3)取每组数的第10个数,计算这三个数的和.(列式计算)解:(1)三组数中的第7个数分别为-49,343,-686.

(2)-1003×2÷(-1002)=200

00

00÷100

00=200.(3)-102+103+(-103)×2=-1100.A.-5

B.-3

C.5

D.310.要使算式-14□[23-(-3)3]的计算结果最大,在“□”里填入的运算符号应是(

)A.+ B.-C.× D.÷DA11.定义一种新运算*,规定运算法则为m*n=mn-mn(m,n均为整数,且m≠0).例:2*3=23-2×3=2,则(-2)*2=______.

812.跨学科·信息技术某兴趣小组设计了一种计算机程序图,根据程序图,解决下列问题:(1)当x=3时,则输出y=________.

(2)当x=-1时,则输出y=______.

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15.观察下列三行数:-3,9,-27,81,…6,-18,54,-162,…-1,11,-25,83,…(1)第一行的第n个数是______________;第二行的第n个数是________________;第三行的第n个数是________________.(用含n的代数式表示)

(2)在第二行中,存在三个连续数的和为378,这三个数分别是________,____________,__________.

(3)设x,y,z分别为每一行的第2024个数,求x+y+z的值.(-3)n-2×(-3)n(-3)n+254-162486解:(1)观察每一行的数据可以发现数字的变化规律:第一行后一个数是前一个数的(-3)倍,第一行的每个数都乘-2即可得第二行数,第一行的每个数都加2即可得第三行数,即第一行的第n个数是(-3)n,第二行的第n个数是-2×(-3)n,第三行的第n个数是(-3)n+2.故答案为(-3)n,-2×(-3)n,(-3)n+2.(2)设第二行中三个连续数分别为x,-3x,9x.根据题意可知,x-3x+9x=378,解得x=54,所以-3x=-162,9x=486.这三个数分别是54,-162,486