全国小学数学赛课一等奖五年级下册数学人教版《最小公倍数》课件

最小公倍数新知导入1.下面哪些数是5的倍数，圈一圈。34501009253599513新知导入2.写出下面各数的倍数。

找一个数的倍数，给这个数分别依次乘以1、2、3…。2的倍数：______________________________________________3的倍数：______________________________________________2，4，6，8，10，12，14，…。3，6，9，12，15，18，21，…。一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号。知识回顾在3的倍数上画“”。用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形？6厘米6厘米8厘米8厘米3厘米2厘米6÷2=36÷3=28÷2=48÷3=22…这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？3厘米2厘米想:8是2和3的公倍数吗?为什么?15厘米15厘米15÷3=515÷2=71…这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。12÷3=412÷2=618÷3=618÷2=924÷3=824÷2=1212、18、24既是3的倍数，又是2的倍数。6,12,18,24,…

既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。归纳：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。8是2和3的公倍数吗？为什么？8不是2和3的公倍数，因为8只是2的倍数，而不是3的倍数。新知导入思考：

如果爸爸和淘气同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？想想怎样解决这个问题。

爸爸跑一圈用4分钟，淘气跑一圈用6分钟。新知导入

爸爸跑一圈用4分钟，淘气跑一圈用6分钟。如果爸爸和淘气同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？我认为爸爸用的时间应该是4的倍数，淘气用的时间是6的倍数。在起点再次相遇，说明两人用的时间是4和6相同的倍数。是4和6相同倍数中最小的一个。4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…。6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，…。

4和6公有的倍数有：12，24，36，…。

其中公有的最小倍数是12。试着用集合图表示4、6的公倍数。6的倍数4的倍数6，18，30，42，…。4，8，16，20，28，32，40，…。12，24，36，…。4和6的公倍数4和6的最小公倍数还可以这样表示！小组讨论1.先找两个数各自的倍数。2.再找公倍数。3.找出最小的公倍数。如何找出任意两数的最小公倍数？怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？方法一列举法6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…。8的倍数有：8，16，24，32，40，48，…。6和8的公倍数有：24，48，…。

6和8的最小公倍数是24。方法二筛选法8的倍数有：8，16，24，32，40，48，…。在8的倍数中。24，48，…也是6的倍数。。6和8的最小公倍数是24。怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？方法三分解质因数法6＝2×38＝2×2×222公有的质因数6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？方法四短除法因此，6和8的最小公倍数是24。6823

4……同时除以质因数2……除到两数的商只有公因数1为止2×3×4＝24是除法的计算方法，但省略了竖式除法逐层计算的过程，比长除法短，所以叫做短除法。两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？公倍数24，48，…。最小公倍数24倍数因数两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。小组讨论再找其他的数验证一下。拓展应用1824291233418和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。思考提示：

1.每次用什么做除数去除。

2.除到什么时候为止。

3.怎样求出最小公倍数。拓展应用18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。……同时除以公因数2……同时除以公因数3……除到两数的商只有公因数1为…把所有的除数和商连乘起来。

用短除法求最小公倍数：①先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商只有公因数1为止。②然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。拓展应用：用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。12和1824和36121862312和18的最大公因数是6。12和18的最小公倍数是6×2×3=36。243664622324和36的最大公因数是6×2=12。12和18的最小公倍数是6×2×2×3=72。243664622324和36的最大公因数是6×2=12。12和18的最小公倍数是6×2×2×3=72。求最大公约数乘一边，求最小公倍数乘一圈。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我会用列举法找两个数的最小公倍数了。我还会解决有关找最小公倍数的问题了。练一练：

在2的倍数上画“”,在5的倍数上画“”。1234567891011121314151617181920212223242526272829302和5的公倍数有，最小公倍数是。10、20、30102照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。4和6的公倍数有____________，最小公倍数是______。032302826242220181614121086424×16×112,2412课堂练习找出6和8的最小公倍数，并完成下图。6的倍数：（）8的倍数：（）6和8的公倍数：（）6和8的最小公倍数：（）

6的倍数公倍数

8的倍数6，12，18，…。8，16，32，…。24，…。6，12，18，24，…。8，16，24，32，…。24，…。24课堂练习写出下面各组数的最小公倍数，并说说你发现了什么？两个数是倍数关系时，

较大数是这两个数的最小公倍数。7141155936145536课堂练习写出下面各组数的最小公倍数，并说说你发现了什么？

两个数只有公因数1时，最小公倍数是它们的乘积。156721354226求下列各数的最小公倍数。52和13

11和12

18和12

24和205213134113×4×1=5218122962×3×3×2=3611×12=1323322420212102×2×6×5=120265互质的两个数的最小公倍数就是它们的乘积。按要求填空。7和356和1612和185和13最大公因数最小公倍数最大公因数与最小公倍数的乘积两个数的乘积7352452