人教版七年级数学下册513同位角、内错角、同旁内角

5.1.3同位角、内错角、同旁内角七年级下册学习目标:（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念．（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想．学习重点:同位角、内错角、同旁内角的识别．课件说明问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？（一）复习引入对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．（二）探索与思考问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．7856AB4132CDEF直线EF----截线直线AB、CD----被截直线直线AB、CD被直线EF所截5178541326267351观察∠1和∠5两角:ABCDEF∠1和∠5在截线的__侧，在被截线的__方。左下51两个角在截线的同侧,在被截线的同一方同位角观察∠1和∠5两角:简称：同侧、同一方F图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。5178541326267384图中的同位角除∠1和∠5外，还有……在形如字母“F”的图形中有同位角。变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。探索交流１5178541326267353观察∠3和∠5两角：∠3和∠5在截线的__侧，在被截线___。

两内内错角简称：两侧、内部图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。Z785413265346图中的内错角除∠3和∠5外，还有……变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。探索交流１5178541326267336观察∠3和∠6：∠3和∠6在截线的__侧，在被截线___。同内同旁内角简称：同侧、内部U图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。

785413265436图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。

探索交流１内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？角的名称位置特征基本图形相同点共同特征

同位角在截线的同侧,在被截两直线的同旁。

同旁内角在截线的同侧,在被截两直线之间。内错角在截线的两侧,在被截两直线之间。特征：同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不同点？都在截线的同侧。都在被截两直线之间。这三类角都是没有公共顶点的。这三类角的共同特征是什么？技巧：由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”，都要有一个步骤：一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位，这三看又离不开主线——截线的确定。（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也构成同位角．（2）共有4对同位角．（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6

也构成内错角．（2）共有2对内错角．（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6

也构成同旁内角．（2）共有2对同旁内角．例：如图直线DE、BC被直线AB所截，∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？DECBA2431(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角。a78532641cb找出图中的同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠2和∠5∠1和∠8∠3和∠6∠4和∠7内错角：∠1和∠6∠4和∠5同旁内角：∠1和∠5∠4和∠62、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：的同旁内角有三个。1BCAABC1ABC112EDACB找出图中与∠1构成同旁内角的角?12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB12EDACB注意：的同旁内角有三个。课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角变式练习：1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc843217652、下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12能力挑战1:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。∠2能力挑战2:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。∠4能力挑战3:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战4:看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。ABAF同位练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．同位角：∠l与∠5，

∠2与∠6．内错角：∠4与∠6，

∠3与∠5．同旁内角：∠4与∠5，

∠3与∠6．同位角：∠l与∠3，

∠2与∠4．内错角：无．同旁内角：∠2与∠3．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？∠l与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180º,，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180º，即∠1和∠3互补．例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。EDCBA87654321温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321AC与DE被AB所截，是同位角AB与DE被AC所截，是内错角∠A与∠5呢？AB与DE被AC所截，是同旁内角∠A与∠4呢？例2如图：直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。4ACBDEF123有互补的角吗？同位角∠1与∠4相等同旁内角∠1与∠3互补课堂练习：1、如图，（1）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。（2）和是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角14232.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪两条直线被哪一条直线所截,∠2与∠5是同位角∠１与∠２是一对同位角,∠３与∠４是一对内错角,∠２与∠４是一对同旁内角.∠１与∠５是一对同旁内角,∠4与∠5是一对内错角.直线ＡＢ，CD被直线EF所截课内练习CABDEF12342.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与

是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与

是内错角；（3）∠1与∠3是AB和AF被

所截构成的

角；（4）∠2与∠4是

和

被BC所截构成的

角。1324∠2∠4ED内错ABAF同位123456ABCDEFPQ1.燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O问∠2为多少度?∠5呢?你还能说出哪些角的度数?课内练习合作学习