热点6　功能关系和能量守恒-2025高考物理

热点6功能关系和能量守恒［分值：50分］1~4题每题5分，5~9题每题6分，共50分1.(2024·辽宁凌源市二模)体育课上，小华利用单杠做引体向上，在身体缓慢上移的过程中()A.单杠对小华不做功B.单杠对小华做负功C.单杠对小华的作用力大于小华的重力D.单杠对小华的作用力大于小华对单杠的作用力答案A解析小华在身体上移过程中，单杠对小华作用力的作用点没有位移，该力不做功，故A正确，B错误；小华缓慢上移，处于平衡状态，单杠对小华的作用力与小华的重力等大反向，故C错误；单杠对小华的作用力与小华对单杠的作用力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。2.(多选)(2023·广东卷·8)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从14圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6m/s。已知货物质量为20kg，滑道高度h为4m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有(A.重力做的功为360JB.克服阻力做的功为440JC.经过Q点时向心加速度大小为9m/s2D.经过Q点时对轨道的压力大小为380N答案BCD解析重力做的功为WG=mgh=800J，A错误；下滑过程根据动能定理可得WG-W克f=12mvQ2，代入数据解得克服阻力做的功为W克f=440J，B正确；经过Q点时向心加速度大小为a=vQ2h=9m/s2，C正确；经过Q点时，根据牛顿第二定律可得F-mg=ma，解得货物受到的支持力大小为F=380N，据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为3.(2024·江苏淮安市模拟)北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行，跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示。运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能分别用Δv、P、Ek、E表示，用t表示运动员在空中的运动时间，不计运动员所受空气阻力，下列图像中可能正确的是()答案D解析滑雪运动员离开起跳区后做平抛运动，水平速度不变，竖直速度变化，则速度变化量为Δv=gt，可知速度变化量和时间的关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，故A错误；经过时间t后竖直方向速度为vy=gt重力的瞬时功率为P=mgvy=mg2t可知重力瞬时功率和时间的关系为正比例函数，图像为过原点的一条倾斜直线，故B错误；不计空气阻力，只有重力做功，滑雪运动员飞行过程机械能守恒，不随时间变化，故C错误；设起跳时的速度为v0，则经过时间t动能为Ek=12mv02+12mvy2=12mv可知动能和时间的关系为二次函数，图像为抛物线一部分，顶点不在原点，故D正确。4.(2024·江西卷·5)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为()A.109W B.107W C.105W D.103W答案B解析由题知，Δt时间内流出的水量为m=ρQΔt=1.0×104Δt(kg)，发电过程中水的重力势能转化为电能，则有P=mghΔt×70%≈1.0×107W，故选5.(2024·四川成都市二诊)同一赛车分别在甲路面及乙路面以恒定加速度a甲和a乙启动达到最大速度。已知a甲>a乙，赛车两次启动过程中阻力大小相等且不变，能达到的额定功率相同。则赛车的速度v随时间t变化的图像正确的是(图中OA、OB为直线)()答案B解析对赛车由牛顿第二定律可得F牵-Ff=ma则有F牵=ma+Ff由于a甲>a乙，则有F甲牵>F乙牵设赛车在甲路面做匀加速运动达到的最大速度为v甲m，在乙路面做匀加速运动达到的最大速度为v乙m，则有P额=F甲牵v甲m=F乙牵v乙m可知v甲m<v乙m在甲路面及乙路面赛车的额定功率相同，当牵引力大小等于阻力时则有vm=P可知赛车在甲路面及乙路面达到的最大速度相等，故选B。6.(多选)(2023·新课标卷·20)一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是()A.在x=1m时，拉力的功率为6WB.在x=4m时，物体的动能为2JC.从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功为8JD.从x=0运动到x=4m的过程中，物体的动量最大为2kg·m/s答案BC解析由题图可知，W-x图像的斜率表示拉力F，0~2m过程中拉力大小为6N，2~4m过程中拉力大小为3N，由牛顿第二定律可知，a1=F1-μmgm=2m/s2，a2=F2-μmgm=-1m/s2，故0~2m过程中，物体做匀加速运动，2~4m过程中，物体做匀减速运动。在x=1m时，由公式v12=2a1x1，解得v1=2m/s，此时拉力的功率P=F1v1=12W，故A错误；在x=4m时，物体的动能Ek=W总-Ffx4=18J-16J=2J，故B正确；从x=0运动到x=2m，物体克服摩擦力做的功W克f=Ffx2=8J，故C正确；从x=0运动到x=4m的过程中，物体在x=2m时速度最大，由v22=2a1x2，解得v2=22m/s7.(多选)(2022·河北卷·9)如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量mQ>mP，t=0时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为g3。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是(A.物体P和Q的质量之比为1∶3B.2T时刻物体Q的机械能为EC.2T时刻物体P重力的功率为3D.2T时刻物体P的速度大小为2答案BCD解析开始释放时物体Q的加速度大小为g3则有mQg-FT=mQ·g3，FT-mPg=mP·g解得FT=23mQg，mPmQ=在T时刻，两物体的速度大小v1=gT3P上升的距离h1=12×g3T2=轻绳断后P能上升的高度h2=v122则开始时P、Q竖直方向上的距离为h=h1+h2=2g开始时P所处的水平面为零势能面，则开始时Q的机械能E=mQgh=2m从开始到轻绳断裂，轻绳的拉力对Q做负功，大小为WF=FTh1=mQ则绳断裂时物体Q的机械能E'=E-WF=mQg2此后物体Q的机械能守恒，则在2T时刻物体Q的机械能仍为E2，选项B在2T时刻，物体P的速度v2=v1-gT=-2gT方向向下，此时物体P重力的瞬时功率PG=mPg|v2|=mQg2·2gT3选项C、D正确。8.(2024·河北省适应性测试)如图所示，斜面的倾角为θ，轻质弹簧的下端与固定在斜面底端的挡板连接，弹簧处于原长时上端位于B点。一质量为m的物块从斜面A点由静止释放，将弹簧压缩至最低点C(弹簧在弹性限度内)后物块刚好沿斜面向上运动到D点。已知斜面B点上方粗糙，B点下方光滑，物块可视为质点，AB=2BC=2L，AB=3BD，重力加速度为g，弹簧弹性势能与形变量的关系Ep=12kx2(其中k为弹簧的劲度系数，x为形变量)。下列说法中正确的是(A.物块与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为tanB.弹簧弹性势能的最大值为mgLsinθC.弹簧的劲度系数为2D.物块动能的最大值为98mgLsin答案D解析物块从A到D的全过程中由动能定理有mg×2L×(1-13)sinθ-μmgcosθ×2L×(1+13解得μ=tanθ2，故物块从A到C的过程中由能量守恒定律有mgsinθ·3L-μmgcosθ·2L=Epmax解得Epmax=2mgLsinθ，故B错误；由题意可知Epmax=2mgLsinθ=12kL解得k=4mgsinθ当物块加速度为0时动能最大，有mgsinθ=kx从物块开始运动到动能最大的过程中有mgsinθ·(2L+x)-μmgcosθ·2L=12kx2+E解得Ekmax=98mgLsinθ，故D9.(2024·河北省雄安新区一模)如图所示，用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C处于竖直平面内，质量均为m，两段轻杆等长。现将C球置于距地面高h处，由静止释放，假设三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在小球C下落过程中()A.小球A、B、C组成的系统机械能不守恒B.小球C的机械能一直减小C.小球C落地前瞬间的速度大小为2D.当小球C的机械能最小时，地面对小球B的支持力大于mg答案C解析由于小球A、B、C组成的系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，故A错误；小球B的初速度为零，C落地瞬间，B的速度为零，故B的动能先增大后减小，