理学版本-哈工大版理论力学课件

理论力学-哈工大版本课程将深入探讨理论力学的基本原理和应用。从经典力学的基本概念出发，涵盖牛顿运动定律、能量守恒定律、动量守恒定律、转动运动等重要内容。我们将结合丰富的实例和应用，帮助你掌握理论力学知识，并将其应用于解决实际问题。by绪论理论力学是研究物体机械运动规律的学科。它以牛顿定律为基础，研究物体的运动、平衡、力和运动之间的关系。矢量运算矢量的概念矢量是物理学中常用的数学工具，用以表示具有大小和方向的物理量，如速度、加速度和力。矢量运算矢量运算包括矢量加减法、矢量乘法和矢量点积等，用于处理矢量之间的关系和计算。应用场景矢量运算广泛应用于力学、电磁学、流体力学等领域，为解决实际问题提供了强大的数学工具。质点运动学1位置矢量描述质点在空间中的位置2位移质点位置的变化3速度位移随时间的变化率4加速度速度随时间的变化率质点动力学1牛顿第二定律物体加速度与合外力成正比，与质量成反比2牛顿第三定律作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物体上3动量定理物体动量的变化等于它所受的冲量4动能定理物体动能的变化等于它所受的合外力做的功动量定理1力物体受到的合力等于动量的变化率2动量物体的动量等于质量乘以速度3守恒系统不受外力作用时，动量保持不变动能定理动能定理力对物体所做的功等于物体动能的变化量公式W=ΔEk=1/2mv22-1/2mv12应用求解物体运动速度变化量势能重力势能物体由于其位置或高度而具有的能量，与物体质量和高度成正比。弹性势能弹性物体由于形变而具有的能量，与形变程度和弹性系数成正比。力与势能势能势能是物体由于其位置或状态而具有的能量。重力势能重力势能与物体的高度有关，越高，势能越大。弹性势能弹性势能与物体形变的程度有关，形变越大，势能越大。保守力保守力是与路径无关的力，其做功只与物体的始末位置有关。保守力系统1定义保守力是指做功与路径无关，只与始末位置有关的力。2特点保守力的功可以由势能来表示，即功等于势能的负变化量。3例子重力、弹力、万有引力都是保守力。平面系统的运动学刚体平面系统指由多个刚体组成的系统，例如：杠杆、齿轮、连杆机构等。运动平面系统中的刚体，其运动轨迹和速度都在同一个平面内，例如：旋转、平移、复合运动。约束平面系统中，刚体之间的相互约束，例如：连接、铰链、滑块等。分析方法平面系统的运动学研究，主要运用几何学和运动学原理，分析系统的运动规律。平面系统的动力学1质心运动2绕质心的转动3约束方程平面系统是指所有质点都位于同一平面上的系统。平面系统的动力学研究其运动规律和受力情况。重点分析质心运动和绕质心的转动以及约束方程。广义坐标自由度描述系统运动状态所需独立坐标的数目广义坐标描述系统运动状态的独立坐标，可以是直角坐标、极坐标等拉格朗日方程用广义坐标建立运动方程维里定理势能维里定理是一个重要的力学定理，它将系统的平均动能与系统的平均势能联系起来。拉格朗日方程1引入拉格朗日方程是描述物理系统运动的另一种方法，它基于系统的动能和势能，可以简化很多问题的求解。2推导拉格朗日方程的推导基于达朗贝尔原理和虚功原理，利用变分法可以得到该方程。3应用拉格朗日方程在机械系统、电磁场等领域都有广泛的应用，可以求解系统的运动方程，分析系统的稳定性等。D'Alembert原理1动力学平衡D'Alembert原理将动力学问题转化为静力学平衡问题，便于求解。2惯性力的引入引入惯性力来平衡实际作用力，使系统处于平衡状态。3应用范围广适用于各种动力学问题，包括刚体运动、振动等。刚体运动学平动刚体上所有点都具有相同的运动轨迹，且速度和加速度都相同。转动刚体绕定轴转动，各个点的运动轨迹都是圆周，速度和加速度的大小和方向都不相同。一般运动刚体运动的组合，包括平动和转动的叠加。刚体动力学1角动量守恒2动量定理3动能定理4欧拉方程欧拉方程3运动方程描述刚体绕固定点运动的动力学规律1角动量描述刚体绕固定点旋转的惯性2外力矩描述作用在刚体上的外力对固定点的力矩定轴转动1角速度描述刚体绕定轴转动快慢的物理量2角加速度描述刚体绕定轴转动速度变化快慢的物理量3转动惯量描述刚体绕定轴转动时抵抗角加速度的惯性大小4转动动能刚体绕定轴转动时的动能平面运动1平移所有点都具有相同的运动轨迹。2转动所有点都绕同一固定轴转动。3一般平面运动平移和转动的组合。惯性张量IxxIyyIzzIxyIyzIxz惯性张量是一个描述刚体转动惯性的物理量。角动量定理角动量守恒定理系统不受外力矩作用时，其角动量保持不变角动量变化定理系统角动量变化量等于外力矩对时间的积分平面刚体动力学1运动方程平面刚体运动方程描述了刚体在平面上的运动规律，可以用于分析刚体的运动状态和受力情况。2约束条件约束条件是指对刚体运动的限制，例如固定点、固定轴、滑动面等，这些约束会影响刚体的运动方式。3能量守恒能量守恒定律在平面刚体动力学中也适用，可以用于分析刚体的能量变化情况。虚功原理定义在任何约束系统中，当系统处于平衡状态时，所有外力与约束力的虚功之和为零。应用虚功原理可以用来求解静力学问题，还可以用来推导动力学方程。意义虚功原理是力学中的一个基本原理，它可以用来解决许多复杂的问题。小振动理论微小振动针对系统偏离平衡位置的微小扰动，建立的数学模型。线性化处理利用泰勒展开，将运动方程简化为线性方程，便于求解。周期性运动小振动通常表现为周期性的简谐运动，具有特定的频率和振幅。应用广泛应用于各种物理系统，如弹簧振子、钟摆、声波、光波等。参考系及相对运动惯性参考系牛顿定律在惯性参考系中成立。非惯性参考系非惯性参考系中存在惯性力，例如旋转参考系中的离心力和科里奥利力。相对运动不同参考系中的物体运动速度和加速度是相对的，需要使用相对速度和加速度公式进行转换。相对论力学基础狭义相对论爱因斯坦提出的狭义相对论，是建立在两个基本原理之上的：广义相对论广义相对论是爱因斯坦在1915年提出的，它扩展了狭义相对论，将引力解释为时空的弯曲。流体力学基础1流体流体是可流动的物质，例如液体和气体。2流体静力学研究流体静止状态下的性质和规律。3流