2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列计算错误的是（）A.B.C.D.2、学校开展为贫困地区捐书活动，其中6名学生捐书的册数分别为2，3，3，5，6，7，则这组数据的中位数为（）A.3B.4C.5D.63、【题文】已知方程组的解满足则k的值是（）A.B.C.D.4、如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长为（）A.9B.5C.17D.205、下列命题中，属于假命题的是（）A.x=3是方程的解B.三角形的两边之和大于第三边C.一条直线截另外两条直线所得的同位角相等D.边长为a（a＞0）的等边三角形的面积为6、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A.互为余角B.互为邻补角C.两个角相等D.外角大于内角评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2015秋•台安县期中）如图，已知∠1=∠2，要根据SAS判定△ABD≌△ACD，则需要补充的条件为____．8、某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均每分钟录入汉字都是95个，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，则____同学的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．9、如果y=x+2-3k是正比例函数，则k=____．10、-的相反数是____，绝对值等于____．11、【题文】将一个多边形缩小为原来的这样的多边形可以画____个，你的理由是____．12、把直线y=鈭�3x

向上平移后得到的直线AB

直线AB

经过点(a,b)

且3a+b=8

则直线AB

的解析式是_____．13、（2015秋•灌南县期中）如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=14cm，则△EBC的周长为____cm．14、（2013秋•平定县期中）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向顶点C的同侧等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，B、E在CD的同侧，若BC=2，则BE=____．15、分式中分子、分母的公因式为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）17、____．（判断对错）18、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。20、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）21、判断：===20（）评卷人得分四、解答题(共4题，共32分)22、已知一次函数y=kx+2k+4；当x=-1时的函数值为1．

（1）求一次函数的解析式；

（2）这个函数的图象不经过第几象限？

（3）求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标．23、B

处在A

处的南偏西56鈭�

的方向，C

处在A

处的南偏东16鈭�

方向，C

处在B

处的北偏东82鈭�

方向.

求隆脧C

的度数．24、分解因式：

(1)鈭�3m3+27m

(2)2x2y鈭�8xy鈭�10y

(3)a4+3a2鈭�4

．25、将下列各数填入相应的集合内．

-7，0.32，，0，，，；π，0.1010010001

①有理数集合{}

②无理数集合{}

③负实数集合{}．评卷人得分五、计算题(共4题，共24分)26、解方程(1)(x鈭�1)2鈭�25=0

(2)5x鈭�2=5

27、若x+，则的值是____．28、某青年排球队12名队员年龄情况如下：

。年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的中位数是____，众数是____．29、求方程中x的值：（x-7）3=27．评卷人得分六、综合题(共3题，共21分)30、如图；直线L：y=-x+3与x轴；y轴分别交于A、B两点，在x轴上有一动点M从原点O出发以每秒1个单位的速度向左移动．

（1）求A；B两点的坐标；

（2）求△ABM的面积S与M的移动时间t的函数关系式；

（3）在M移动的过程中是否存在某个时刻能使△ABM是等腰三角形？若能；求出t的值，并求此时M点的坐标；若不能，请说明理由．

31、如图，在梯形ABCD中，BC=15，AD=21，点P、Q、M、N分别从点A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在梯形的边上同时运动，当一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动全部停止．已知在相同时间内，若BQ=x（x≠0），则AP=CM=2x，DN=5x．

（1）要使点Q与点M重合，需x=____，此时DN=5x=____，由此可知点Q与点M可能重合吗？____（填“可能”或“不可能”）

（2）当x为何值时；以P；Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形；

（3）若梯形ABCD是等腰梯形，在（2）中的平行四边形是矩形吗？若你认为是，那么x又为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是矩形？并给予证明；如果认为不是，说明理由．32、已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数；m≠5）图象的一支．

（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；

（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变，即可得出答案．【解析】【解答】解：A、=；故本选项正确；

B、=-=-1；故本选项正确；

C、=；故本选项错误；

D、=；故本选项正确；

故选C．2、B【分析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解析】【解答】解：题目中数据共有6个；故中位数是按从小到大排列后第3，第4两个数的平均数作为中位数；

故这组数据的中位数是（3+5）=4．

故选B．3、B【分析】【解析】先解方程组得把它代入可得故选B.【解析】【答案】B4、A【分析】解：∵BO平分∠ABC；

∴∠DBO=∠CBO；

∵DE∥BC；

∴∠CBO=∠DOB；

∴∠DBO=∠DOB；

∴BD=DO；

同理OE=EC；

∴△ADE的周长=AD+AE+ED=AB+AC=5+4=9．

故选A．

先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDO和△CEO是等腰三角形；再由等腰三角形的性质得BD=DO，CE=EO，则△ADE的周长=AB+AC，从而得出答案．

本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质及角平分线的性质．有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】根据方程解的定义对A进行判断；根据三角形三边的关系对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据三角形的面积公式和等边三角形的性质对D进行判断．【解析】【解答】解：A、当x=3时，方程成立；所以A选项为真命题；

B；三角形的两边之和大于第三边；所以B选项为真命题；

C；一条直线截另外两条平行直线所得的同位角相等；所以C选项为假命题；

D、边长为a（a＞0）的等边三角形的面积为a2；所以D选项为真命题．

故选C．6、B【分析】【分析】根据多边形的外角与内角的定义可知多边形的每个外角与它相邻的内角互为邻补角．【解析】【解答】解：多边形的每个外角与它相邻的内角互为邻补角．

故选B．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】条件是BD=CD，根据SAS推出即可．【解析】【解答】解：BD=CD；

理由是：∵在△ABD和△ACD中。

∴△ABD≌△ACD（SAS）；

故答案为：BD=CD．8、略

【分析】【分析】根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出哪个同学的成绩比较稳定即可．【解析】【解答】解：∵0.3＜0.7；

∴甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差；

∴甲同学的成绩比较稳定．

故答案为：甲．9、略

【分析】【分析】由正比例函数的定义可得2-3k=0，从而求解．【解析】【解答】解：根据题意得：2-3k=0；

解得：k=．

故答案是：．10、略

【分析】【分析】分别根据相反数、倒数、绝对值的概念即可求解．【解析】【解答】解：-的相反数是，绝对值等于．

故答案是和．11、略

【分析】【解析】

试题分析：如果将一个多边形缩小为原来的只是周长缩小为原来的根据相似多边形的定义，可知多边形的形状会发生变化，故这样的多边形可以画无数个．

解：将一个多边形缩小为原来的这样的多边形可以画无数个，理由是：将一个多边形缩小为原来的时，只是周长缩小为原来的对应边不一定成比例，对应角也不一定相等，即多边形的形状发生了变化，故这样的多边形可以画无数个．

考点：相似图形．

点评：本题主要考查了相似多边形的定义：如果两个多边形的对应边的比相等，对应角相等，那么这两个多边形是相似多边形．即形状相同，大小不一定相同的多边形叫做相似多边形．【解析】【答案】无数多边形的形状发生了变化12、y=鈭�3x+8【分析】【分析】本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后，斜率不变这一性质，再根据题意中的已知条件，由题意知，直线ABAB的斜率，又已知直线ABAB上的一点(m,n)(m,n)代入平移后的直线方程，求出b1b_{1}即可解答．【解答】隆脽

直线AB

是直线y=鈭�3xy=-3x向上平移后得到，隆脿k=鈭�3

设平移后的直线ABAB的解析式为：y=鈭�3x+b1,y=-3x+b_{1,}隆脽直线ABAB经过点(a,b)(a,b)隆脿b=鈭�3a+b1隆脿b=-3a+b_{1}隆脿b1=3a+b

隆脽3a+b=83a+b=8隆脿b1=8

隆脿

直线AB

解析式为y=鈭�3x+8

故答案为y=鈭�3x+8

．【解析】y=鈭�3x+8

13、略

【分析】【分析】由DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，可得AE=CE，继而可得△EBC的周长=BC+AB．【解析】【解答】解：∵DE是△ABC中AC边上的垂直平分线；

∴AE=CE；

∵BC=8cm；AB=14cm；

∴△EBC的周长为：BC+BE+CE=BC+CE+AE=BC+AB=8+14=22（cm）．

故答案为：22．14、略

【分析】【分析】由条件证明△BED≌△ACD即可得到BC=BE，可得BE的长．【解析】【解答】解：∵△ABD和△DCE是等边三角形；

∴BD=AD；ED=CD；

∵AC=BC；

∴点C在线段AB的垂直平分线上；

∴∠ADC=∠BDC=30°；

∴∠BDE=60°-30°=30°；

在△BED和△ACD中。

∴△BED≌△ACD（SAS）；

∴BE=AC=BC=2；

故答案为：2．15、略

【分析】【分析】通过观察分子分母，提取公共部分即可．【解析】【解答】解：分式分子分母的公因式为4xy．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义20、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）把x=-1时的函数值为1代入函数解析式即可求出k的值；从而求出其解析式；

（2）求出函数与坐标轴的交点；就可判断这个函数的图象是否经过第一象限．

（3）令x=0，代入函数解析式y=-3x-2．就可得到函数与y轴的交点的纵坐标，而横坐标是0【解析】【解答】解：（1）由已知可知；函数过点（-1，1）；

代入解析式得：1=k•（-1）+2k+4．∴k=-3．

故一次函数的解析式为：y=-3x-2．

（2）因为x=0时y=-2，y=0时x=-；

故这个函数的图象不经过第一象限．

（3）令x=0；代入函数解析式y=-3x-2．

得y=-2．

故一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，-2）．23、略

【分析】

根据已知条件得出隆脧BAC=隆脧BAE+隆脧CAE

再根据平行线的性质得出隆脧DBA=隆脧BAE

然后求出隆脧ABC

的值，最后根据三角形的内角和定理即可求出隆脧C

的度数．

本题考查了方向角，用到的知识点是平行线的性质，三角形的内角和，解题时要注意南北方向与东西方向垂直，同一方向平行，难度适中．【解析】解：隆脽隆脧BAE=56鈭�隆脧CAE=16鈭�隆脧DBC=82鈭�

隆脿隆脧BAC=隆脧BAE+隆脧CAE=56鈭�+16鈭�=72鈭�

隆脽AE//BD

隆脿隆脧DBA=隆脧BAE=56鈭�

．

隆脿隆脧ABC=隆脧DBC鈭�隆脧DBA=82鈭�鈭�56鈭�=26鈭�

隆脿隆脧C=180鈭�鈭�26鈭�鈭�72鈭�=82鈭�

．

即：隆脧C

的度数为82鈭�

．24、略

【分析】

(1)

提取公因式鈭�3m

然后利用平方差公式分解因式；

(2)

提取公因式2y

然后利用十字相乘法分解因式；

(3)

把a2

看成一个整体；先利用十字相乘法分解因式，再利用平方差公式彻底分解．

本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．【解析】解：(1)鈭�3m3+27m=鈭�3m(m2鈭�9)=鈭�3m(m+3)(m鈭�3)

(2)2x2y鈭�8xy鈭�10y=2y(x2鈭�4x鈭�5)=2y(x鈭�5)(x+1)

(3)a4+3a2鈭�4=(a2+4)(a2鈭�1)=(a2+4)(a+1)(a鈭�1)

．25、略

【分析】【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．【解析】【解答】解：①有理数集合{7，0.32，，0，}

②无理数集合{，；π，0.1010010001}

③负实数集合{-7}．

故答案为：7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001；-7．五、计算题(共4题，共24分)26、略

【分析】本题考查了一元二次方程和一元一次方程的解法，要熟知解方程的步骤．(1)

可用直接开平方法解一元二次方程；(2)

移项，把系数化为1

可得结果．【解析】解：(1)(x鈭�1)(x-1)22鈭�25=0-25=0(x鈭�1)2=25{left(x-1right)}^{2}=25x鈭�1=隆脌5x-1=隆脌5x1=6{x}_{1}=6x2=鈭�4{x}_{2}=-4(2)5x鈭�2=5

5x=5+2

x=5+25

x=5+255

．27、略

【分析】【分析】把原分式分子分母除以x，然后利用整体代入的方法计算．【解析】【解答】解：=；

当x+，原式==．

故答案为．28、略

【分析】【分析】根据中位数的定义和众数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【解析】【解答】解：把这组数据按从小到大的顺序排列为：18；19，19，19，19，20，20，20，21，21，22，22；

∴12名队员年龄的中位数是20；

众数是19；

故答案为20、19．29、略

【分析】【分析】可用直接开立方法进行解答．【解析】【解答】解：；

x-7=3；

x=10．六、综合题(共3题，共21分)30、略

【分析】【分析】（1）由直线l解析式；分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出A与B坐标即可；

（2）如图1所示；由M点运动的时间与速度表示出OM的长，由OM+OA求出AM的长，再由BO垂直于AM，表示出S与t的函数关系式即可；

（3）在M移动的过程中存在某个时刻能使△ABM是等腰三角形，如图2所示，分三种情况考虑：当BM1=BA时，由对称性可得M1坐标；当AB=AM2时，由AM2-OA求出OM2的长，表示出M2坐标；当AM3=BM3时，M3与原点O重合，求出此时M3的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）对于直线l：y=-x+3；

令x=0；得到y=3；令y=0，得到x=3；

则A（3；0），B（0，3）；

（2）如图1所示：

由题意得：OM=t；OA=OB=3；

∴AM=OA+OM=t+3；

则△ABM的面积S与M的移动时间t的函数关系式为S=（t+3）×3=t+；

（3）在M移动的过程中存在某个时刻能使△ABM是等腰三角形；如图2所示；

分三种情况考虑：当BM1=BA时，由对称性可得M1（-3；0）；

当AB=AM2=3时，OM2=AM2-OA=3-3，此时M2（3-3；0）；

当AM3=BM3时，M3与原点O重合，此时M3（0，0）．31、略

【分析】【分析】（1）假设Q与M重合；则有BQ+CM=BC，即x+2x=15，求出x的值，确定出DN的值，与BC比较大小即可做出判断；

（2）由（1）得到Q只能在M左侧；根据P与N的位置分两种情况考虑：当P在N左侧与右侧时，分别求出x的值即可；

（3）若梯形ABCD是等腰梯形，在（2）中的平行四边形不能是矩形，理由为：过B作BE垂直于AD，分两种情况判断QP与PN，MP与PN不可能垂直即可．【解析】【解答】解：（1）根据题意得：x+2x=15；

解得：x=5；

此时DN=5x=25＞AD=21；由此可知点Q与点M不可能重合；

故答案为：5；25；不可能；

（2）由（1）可知；点Q只能在点M的左侧；

①当点P在点N的左侧时；如图1所示，