2025年西师新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版八年级数学上册阶段测试试卷716考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知一个等腰三角形的腰长为8cm，且其顶角是底角的10倍，则这个等腰三角形的面积为（）A.8cm2B.16cm2C.18cm2D.26cm22、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A.12B.48C.72D.963、下列函数中，是一次函数的是（）A.B.y=x+2C.y=x2+2D.y=kx+b4、如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（）A.105°B.110°C.100°D.120°5、下列图形中，是中心对称图形的是(

)

A.B.C.D.6、将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A.B.C.D.7、【题文】A；B两地相距48千米；一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程。

A.B.

C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、观察下列各式：

（x-1）（x+1）=x2-1；

（x-1）（x2+x+1）=x3-1；

（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；

（1）（x-1）（x10+x9+x8++x+1）=____；

（2）试求：1+2+22+23++263的值；

（3）判断22010+22009+22008++22+2+1的值的末位数字．（要有适当的过程）9、已知（x+y-3）2+=0．那么x=____．y=____．10、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2则平行四边形ABCD的周长等于____．11、如果a、b、c、d、e这五个数的平均数是8，那么a+1、b+2、c+3、d+4、e+5这五个数的平均数是____．12、点（-3，1）在第______象限．13、为了了解刚生产的10000

台电视机的寿命情况，从中抽取100

台电视机进行实验，这个问题中的样本容量是______．14、若分式|x|鈭�1(x鈭�1)(x鈭�2)

的值为零，则x

的值为__________．15、直角三角形中两边长为3、4，第三边长的平方为_______________。16、【题文】能使有平方根的x的取值范围是____。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、；____．18、=-a-b；____．19、=．____．20、无限小数是无理数．____（判断对错）21、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）22、0和负数没有平方根.（）23、判断：===20（）24、判断：×===6（）25、（）评卷人得分四、解答题(共1题，共8分)26、【题文】已知：如图；C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

评卷人得分五、综合题(共4题，共24分)27、（2013秋•丽水期末）如图，点A（4，0），C（0，4）在平面直角坐标系中，将△AOC关于AC作轴对称得△ABC．动点P从点A出发，沿折线A→B→C运动至点C停止．连接OP，交AC于点N，则当△AON为等腰三角形时，点P的坐标是____．28、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A；B两点；

（1）利用图中条件；求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

（3）求△AOB的面积．29、如图（1）；Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F

（1）求证：CE=CF．

（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置；使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．

30、已知实数x、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z=____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据三角形的内角和定理求出底角的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出与顶角相邻的外角的度数是30°，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解析】【解答】解：如图；设三角形的底角为x，则顶角为10x；

则x+x+10x=180°；

解得x=15°；

即∠B=∠C=15°；

所以；∠CAD=∠B+∠C=15°+15°=30°；

∵腰长AC为10cm；

∴腰上的高CD=AC=×8=4cm．

∴等腰三角形的面积=×8×4=16cm2；

故选B．2、C【分析】试题分析：根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：×100%=24%，则该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%=72（人）．故选C．考点：1.频数（率）分布直方图2.用样本估计总体．【解析】【答案】C．3、B【分析】解：A、y=+2；不符合一次函数的定义，故此选项错误；

B；y=x+2；是一次函数，故此选项正确；

C、y=x2+2；是二次函数，故此选项错误；

D、y=kx+b（k≠0）；故此选项错误；

故选：B．

直接利用一次函数的定义分析得出答案．

此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数中自变量的次数与系数关系是解题关键．【解析】【答案】B4、B【分析】解：设∠C′=α；∠B′=β；

∵△ADC≌△ADC′；△AEB≌△AEB′；

∴∠ACD=∠C′=α；∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35°；

∴∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α；∠CEB′=35°+β．

∵C′D∥EB′∥BC；

∴∠ABC=∠C′DB=35°+α；∠ACB=∠CEB′=35°+β；

∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°；即105°+α+β=180°．

则α+β=75°．

∵∠BFC=∠BDC+∠DBE；

∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°．

故选：B．

由全等三角形的对应角相等；三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答．

本题考查了全等三角形的性质，此题利用了“全等三角形的对应角相等”和“两直线平行，内错角相等”进行推理的．【解析】【答案】B5、B【分析】解：A

不是中心对称图形；故本选项错误；

B；是中心对称图形；故本选项正确；

C；不是中心对称图形；故本选项错误；

D；不是中心对称图形；故本选项错误．

故选B．

根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后两部分重合．【解析】B

6、B【分析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．【解析】【解答】解：如图；

沿右图裁剪线剪开；上面，右面，底面相连，前面；左面、后面相连，且底面与后面相连；

是正方形展开图的“33“结构．

故选：B．7、A【分析】【解析】

试题分析：本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时．

解：顺流时间为：逆流时间为：

所列方程为：

故选A．

考点：实际问题的应用。

点评：未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根据已知式子的特点得出即可；

（2）先乘以2-1；符合已知式子的特点，再得出答案即可；

（3）先乘以2-1，求出式子的结果，再求出22011的个位数字，最后即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（x10+x9+x8++x+1）=x11-1；

故答案为：x11-1；

（2）1+2+22+23++263的。

=（2-1）×（263+262++23+22+2+1）

=264-1；

（3）22010+22009+22008++22+2+1的值。

=（2-1）×（22010+22009+22008++22+2+1）

=22011-1；

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64；；

2011÷4=5023；

∴22011的个位数字是8；

∴22010+22009+22008++22+2+1的值的末位数字是7．9、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：；

故答案是：，．10、12或20【分析】【解答】解：如图1所示：∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2

∴EC==2；AB=CD=5；

BE==3；

∴AD=BC=5；

∴▱ABCD的周长等于：20；

如图2所示：

∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2

∴EC==2；AB=CD=5；

BE=3；

∴BC=3﹣2=1；

∴▱ABCD的周长等于：1+1+5+5=12；

则▱ABCD的周长等于12或20．

故答案为：12或20．

【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可．11、11【分析】【解答】解：由题意得：a+b+c+d+e=5×8=40，==11；

故答案为：11．

【分析】首先计算出a+b+c+d+e，然后再代入计算即可．12、略

【分析】解：点（-3；1）在第二象限；

故答案为：二．

根据第二象限的横坐标小于零；纵坐标大于零，可得答案．

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【解析】二13、略

【分析】解：从中抽取100

台电视机进行实验；这个问题中的样本容量是100

故答案为：100

．

样本容量是样本中包含的个体的数目；不能带单位，可得答案．

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.

总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【解析】100

14、略

【分析】【分析】

此题主要考查了分式值为零的条件；关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.

注意：“分母不为零”这个条件不能少．

分式的值为0

的条件是：(1)

分子为0(2)

分母不为0.

两个条件需同时具备；缺一不可.

据此可以解答本题．

【解答】

解：分式|x|鈭�1(x鈭�1)(x鈭�2)

的值为零，可得：|x|鈭�1=0

且(x鈭�1)(x鈭�2)

鈮�0

由|x|鈭�1=0

得x=隆脌1

由(x鈭�1)(x鈭�2)

鈮�0

得x鈮�1x鈮�2

隆脿x=鈭�1

．

故答案为x=鈭�1

．【解析】x=鈭�1

15、略

【分析】试题分析：①若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；②若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=42﹣32，所以x2=7；故x2=25或7考点：勾股定理【解析】【答案】25或716、略

【分析】【解析】根据非负数有平方根列式求解即可．

解：根据题意得；x-5≥0；

解得x≥5．

故答案为：x≥5．

本题考查了平方根的意义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【解析】【答案】x≥5三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错25、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共1题，共8分)26、略

【分析】【解析】

试题分析：根据AB∥ED推出∠B=∠E；再利用SAS判定△ABC≌△CED从而得出AC=CD．

试题解析：证明：∵AB∥ED；

∴∠B=∠E．

在△ABC和△CED中；

∴△ABC≌△CED．

∴AC=CD．

考点：全等三角形的判定与性质．【解析】【答案】证明见解析.五、综合题(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】分类讨论：AN=ON，AO=ON，AN=OA，根据△AOC关于AC作轴对称得△ABC，可得OABC是正方形，根据正方形的对角线相等且垂直且平分，可得ON=AN的条件，根据ON=AO=4，可得N与C重合，根据相似三角形的对应边成比例，可得CP的长．【解析】【解答】解：将等腰直角三角形△AOC关于AC作轴对称得△ABC；得。

OABC是正方形；B点坐标是（4，4）．

①当AN=ON时；△AON为等腰三角形，N是正方形对角线的交点，即P与B重合（4，4）；

②当OA=ON时；△AON为等腰三角形，N与C重合，即N点坐标是（0，4）；

③当AN=AO=4时；如图：

由勾股定理得AC===4；

由线段的和差，得CN=AC-AN=4-4；

由CP∥AO；得△CNP∽△ANO；

由△CNP∽△ANO，得=，即=．解得CP=4-4，即P（4-4；4）；

综上所述：当△AON为等腰三角形时，点P的坐标是（4，4），（0，4），（4-4；4）；

故答案为：（4，4），（0，4）（4-4，4）．28、略

【分析】【分析】（1）由图形得到一次函数与反比例函数的交点A和B的坐标，将将x=2，y=2代入反比例函数解析式中求出n的值，确定出反比例函数解析式，再将x=-1，y=m代入反比例解析式中求出m的值，确定出B的坐标，然后将A和B的坐标代入一次函数y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值；确定出一次函数解析式；

（2）由A和B的横坐标及0；将x轴分为四个范围，在图形中找出一次函数在反比例函数下方的范围，即为所求的x的范围；

（3）设一次函数与y轴交于G点，令一次函数解析式中x=0求出对应的函数值，即为G的纵坐标，得出OG的长，OG将三角形AOB分为两个三角形，即三角形OBG与三角形OAG，求出即可．【解析】【解答】解：（1）由图可知y=过点A（2；2），B（-1，m）；

把A（2，2）代入y=得：2=；即n=4；

∴反比例函数的关系式为：y=；

把B（-1，m）代入y=得：m==-4；

∴点B的坐标为（-1；-4）；

把点A（2、2）和点B（-1，-4）代入y=kx+b得：

解；

得：

则一次函数的关系式为：y=2x-2；

（2）由图象可知：

当x＜-1或0＜x＜2时；一次函数的值小于反比例函数的值；

（3）设一次函数y=2x-2与y轴的交点为点G；

令一次函数解析式中x=0；得到y=-2；

∴点G的坐标为（0；-2），OG=|-2|=2；

可得：S△BOG=|-2|×|-1|×=1，S△AOG=|-2|×|2|×=2；

则S△AOB=S△BOG+S△AOG=1