2024年沪科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷55考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知点P1（n-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（）A.0B.-1C.1D.（-3）20052、若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.83、已知：如图，△ABC中，点D和点E分别是边BC、AC上的点，且DE∥AB，，若S△ABC=6，则△AOE的面积为（）A.B.1C.D.24、【题文】已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A.15°B.30°C.45°D.60°5、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）．A.y1>y2>y3B.y123C.y3>y1>y2D.y3>y1>y26、对于y=k2x（k≠0）的图象下列说法不正确的是（）A.是一条直线B.过点（k）C.经过一、三象限或二、四象限D.y随x增大而增大评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、（2014秋•兴化市期末）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．当△ABC满足条件____时，四边形DBFE是菱形．8、有一组邻边相等的____形是菱形，对角线____的四边形是菱形．9、若=，求=____．10、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．11、【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DC=2，则点D到AB边的距离是____.

12、已知：a2n=3，则a6n=____；若a+=4，则a2+=____．13、【题文】不等式组解集是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）15、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）16、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）18、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）19、判断：=是关于y的分式方程.（）20、0和负数没有平方根.（）评卷人得分四、其他(共4题，共36分)21、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．22、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？23、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？24、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？评卷人得分五、证明题(共3题，共12分)25、如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．26、（2011秋•石河子校级期末）如图已知△ABC内；P；Q分别在BC，CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线．

（1）若∠BAC=60°；∠ACB=40°，求证：BQ+AQ=AB+BP；

（2）若∠ACB=α时，其他条件不变，直接写出∠BAC=____时，仍有BQ+AQ=AB+BP．27、已知：如图；A；F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BC∥EF．评卷人得分六、解答题(共3题，共30分)28、如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3；BC=3，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合，如图2．

（1）在如图1中画出折痕所在的直线l；设直线l与AB，AC分别相交于点D，E，连接CD（要求用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）

（2）求证：△CDB是等边三角形；

（3）请你计算四边形EDBC的周长．29、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点出发沿A-C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为多少时，△PEC与△QFC全等？30、【题文】如图，已知直线与x轴点A（-4，0），与y轴交于点B，与双曲线交于点C（a，3）和点D，且

（1）求直线AB和双曲线的表达式；

（2）若CE⊥x轴于点E，连接DE.求⊿CDE的面积.参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求得a，b的值，再求代数式的值即可．【解析】【解答】解：∵关于x轴对称的点；横坐标相同，纵坐标互为相反数；

∴a-1=2，b-1=-5；

∴a=3，b=-4

∴（a+b）2005=-1；

故选B．2、A【分析】【分析】利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，然后解方程即可．【解析】【解答】解：设多边形的边数为n；根据题意。

（n-2）•180°=360°；

解得n=4．

故选：A．3、B【分析】【分析】根据题意，由DE∥AB，可得△AOB∽△DOE，又，可得出点D、E分别为BC、AC的中点，所以，S△ADC：S△ABC=1：2，S△ADE：S△ADC=1：2，S△AOB：S△DOE=4：1；又由S△ABC=6，代入可得出S△ADE=1.5，S△DOE=0.5，所以，S△AOE=1；【解析】【解答】解：∵DE∥AB；

∴△AOB∽△DOE；

∵；即点D；E分别为BC、AC的中点；

∴；

∴S△ADC：S△ABC=1：2；

S△ADE：S△ADC=1：2；

S△AOB：S△DOE=4：1；

∵S△ABC=6，即S△ADC+S△BDE+S△AOB-S△DOE=6；

∴S△ADE=S△BDE=1.5，S△ADC=3；

∴S△AOB-S△DOE=1.5；

∴S△DOE=0.5；

∴S△AOE=1．

故选B．4、D【分析】【解析】

试题分析：如图；过点D作DE∥BC，交AB于点E．

∴DE=CB=AD；

∵AD=AE；

∴△ADE是等边三角形；

所以∠A=60°．

故选：D．

考点：等腰梯形的性质【解析】【答案】D5、A【分析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将点（-2，y1)，（-1，y2)，（1，y3)代入直线方程y=-x+b，求得y1，y2，y3的值，然后比较y1，y2，y3的值的大小．

【解答】∵点（-2，y1)，（-1，y2)，（1，y3)都在直线y=-x+b上；

∴y1=+b；

y2=+b；

y3=-+b；

∵＞＞-

∴+b＞+b＞-+b；

即y1＞y2＞y3．

故选A．

【点评】本题考查的是一次函数图象上的坐标特征．即在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．解答此题时，借用了不等式的基本性质来比较y1，y2，y3的值的大小．6、C【分析】【解答】∵y=k2x（k≠0），∴k2＞0．∴y=k2x（k≠0）的图象是正比例函数的图象，图象在第一、三象限，y随x的增大而增大，图象是一条直线．当x=时，y=k2x=．即y=k2x（k≠0）的图象过点（k）．由上可得，选项A的说法正确，选项B的说法正确，选项C的说法不正确，选项D的说法正确．故选C．

【分析】根据y=k2x（k≠0），可知k2＞0，从而可知y=k2x（k≠0）的图象的情况，从而可以解答本题．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．【解析】【解答】解：当AB=BC时；四边形DBFE是菱形．

理由如下：∵D是AB的中点；

∴BD=AB；

∵DE是△ABC的中位线；

∴DE=BC；

∵AB=BC；

∴BD=DE；

又∵四边形DBFE是平行四边形；

∴四边形DBFE是菱形．8、略

【分析】【分析】利用菱形的判定定理直接回答即可．【解析】【解答】解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线垂直平分的四边形是菱形．

故答案为：平行四边，垂直平分．9、略

【分析】【分析】先由题设=，可设b=2k，则a=5k，再将它们代入，计算即可求出其值．【解析】【解答】解：∵=；

∴设b=2k；则a=5k；

∴===．

故答案为．10、略

【分析】【解析】试题分析：分PD=OD（P在右边），PD=OD（P在左边），OP=OD三种情况，根据题意画出图形，作PQ垂直于x轴，找出直角三角形，根据勾股定理求出OQ，然后根据图形写出P的坐标即可．考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质.【解析】【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）11、略

【分析】【解析】

试题分析：过D作DE⊥AB于E；则DE的长度就是D到AB边的距离．

∵AD平分∠CAB；∠ACD=90°，DE⊥AB；

∴DC=DE=2（角平分线性质）.

考点：角平分线的性质．【解析】【答案】2.12、略

【分析】【分析】根据幂的乘方、完全平方公式，即可解答．【解析】【解答】解：a2n=3，则a6n=（a2n）3=33=27；

；

；

=14．

故答案为：27，14．13、略

【分析】【解析】∵由①得x<50,由②得x>40,∴不等式组的解集是40<50【解析】【答案】40<50三、判断题(共7题，共14分)14、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．16、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．18、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、其他(共4题，共36分)21、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．22、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．23、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．24、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．五、证明题(共3题，共12分)25、略

【分析】【分析】由已知两对边相等，加上公共边AB=AB，利用SSS得到三角形ABC与三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得证．【解析】【解答】证明：在△ABC与△ABD中；

；

∴△ABC≌△ABD（SSS）；

∴∠CAB=∠DAB；

∴AB平分∠CAD．26、略

【分析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数；再根据角平分线的定义求出∠CBQ=40°，根据等角对等边的性质可得BQ=CQ，然后过点P作PD∥BQ，求出PD=CD，再利用“角角边”证明△ABP与△ADP全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=AD，BP=PD，从而得证；

（2）根据（1）的证明，只要是满足∠ABC=2∠ACB即可是原有结论仍然成立．【解析】【解答】（1）证明：∵∠BAC=60°；∠ACB=40°；

∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-60°-40°=80°；

∵BQ平分∠ABC；

∴∠CBQ=∠ABC=×80°=40°；

∴∠CBQ=∠ACB；

∴BQ=CQ；

∴BQ+AQ=CQ+AQ=AC①；

过点P作PD∥BQ交CQ于点D；

则∠CPD=∠CBQ=40°；

∴∠CPD=∠ACB=40°；

∴PD=CD；∠ADP=∠CPD+∠ACB=40°+40°=80°；

∵∠ABC=80°；

∴∠ABC=∠ADP；

∵AP平分∠BAC；

∴∠BAP=∠CAP；

∵在△ABP与△ADP中；

；

∴△ABP≌△ADP（AAS）；

∴AB=AD；BP=PD；

∴AB+BP=AD+PD=AD+CD=AC②；

由①②可得；BQ+AQ=AB+BP；

（2）解：根据（1）的证明可知；只要满足∠ABC=2∠ACB即可使原结论仍然成立；

∵∠ACB=α；

∴∠ABC=2α；

∴∠BAC=180°-3α．

故答案为：180°-3α．27、略

【分析】【分析】（1）要证明△ABC≌△DEF；可以通过已知利用SAS来进行判定；

（2）由（1）可以得到对应角相等，然后利用内错角相等即可证明两直线平行．【解析】【解答】证明：（1）∵AF=CD；

∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．

∵AB∥DE；

∴∠A=∠D．

∵AB=DE；

∴在△ABC和△DEF中．

∴△ABC≌△DEF（SAS）．