2024年沪科版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册月考试卷54考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、某人账户存款a元，每月支出b元，收入c元（b＜c）；则账户余额与月份的之间的关系是下列图中的（）

A.①B.②和③C.③和④D.③2、绝对值为4的数是（）A.±4B.4C.-4D.23、某银行储蓄所上午8点至9点共办理了6项业务：取出1200元，存入1105元，存入2000元，取出1000元，存入800元，取出910元，则储蓄所在8点到9点的业务总计是（）A.增加375元B.减少560元C.增加1055元D.增加795元4、下列方程是二元一次方程的是()A.B.C.D.5、【题文】如图；等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于。

A.44°B.68°C.46°D.22°评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2015秋•无锡校级月考）如图，线段AB=8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB=CB，则线段CD长是____．7、（2015春•港南区期末）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中；设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m≤5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在表中：a=____，b=____；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人；试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．

。m频数百分数A级（0≤m≤5）900.3B级（5≤m＜10）120aC级（10≤m＜15）b0.2D级（15≤m＜20）300.18、|a+3|与（b-2）2互为相反数，则ab=____．9、（2010秋•庄浪县校级期末）如图；A；O、B在同一直线上，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠AOF+∠BOE

=____度．10、倒数等于它本身的有理数有______个，是______．11、（2014春•翠屏区校级期末）如图，△ABC中，DC=BC，AD⊥BC，E是AB中点，若△ADC的面积5cm2，那么△AED的面积等于____．12、若a+b=5，ab=3，则（a-2）（b-2）=____．13、（2014•郑州二模）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为____．14、若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）16、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）17、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．18、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）19、3x﹣2=．（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共16分)20、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．21、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．22、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？23、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？评卷人得分五、作图题(共2题，共14分)24、在所给网格图（每小格均为边长△ABC是1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）绕点A顺时针旋转90度的△A2B2C2；

（3）在DE上画出点M，使MA+MC最小．25、如图，源源在平面直角坐标系中画了一座房子，现在他想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案．评卷人得分六、证明题(共2题，共6分)26、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求证：AD∥CB．27、（1）证明：形如的六位数一定能被7；11，13整除．

（2）若4b+2c+d=32，试问能否被8整除？请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】设账户余额为y元，根据题意列出账户余额余额于月份x之间的函数关系式，根据函数关系式选择图象即可．【解析】【解答】解：设账户余额为y元；x为月数；

由题意得：y=（c-b）x+a

∵a，b；c是常数；

∴账户余额为y元；是月份x的一次函数；

∴账户余额与月份之间的关系图象是直线；

∵c-b＞0；

∴y随着x的增加而增加；

又∵x≥0；

∴③的图象满足题意．

故选D．2、A【分析】【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值为4的数有2个：-4、4，据此解答即可．【解析】【解答】解：绝对值为4的数有2个：-4；4．

故选：A．3、D【分析】【分析】根据题意规定取出为负，存入为正，则储蓄所在8点到9点的业务总计为-1200+1105+2000-1000+800-910，然后把绝对值相近的正数与负数相加得到-95+1000-110=1000-205，再计算减法运算即可．【解析】【解答】解：规定取出为负；存入为正，根据题意得

-1200+1105+2000-1000+800-910=-95+1000-110=1000-205=795．

即储蓄所在8点到9点的业务总计是增加795元．

故选D．4、D【分析】【解析】试题分析：含有两个未知数，且所含未知数的次数均为1的整式方程叫做二元一次方程.A．是三元一次方程，B．是二元二次方程，Ｃ．是分式方程，故错误；Ｄ．是二元一次方程，本选项正确.考点：二元一次方程的定义【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】解：∵∠A=44°；AB=AC

∴∠B=∠C=68°

∵∠BDC=90°

∴∠DCB=22°．

故本题选D．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据DB=CB，可得DB的长，根据线段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：由线段AB=8cm；C是AB的中点，得。

BC=AB=4cm．

由DB=CB；得。

DB=×4=cm；

由线段的和差；得。

CD=BC-BD=4-=cm．

故答案为：cm．7、略

【分析】【分析】（1）根据A级有90人，所占的百分比是0.3即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a和b的值；

（2）根据（1）的结果即可作出直方图；

（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【解析】【解答】解：（1）调查的总人数是90÷0.3=300（人）；

则a==0.4，b=300×0.2=60（人）；

（2）

（3）估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有530×（0.2+0.1）=150（万人）．8、略

【分析】【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再求出ab的值即可．【解析】【解答】解：∵|a+3|与（b-2）2互为相反数；

∴|a+3|+（b-2）2=0；

∴a=-3，b=2；

∴ab=（-3）×2=-6．

故答案为：-6．9、略

【分析】【分析】首先根据角平分线定义可得∠AOF=∠AOC，∠EOB=∠COB，再根据∠AOC+∠BOC=180°，可得答案．【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOC；OF平分∠AOC；

∴∠AOF=∠AOC，∠EOB=∠COB；

∵∠AOC+∠BOC=180°；

∴∠AOF+∠BOE==×180°=90°；

故答案为：90．10、略

【分析】解：倒数等于它本身的数是±1；共2个．

故答案为：2；±1．

根据倒数的定义可知；±1的倒数等于它本身，所以一共有2个．

主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，要求掌握并熟练运用．【解析】2；±111、略

【分析】【分析】根据三角形的面积公式得到S△ADC=S△ABD，S△AED=S△ABD，据此可以求得△AED的面积．【解析】【解答】解：如图，∵△ABC中，DC=BC；AD⊥BC；

∴S△ADC=S△ABD；①

又∵E是AB中点；

∴S△AED=S△ABD；②

又∵△ADC的面积是5cm2；

∴由①②知，S△AED=S△ADC=5cm2．

故答案是：5cm2．12、略

【分析】【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．【解析】【解答】解：∵a+b=5，ab=3；

∴（a-2）（b-2）

=ab-2a-2b+4

=ab-2（a+b）+4

=3-2×5+4

=-3；

故答案为：-3．13、略

【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠E=∠ADE，两直线平行，同旁内角互补可得∠DBC=180°-∠E．【解析】【解答】解：∵矩形直尺沿直线断开并错位；

∴∠E=∠ADE=128°；

∠DBC=180°-∠E；

=180°-128°；

=52°．

故答案为：52°．14、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入进行计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；x-3=0，y+2=0；

解得x=3；y=-2；

∴|x|+|y|=|3|+|-2|=3+2=5．

故答案为：5．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√17、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错19、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．四、其他(共4题，共16分)20、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．21、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．22、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．23、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．五、作图题(共2题，共14分)24、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于DE的对称点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点A顺时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据轴对称确定最短路线