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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册月考试卷54考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题,共10分)1、某人账户存款a元,每月支出b元,收入c元(b<c);则账户余额与月份的之间的关系是下列图中的()
A.①B.②和③C.③和④D.③2、绝对值为4的数是()A.±4B.4C.-4D.23、某银行储蓄所上午8点至9点共办理了6项业务:取出1200元,存入1105元,存入2000元,取出1000元,存入800元,取出910元,则储蓄所在8点到9点的业务总计是()A.增加375元B.减少560元C.增加1055元D.增加795元4、下列方程是二元一次方程的是()A.B.C.D.5、【题文】如图;等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于。
A.44°B.68°C.46°D.22°评卷人得分二、填空题(共9题,共18分)6、(2015秋•无锡校级月考)如图,线段AB=8cm,C是AB的中点,点D在CB上,DB=CB,则线段CD长是____.7、(2015春•港南区期末)在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中;设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当0≤m≤5时为A级,5≤m<10时为B级,10≤m<15时为C级,15≤m<20时为D级.现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,根据调查数据整理并制作图表如下:
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在表中:a=____,b=____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若北京市常住人口中18~35岁的青年人大约有530万人;试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人.
。m频数百分数A级(0≤m≤5)900.3B级(5≤m<10)120aC级(10≤m<15)b0.2D级(15≤m<20)300.18、|a+3|与(b-2)2互为相反数,则ab=____.9、(2010秋•庄浪县校级期末)如图;A;O、B在同一直线上,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,则∠AOF+∠BOE
=____度.10、倒数等于它本身的有理数有______个,是______.11、(2014春•翠屏区校级期末)如图,△ABC中,DC=BC,AD⊥BC,E是AB中点,若△ADC的面积5cm2,那么△AED的面积等于____.12、若a+b=5,ab=3,则(a-2)(b-2)=____.13、(2014•郑州二模)如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=128°,则∠DBC的度数为____.14、若|x-3|+|y+2|=0,则|x|+|y|=____.评卷人得分三、判断题(共5题,共10分)15、“两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等.”是真命题.____(判断对错)16、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线.____.(判断对错)17、判断题(对的打“∨”;错的打“×”)
(1)(-1)0=-10=-1;____
(2)(-3)-2=-;____
(3)-(-2)-1=-(-2-1);____
(4)5x-2=.____.18、判断:如图,线段AB与线段CD不可能互相垂直,因为它们不可能相交.()19、3x﹣2=.(判断对错)评卷人得分四、其他(共4题,共16分)20、用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5米,将绳子对折再量长木,长木还剩余1米,则长木为____米,绳子____米.21、一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车,可列方程为____.22、如图,2台大收割机和5台小收割机均工作2h,共收割小麦3.6hm2;4台大收割机和3台小收割机均工作5h,共收割小麦11hm2.问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?23、据电力部门统计;每天8:00至21:00是用点高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电低谷期,简称“谷时”.为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:
。时间换表前换表后峰时(8:00-21:00)谷时(21:00-8:00)峰时(8:00-21:00)谷时(21:00-8:00)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算,经测算比换表前使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度?评卷人得分五、作图题(共2题,共14分)24、在所给网格图(每小格均为边长△ABC是1的正方形)中完成下列各题:
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)绕点A顺时针旋转90度的△A2B2C2;
(3)在DE上画出点M,使MA+MC最小.25、如图,源源在平面直角坐标系中画了一座房子,现在他想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案.评卷人得分六、证明题(共2题,共6分)26、如图:已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:AD∥CB.27、(1)证明:形如的六位数一定能被7;11,13整除.
(2)若4b+2c+d=32,试问能否被8整除?请说明理由.参考答案一、选择题(共5题,共10分)1、D【分析】【分析】设账户余额为y元,根据题意列出账户余额余额于月份x之间的函数关系式,根据函数关系式选择图象即可.【解析】【解答】解:设账户余额为y元;x为月数;
由题意得:y=(c-b)x+a
∵a,b;c是常数;
∴账户余额为y元;是月份x的一次函数;
∴账户余额与月份之间的关系图象是直线;
∵c-b>0;
∴y随着x的增加而增加;
又∵x≥0;
∴③的图象满足题意.
故选D.2、A【分析】【分析】根据绝对值的含义和求法,可得绝对值为4的数有2个:-4、4,据此解答即可.【解析】【解答】解:绝对值为4的数有2个:-4;4.
故选:A.3、D【分析】【分析】根据题意规定取出为负,存入为正,则储蓄所在8点到9点的业务总计为-1200+1105+2000-1000+800-910,然后把绝对值相近的正数与负数相加得到-95+1000-110=1000-205,再计算减法运算即可.【解析】【解答】解:规定取出为负;存入为正,根据题意得
-1200+1105+2000-1000+800-910=-95+1000-110=1000-205=795.
即储蓄所在8点到9点的业务总计是增加795元.
故选D.4、D【分析】【解析】试题分析:含有两个未知数,且所含未知数的次数均为1的整式方程叫做二元一次方程.A.是三元一次方程,B.是二元二次方程,C.是分式方程,故错误;D.是二元一次方程,本选项正确.考点:二元一次方程的定义【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】解:∵∠A=44°;AB=AC
∴∠B=∠C=68°
∵∠BDC=90°
∴∠DCB=22°.
故本题选D.【解析】【答案】D二、填空题(共9题,共18分)6、略
【分析】【分析】根据线段中点的性质,可得BC的长,再根据DB=CB,可得DB的长,根据线段的和差,可得答案.【解析】【解答】解:由线段AB=8cm;C是AB的中点,得。
BC=AB=4cm.
由DB=CB;得。
DB=×4=cm;
由线段的和差;得。
CD=BC-BD=4-=cm.
故答案为:cm.7、略
【分析】【分析】(1)根据A级有90人,所占的百分比是0.3即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得a和b的值;
(2)根据(1)的结果即可作出直方图;
(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.【解析】【解答】解:(1)调查的总人数是90÷0.3=300(人);
则a==0.4,b=300×0.2=60(人);
(2)
(3)估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有530×(0.2+0.1)=150(万人).8、略
【分析】【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值,再求出ab的值即可.【解析】【解答】解:∵|a+3|与(b-2)2互为相反数;
∴|a+3|+(b-2)2=0;
∴a=-3,b=2;
∴ab=(-3)×2=-6.
故答案为:-6.9、略
【分析】【分析】首先根据角平分线定义可得∠AOF=∠AOC,∠EOB=∠COB,再根据∠AOC+∠BOC=180°,可得答案.【解析】【解答】解:∵OE平分∠BOC;OF平分∠AOC;
∴∠AOF=∠AOC,∠EOB=∠COB;
∵∠AOC+∠BOC=180°;
∴∠AOF+∠BOE==×180°=90°;
故答案为:90.10、略
【分析】解:倒数等于它本身的数是±1;共2个.
故答案为:2;±1.
根据倒数的定义可知;±1的倒数等于它本身,所以一共有2个.
主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,要求掌握并熟练运用.【解析】2;±111、略
【分析】【分析】根据三角形的面积公式得到S△ADC=S△ABD,S△AED=S△ABD,据此可以求得△AED的面积.【解析】【解答】解:如图,∵△ABC中,DC=BC;AD⊥BC;
∴S△ADC=S△ABD;①
又∵E是AB中点;
∴S△AED=S△ABD;②
又∵△ADC的面积是5cm2;
∴由①②知,S△AED=S△ADC=5cm2.
故答案是:5cm2.12、略
【分析】【分析】先算乘法,再变形,最后整体代入求出即可.【解析】【解答】解:∵a+b=5,ab=3;
∴(a-2)(b-2)
=ab-2a-2b+4
=ab-2(a+b)+4
=3-2×5+4
=-3;
故答案为:-3.13、略
【分析】【分析】根据两直线平行,内错角相等可得∠E=∠ADE,两直线平行,同旁内角互补可得∠DBC=180°-∠E.【解析】【解答】解:∵矩形直尺沿直线断开并错位;
∴∠E=∠ADE=128°;
∠DBC=180°-∠E;
=180°-128°;
=52°.
故答案为:52°.14、略
【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入进行计算即可得解.【解析】【解答】解:根据题意得;x-3=0,y+2=0;
解得x=3;y=-2;
∴|x|+|y|=|3|+|-2|=3+2=5.
故答案为:5.三、判断题(共5题,共10分)15、×【分析】【分析】根据平行线的性质(两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补)判断即可.【解析】【解答】解:∵两条平行线被第三条直线所截;同旁内角互补;
∴“两条平行线线被第三条直线所截;同旁内角相等”是真命题,错误;
故答案为:×.16、√【分析】【分析】根据题意画出图形,由a与b平行,利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2,根据a与c垂直,得到∠1=90°,得到∠2=90°,即可确定出b与c垂直.【解析】【解答】解:∵a∥b;
∴∠1=∠2;
∵a⊥b;
∴∠1=90°;
∴∠2=90°;
则a⊥c;
故答案为:√17、√【分析】【分析】分别根据零指数幂,负整数指数幂的运算法则计算,根据计算结果即可作出判断.【解析】【解答】解:(1)(-1)0=1;原来的计算错误;
(2)(-3)-2=;原来的计算错误;
(3)-(-2)-1=-(-2-1);正确;
(4)5x-2=;正确.
故答案为:×;×;√;√.18、×【分析】【解析】试题分析:根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直,故本题错误.考点:本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错19、B【分析】【解答】解:当3x+2≠0时,3x﹣2=∴原式错误.
故答案为:错误.
【分析】根据分式有意义的条件进而得出.四、其他(共4题,共16分)20、略
【分析】【分析】设长木为x米,绳子为y米,根据题意可得:绳子-长木=4.5米,长木-绳长=1米,据此列方程组求解.【解析】【解答】解:设长木为x米;绳子为y米;
由题意得,;
解得:;
即长木为6.5米;绳子为11米.
故答案为:6.5,11.21、略
【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人,可得出等量关系,再由此列出方程.【解析】【解答】解:设还要租x辆客车;则:
已有校车可乘64人;所以还剩328-64人;
∵客车每辆可乘44人。
∴还需租(328-64)÷44辆车。
∴x=(328-64)÷44
∴可列方程:44x+64=328
故答案为:44x+64=328.22、略
【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷,y公顷,根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h,共收割小麦3.6hm2;4台大收割机和3台小收割机均工作5h,共收割小麦11hm2,列出方程求解.【解析】【解答】解:设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷;y公顷;
由题意得,;
解得:;
答:1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷,0.2公顷.23、略
【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度,则“谷时”电是(95-x)度,根据题意列出方程解答即可.【解析】【解答】解:设小明家这个月使用“峰时”电是x度;则“谷时”电是(95-x)度;
根据题意得;
0.55x+0.30(95-x)=0.52×95-5.9;
解之;得x=60;
95-x=95-60=35;
答:小明家这个月使用“峰时”用电60度,谷时用电35度.五、作图题(共2题,共14分)24、略
【分析】【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于DE的对称点A1、B1、C1的位置;然后顺次连接即可;
(2)根据网格结构找出点A、B、C绕点A顺时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置;然后顺次连接即可;
(3)根据轴对称确定最短路线
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