2024年北师大版必修2物理上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版必修2物理上册阶段测试试卷820考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、质量为m的小球套在竖直的光滑杆上；一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．让小球从A点开始释放，此时弹簧处于原长，当小球下降的最大竖直高度为h时到达B点，若全过程中弹簧始终处于弹性限度内，竖直杆与OB的夹角为30°，下列研究小球从A到B全过程的说法正确的是。

A.当弹簧与杆垂直时，小球速度最大B.小球的加速度为重力加速度的位置共有三个C.弹簧的弹性势能先增大后减小D.弹簧的弹性势能增加量大于mgh2、某次投篮比赛中；篮球在空中划过曲线后准确落入篮筐。运动员跳起投篮时，投球点和篮筐正好位于同一水平面上，如图所示。根据篮球的受力情况和运动情况，不计空气阻力，参考平抛运动的研究方法，分析篮球的运动，此篮球的运动可以看成哪两个运动的合成（）

A.水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动B.水平方向的匀速直线运动和竖直方向匀变速直线运动C.水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动D.水平方向的匀变速直线运动和竖直方向匀速直线运动3、关于功，下列说法正确的是A.因为功有正负，所以功是矢量B.功只有大小而无方向，所以功是标量C.功的大小只由力和位移大小决定D.力和位移都是矢量，所以功是矢量4、从空中足够高的同一点沿水平方向同时抛出两个小球1和2，它们初速度的大小分别为v1和v2，方向相反，则当两小球速度方向之间的夹角为90时，经过的时间为（）A.B.C.D.5、卡文迪许在1798年17卷《哲学学报》中发表他关于引力常量的测量时，曾提到他的实验是为了确定出地球的密度。已知引力常量为G，要想估测地球的密度，只需测得（）A.地球的质量B.地球的半径C.近地卫星的运行周期D.地球表面的重力加速度6、拨浪鼓是一种儿童玩具，如图所示，两等长轻绳一端分别系着质量为m的小球，另一端固定在关于拨浪鼓手柄对称的鼓沿上。现使鼓随手柄绕竖直轴线匀速转动，稳定后，两小球在水平面内做匀速圆周运动，两绳拉力大小均为F。重力加速度为g；不计空气阻力其中一个小球所受向心力大小为（）

A.FB.F+mgC.F-mgD.7、如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化；下列关于小球运动情况的说法不正确的是（）

A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动B.若拉力突然变小，小球可能沿轨迹做离心运动C.若拉力突然变小，小球可能沿轨迹做离心运动D.若拉力突然变大，小球可能沿轨迹做向心运动8、小俊同学想进一步加深“力对物体做功”的理解；放学回家就特意走楼梯。已知小俊同学家住在11楼，每层楼层高以3m计算，记得前不久在学校体检时体重是60kg，他认为自己步行上楼梯过程中，楼梯的台阶对他做的功为（）

A.18000JB.19800JC.1800JD.09、2022年10月12日15时45分，“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱正式开讲！神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课，已知问天实验舱每90分钟左右绕地球一圈，其运行轨道视为圆轨道，下列说法正确的是（）

A.问天实验舱的线速度略大于第一宇宙速度B.问天实验舱的角速度比地球同步卫星的大C.问天实验舱的加速度比地球同步卫星的小D.图中的三名航天员在实验舱中“静止”不动时处于平衡状态评卷人得分二、多选题(共9题，共18分)10、如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2；根据图象可求出（）

A.物体的初速率v0＝3m/sB.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75C.取不同的倾角物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44mD.当某次＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑11、一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是A.船的实际速度可能为B.船的实际速度可能为C.船要垂直河岸过河需用25s的时间D.船过河的最短时间是20s12、随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”．嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段．我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为公转周期分别为．关于嫦娥卫星飞行过程；下列说法正确的是。

A.嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应不大于B.C.从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在点必须加速D.从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在点必须加速13、如图所示，AC、BC两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，AC绳长L＝2m，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为30°和45°。小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度不可能是（）（）

A.2rad/sB.2.5rad/sC.3.5rad/sD.4rad/s14、如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于O点，细线与竖直方向的夹角为θ，使小球在水平面内以P为圆心做匀速圆周运动，重力速度为g；则下列说法正确的是（）

A.向心力的大小等于mgtanθB.向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力C.向心力的大小等于细线对小球的拉力D.小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力15、2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。假设火星可视为半径为R且质量分布均匀的球体，火星赤道处的重力加速度为g火，火星的自转周期为T，引力常量为G。则下列说法正确的是（）A.火星极点处的重力加速度大小为g火B.火星的质量为C.火星的平均密度为D.火星卫星的最大环绕速度为16、最近中国宇航局公布了天眼射电望远镜最新发现的一个行星系统，该系统拥有一颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗的类太阳恒星运行。经观测，行星与恒星之间的距离是地、日间距离的恒星质量是太阳质量的k倍，则下列叙述正确的是（）A.行星公转周期和地球公转周期的比值是B.行星公转周期和地球公转周期的比值是C.行星公转线速度和地球公转线速度的比值是D.行星公转线速度和地球公转线速度的比值是17、如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图b，重力加速度则（）

A.物体在3s内的位移B.恒力F与摩擦力f大小之比C.物体与地面的动摩擦因数为D.3s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF:Wf=3:218、如图所示，一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为24小时，A、C两点分别为轨道上的远地点和近地点，B为椭圆短轴和轨道的交点；则下列说法正确的是（）

A.卫星在A点的机械能等于经过C点时的机械能B.卫星从A运动到B和从B运动到C的时间相等C.卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等D.卫星在C点的加速度比地球同步卫星的加速度小评卷人得分三、填空题(共8题，共16分)19、大多数男同学小时候都打过弹子或玻璃球．张明小朋友在楼梯走道边将一颗质量为20g的弹子沿水平方向弹出，不计阻力，弹子滚出走道后，直接落到“2”台阶上，如图所示，设各级台阶宽、高都为20cm，则他将弹子打出的最大速度是______，最小速度是______取．

20、来自太阳和宇宙深处的高能粒子流，与高层大气作用产生一种叫作μ子的次级宇宙射线，μ子低速运动时的寿命只有3.0μs，按常理，μ子不可能穿过高度大于100km的大气层到达地面，但实际上在地面上可以观测到许多μ子。则根据相对论可以确定：在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命___________（选填“大于”“等于”或“小于”）3.0μs。如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面，观察者认为大气层厚度___________（选填“大于”“等于”或“小于”）100km；如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速___________（选填“大于”“等于”或“小于”）c。21、如图所示是探究物体做曲线运动的速度方向装置图，水平板上铺着一张白纸，在白纸上嵌着一条透明胶片做的弧形护栏，其中a、b、c为三条运动轨迹让一个表面沾有红色印泥的铁球从斜槽的顶端滚下，铁球离开护栏末端的运动轨迹是___________（填轨迹字母代号），实验表明，物体做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的___________方向（填“凹侧”；“凸侧”或者“切线”）。

22、匀速圆周运动。

（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的______；这种运动叫作匀速圆周运动.

（2）性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻______的，所以它是一种______运动，这里的“匀速”是指______不变.23、物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向___________时，物体做曲线运动；24、我国在2022年左右建成中国空间站，其绕地球的运动可视为匀速圆周运动，“空间站”距地球表面的高度为h，地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，“空间站”绕地球运动的角速度是___________、向心加速度是___________。25、将一个质量为m=2kg的小球以水平速度v0=2m/s抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2，2秒内物体落地，重力做的功W=_____，重力势能是=_____（增加、减少）。以地面为参考平面，物体具有的重力势能为Ep=_____，2秒内重力的对物体做功的平均功率为=_____，在2秒末重力的瞬时功率为P=_____。26、发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距地球中心为处的过程中，引力做功为式中为引力常量，为地球质量，已知地球半径为．若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，如果发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外），这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度），则逃逸速度的表达式_____；已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于已知光速为则它的可能最大半径是______.评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)27、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

28、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

29、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

30、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共3题，共30分)31、如图所示是很多力学实验中常使用的装置。

(1)要处理用该装置打出的纸带信息；必需使用的器材是_______。（选填“刻度尺”；“秒表”、“天平”）

(2)关于该装置的下列说法正确的是________。A．利用该装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，不需要平衡摩擦力B．利用该装置做“研究匀变速运动”的实验时，需要平衡摩擦力C．以小车和钩码整体为研究对象，平衡摩擦力后，可利用该装置“验证机械能守恒定律”D．利用该装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验时，除应平衡摩擦力，还必须满足小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量32、某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。当地的重力加速度为g取

(1)根据图甲安装好器材，该装置中的打点计时器所用的电源是___________，处理纸带时要用到的测量工具是___________；

(2)从打出的多条纸带中选取一条符合实验要求的纸带如图乙所示。O为打的第一个点，为从合适位置开始选取连续点中的三个点，若重锤的质量为则从O点到B点，重锤重力势能的减少量___________动能增加量___________（结果保留3位有效数字）

(3)用打出的纸带，测量打的其他各点到O点的距离h，算出打其他各点对应的速度v，然后以h为横轴、以为纵轴作出图线，图线的斜率k应近似等于___________。33、实验小组利用如图甲所示装置验证动能定理，打点计时器接入频率为50Hz的交流电，重物和托盘总质量为m，木块质量为M，将打点计时器所在一端垫高，以平衡掉木块与木板间的摩擦力。按照正确的操作进行实验，得出如图乙所示一条纸带，图中各计数点O、a、b、c、d、e、f间还有一个计时点未画出，当地重力加速度g取

（1）纸带上打下计时点c时，木块瞬时速度大小为__________m/s；木块加速度大小为__________（结果保留三位有效数字）

（2）选取b点到f点段为研究过程，测出打下计时点b和f的速度大小分别为则验证动能定理的表达式为______________（用题；图中所给物理量符号表示）

（3）实验过程中重物做的功大于系统动能增加量，造成问题原因可能是____________。（至少写一条）评卷人得分六、解答题(共4题，共20分)34、太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是T，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体重力的读数比在两极时测量的读数小10%，已知引力常量为G，求此行星的平均密度。35、汽艇以18的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是3.6汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？36、如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平台上，木块距平台右边缘7.75m，木块与平台间的动摩擦因数用水平拉力F=20N拉动木块，木块向右运动4.0m时撤去F。不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）木块离开平台时的速度大小；

（2）木块落地时距平台边缘的水平距离；

（3）木块落地时速度的大小。

37、如图所示，固定在地面上的足够长斜面倾角为θ=37°，质量为m的木块A（看做质点）从a点以速度4m/s开始下滑，到b点接触轻弹簧，又压缩至最低点c，然后木块A又恰好被弹簧弹回到a点，a、c间距为L=1m。现让木块压缩弹簧到c点，以速度4m/s开始沿斜面向上滑动离开弹簧。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度大小g=10m/s2.求：

(1)A木块与斜面之间的动摩擦因数μ；

(2)木块向上滑出离开c点的最大距离。

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】小球A运动过程如右图所示：

当小球滑至C点时，弹簧与杆垂直，水平方向弹簧弹力与杆的弹力平衡，小球在竖直方向受重力，则小球的加速度为重力加速度，小球仍向下加速，此时速度不是最大，当合力为零时速度最大，而合力为零的位置应在弹簧与杆垂直位置的下方，故A错误．在图中A、D两位置，弹簧处于原长，小球只受重力，即小球加速度为重力加速度的位置有A、C、D三个，故B正确；弹簧的形变量先增大后减小再增大，其弹性势能先增大后减小再增大，故C错误；小球与弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒．根据系统机械能守恒定律可知，小球从A到B全过程中增加的弹性势能应等于减少的重力势能mgh，故D错误．所以B正确，ACD错误．2、B【分析】【分析】

【详解】

篮球在空中只受重力的作用；可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动（竖直上抛运动），B正确。

故选B。3、B【分析】【详解】

功虽有正负，但正负只表示大小，不表示方向，故为标量，A错误B正确；力和位移都是矢量，功的大小由力和力方向上的位移的乘积决定，CD错误．4、A【分析】【分析】

【详解】

当两小球速度方向之间的夹角为90时，设初速度为v1的球与水平方向的夹角为θ，则另一个小球与水平方向的夹角为90-θ。有

根据数学知识可知tanθ•tan（90-θ）=1

解得

故A正确；BCD错误。

故选A。5、C【分析】【详解】

AB．地球密度可表示为

如果只知道地球的质量或只知道地球的半径；是无法估测地球的密度，AB错误；

C．近地卫星运行过程由引力作为向心力可得

代入上式可得

故已知近地卫星的运行周期；可估测地球的密度，C正确；

D．物体在地球表面满足

能求出地球质量；是无法估测地球的密度，D错误。

故选C。6、D【分析】【详解】

每个小球受重力mg和绳的拉力F作用，两个力的合力等于小球做圆周运动的向心力，则

故选D。7、B【分析】【详解】

A．若拉力突然消失，小球做离心运动，因为水平方向不受力，将沿Pa轨迹运动；故A正确，不符合题意；

BC．若拉力突然变小，拉力不够提供向心力，做半径变大的离心运动，即可能沿轨迹Pb做离心运动；故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；

D．若拉力突然变大，则拉力大于向心力，可能沿轨迹做向心运动；故D正确，不符合题意。

故选B。8、D【分析】【详解】

楼梯的台阶对人的作用力是竖直向上的支持力；水平向右的静摩擦力作用；在台阶与人的相互作用过程中，楼梯台阶对人的作用力方向的位移为0，因此台阶对人做的功为0；

故选D。9、B【分析】【详解】

A．第一宇宙速度是围绕地球表面运动的速度；是最大的运行速度，运行周期为80多分钟，问天实验舱每90分钟左右绕地球一圈，所以线速度略小于第一宇宙速度，A错误；

B．问天实验舱每90分钟左右绕地球一圈；地球同步卫星每24小时围绕地球一圈，所以问天实验舱的角速度比地球同步卫星的大，B正确；

C．根据

问天实验舱比同步卫星离地球近；所以加速度大于地球同步卫星的加速度，C错误；

D．图中的三名航天员在实验舱中“静止”不动；只是相对实验舱静止，其实，三名航天员和实验舱在做匀速圆周运动，有指向圆心的向心力，所以不是平衡状态，D错误。

故选B。二、多选题(共9题，共18分)10、B:C【分析】【详解】

AB．由图可知，当斜面的倾角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知解得

当时由动能定理可得

解得

A正确B错误；

C．根据动能定理得

解得

式中有

当即时此时位移最小，C正确；

D．若时，物体受到的重力的分力为摩擦力

一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后；不会下滑，D错误．

故选BC。11、B:C:D【分析】【详解】

AB．3m/s与5m/s的合速度的大小大于等于两速度之差小于等于两速度之和；故在2m/s到8m/s之间，可能为5m/s，不可能为1m/s，故B正确，A错误；

C．船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，合速度与分速度如图：

过河时间用合位移除以合速度：故B正确；

D．当静水中船速垂直于河岸时，渡河时间最短为：故D正确．12、A:C【分析】【分析】

A；地球的第二宇宙速度是11.2km/s；达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在地月转移轨道上的运行速度不可能大于11.2km/s，故A正确；

B、根据开普勒第三定律可知与地球的质量有关；与月球的质量有关；故B错误；

C、从调相轨道切入到地月转移轨道时，做离心运动，所以卫星在P点必须加速；故C正确；

D、从地月转移轨道切入到绕月轨道时，做近心运动，所以卫星在Q点必须减速；故D错误；

故选AC．

【详解】

见分析。13、A:C:D【分析】【详解】

当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如下图

由牛顿第二定律得mgtan30°=mω12r

半径为r=Lsin30°

解得

当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如下图

由牛顿第二定律得mgtan45°=mω22r

解得

由此可知当

故选ACD。14、A:B【分析】【详解】

ABC．根据受力分析，向心力是细线对小球的拉力和小球所受重力的合力，且得

故AB正确；C错误；

D．小球只受重力和细绳的拉力；向心力是合力，故D错误。

故选AB。15、B:D【分析】【详解】

AB．在火星赤道上的物体所受的万有引力等于物体在火星上的重力与物体随火星自转需要的向心力之和，则有G=mg火＋mR

假设火星极点处的重力加速大小为g′火，则火星极点处物体所受的万有引力等于物体在火星极点处的重力，即

解得

火星的质量为

A错误；B正确；

C．火星的体积为

则火星的平均密度为整理得

C错误；

D．火星卫星以最大环绕速度飞行时，轨道半径为R，此时卫星的重力近似等于万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，则有G=m′

整理得

D正确。

故选BD。16、A:C【分析】【详解】

AB.对于任一恒星–行星系统，根据万有引力提供向心力，则有

得

M是中心天体的质量，r是轨道半径。根据已知条件得，行星公转周期和地球公转周期的比值

选项A正确；B错误；

CD．于任一恒星–行星系统，根据万有引力提供向心力

得

M是中心天天的质量，r是轨道半径，行星公转线速度和地球公转线速度的比值是

选项C正确；D错误。

故选AC。17、B:C【分析】【详解】

A．根据v—t图像的物理意义，面积代表位移。可知

故A错误；

B．由图可知，0~1s时，物体的加速度为a1=6m/s2

根据牛顿第二定律

1~3s时，物体的加速度为a2=-3m/s2

根据牛顿第二定律

联立解得

故B正确；

C．根据

解得

故C正确；

D．根据动能定理

所以

故D错误。

故选BC。18、A:C【分析】【详解】

A．卫星沿椭圆轨道运动，只有万有引力做功，机械能守恒，所以卫星在A点的机械能等于经过C点的机械能；故A正确；

B．根据开普勒第二定律知，卫星从A运动到B，再从B运动到C，速度不断增大，所以卫星从A运动到B比从B运动到C的时间长；故B错误；

C．根据开普勒第三定律可知，该卫星与地球同步卫星的周期相等，则该卫星轨道的半长轴与地球同步卫星的轨道半径相等，则卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等；故C正确；

D．C点到地心的距离小于地球同步轨道的半径，由牛顿第二定律可得

得

所以卫星在C点的加速度比地球同步卫星的加速度大；故D错误。

故选AC。三、填空题(共8题，共16分)19、略

【分析】【详解】

要小球落到“2”台阶上，一个临界点是小球刚好飞出“3”台阶边缘；另一个临界点是小球刚好飞不出“2”台阶的边缘．由平抛运动的规律：对第一种情况：

由式得：

将代入此式得：

对第二种情况：

由式解得：

将代入此式得：．【解析】20、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]μ子低速运动时的寿命只有3.0μs；根据时间延缓效应知，在地球上测量向地球高速飞行的该粒子的平均寿命大于3.0μs。

[2]根据长度收缩效应得，如果观察者和μ子一起以接近光速的速度飞向地面；观察者认为大气层厚度小于100km。

[3]根据光速不变原理得，如果观察者和μ子一起以0.99c的速度飞向地面，观察者观察同方向向地球照射的太阳光的光速等于c。【解析】大于小于等于21、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]离开护栏后，铁球由于所受合力为零，根据牛顿第一定律，将沿着原来的方向，按原来的速度向前运动，因此沿着a轨迹向前运动。即沿着曲线的切线方向向前运动。【解析】①.a②.切线22、略

【分析】【详解】

略【解析】①.大小处处相等②.变化③.变速④.速率23、略

【分析】【分析】

【详解】

物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。【解析】不在同一条直线上24、略

【分析】【详解】

[1][2]根据

得角速度

根据

得【解析】25、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]小球在空中飞行时间竖直方向的位移。

根据。

[2]物体下降；位移和重力方向相同，重力做正功，重力势能减少。

[3]重力势能。

[4]平均功率。

[5]由瞬时功率。

联立可得。

【解析】400J减少400J200W400W26、略

【分析】【详解】

解：根据动能定理有解得逃逸速度为(其中G；M、R分别表示万有引力常量、天体质量和半径)

对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即代入解得所以它的可能最大半径为【解析】四、作图题(共4题，共32分)27、略

【分析】【分析】

【详解】

小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则

由于

所以

说明小球在管道最高点不受管道的作用力；仅受重力作用，故小球的受力示意图为。

【解析】28、略

【分析】【分析】

【详解】

各点受力方向和速度方向如图所示。

【解析】29、略

【分析】【详解】

从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看，下同）的合力，运动的轨迹位于F与v之间，做曲线运动；到达B时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同，所以受力的方向与速度的方向相同，做直线运动；达到C时，又突然改为向前但偏左的力，物体的轨迹向下向右发生偏转，最后到达D点；其轨迹大致如图。

【解析】30、略

【分析】【详解】

玻璃管向右沿水平方向匀加速平移；每19内的位移依次是4cm；12cm、20cm、28cm；则1s末的坐标为(4cm，10cm)，2s末的坐标为(16cm，20cm)，3s未的坐标为(36cm，30cm)，4s末的坐标为(64cm，40cm)，根据描点法作出图象如图所示：

【解析】见解析五、实验题(共3题，共30分)31、略

【分析】【分析】

【详解】

(1)[1]使用纸带需要测量距离；故需要刻度尺；打点计时器本身就是计时工具，故不需要秒表；研究匀变速直线运动的实验不需要测量质量。