第4章 生产者行为理论

2025/1/141第4章生产者行为理论

学习的目的

通过本章学习：1、能够给出生产函数的定义，并将它与总产量、边际产量、平均产量联系起来

2、能够解释边际报酬递减规律：为什么投入不是越多越好？

3、了解厂商规模、规模经济的变化规律：规模为什么不是越大越好？

4、掌握生产者的行为规律，即在资源稀缺的条件下，生产者如何通过合理的资源配置，实现利润最大化：一种可变生产要素的合理投入区间、两种生产要素的最优组合2025/1/142第4章生产者行为理论本章的重点难点1、边际报酬递减规律的含义2、总产量、平均产量、边际产量的关系3、规模经济的含义与原因4、等产量线的含义与特征5、等成本线的含义6、两种生产要素最适组合的公式与图形2025/1/143第4章生产者行为理论第1节厂商目标和生产函数第2节短期生产：一种可变生产要素的生产函数第3节长期生产：最优的生产要素组合第4节厂商规模本章主要内容2025/1/144第1节生产函数一、厂商目标市场经济条件下，企业作为理性经济人所追求的生产目标一般是实现利润最大化。企业追求的目标实际是多元化的

:有的企业是以追求销售收入最大化为目标；有的企业是以追求市场份额最大化为目标的；有的企业更注重社会责任与道义；有的企业则把稳定与增长作为目标；也有企业在一定时期是以追求亏损最小化为目标的。2025/1/145第1节生产函数

二、生产要素生产要素是指生产活动中所使用的各种经济资源。劳动是指劳动者所提供的服务，可以分为脑力劳动和体力劳动；（L）资本是指生产中所使用的物质资本；（K）土地是指生产中所使用的，以土地为主要代表的各种自然资源；（N）企业家才能是指企业家对整个生产过程的组织与管理工作的能力。（E）2025/1/146第1节生产函数

三、生产函数

1、生产函数:是在一定时期内，在一定的技术水平下，生产中使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

生产函数的表达式是：

Q＝f（L，K，N，E）简写为：Q＝f（L，K）

2025/1/1472、技术系数：为生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例。可变配合比例的生产函数固定配合比例的生产函数3、柯布一道格拉斯生产函数：Q＝ALαKβ

A、α、β为三个参数，其中：0<α、β<1。A为技术参数。三、生产函数2025/1/148

1、短期生产函数：短期是指企业不能全部调整所有生产要素的时期。在短期内，企业的生产要素分为可变投入与固定投入。可以变动的那部分要素投入叫可变投入，无法变动的那部分要素投入，叫固定投入。短期生产函数为：

由于Ｋ不变，所以：Ｑ＝ｆ（Ｌ）

2、长期生产函数：长期是指一个足够长的时期，企业能够调整所有的生产要素投入，包括技术水平和资本投资，因而只有可变投入，没有固定投入，其长期生产函数为：Ｑ＝ｆ（Ｌ、Ｋ）四、短期生产函数和长期生产函数2025/1/149

第2节

短期生产函数

一种可变生产要素的生产函数一、总产量、平均产量、边际产量1、总产量简写为TPL是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。2、平均产量简写为APL是指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产出来的产量。3、边际产量简写为MPL是指每增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量。

TPL＝APL·L；APL＝TPL／L；MPL=ΔTPL／ΔL

劳动的增加量趋于无穷小，即△L→0时有：

2025/1/14100E4MPLAPLTPLCBLATPAPMP9D6图4—1总产量、平均产量、边际产量之间的关系F第Ⅲ阶段K不足第Ⅱ阶段合理区域L不足第Ⅰ阶段二、总产量、平均产量、边际产量的相互关系2025/1/1411

根据图4－1，可以看出总产量、平均产量、边际产量之间的关系有如下特点：第一，总产量与平均产量的关系：连接TPL曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率就是相应的APL值。

第二，总产量与边际产量的关系：过TPL曲线上任何一点的切线的斜率就是相应的MPL值。第三，平均产量与边际产量的关系：MPL曲线和APL曲线相交于APL曲线的最高点。二、总产量、平均产量、边际产量的相互关系2025/1/1412三、边际报酬递减规律

边际报酬递减规律又称边际产量递减规律或边际收益递减规律。其基本内容是：：在技术水平不变的条件下，若其他生产要素不变，连续增加一种要素投入，当这种生产要素小于某一数值时，边际产量递增；继续增加这种要素投入并超过这一数值时，边际产量会递减。

2025/1/1413三、边际报酬递减规律

在理解边际报酬递减规律时，要注意以下几点：

第一，这一规律发生作用的前提是技术水平不变；第二，这一规律所指的是生产中使用的生产要素分为可变的与不变的两类；第三，在其他生产要素不变时，一种生产要素增加所引起的产量或收益的变动可以分为三个阶段：第一阶段表现为产量递增第二阶段表现为边际产量递减第三阶段表现为产量绝对减少第四，边际报酬递减规律的原因是：生产中可变要素和不变要素之间在数量上存在一个最佳配合比例，即最佳技术系数。2025/1/1414规律图示：化肥投放量和产量－150900501050450105032001000230080015000边际产量（3）总产量（2）化肥（1）边际产量递减规律2025/1/1415第一个阶段（Ⅰ），是劳动投入量从零增加到6的阶段；第二个阶段（Ⅱ），是劳动投入量从6到9的阶段；第三个阶段（Ⅲ），是劳动投入量超过9以后的阶段。

四、短期生产三阶段

2025/1/14160E4MPLAPLTPLCBLATPAPMP9D6图4—1总产量、平均产量、边际产量之间的关系F第Ⅲ阶段K不足第Ⅱ阶段合理区域L不足第Ⅰ阶段2025/1/1417例题1：已知生产函数为Q=KL-0.5L2-0.32K2。Q表示产量，K代表资本，L代表劳动，若K=10，求：（1）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。（2）分别计算出当总产量、平均产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动量。（3）证明当L的AP达到极大值时，AP=MP=2。解：（1）把K=10代入Q=KL-0.5L2-0.32K2

得：TP=Q=10L-0.5L2-32AP=TP/L=10-0.5L-32/LMP=TP`=10-L

（2）TP最大时，MP=0

即：10-L=0L=10AP最大时，AP=MP

即：10-0.5L-32/L=10-L，L=8

（3）∵AP最大时，L=8AP=10-0.5L-32/L=10-0.5×8-32/8=2MP=10-L=10-8=2∴AP=MP=22025/1/1418第3节长期生产函数：最优生产要素组合

本节学习长期生产理论。我们以两种可变生产要素的生产函数，来探讨长期生产中可变生产要素的投入组合和产量之间的关系。

一、长期生产函数——两种可变生产要素的生产函数长期中，所有的生产要素都是可变的。通常以两种可变生产要素的生产函数来研究长期生产问题。为了简化分析，一般以劳动和资本这两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题，则长期生产函数为：Q=f(L,K)2025/1/1419K0A345QDCLB201210图4-2等产量曲线图K0Q1L图4-3等产量曲线组图Q2Q3（一）等产量线的含义等产量线是表示技术水平不变的条件下，两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线二、等产量线2025/1/1420第一，它是一条向右下方倾斜的线，其斜率为负值；第二，在同一平面图上，可以有无数条等产量线，离原点越近产量越低，离原点越远产量越高；第三，在同一平面图上，任意两条等产量线不能相交；第四，等产量线是一条凸向原点的曲线,这是由边际技术替代率递减规律决定的。K0Q1L图4-3等产量曲线组图Q2Q3(二）等产量线的特征表现：三、边际技术替代率

1、边际技术替代率的含义边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加1单位某种生产要素的投入所必须减少的另一种生产要素的投入量。公式：MRTSLK表示劳动对资本的边际技术替代△L表示产量不变时增加的劳动投入量△K表示替换出的资本数量公式(1)显然，从几何意义看：等产量曲线两点间的斜率的绝对值就是边际技术替代率。2025/1/1422

2、边际技术替代率与边际产量的关系

（1）边际技术替代率可表示为两种要素的边际产量之比

公式(3)（2）在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量所带来的总产量的增加量必须等于减少的另一种要素的投入量所导致的总产量的减少量即：

（3）当要素L的数量变化趋于无穷小时，即△L→0时，则要素的边际技术替代率公式为：显然，从几何意义看：等产量线上某点的斜率的绝对值就是该点的边际技术替代率。公式(2)2025/1/14233、边际技术替代率递减规律当劳动投入增量趋向于零时，即△L→0

在总产量水平不变的前提下，随着某一种要素投入量的增加，每增加一单位该种要素的投入量所能够替代的另一种要素的数量是递减的。所以，等产量曲线凸向原点。从几何意义上来说，边际技术替代率就是等产量曲线的斜率。2025/1/1424K0AL3L4QDCLBK1L1L2K2图4-4边际技术替代率递减K4K32025/1/1425

等成本线又叫企业预算线。它是一条表明在生产者成本既定，生产要素价格既定条件下，生产者所能购买到的两种生产要素最大数量组合的线。

图示4—5：劳动的价格（即工资率）为w，给定的资本的价格（即利息率）为r，厂商既定的成本支出为C

，

公式表示：该线上的任何一点，都是在货币成本与生产要素价格既定条件下，能购买到的劳动与资本的最大数量的组合。

四、等成本线2025/1/1426L0·M·NAB

图4-5等成本线K四、等成本线2025/1/1427等成本线的特点曲线为线性，斜率为常数；斜率小于0；斜率的绝对值等于两种要素的价格之比。[与预算线类似]截距斜率绝对值公式(3)2025/1/1428把等产量线与等成本线结合起来分析生产要素的最适组合。如果把等产量线与等成本线合在一个图上，那么，等成本线必定与无数条等产量线中的一条相切于一点。在这个切点上，就实现了生产要素最适组合。

图：最适组合：五、生产要素最优组合（一）既定成本下产量最大生产者均衡：等产量线与等成本线相切于一点，实现要素最适组合。既定成本下最大产量的要素最佳组合KLQ2EQ3Q1NMABCD在E点，两线斜率相等：

或者MPL/w=MPK/r（二）既定产量下成本最小（1）所有投资都用在的要素上；(成本花完)（2）每一块钱用在不同要素上的边际产量相等。（每一元成本都很有效）在E点，两线斜率相等：

或者MPL/w=MPK/rL0既定产量条件下成本最小的要素组合Q0KMNCEDA2B2A3A1B3B12025/1/1431生产要素最适组合的条件为：QK表示资本投入量QL表示劳动的投入量MPK表示资本的边际产量MPL表示劳动的边际产量（生产者均衡的限制条件）（生产者的均衡条件）2025/1/1432西方经济学最适组合的条件：等产量线与等成本线相切，即相切之点所对应的数量组合为生产要素最适组合。

结论：2025/1/1433例题2：（成本既定产量最大）：已知某企业的生产函数为

Q=5L+10K-2L2-K2

（MPL=5-4L，MPK=10-2K）

PL=3，PK=6，总成本M=27，试求该企业的最优要素组合方式，最大的产量是多少？解：

由企业的总成本条件可以得出：M=3L+6K（2）由（1）、（2）可以求出：L=1，K=4

最大产量Q=5×1+10×4-2×12-42=27答：该企业最优要素组合方式为使用4个单位的K，1个单位的L，最大产量是27。2025/1/1434

例题3:（产量既定成本最小）：已知某企业的生产函数为Q=10L0.5K0.5

（MPL=5L-0.5K0.5，MPK=5L0.5K-0.5）。若PL=40，PK=160，试求当Q=400时该企业的最优要素组合方式，最小的总成本是多少？由（1）、（2）可以求出：L=80，K=20最小的总成本=40×80+160×20=6400答：略16040PMPPMPKKLL==可得由5L-0.5K0.5（2）5L0.5K-0.5

解：因为：400=10L0.5K0.5

（1）2025/1/1435

如果生产者的货币成本增加，则等成本线向右上方平行移动，不同的等成本线与不同的等产量线相切，形成不同的生产要素最适组合点，将这些点连接在一起，就得出扩张线。可以用图4－9来说明扩张线。扩张线的含义就是：当生产者沿着这条线扩大生产时，可以始终实现生产要素的最适组合，从而使生产规模沿着最有利的方向扩大。六、生产扩展线2025/1/1436LKA1A2AB1B2BOE1E2ERQ2Q3Q1图4－9

生产扩展线六、生产扩展线2025/1/1437第4节厂商规模

一、规模报酬（规模经济）规模报酬规模报酬也叫规模经济，是指在技术水平不变的条件下，企业内部各生产要素按同样的比例增加所带来的产量变化。。2025/1/1438在理解规模经济这一概念时，要注意以下几点：

第一，发生作用的前提是技术水平不变。第二，它指的是生产中使用的各种生产要素都在同比例地增加。这时它并不改变技术系数，即各要素投入量之间的比例保持不变，从而生产要素的增加只是一种量的增加。例如，农业生产中土地与人力的同比例增加；工业生产中设备与人力的同比例增加，都属于这种情况。第4节厂商规模第4节厂商规模

企业的规模报酬可以分为：规模报酬递增、规模报酬不变、规模报酬递减三种情况。规模报酬递增，即产量增加的比例大于各生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本增加100%时，产量的增加大于100%。规模报酬不变，即产量增加的比例等于各生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本增加100%时，产量也增加100%。规模报酬递减，即产量增加的比例小于各生产要素增加的比例。例如，当全部的生产要素劳动和资本增加100%时，产量的增加小于100%。可以用图4-10来表示规模报酬的不同情况。2025/1/14392025/1/1440QL、Kcba04-10

规模报酬变动图2025/1/1441

规模经济也叫内在经济是指在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高。或者说，厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数，为规模经济。

当生产扩张到一定规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，这叫做规模不经济也叫内在不经济。或者说，厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数，为规模不经济。二、规模经济与规模不经济三、内在经济与内在不经济

内在经济是指一个企业在生产规模扩大时由于自身内部所引起的产量增加。原因：

第一，可以使用更加先进的机器设备。

第二，可以实行专业化生产。

第三，可以提高管理效率。

第四，可以对副产品进行综合利用。

第五，在生产要素的购买与产品的销售方面也会更加

有利。

第六，技术创新能力的提高。

2025/1/1442三、内在经济与内在不经济如果一个企业由于本身生产扩大而引起产量或收益减少，就是内在不经济。第一，企业内部合理分工