浙江省温州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页浙江省温州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列方程中，属于二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．如图，∠A的同位角是（

）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠43．以为解的二元一次方程组是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．5．计算：（

）A． B． C． D．6．已知则a+b的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．77．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B+∠2＝180° B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为斛，1个小容器的容积斛，则根据题意可列方程组：（

）A． B． C． D．9．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（

）A． B．C． D．10．如图，已知，AC⊥AB，点P是AB上的一点，连接CP，将△ACP沿CP所在直线折叠，点A落在点M处，连接MB，MD．若∠B＝∠D，∠CMD＝∠PMB+12°，则∠ACP＝（

）A．24° B．24.5° C．25° D．25.5°第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．计算：______．12．已知方程x−3y=5，用含y的代数式表示x，则x=______．13．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF，且点E在BC边上，连结AD，若BC＝8，EC＝5，则AD＝______．14．已知是方程的一个解，则m＝______．15．计算：________．16．若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5．则a2﹣4b2＝_____．17．如图，已知AB∥DE,∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为________．18．如图，在大长方形中放入三个正方形ABCD，EFGH，LIJK，边长分别为4，3，2．若3个阴影部分的面积满足，则大长方形的面积为______．评卷人得分三、解答题19．计算：(1)(2)20．先化简，再求值：，其中．21．在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．(1)在图1中，将△ABC平移，得到△A'B'C'，使得△A'B'C'与△ABC无重合部分．(2)在图2中，线段AB与CD相交，产生，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于．22．如图，已知AB，CD被直线BC所截，∠1+∠2=180°．(1)试判断AB与CD的位置关系，请说明理由．(2)若BD平分∠ABC，∠D=35°，求∠1的度数．23．已知线段AB=4a，点M是AB中点，点P在线段MB上，MP=b，如图所示构造三个正方形．(1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积并化简．(2)若阴影部分的面积为4，且，求小正方形的边长．24．某单位计划购进A，B，C三种型号的礼品（每种型号至少1件），要求C型号礼品件数是A型号礼品件数的2倍，三种型号礼品的单价如下表：型号ABC单价（元/件）907075设购进x件A型号礼品，y件B型号礼品．(1)根据信息填表：ABC数量（件）xy______费用（元）90x____________(2)①若购买三种型号的礼品总数为100件，共花费7600元，则三种型号的礼品分别购进多少件？②若购买三种型号的礼品共花费5600元，且A，B两种型号的礼品件数之和超过礼品总数的一半，则三种型号的礼品总数为______件（直接写出答案）．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A、符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故此选项符合题意；B、含3个未知数，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，不是二元一次方程，故此选项不符合题意；D、不是整式方程，不是二元一次方程，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查解二元一次方程的定义，解题关键是熟知二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．2．C【解析】【分析】根据同位角的定义，可得答案．【详解】解：根据题意得∠A的同位角是∠3，故选：C．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3．B【解析】【分析】分别把代入二元一次方程组，能够使方程组中各个方程左右两边都相等，这满足答案.【详解】解：把代入A中，第二个方程不成立，错误；把代入B中，二个方程都成立，正确；把代入C中，第二个方程不成立，错误；把代入D中，第二个方程不成立，错误；故选择B.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，判断的标准是代入方程组中各个方程，能够使各个方程都成立，则是方程组的解.4．D【解析】【分析】根据同底数幂相乘，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据完全平方公式计算，即可求解．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握是解题的关键．6．B【解析】【分析】两方程相加即可求得结果．【详解】解：，①②得，，所以，，故选：B．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．D【解析】【分析】根据平行线的判定逐项进行判断即可．【详解】解：A、∵∠B＋∠2＝180，∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），不符合题意；B、∵∠1＝∠4，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），不符合题意；C、∵∠B＝∠3，∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），不符合题意；D、∵∠1＝∠B，∴BC∥DF（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥EF，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．8．C【解析】【分析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意得：，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．9．A【解析】【分析】直接利用多项式乘多项式运算法则计算得出m的值，代入原式求出答案．【详解】解：∵，∴，∴，解得：；把代入原式得：．故选：A．【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．D【解析】【分析】连接PM并延长交CD于点E，根据折叠与平行线的性质以及三角形内角和定理求出∠APC的值，并进一步得到∠ACP的值．【详解】解：如图，连接PM并延长交CD于点E，由折叠与平行线的性质可知：∠CME=∠CMP=∠A=90°，∠2=∠3，∵∠2=∠1+∠D，∠B＝∠D，∴∠3=∠1+∠B=∠CMD-90°+180°-∠3-∠PMB，∴2∠3=90°+∠CMD-∠PMB=102°，∴∠3=51°，∴∠APC=°，∴∠ACP=90°-∠APC=90°-64.5°=25.5°，故选D．【点睛】本题考查三角形的折叠问题，熟练掌握折叠的性质、三角形内角和定理、平行线的性质是解题关键．11．##【解析】【分析】根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可得到答案．【详解】解：．故答案为；．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．5+3y##3y+5【解析】【分析】把y看作已知数求出x即可．【详解】解：方程x−3y=5，解得：x=5+3y，故答案为：5+3y．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看作已知数求出x．13．3【解析】【分析】观察图形，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得AD=BE=8-5=3，进而可得答案．【详解】解：根据平移的性质，AD=BE=8-5=3，故答案为：3．【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．14．1【解析】【分析】把x、y的值代入原方程，可以得到关于m的方程，解之即可得解．【详解】解：把x、y的值代入原方程，可以得到：2+m=3，∴m=1,故答案为1．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，熟练掌握方程解的意义及一元一次方程的求解是解题关键．15．﹣2【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：（﹣2）2022×（）2021＝（﹣2）×（﹣2）2021×（）2021＝（﹣2）×[（﹣2）×（）]2021＝（﹣2）×12021＝﹣2×1＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．16．10【解析】【分析】从结论入手，用平方差公式进行因式分解，再对第一个条件进行变形即可求出答案．【详解】解：∵2b﹣a＝﹣2，∴a﹣2b＝2，∴a2﹣4b2＝（a+2b）（a﹣2b）＝5×2＝10．故答案为：10．【点睛】此题考查了平法差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．17．32°##32度【解析】【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC=∠B=72°，求出∠FDC=40°，根据三角形外角性质得出∠C=∠MFC-∠MDC，代入求出即可．【详解】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=72°，∴∠MFC=∠B=72°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°-140°=40°，∴∠C=∠MFC-∠MDC=72°-40°=32°，故答案为32°.【点睛】本题考查三角形外角性质，平行线的性质的应用，解题关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．18．23【解析】【分析】设大长方形的长为a，宽为b，则由已知及图形可得S1，S2，S3的长、宽及面积如何表示，根据3S3+2S1−S2＝10，可整体求得ab的值，即大长方形的面积．【详解】设大长方形的长为a，宽为b，则由已知及图形可得：S1的长为：3，宽为：b−4，故S1＝3（b−4），S2的长为：4+2−a＝6−a，宽为：4+2−b＝6−b，故S2＝(6−a)(6−b)，S3的长为：a−4，宽为：b−2，故S3＝(a−4)(b−2)，∵3S3+2S1−S2=10，∴3(a−4)(b−2)+2×3(b−4)−(6−a)(6−b)＝10，∴2ab-36＝10，∴ab=23，故答案为23．【点睛】本题考查借助几何图形，考查了整式的混合运算，根据所给图形，数形结合，正确表示出相关图形的长度和面积，是解题的关键．19．(1)(2)．【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．(1)解：，把②代入①得：3x+2（x-1）=8，解得：x=2，把x=2代入②得：y=2-1=1，则方程组的解为；(2)解：，①+②×2得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入①得：6+4y=8，解得：y=，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．，2【解析】【分析】首先根据整式的运算法则化简，再把a的值代入计算．【详解】解：原式=a2+4a-（a2-1）=a2+4a-a2+1=4a+1，∴当a=时，原式=．【点睛】本题考查整式的化简与计算，掌握先化简再代值计算的步骤是解题关键．21．(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据网格结构的特点，平移△ABC即可；（2）根据网格结构的特点，利用内错角相等两直线平行作出即可．(1)解：图1中，△A'B'C'为所求作．；(2)解：图1中，△ABE为所求作，其中∠BAE=∠α．．【点睛】本题考查了平移变换作图以及平行线的判定和性质，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．22．(1)，理由见解析(2)∠1的度数为110°．【解析】【分析】（1）根据∠1+∠2=180°，∠2+∠BCD=180°，可知∠1=∠BCD，根据平行线的判定定理即可求解；（2）根据平行线的性质求得∠ABD=∠D=35°，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，进一步计算即可求解．(1)解：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠BCD=180°，∴∠1=∠BCD（等量代换），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；(2)解：∵AB∥CD，∠D=35°，∴∠ABD=∠D=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∴∠1=180°-∠ABC=110°．【点睛】本题考查的是平行线的判定和性质，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．23．(1)阴影部分的面积为8ab；(2)小正方形的边长为【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义和正方形的面积公式即可得到结论；（2）由题意得8ab=4，4a2+b2=7，根据完全平方公式求得（2a-b）2的值，