七年级数学上册第二章有理数2.4绝对值绝对值数轴先生来帮忙素材新版华东师大版_第1页
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PAGEPAGE2数轴先生来帮忙数轴先生具有简洁明白的特点，有理数和肯定值都特别喜爱他，都情愿和他交挚友.某天傍晚数轴先生出门漫步，他先来到了有理数大哥的家里，看到有理数大哥愁眉苦脸的，就问：“有理数大哥，怎么了？”有理数就说“你看，同学们对于下面的这两道题常常做不好，不知道你有什么方法没有？”例1.大于-4且不大于3的偶数有__________.数轴先生看了后，说：“这有什么难，用我就可以了.你只要利用数轴画出图1，那么就特别清晰了.”解：如图，大于-4且不大于3的数有3，2，1，0，-1，-2，-3.其中是偶数的有2，0，-2.例2.点A从-1起先，先向左移动2个单位长度到达B点，再由B点向右移动5个单位长度到达C点，最终由C点相左移动1个单位长度到达D点，那么D点表示的______.数轴先生说：“你也只要利用我表示出整个移动过程，如图2，结果就很清晰了.”解：如图2，先向左移动2个单位长度到达B点为-3，向右移动5个单位长度C点为2，相左移动1个单位长度D点为1.从有理数大哥家出来后，数轴先生又来到了肯定值的家，看到肯定值正满头大汗的在做题.看到数轴先生后，肯定值感到特别兴奋，说：“有理数大哥，你帮我看看下面两题，有什么好方法吗？”例3.假如，则比较a与b的大小会有哪些结果，请你都写出来.有理数先生看了一下后，说：“结果是有点多的，解题过程中不要遗漏结果，假如你利用我的图形，就会避开，如图3.”解：因为，表示到原点的距离为4，那么这样的数有两个+4和-4，因为，表示到原点的距离为4，那么这样的数有两个+3和-3.若a=4，b=3，则a﹥b；若a=4，b=-3，则a﹥b；若a=-4，b=3，则a﹤b；若a=-4，b=-3，则a﹤b.例4.求的最小值.有理数先生深思一下后说，此题也可以借助我，而且特别简洁，简洁理解，看我的吧.解：在数轴上表示一个点到2的距离，在数轴上表示一个点到-1距离，那么的最小值就表示一个点到2和-1的距离和最小.当x点在2和-1之间时（如图4），的距离和就是当x点在-1的左边时（如图5），的距离和明显大于第一种情形.当x点在2的右边时（如图6），的距离和也明显大于第一种情形.所以的最小值为3.在回家的路上，数轴先生想我简洁明白的图形可以解决许多问题，它的实质是数形结合的思想.对于相反，数轴先生也能解决肯定的问题.例5.（1）假如a与-3互为相反数，那么a=.A.3B.-3C.D.-（2）一个数的相反数非正，则这个数是.A.负数B.正数C.正数或零D.不确定解析:（1）选A.（2）因为0的相反数是0，正数的相反数是负数，故选C.例6.（1）假如a=-13，那么-a=；（2）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2005（a+b）2005+2006（cd）2006

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