专题15-单导体棒切割磁感线模型-高考物理电磁感应常用模型(原卷版)

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题15单导体棒切割磁感线模型一．选择题1.（2023年甘肃张掖一诊）如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。己知金属棒与平直分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中（）A.流过定值电阻的电流方向是 B.通过金属棒的电荷量为C.金属棒在磁场中运动的加速度不变 D.金属棒产生的焦耳热为2．（2022重庆高考）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为，两直线交点的纵坐标为。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（）A．B．C．D．3..(2022山东聊城一模)如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，导轨和金属棒电阻忽略不计，下列说法正确的是（）A.金属棒运动过程中，电容器的上极板带正电B.金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为C.通过金属棒的电流为D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定4..(2022河北唐山一模)两相同的“冂”形光滑金属框架竖直放置，框架的一部分处在垂直纸面向外的条形匀强磁场中，如图所示。两长度相同粗细不同的铜质金属棒a、b分别从两框架上相同高度处由静止释放，下滑过程中金属棒与框架接触良好，框架电阻不计，下列说法中正确的是（）

A.金属棒a、b在磁场中的运动时间相等B.到达磁场下边界时，粗金属棒b的速度大C.通过磁场过程中，流过粗金属棒b的电量多D.通过磁场过程中，粗金属棒b产生热量多5.．（2021河北名校联盟一模）如图所示，一个直径为L，电阻为r的半圆形硬导体棒AB，在水平恒力F作用下，沿光滑固定水平U形框架匀速运动，该区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，框架左侧接电阻R，导轨电阻不计，则半圆形导体棒的速度大小和B、A间的电势差UAB分别为A．，B．，C．，D．，6.(多选)（2020届湖南省常德市高三一模）如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段(左端接有阻值为R的定值电阻)和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N′点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM′处，MN=r.在t=0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v0，之后金属细杆沿轨道运动，在t=t1时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t=t2时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g.以下说法正确的是()A．t=0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv0B．t=t1时刻，金属细杆所受的安培力为C．从t=0到t=t1时刻，通过金属细杆横截面的电量为D．从t=0到t=t2时刻，定值电阻R产生的焦耳热为7.(多选)（2020届湖南省常德市高三二模）如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab垂直导轨放置并接触良好，接入电路的电阻也为R。若给棒以平行导轨向右的初速度v0，当流过棒截面的电荷量为q时，棒的速度减为零，此过程中棒发生的位移为x。则在这一过程中（）A．导体棒作匀减速直线运动B．当棒发生位移为时，通过棒的电量为C．在通过棒的电荷量为时，棒运动的速度为D．定值电阻R释放的热量为8.（2020届河北省石家庄巿第二中学高三教学质量检测）如图1所示，光滑的平行竖直金属导轨AB、CD相距L，在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为5d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），．现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，已知导体棒离开磁场前已开始做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图2所示，下列判断正确的是（）A．导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为B．导体棒离开磁场时速度大小为C．离开磁场时导体棒两端电压为D．导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为9.(多选)（2020届河南省六市高三第一次联合调研监测）如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。则（）A．初始时刻金属杆的加速度为B．金属杆上滑时间小于下滑时间C．在金属杆上滑和下滑过程中电阻R上产生的热量相同D．在金属杆上滑和下滑过程中通过电阻R上的电荷量相同10（2020河北石家庄期末调研）如图所示，光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，下端与阻值为R的电阻相连。匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B．一质量为m、长为L、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，从ab位置以初速度v沿导轨向上运动，刚好能滑行到与ab相距为s的a′b'位置，然后再返回到ab。该运动过程中导体棒始终与导轨保持良好接触，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A.向上滑行过程中导体棒做匀减速直线运动

B.上滑过程中电阻R产生的热量为

C.向下滑行过程中通过电阻R的电荷量为

D.电阻R在导体榛向上滑行过程中产生的热量小于向下滑行过程中产生的热量11.（2020高考模拟示范卷5）如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角=30°，导轨电阻不计。正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆位于磁场上边界ab处，乙位于甲的上方，与甲间距也为l。现将两金属杆同时由静止释放，从此刻起，对甲金属杆施加沿导轨的拉力，使其始终以大小为a=的加速度向下匀加速运动。已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是A.每根金属杆的电阻B.甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热C.乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是D.从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中，回路中通过的电量为12.(2020·衢州质检)如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为eq\f(3L,4).现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域．则下列说法正确的是()A．t＝eq\f(L,2v)时刻，回路中的感应电动势为BdvB．t＝eq\f(3L,4v)时刻，回路中的感应电动势为2BdvC．t＝eq\f(L,4v)时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向D．t＝eq\f(L,2v)时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向13．（2020全国高考模拟10）CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的宽度为d，如图所示。导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且与水平导轨间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是()A．通过电阻R的最大电流为eq\f(BL\r(2gh),2R)B．流过电阻R的电荷量为eq\f(BdL,2R)C．整个电路中产生的焦耳热为mghD．电阻R中产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(h－μd)14.如图，水平桌面上固定有一半径为R的光滑金属细圆环，环面水平，圆环总电阻为r；空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒AC置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。一拉力作用于棒中点使其以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是A．棒运动过程中产生的感应电流在棒中由A流向CB．棒通过整个圆环所用的时间为eq\r(\f(2R,a))C．棒经过环心时流过棒的电流为eq\f(4BR\r(2Ra),r)D．棒经过环心时所受安培力的大小为eq\f(16B2R2\r(2Ra),r)15.如图所示，两完全相同的阻值可忽略的平行导轨倾斜地固定在水平面上，两导轨之间的距离为L，导轨与水平面之间的夹角为θ，在导轨的顶端连接一阻值为R的定值电阻．在导轨间有4条与导轨垂直的虚线1、2、3、4，且相邻两虚线之间的距离均为d，整个装置处在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m、阻值可忽略的金属棒垂直导轨从虚线1处由静止释放，已知金属棒仅与虚线2、3间涂有绝缘涂层的导轨有摩擦，金属棒在整个运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒到达虚线2之前已经开始做匀速直线运动，并一直匀速运动到达虚线4处，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．金属棒在开始做匀速运动之前做匀加速直线运动B.在虚线2、3之间，金属棒与导轨间的动摩擦因数为tanθC．金属棒在虚线4处的速度大小为eq\f(mgR,B2L2)D．金属棒由虚线1到达虚线4的过程中定值电阻产生的焦耳热为2mgdsinθ－eq\f(m3g2R2sin2θ,2B4L4)16.(多选)如图所示，两根足够长平行金属导轨倾角θ＝30°，导轨上、下端各接电阻R＝20Ω，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L＝2m，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度B＝1T。金属棒ab质量m＝0.1kg、电阻r＝10Ω，在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h＝3m时，速度恰好达到最大值v＝2m/s，取g＝10m/s2。则此时下列说法正确的是A．ab棒受到沿导轨向上的安培力为0.4NB．ab棒两端的电压为2VC．每个电阻R中产生热量为0.7JD．ab棒所受摩擦力为0.1N19如图所示，已知水平导轨MN、PQ的间距恒为L，导轨左侧连接一个半径为r的四分之一光滑圆弧轨道ME、PF，水平导轨的右侧连接一阻值为R的定值电阻，在水平导轨MDCP区域存在一个磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，其磁场宽度为d。现将一质量为m、接入电路的电阻也为R的金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中，并恰好能到达与圆心等高的位置EF，之后刚好能返回到磁场右边界CD．若金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ，不计导轨电阻，重力加速度大小为g，金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好。则以下判断正确的是（）A.金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小2mg

B.整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热为14mv02-μmgd

21如图所示是某同学自制的电流表原理图，质量为m的均匀金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长为ab＝L1、bc＝L2的矩形区域abcd内均有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且静止时，MN与ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流大小，MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则()A．要使电流表正常工作，MN中电流方向应从N至MB．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量不为零C．该电流表的量程是Im＝eq\f(kL2,BL1)D．该电流表的刻度是均匀的22．如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上(图中未画出)，磁感应强度的大小为B．导体棒的中点系一个不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度(物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计，则()A．电阻R中的感应电流方向由a到cB．物块下落的最大加速度为gC．若h足够大，物块下落的最大速度为eq\f(mgR,B2l2)D．通过电阻R的电荷量为eq\f(Blh,R)23.如图所示，几位同学在学校的操场上做“摇绳发电”实验：把一条较长电线的两端连在一个灵敏电流计上的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学分别沿东西方向站立，女生站在西侧，男生站在东侧，他们沿竖直方向迅速上下摇动这根电线。假设图中所在位置地磁场方向与地面平行，由南指向北。下列说法正确的是A.当电线到最高点时，感应电流最大B.当电线向下运动时，B点电势高于A点电势C.当电线向下运动时，通过灵敏电流计的电流是从B流向AD.两个同学沿南北方向站立时，电路中能产生更大的感应电流二、计算题1．（11分）（2023江西红色十校第一次联考）如图，间距为L的足够长的“”形金