经济学基础课件：效用理论

效用理论学习内容：效用基数效用论序数效用论消费者均衡的变动替代效应和收入效应一、效用

商品满足人的欲望的能力。即指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。它是消费者对商品满足自己欲望的能力的一种主观心理评价。消费者从消费商品中获得的满足程度高，那么效用就大，获得的满足程度低，效用就小。如果消费者从消费某商品中感受到痛苦，则是负效用。第一节效用二、效用函数效用函数：表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。假定消费者只消费两种商品，则其效用函数为：U=f（X1，X2）其中：X1和X2分别为两种商品的数量；U为效用水平。二、基数效用和序数效用1、基数效用论基数效用论认为：效用的大小是可以测量的，它可以像计量货币和物品一样，用统一计数单位和基数（1、2、3等）来表示并可加总计量。消费者消费一片面包的效用是5单位，喝一杯牛奶的效用是7单位，那么消费者消费这两种物品所得的总效用就是12单位。采用的边际效用分析法。2、序数效用论序数效用论认为效用是一种主观满意度，只能根据消费者个人喜好程度排列出大小先后的顺序，按序数（第一、第二、第三）来反映效用的等级，不可以具体计量也不能加总求和。消费者认为牛奶的效用大于面包的效用，那么牛奶的效用第一，面包的效用第二。序数效用论可通过无差异曲线进行分析比较。第二节基数效用论一、总效用与边际效用总效用：消费者在一定时期内消费一定量的某种商品或商品组合所得到的效用量的总和。假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：

TU=f(Q)边际效用：消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。当商品的增加量趋于无穷小，即时，有：商品数量（1）总效用（2）边际效用（3）价格（4）012345670101824283030281086420-2543210

某商品的效用表货币的边际效用=2

某商品的效用曲线在图中，MU曲线是向右下方倾斜的，它反映了边际效用递减规律，相应地，TU曲线是以递减的速率先上升后下降的。当边际效用为正值时，总效用曲线呈上升趋势；当边际效用递减为零时，总效用达最高点；当边际效用继续递减为负值时，总效用曲线呈下降趋势。从数学意义上讲，如果效用曲线是连续的，则每一消费量上的边际效用值就是总效用曲线上相应的点的斜率。二、边际效用递减规律在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

1、生理或心理上的原因。消费一种物品的数量越多，生理上得到的满足或心理上对重复刺激的反应就递减了。2、物品本身用途的多样性。每一种物品都有多种用途，消费者会将一定量的物品先用于满足其最重要的需求，然后次之，所以消费者获得的效用是递减的。三、关于货币的边际效用货币如同商品一样，也具有效用。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。商品的边际效用递减规律对货币也适用。随着货币收入量的不断增加，货币边际效用递减。但是，在分析消费者行为时，基数效用论者通常假定货币的边际效用是不变的。即货币的边际效用是一个不变的常数。四、消费者均衡研究消费者如何把全部货币收入分配在购买各种商品中以得到最大的效用，此时的均衡是消费者既不想增加也不想再减少任何商品购买数量的一种相对静止的这样一种状态。消费者实现效用最大化的均衡条件：如果消费者的货币收入固定不变，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者说，消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。假定：消费者用既定的收入I购买n种商品，P1，P2，...，Pn分别为n种商品的既定价格，为不变的货币的边际效用。X1，X2，...，Xn分别为n种商品既定的数量，MU1，MU2，...，MUn分别表示n种商品的边际效用，则消费者效用最大化的均衡条件用公式表示为：公式表明，消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。如果消费者购买的是两种商品，则消费者效用最大化的均衡条件为：商品X或Y的数量12345678MUx1110987654MUY19171513121086例：某一消费者消费果汁X和面包Y两种商品，价格分别是Px=1和Py=1，该消费者对这两样商品的边际效用如下表：假定消费者收入为8元(1)如果花费7元购买7单位X，1元购买1单位Y(2)如果花费5元购买5单位X，3元购买3单位Y(3)如果花费2元购买2单位X，6元购买6单位Y例子：如何取得更高的成绩复习天数经济学英语数学0204080145529026562953757197483789859083996928699成绩的绝对分数（总效用）只有6天的复习时间，如何分配时间才能保证三门功课的总分最高？例子：如何取得更高的成绩复习天数经济学英语数学0204080145529026562953757197483789859083996928699成绩的绝对分数复习天数经济学英语数学0---125121022010531092487157516230分数增加值例子：如何取得更高的成绩复习天数经济学英语数学0---125121022010531092487157516230分数增加值每复习一天，都应选择分数提高最大的功课，如此下去，最终结果是经济学复习3天，英语复习2天，数学复习1天。五、个人需求曲线的推导消费者实现效用最大化的均衡条件：

五、消费者剩余消费者剩余是指消费者对某种商品愿意支付的价格与其实际支付的价格之间的差额。假设果汁的市场价格为2元，某消费者在购买第一瓶果汁时，愿意支付的价格是7元。此时，当这个消费者以市场价格2元购入这瓶果汁时，就创造了额外的5元的剩余。消费者剩余是购买者的一种心理现象，买者在购买过程中并未真正得到实在的利益，只不过他在心理上认为得到了。令反需求函数为Pd=f(Q)，价格为P0时的消费者的需求量为Q0，则消费者剩余为：

CS=f(Q)dQ−P0Q0第三节序数效用论一、消费者偏好偏好是消费者根据自己意愿，对可能消费的各种商品组合的喜好程度。消费者偏好的基本假定：（1）可比较性（2）可传递性（3）非饱和性二、无差异曲线为了简化分析，假定消费者只消费两种商品。无差异曲线是指能给消费者带来同样满意程度的两种商品的不同数量组合的轨迹，也称等效用线。与无差异曲线相对应的效用函数为：

U=f（X1，X2）=U0其中，X1，X2分别为商品1和商品2的数量；U0是常数，表示某个效用水平。U1020406080100120X20406080100120140160Y商品组合商品X的数量商品Y的数量A20130B3060C4045D5035E6030F7027表aU2020406080100120X20406080100120140160YU1商品组合商品X的数量商品Y的数量A30120B4080C5063D6050E7044F8040表bU3U2020406080100120X20406080100120140160YU1商品组合商品X的数量商品Y的数量A50120B5590C6083D7070E8060F9054表cYOX无差异曲线图中每条无差异曲线代表不同的效用水平。消费者对位置较高无差异曲线的偏好大于较低的无差异曲线。YOX在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不相交。因为假设了消费者偏好的非饱和性和可传递性。YOX无差异曲线斜率为负且凸向原点。无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负；无差异曲线边际替代率递减，决定了无差异曲线凸向原点。2、无差异曲线的特征BAC三、商品的边际替代率1、商品的边际替代率在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。商品1对商品2的边际替代率的定义公式为：当商品数量的变化趋于无穷小时，即当时，商品的边际替代率公式可以写为：边际替代率的几何意义：商品的边际替代率等于无差异曲线的斜率绝对值。2、边际替代率递减规律在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。商品的边际替代率递减表示无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，这决定了无差异曲线的形状是凸向原点的。U1U2U3牛奶1

2

33210完全替代品的无差异曲线咖啡四、无差异曲线的特殊形状（1）完全替代品完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。无差异曲线是一条斜率不变的直线。

MRS12＝常数例如：在某消费者看来，一杯牛奶和一杯咖啡之间是无差异的，两者总是可以以1:1的比例相互替代。（2）完全互补品完全互补品是指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。无差异曲线为直角形状。边际替代率为0（平行于横轴）或为∞（垂直于横轴）。U1U2眼镜片眼镜架0123421完全互补品例如，一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼镜。五、预算线1、预算线的含义又称预算约束线、消费可能线和价格线。表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者用全部收入所能购买到的两种商品数量最大组合的曲线。2、预算线方程

I：消费者的收入X1、X2

分别是商品1、2的数量

P1、P2分别是商品1、2的价格将预算线的一般表达式改写为：由上式可以看出，预算线的斜率为，截距为。即全部收入只用来购买商品2时的数量。假定某消费者的收入为6元，果汁X的价格为2元，面包Y的价格为1元，如果全部收入都用来买果汁X，可以买3单位；如果全部用来买面包Y，可以够买6单位。这样可以做出如下曲线。125634123456OXYABCED预算线方程：2X+Y=6

YX（1）价格不变收入减少，预算线向左下方平行移动。收入增加，预算线向右上方平行移动。3、预算线的变动

YX（2）收入不变，两种商品的价格按相同的比例：上升，预算线向左下方平行移动。下降，预算线向右上方平行移动。YXXY商品价格上升YX商品价格不变X商品价格下降X商品价格上升Y商品价格不变Y商品价格下降（3）收入不变，假设一种商品价格变化六、消费者均衡1、消费者均衡：当收入和价格既定时，消费者选择的商品组合使他获得最大满足的一种状态。2、消费者的最优购买行为必须满足两个条件：最优的商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合。即最优的商品购买组合必须是能够给消费者带来最大效用的商品组合。最优的商品购买组合必须位于给定的预算线上。42oXU1U2U3YBAECDNM3、假定消费者的偏好给定，消费者的收入和两种商品的价格给定，那么，消费者应该如何让选择最优的商品组合，以获得最大的效用呢？只有预算线AB和无差异曲线U2的相切点E，才是消费者获得最大效用的均衡点。在切点E上，无差异曲线和预算线两者的斜率是相等的。由此可以得出消费者效用最大化的均衡条件：它表示：在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一种商品的数量带来的效用增加量和相应减少的另一种商品数量所带来的效用减少量必定是相等的，即有：上式可以写为：因此，序数效用论者关于消费者均衡的条件可以改写为：或者是：第四节消费者均衡的变动一、价格变化：价格—消费曲线

价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。（见图a）二、收入变化：收入—消费曲线三、替代效应和收入效应的含义一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分。（总效应=替代效应+收入效应）—由一种商品的价格变动而引起消费者实际收入水平发生变动，从而导致消费者对商品需求量的变动，称为收入效应。

—由一种商品的价格变动而引起商品的相对价格发生变动，从而导致消费者在保持效用不变的条件下对商品需求量的改变，称为替代效应。1、正常物品的替代效应和收入效应假设商品1是正常商品。如果其价格下降：

—替代效应使消费者增加对商品1的购买

—收入效应使消费者增加对商品1的购买2、低档物品的替代效应和收入效应假设商品1是低档商品。如果其价格下降：

—替代效应使消费者增加对商品1的购买

—收入效应使消费者减少对商品1的购买

—替代效应大于收入效应3、吉芬商品的替代效应和收入效应假设商品1是吉芬商品。如果其价格下降：

—替代效应使消费者增加对商品1的购买

—收入效应使消费者减少对商品1的购买

—替代效应小于收入效应商品价格变化所引起的替代效应和收入效应商品类别替代效应与价格的关系收入效应与价格的关系总效应与价格的关系需求曲线的形状正常物品低档物品

吉芬物品反方向变化反方向变化反方向变化反方向变化正方向变化正方向变化反方向变化反方向变化同方向变化向右下方倾斜向右下方倾斜向右上方倾斜第五节替代效应和收入效应一、替代效应和收入效应的含义

一种商品价格变化

使消费者的实际收入水平发生变化（效用水平）使商品的相对价格发生变化商品需求量的变化

由于价格变动所引起的消费者实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，称为收入效应。

收入效应表示消费者的效用水平发生变化。

由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动，称为替代效应。

替代效应不改变消费者的效用水平。

一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分。

总效应=替代效应+收入效应

总效应取决于替代效应与收入效应的相对大小。二、正常物品的替代效应和收入效应x2x1x2’x1’(x1’,x2’)

是初始的最优商品组合。正常物品的替代效应x2x1x2’x1’商品1价格下降，形成新的预算线。(x1’,x2’)

是初始的最优商品组合。x2x1x2’x1’(x1’,x2’)

是初始的最优商品组合.在新价格条件下，画出补偿预算线。商品1价格下降，形成新的预算线。补偿预算线：表示以假设的货币收入的增减来使消费者的实际收入刚好可以维持初始的效用水平。补偿预算线与新的预算线平行x2x1x2’x1’(x1’,x2’)

是初始的最优商品组合.在新价格条件下，画出补偿预算线。商品1价格下降，形成新的预算线。补偿预算线与新的预算线平行x2x1x2’x2’’x1’x1’’p1降低使商品1相对便宜，用商品1替代商品2，并保持效用水平不变。(x1’,x2’)

(x1’’,x2’’)

是替代效应.x2x1x2’x2’’x1’x1’’正常物品的收入效应x2x1x2’x1’(x1’’’,x2’’’)x2’’x1’’x2x1x2’x1’(x1’’’,x2’’’)收入效应是(x1’’,x2’’)

(x1’’’,x2’’’).收入效应显然归因于商品1的价格变化所引起的实际收入的变化，它改变消费者的效用水平。x2’’x1’’x2x1x2’x1’(x1’’’,x2’’’)p1

降低引起需求量的变化是替代效应和收入效应共