【八年级下册数学北师大版】2.2 不等式的基本性质

2.2《不等式的基本性质》一 、选择题1.若x＞y，则下列式子错误的是（）A.1﹣2x＞1﹣2y

B.x+2＞y+2

C.﹣2x＜﹣2y

D.2x>2y2.如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A.a﹣b＞0

B.a﹣3＞b﹣3

C.2a＞2b

D.﹣2a＞﹣2b3.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()A.a>b

B.ab<0

C.b-a>0

D.a+b>04.若a>b,则()A.ac>bc

B.-2a>-2b

C.-a<-b

D.a-2<b-25.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（

）A.3x>－3

B.x+4>3

C.2x+3>5

D.－2x+3>56.已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（）A.ac＜bc

B.ac2＜bc2

C.ac＞bc

D.ac2＞bc27.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）A.a+b>0

B.a-b>0C.ab>0

D.(a+1)(1-b)>08.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是(

)A.③④

B.①③

C.①②

D.②④二 、填空题9.比较大小：当实数a＜0时，1+a

1﹣a（填“＞”或“＜”）.10.如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）.11.若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a,b应满足的条件有______.12.如果a＞0，b＞0，那么ab

0.13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.

14.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>SKIPIF1<0,则a的取值范围是.

三 、解答题15.判断下列推导是否正确，并说明理由.因为4a＞4b，所以a＞b；16.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.17.指出下列各式成立的条件：(1)由mx<n，得x<eq\f(n,m)；(2)由a<b，得ma>mb；(3)由a>－5，得a2≤－5a；(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.18.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.19.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．20.小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．

参考答案1.A2.D3.A4.C5.C6.B7.A8.A9.答案为：＜.10.答案为：>.11.答案为：a<0，a=b.12.答案为：＞.13.答案为：11/3.

14.答案为：a<-1.15.解：因为4a＞4b，所以a＞b；正确，利用不等式两边同除以一个数不等号的方向不变；16.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.17.解：(1)m>0.(2)m<0.(3)－5<a≤0.(4)m为任意实数.18.解：根据题意，得1500＋x>2x，解得x<1500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数，∴x的取值范围是0<x<1500.19.答案为：k＜-0.5．20.解