2024-2025学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（八）

第1页（共1页）2024-2025学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（八）一．选择题（共5小题）1．（2023秋•闽清县期末）如图，A是梯形底边中点，平行四边形的面积是20cm2，则梯形面积是（）cm2。A．10 B．20 C．30 D．402．（2024秋•法库县期中）一个梯形的面积是75平方厘米，如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积是（）平方厘米。A．72 B．75 C．78 D．813．（2024秋•崇川区校级期中）一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是（）平方厘米。A．24 B．30 C．36 D．604．（2024秋•盐都区期中）图中，两个梯形的面积相等，那么梯形乙的上底长为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．无法确定5．（2024秋•邳州市期中）如图，甲梯形的面积（）乙梯形的面积。A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定二．填空题（共5小题）6．（2023秋•甘州区校级期末）一个梯形的面积是36cm2。它的高是9cm，上底是3cm，下底是cm。7．（2023秋•松北区期末）一个梯形的面积是152m2，已知上底与下底的和是38m，高是m．8．（2023秋•镇海区期末）如图所示，将一张正方形纸剪成梯形，如果梯形的上底是下底的13，那么剪掉部分面积是正方形面积的9．（2024秋•洪泽区期中）建筑工地有一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，从上到下每层都比上一层多1根，这堆钢管一共有根。10．（2024秋•六合区期中）一个梯形，如果上底减少4厘米，那么就变成了一个三角形，如果下底减少4厘米，那么就变成了一个平行四边形，这时面积减少了6平方厘米，原来这个梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•德江县期末）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。（判断对错）12．（2024•永寿县）梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，梯形的面积会扩大到原来的4倍．（判断对错）13．（2024•嘉定区模拟）梯形的上底下底越长，面积越大．．（判断对错）14．（2023秋•宜丰县期末）一个梯形的上底扩大到原来的4倍，下底也扩大到原来的4倍，高不变，面积扩大到原来的8倍。（判断对错）15．（2023秋•昌黎县期末）如果一个梯形的面积是50cm2，上底和下底的和是10cm，那么这个梯形的高是5cm。（判断对错）四．计算题（共2小题）16．（2023秋•洪江市期末）求如图两个图形的面积。17．（2023秋•洋县期末）一个直角梯形形状的花坛一面靠墙（如图），围花坛的篱笆长65米，这个花坛的面积是多少平方米？五．应用题（共2小题）18．（2023秋•西湖区期末）如图所示，王爷爷用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个长12米的长方形菜园，隔壁李爷爷也用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个高12米的直角梯形菜园。丁丁说：“王爷爷围的长方形菜园面积比李爷爷围的梯形菜园面积大。”丁丁说的对吗？请通过计算说明理由。19．（2023秋•鄞州区期末）王爷爷用篱笆围成一个养鸡场（如图所示），一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是49米，求养鸡场的面积。六．操作题（共4小题）20．（2023秋•溧水区期末）一个梯形的高是5厘米，如果上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形。在方格纸中画出这个梯形，它的面积是平方厘米。21．（2023秋•怀宁县期末）（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形①。（2）将图形B先向上平移3格，再向左平移2格，得到图形②。（3）画一个与图形A面积相等的梯形并涂色。22．（2023秋•泉州期末）公园里，乐乐和小伙伴在玩模型拼搭游戏。（1）乐乐拼了一个梯形，下列方格图中以A、B、C为其中的3个点，面积计算的算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式把这个梯形画完整。（每个小方格的边长表示1cm）（2）小伙伴拼了一个平行四边形，它的面积与这个梯形面积相等，请你在如图方格图中画出这个平行四边形。23．（2023秋•武昌区期末）如图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。七．解答题（共2小题）24．（2024秋•高新区期中）王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？25．（2024秋•洪泽区期中）王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大，大多少？

2024-2025学年北师大版五年级（上）数学寒假作业（八）参考答案与试题解析题号12345答案CBBAA一．选择题（共5小题）1．（2023秋•闽清县期末）如图，A是梯形底边中点，平行四边形的面积是20cm2，则梯形面积是（）cm2。A．10 B．20 C．30 D．40【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】根据题意可知，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，用三角形的面积加上平行四边形的面积就是梯形的面积。【解答】解：20÷2+20＝10+20＝30（平方厘米）答：梯形面积是30平方厘米。故选：C。【点评】解答此题要要明确等底等高的平行四边形面积和三角形面积的关系。2．（2024秋•法库县期中）一个梯形的面积是75平方厘米，如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积是（）平方厘米。A．72 B．75 C．78 D．81【考点】梯形的面积．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2可知，如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则其上下两底的和与高都不变，所以其面积也不变。【解答】解：一个梯形的面积是75平方厘米，如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积是75平方厘米。故选：B。【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。3．（2024秋•崇川区校级期中）一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是（）平方厘米。A．24 B．30 C．36 D．60【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；模型思想．【答案】B【分析】根据题意可知这个梯形的上底是6﹣2＝4厘米，下底是6厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。【解答】解：（6﹣2+6）×6÷2＝10×6÷2＝30（平方厘米）答：这个梯形的面积是30平方厘米。故选：B。【点评】此题考查了梯形面积的计算方法。4．（2024秋•盐都区期中）图中，两个梯形的面积相等，那么梯形乙的上底长为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．无法确定【考点】梯形的面积．【答案】A【分析】平行线之间的距离处处相等，则这两个梯形的高相等，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，据此可知若两个梯形的面积相等，则这两个梯形的上底与下底的和也相等。【解答】解：2+6﹣5＝8﹣5＝3（cm）答：梯形乙的上底长为3cm。故选：A。【点评】此题考查梯形面积公式的应用，熟记公式是解题关键。5．（2024秋•邳州市期中）如图，甲梯形的面积（）乙梯形的面积。A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】A【分析】根据平行四边形对边相等，含有甲梯形和乙梯形的两个三角形的底相等，根据等底等高的两个三角形的面积相等，那么甲梯形的面积等于乙梯形的面积，据此解答。【解答】解：因为平行四边形对边相等，所以含有甲梯形和乙梯形的两个三角形的底相等，因为等底等高的两个三角形的面积相等，所以甲梯形的面积等于乙梯形的面积。故选：A。【点评】本题考查的是平行四边形、梯形、三角形的含义和特征，明确平行四边形、梯形、三角形的含义和特征是解答关键。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•甘州区校级期末）一个梯形的面积是36cm2。它的高是9cm，上底是3cm，下底是5cm。【考点】梯形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】5。【分析】设梯形的下底为x厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，把数据及字母代入，列出方程解决问题。【解答】解：设梯形的下底为x厘米。（3+x）×9÷2＝36（3+x）×9＝36×2（3+x）×9＝723+x＝72÷93+x＝8x＝8﹣3x＝5答：它的下底是5厘米。故答案为：5。【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用。7．（2023秋•松北区期末）一个梯形的面积是152m2，已知上底与下底的和是38m，高是8m．【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，用面积乘2除以上下底的和即得高．【解答】解：152×2÷38＝304÷38＝8（米）答：它的高是8米．故答案为：8．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．8．（2023秋•镇海区期末）如图所示，将一张正方形纸剪成梯形，如果梯形的上底是下底的13，那么剪掉部分面积是正方形面积的13【考点】梯形的面积．【专题】数据分析观念．【答案】13【分析】已知上底是下底的13，把梯形上底看作1，则下底就是3，高也是3（即正方形的边长为3），计【解答】解：阴影面积：（3×3）﹣[（1+3）×3÷2]＝9﹣（4×3÷2）＝9﹣6＝3阴影面积是正方形面积的：3÷（3×3）＝3÷9=1答：剪掉部分面积是正方形面积的13【点评】此题解答的关键运用份数求出正方形和梯形的面积，即可求出阴影面积。9．（2024秋•洪泽区期中）建筑工地有一堆钢管，最上层有10根，最下层有20根，从上到下每层都比上一层多1根，这堆钢管一共有165根。【考点】梯形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】165。【分析】首先用最下层的根数减去最上层的根数再加上1求出层数（高），然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：（10+20）×（20﹣10+1）÷2＝30×11÷2＝330÷2＝165（根）答：这堆钢管一共有165根。故答案为：165。【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出层数（高）。10．（2024秋•六合区期中）一个梯形，如果上底减少4厘米，那么就变成了一个三角形，如果下底减少4厘米，那么就变成了一个平行四边形，这时面积减少了6平方厘米，原来这个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是3厘米。【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】4，8，3。【分析】一个梯形，如果上底减少4厘米，那么就变成了一个三角形，那么这个梯形的上底是4厘米，如果下底减少4厘米，那么就变成了一个平行四边形，这个梯形的下底是4+4＝8（厘米），如果下底减少4厘米，那么就变成了一个平行四边形，这时面积减少了6平方厘米是三角形面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，底是4厘米，求出高，三角形的高也是原来梯形的高，据此解答。【解答】解：一个梯形，如果上底减少4厘米，那么就变成了一个三角形，那么这个梯形的上底是4厘米，如果下底减少4厘米，那么就变成了一个平行四边形，这个梯形的下底是4+4＝8（厘米），这时面积减少了6平方厘米是三角形面积。6×2÷4＝12÷4＝3（厘米）答：原来这个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是3厘米。故答案为：4，8，3。【点评】本题考查的是梯形、平行四边形、三角形的特征和面积，明确它们的特征和熟记它们的面积公式是是解答关键。三．判断题（共5小题）11．（2023秋•德江县期末）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。√（判断对错）【考点】梯形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】√【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可知上底减少4厘米，下底增加4厘米，则上底和下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。【解答】解：根据分析可知，梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。原题干说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题要运用梯形的面积公式。12．（2024•永寿县）梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，梯形的面积会扩大到原来的4倍．×（判断对错）【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，依据梯形的面积公式梯形面积＝（上底+下底）×高÷2分别求出原来和现在的面积，然后再判断即可．【解答】解：设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，原来的面积：12（a+b）h现在的面积：12（2a+2b）h＝（a+b）h（a+b）h÷[12（a+b）h]＝2答：梯形的面积会扩大到原来的2倍．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用．13．（2024•嘉定区模拟）梯形的上底下底越长，面积越大．×．（判断对错）【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2可知，梯形的面积由上底、下底、高的大小决定，如果梯形的上底、下底越长，而梯形的高最小，则梯形的面积不是最大，据此解答即可．【解答】解：根据梯形的面积公式，梯形的面积由上底、下底、高三个要素确定，上底和下底越长不能说它们的面积就越大．故判：×．【点评】此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．14．（2023秋•宜丰县期末）一个梯形的上底扩大到原来的4倍，下底也扩大到原来的4倍，高不变，面积扩大到原来的8倍。×（判断对错）【考点】梯形的面积．【专题】应用意识．【答案】×【分析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，依据梯形的面积公式分别求出原来和现在的面积，问题即可得解。【解答】解：设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h。原来的面积：12（a+b）现在的面积：12（4a+4b）h＝2（a+b）2（a+b）h÷12（a+b）h＝答：它的面积扩大到原来的4倍。所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用。15．（2023秋•昌黎县期末）如果一个梯形的面积是50cm2，上底和下底的和是10cm，那么这个梯形的高是5cm。×（判断对错）【考点】梯形的面积．【专题】空间与图形；应用意识．【答案】×【分析】由梯形的面积公式可推导出：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底+下底），把梯形的面积、上底和下底的和代入计算出高即可。【解答】解：50×2÷10＝100÷10＝10（cm）10≠5所以这个梯形的高是10cm。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，结合题意分析解答即可。四．计算题（共2小题）16．（2023秋•洪江市期末）求如图两个图形的面积。【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】21.6平方厘米；0.176平方分米。【分析】根据平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。【解答】解：4×5.4＝21.6（平方厘米）（0.4+0.7）×0.32÷2＝1.1×0.32÷2＝0.176（平方分米）【点评】本题考查的是平行四边形、梯形的面积，熟记公式是解答关键。17．（2023秋•洋县期末）一个直角梯形形状的花坛一面靠墙（如图），围花坛的篱笆长65米，这个花坛的面积是多少平方米？【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】这个花坛是一个梯形，梯形的上下底的和，再加上高就是篱笆的长度，所以用篱笆的长度减去这个梯形的高，就是上下底的和，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解即可．【解答】解：（65﹣20）×20÷2＝45×20÷2＝900÷2＝450（平方米）答：这个花坛的面积是450平方米．【点评】解决本题关键是根据图确定出梯形上下底的和，再灵活运用梯形的面积公式求解．五．应用题（共2小题）18．（2023秋•西湖区期末）如图所示，王爷爷用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个长12米的长方形菜园，隔壁李爷爷也用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个高12米的直角梯形菜园。丁丁说：“王爷爷围的长方形菜园面积比李爷爷围的梯形菜园面积大。”丁丁说的对吗？请通过计算说明理由。【考点】梯形的面积；长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】不对，王爷爷围的长方形菜园面积和李爷爷围的梯形菜园面积一样大。【分析】根据题意，先用30减去12，再除以2求出长方形菜园宽的长度，然后再乘12即可求出长方形菜园的面积；30减去12求出梯形的上底和下底的和，再根据梯形的面积公式求出梯形菜园的面积，最后比较即可。【解答】解：（30﹣12）÷2×12＝18÷2×12＝9×12＝108（平方米）（30﹣12）×12÷2＝18×12÷2＝216÷2＝108（平方米）108＝108答：丁丁说的不对，王爷爷围的长方形菜园面积和李爷爷围的梯形菜园面积一样大。【点评】解答此题要运用长方形和梯形的面积公式。19．（2023秋•鄞州区期末）王爷爷用篱笆围成一个养鸡场（如图所示），一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是49米，求养鸡场的面积。【考点】梯形的面积．【专题】运算能力．【答案】290平方米。【分析】先求出梯形的上底与下底的和，再根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”进行解答即可。【解答】解：（49﹣20）×20÷2＝29×20÷2＝290（平方米）答：养鸡场的面积是290平方米。【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。六．操作题（共4小题）20．（2023秋•溧水区期末）一个梯形的高是5厘米，如果上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形。在方格纸中画出这个梯形，它的面积是20平方厘米。【考点】梯形的面积．【专题】空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】一个梯形的高是5cm，如果把它的上底向一端延伸2厘米，就成为一个正方形，由此可知，这个梯形的上底是（5﹣2）厘米，下底是5厘米，高也是5厘米，所以画一个上底是3厘米，下底和高都是5厘米的直角梯形。据此作图即可。根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式即可求出它的面积。【解答】解：作图如下：（3+5）×5÷2＝8×5÷2＝20（平方厘米）答：它的面积是20平方厘米。故答案为：20。【点评】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征及应用，梯形的面积公式及应用，关键是熟记公式。21．（2023秋•怀宁县期末）（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形①。（2）将图形B先向上平移3格，再向左平移2格，得到图形②。（3）画一个与图形A面积相等的梯形并涂色。【考点】梯形的面积；作轴对称图形；作平移后的图形．【专题】几何直观．【答案】（1）（2）（3）（梯形画法不唯一）【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右面画出图形A的关键对称点，连接即可得到图形①；（2）根据平移图形的特征，把三角形B的3个顶点分别向上平移3格，再向左平移2格，顺次连接，即可得图形②；（3）根据平行四边形面积公式：S＝ah，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，画上底2、下底4、高2的梯形，与图形A面积相等。【解答】解：（1）（2）（3）如图：（梯形画法不唯一）【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、画面积相等的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。22．（2023秋•泉州期末）公园里，乐乐和小伙伴在玩模型拼搭游戏。（1）乐乐拼了一个梯形，下列方格图中以A、B、C为其中的3个点，面积计算的算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式把这个梯形画完整。（每个小方格的边长表示1cm）（2）小伙伴拼了一个平行四边形，它的面积与这个梯形面积相等，请你在如图方格图中画出这个平行四边形。【考点】梯形的面积．【专题】应用意识．【答案】（1）12平方厘米；（2）画法不唯一。【分析】（1）根据算式可知，梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此补充完成图形，并求出梯形的面积。（2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，要使所画平行四边形的面积与梯形的面积相等，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。据此解答。【解答】解：（1）（3+5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12（平方厘米）作图如下：（2）要使所画平行四边形的面积与梯形的面积相等，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。作图如下：（画法不唯一）【点评】此题主要考查梯形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．（2023秋•武昌区期末）如图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．【专题】几何直观．【答案】（答案不唯一）【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，由图形可知，平行四边形的高和三角形的高以及梯形的高相等，所以要使平行四边形的面积是三角形的3倍，所画的平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，则梯形上下底的和是平行四边形的2倍，由此解答。【解答】解：作图如下：（答案不唯一）【点评】此题主要根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积、梯形面积的2倍。七．解答题（共2小题）24．（2024秋•高新区期中）王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】3桶。【分析】先用梯形的面积公式求出图中的梯形菜地的面积，再用面积乘每平方米施肥25克求出这块菜地一共需要施肥多少克，然后再把克化成千克，再除以2.5即可求解。【解答】解：（26÷2+26）×14÷2×25＝39×14÷2×25＝273×25＝6825（克）6825克＝6.825千克6.825÷2.5≈3（桶）答：至少需要购买3桶肥料。【点评】此题考查了梯形面积公式的应用，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。本题单位不统一，需要化单位。25．（2024秋•洪泽区期中）王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大，大多少？【考点】梯形的面积．【专题】应用题；几何直观．【答案】李奶奶家。【分析】依据题意结合图示可知，先计算两个梯形的上底与下底的和，然后利用梯形的面积公式去解答。【解答】解：王大爷家菜地上底与下底的和：30﹣10＝20（米），面积：20×8÷2＝80（平方米），李奶奶家菜地上底与下底的和：30﹣10＝20（米），面积：20×10÷2＝100（平方米）100＞80答：李奶奶家菜地面积大。【点评】本题考查的是梯形的面积的应用。

考点卡片1．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．2．平行四边形的面积【知识点归纳】平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命题方向】常考题型：公式应用例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A、5倍B、6倍