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文档简介

量子力不确定关系经典粒子的运动由牛顿运动方程描述，粒子具有精确的轨道，即经典粒子的位置和动量可以同时具有确定值.因此，可以说，同时准确地测定粒子(质点)在任意时刻的坐标和动量是经典力学赖以保持有效的关键.然而，对于具有波粒二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和动量来描述呢?下面以电子通过单缝衍射为例来进行讨论.如图15-11所示，设单缝的缝宽为Δx，电子动量为p，仿照光学中的单缝衍射公式，可得电子单缝衍射花样中的暗条纹条件为

Δx·sinφ=kλ图15-11电子衍射中的不确定关系即Δxpsinφ=kh显然，电子在x方向上的动量分布范围应该为0～psinφ，即x方向上的动量不确定关系为Δpx=psinφ所以有ΔxΔpx=kh在单缝衍射中，k≥1，从而可得ΔxΔpx>h可以证明，更严格的关系应为（15-31）这就是著名的海森堡不确定关系.除了位置和动量之外，对于时间和能量也有类似的不确定关系，即（15-32）式（15-32）可以用来解释原子激发态能级的能级宽度.原子的激发态都具有有限的寿命τ，处在激发态的原子在任何时刻都有可能通过跃迁回到基态，激发态存在时间的不确定关系近似为其平均寿命，即Δt=τ.按照式（15-32），ΔE将不等于零，因此，激发态的能量不可能准确测量.原子谱线作为能级间跃迁的结果，也必然具有一定的宽度.一颗子弹质量为5.0×10-2kg，具有6.0×102m/s的速率，其速率可以准确到0.01%.若同时确定这颗子弹的位置，则其准确度为多少？解：子弹的动量为px=mv=5.0×10-2×6.0×102=30kg•m/s动量的不确定量为Δpx=0.01%×px=0.30×10-2kg•m/s

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