赣南科技学院《量子力学专题分析》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《量子力学专题分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在研究带电粒子在磁场中的运动时，洛伦兹力起着决定性作用。一个带电量为q、质量为m的粒子，以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动。若粒子的速度增大到2v，圆周运动的半径会如何变化？（）A.半径不变B.半径增大到原来的2倍C.半径增大到原来的4倍D.半径减小到原来的一半2、在静电场中，电场强度的环流恒等于零，这反映了静电场的什么性质？（）A.有源无旋B.有旋无源C.有源有旋D.无源无旋3、在刚体力学的研究中，转动惯量是描述刚体转动特性的重要物理量。对于一个质量分布均匀的细圆环，其半径为R，质量为M，关于其绕圆心轴的转动惯量，以下哪个表达式是正确的？（）A.MR²B.2MR²C.1/2MR²D.1/4MR²4、对于电磁感应现象，以下关于导体在磁场中运动产生感应电动势的条件和大小的分析，不正确的是（）A.只要导体在磁场中运动就会产生感应电动势B.感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比C.导体切割磁感线的速度越大，感应电动势越大D.当导体平行于磁感线运动时，不产生感应电动势5、在波动学中，机械波的波速由介质的性质决定。对于在同一均匀介质中传播的横波和纵波，以下关于它们波速的比较，哪一项是正确的？（）A.横波波速大于纵波波速B.横波波速小于纵波波速C.横波波速等于纵波波速D.无法比较6、在量子物理中，氢原子的能级是量子化的。当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，会发射出一个光子，该光子的波长大约是多少？（）A.656nmB.486nmC.434nmD.122nm7、关于波动方程，对于一列沿x轴正方向传播的简谐波的波动方程的物理意义和求解方法，以下理解不准确的是（）A.波动方程描述了任意时刻波线上各质点的位移B.已知波速和初始条件可以确定波动方程C.波动方程中的相位表示质点振动的状态D.波动方程只适用于机械波8、在热力学第三定律中，绝对零度不能达到。如果一个系统的温度接近绝对零度，那么其熵会趋近于什么值？（）A.零B.正值C.负值D.无穷大9、在热力学第二定律的表述中，克劳修斯表述和开尔文表述是等价的。以下关于热力学第二定律的理解，不准确的是？（）A.热不可能自发地从低温物体传到高温物体而不引起其他变化B.不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响C.热力学第二定律说明第二类永动机是不可能制成的D.热力学第二定律表明所有的热过程都是可逆的10、在光学部分，光的折射现象是重要的知识点。一束光线从空气斜射入水中，入射角为i，折射角为r。若光线在水中的传播速度变为原来的一半，入射角不变，此时折射角会如何变化？（）A.折射角增大B.折射角减小C.折射角不变D.无法确定11、在热力学第二定律的表述中，克劳修斯表述和开尔文表述都揭示了热现象的方向性。以下哪种过程违反了热力学第二定律的克劳修斯表述？（）A.热从高温物体自发传给低温物体B.功完全转化为热C.热从低温物体传给高温物体而不产生其他影响D.以上都不违反12、在电磁学的电磁波理论中，对于电磁波的产生、传播特性和应用，以下关于电磁波的波长、频率、波速的关系以及电磁波在真空中和介质中的传播的描述，错误的是（）A.电磁波的波速等于波长与频率的乘积B.电磁波在真空中的传播速度是恒定的C.电磁波在介质中的波长比在真空中长D.不同频率的电磁波在真空中传播速度相同13、在光学的全反射现象中，当光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角，就会发生全反射。对于某种介质，临界角为45度，当入射角为60度时，反射光和折射光的强度比是多少？（）A.无穷大B.2:1C.1:1D.1:014、在波动学中，两列频率相同、振幅相同、振动方向相同但传播方向相反的波叠加会形成驻波。以下关于驻波的特点，哪一项描述是不准确的？（）A.有些位置始终静止不动，称为波节B.相邻波节之间的距离为半个波长C.波腹处的振幅是波源振幅的两倍D.驻波的能量不随时间传播15、在振动学中，简谐振动是一种最简单的振动形式。以下关于简谐振动的特征，不正确的是？（）A.回复力与位移成正比且方向相反B.振动的频率与振幅无关C.振动的能量与振幅的平方成正比D.简谐振动一定是等幅振动，不存在阻尼16、在热力学第一定律的应用中，对于一个封闭系统经历一个循环过程，其内能的变化量是多少？（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定17、在研究简谐运动的图像时，图像可以反映出振动的特征。一个简谐运动的位移-时间图像是正弦曲线，从图像中可以直接得到的物理量是：（）A.振幅、周期、初相位B.振幅、频率、初相位C.振幅、速度、加速度D.周期、速度、加速度18、关于相对论性质量，当一个物体的速度接近光速时，其质量会怎样变化？（）A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.先增大后减小19、关于热力学中的循环过程，对于正循环和逆循环的定义、热机效率和制冷系数的计算，以及卡诺循环的特点和效率极限的阐述，描述错误的是（）A.正循环对外做功，逆循环外界对系统做功B.热机效率和制冷系数都与工作物质无关C.卡诺循环是理想的可逆循环D.卡诺热机的效率可以达到100%20、在电磁学的知识体系中，法拉第电磁感应定律揭示了电磁现象的本质。一个闭合回路中的磁通量发生变化时，会产生感应电动势。如果磁通量在极短时间内从Φ1变化到Φ2，以下哪个表达式能正确计算感应电动势的大小？（）A.E=(Φ2-Φ1)B.E=(Φ2-Φ1)/tC.E=-(Φ2-Φ1)D.E=-(Φ2-Φ1)/t二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）在波动学中，解释简谐波的数学表达式中各参数的物理意义？2、（本题5分）在波动光学中，光栅衍射是一种重要的衍射现象。请解释光栅衍射的原理，说明光栅常数对衍射条纹的影响，并举例说明其在光谱分析和光通信中的应用。3、（本题5分）相对论中，质能方程E=mc²揭示了质量和能量的等价性。请解释质能方程的含义，并讨论其在现代物理学和实际应用中的重要性？三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在光滑的水平面上，有两个可视为质点的物块A和B，质量分别为mA和mB，它们之间用一根轻质弹簧相连。开始时物块处于静止状态，弹簧处于压缩状态，具有弹性势能Ep。现突然释放弹簧，求物块A和B的速度大小。2、（本题5分）在一个简谐波传播的介质中，已知波源的振动方程为y=Asin(ωt+φ)，波速为v，波长为λ。求距离波源x处质点的振动方程，并计算该质点在t=T/2时刻的位移、速度和加速度。3、（本题5分）一简谐波沿x轴正方向传播，波速为v，已知x=0处质点的振动方程为y₁=Acos(ωt)，求x=L处质点的振动方程。4、（本题5分）在一个简谐波传播的介质中，已知波源的振动方程为y=Asin(ωt+φ)，波速为v，波源的振动频率为f。求距离波源x处质点的振动相位，并计算该质点在t=T/8时刻的位移、速度和加速度。5、（本题5分）一个理想气体的热机循环由两个等容过程和两个等温