2022-2023学年高中物理选修二第二章《电磁感应》测试题及答案解析

2022・2023学年高中物理选修二第二章《电磁感应》测试卷

一.选择题（共22小题）

1.如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，

磁场边界的间距为L,一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线

框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t=0时刻导

线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I）,导线框的速度为vo,经历一段时间

后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置H）,导线框的速度刚好为零。

此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I（不计空气阻力），则（）

A.上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

B.上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率

C.上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的少

D.上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

2.如图所示，导体棒ab在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c为铜制圆线圈，线圈平

面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上。则（）

A.导体棒ab中的电流由b流向a

B.螺线管内部的磁场方向向左

C.铜制圆线圈c被螺线管吸引

D.铜制圆线圈c有收缩的趋势

3.如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电

容器与总阻值为2Ro的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为Ro的导体棒MN可在外力

的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动.当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位

置且导体棒MN的速度为vo时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态.若不

计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g,则下列判断正确

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的是（)

A.油滴带正电荷

B.若将上极板竖直向上移动距离d,油滴将向上加速运动，加速度a=当

C.若将导体棒的速度变为2vo,油滴将向上加速运动，加速度a=g

D.若保持导体棒的速度为vo不变，而将滑动触头置于a端，同时将电容器上极板向下

移动距离*油滴向上移动

4.图中画出的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化而变化的规律，下列说法错误

的是（）

A.第0.6s末线圈中的瞬时电动势为4V

B.第0.9s末线圈中的瞬时电动势比0.2s末的大

C.第。.4s木和。.9s木的瞬时电动势的方向相同

D.第0.2s末和0.4s末的瞬时也动势的方向相同

5.如图，两根间距为1的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平

段组成其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B,导轨水平段上静止

放置一金属棒cd,质量为2m电阻为另一质量为m,电阻为2i•的金属棒ab,从圆弧

段M处由静止释放滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径R,所对圆心角为60°,则

说法错误的是（）

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N

A.ab棒在N处进入磁场区速度是

B.ab棒在N处进入磁场区的电流是丝

3r

C.cd棒能达到的最大速度是g碗

D.cd棒由静止到达最大速度过程中，cd棒释放的热量是［mgR

6.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第

一次用0.3s的时间拉出，外力所做的功为Wi,通过导线横截面的电荷量为卬；第二次

用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2,通过导线横截面的电荷量为q2,则（）

:*XXX

XXx|X|产

XXXX

A.Wi<W2,qi<q2B.W1VW2,qi=q2

C.Wi>W2,qi=q2D.Wi>W2,qi>q2

7.如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S

接通一瞬间，两铜环的运动情况是（）

A.同时向螺线管靠拢

B.同时向两侧推开

C.一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断

D.同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断

8.如图所示，相距为L的两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒

ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与水平面成6角

（0<6<90°）斜向右上方。已知金属棒ab与电阻R的距离也为L。t=0时刻，使磁感

应强度从Bo开始随时间均匀减小，且金属棒ab始终保持静止。下列说法正确的是（）

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B

R.e_

/b

A.t=0时刻，穿过回路的磁通量大小为（p=Bol?

B.金属棒ab中的感应电流方向由a到b

C.金属棒ab中的感应电流随时间均匀减小

D.金属棒ab所受的安培力随时间均匀减小

9.如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN

放在导轨上且与导轨接触良好，电阻R右侧空间有垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强

度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，不计电容

器充放电时间.则0-t2时间内（）

A.通过电阻R的电流先减小后增大

B.通过导体棒的电流恒定不变

C.电容器C的a板先带正电后带负电

D.导体棒MN所受安培力恒定不变

10.如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角6=37°,导轨间距d=0.5m,电阻忽

略不计，其上端接一电阻Ro=lC的小灯泡，一有效电阻Ri=2£L质量m=0.5kg的导

体棒MN垂直于导轨放置，导体棒与导轨接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数四=

0.5.导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=1T.将导体棒MN

由静止释放。取重力加速度g=IOm/s2,sin37°=0.6.下列判断正确的是（）

A.刚放手时导体棒的加速度大小为lm/s2

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B.导体棒运动时通过导体棒的电流从M到N

C.导体棒稳定时的速度大小为10m/s

D.导体棒稳定时小灯泡消耗的电功率为4W

11.如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨MN、PQ,间距为L.导轨平面与水

平面的夹角为仇M、P两点恒所接电阻阻值为R,匀强磁场磁感应强度大小为B,方向

垂直导轨平面向上。一根质量为m、电阻不计的金属棒ab,从离MP距离1处由静止释放，

若ab棒与导轨MN、PQ始终垂直并接触良好、无摩擦，重力加速度为g。则ab棒的加

速度a、速度v、电阻R两端的电压U以及ab棒与导轨形成回路中的磁通量中随时间I

变化关系图象正确的是（）

12.光滑绝缘水平面上静置一边长1m的正方形单匝线框，总电阻为1H.线框左边通过一

水平细线与固定的力传感器相连，线框右边一半有均匀减小的如图a所示的磁场，其变

化规律为8=80-1<1,k为恒量。在。〜0.1s内传感器显示的拉力值随时间变化关系如图

b所示，其k值为（）

羽aSb

A.2V10T/SB.2V3T/SC.2V2T/SD.2T/s

13.两金属导轨和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的

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电阻大小之比Ri：R2：R3=l：2：3,金属导轨电阻不计。当Si、S2闭合，S3断开时,

闭合回路中感应电流为I,当S2,S3闭合，Si断开时，闭合回路中感应电流为51,当Si.

S3闭合，S2断开时，以下说法中正确的是（）

A.闭合回路中感应电流为71

B.闭合回路中感应电流为61

C.上下两部分磁场的面积之比为3：20

D.无法确定上下两部分磁场的面积比值关系

14.如图所示，两条间距L=0.50m、平行光滑U形导轨与水平面的夹角0=30°,导轨的

底部接一阻值R=2.0C的电阻，其中CM=PD=4.5m,导轨及其他部分电阻不计。一根

质量m=0.2kg、电阻r=1.0C的导体棒置于导轨的底端，与导轨逗直且接触良好，整个

装置处于磁感应强度B=2.0T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现对导体棒施

加平行于导轨向上的拉力F,使棒从静止开始沿导轨平面向上做匀加速运动，则导体棒

在导轨上运动的整个过程中（）

A.通过电阻R的电荷量为2.0C

B.拉力F和磁场对导体棒的安培力做的总功等于导体棒的机械能的增加量

C.拉力F做的功等于导体棒增加的机械能与电阻R产生的焦耳热之和

D.拉力F先增大后保持不变

15.如图甲所示，手机置于充电垫上进行无线充电。充电过程中，安装于充电垫内的线圈（线

圈I）通过一定频率的正弦交流电，手机内部的受电线圈（线圈2,如图乙）产生感应电

动势，为手机电池充电，实现能量的传输。下列说法正确的是（）

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甲乙

A.无线充电利用线圈的自感原理工作

B.充电过程中，穿过线圈2的磁通量不变

C.线圈2产生的电能不可能大于线圈I消耗的电能

D.线圈1和线圈2两端的电压之比等于线圈的匝数之比

16.用同样材料和规格的导线做成的单匝圆环a和b,它们的半径之比ra：rb=3：I,连接

两圆环的直导线的电阻不计，两直导线间的距离可忽略，图甲中圆环a处于均匀变化的

磁场中，图乙中圆环b处于均匀变化的磁场中。已知两图中磁场的变化率相同，甲、乙

两图中A、B两点间的电压大小之比」为（）

17.如图甲所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2,方向向右穿过螺线管的

匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。则螺线管中的感应电动势为（）

年乙

A.6VB.12VC.600VD.180V

18.如图所示，abed为水平固定的足够长的“u”形金属导轨，间距为L,导轨间有垂直于

导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,导轨电阻不计，足够长的金属棒MN倾斜

放置，与导轨成夹角6=30°,金属棒单位长度的电阻为r,保持金属棒以速度v（速度

方向平行于ab,如图）匀速运动（金属棒尚未脱离导轨），金属棒与导轨接触良好，则通

过金属棒中的电流为（）

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y/3Bv

D.------

r

19.下列各种设备或器材中没有利用电磁感应现象的是（)

A.发电机B.电动机

C.电子感应加速器D.话筒

20.如图所示，铝质圆盘可绕竖直轴转动，整个圆盘都处在竖直向下的匀强磁场之中，通过

电刷在圆盘轴心与边缘之间接一个电阻R,在圆盘按图中箭头方向转动时，下列说法中

TF确的有（）

A.圆盘上各点电势都相等

B.圆盘边缘上各点电势都相等

C.电阻R上的电流由a到b

D.不发生电磁感应现象

21.如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，一间距为L的“U”形金属导轨水平放

置于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，金属棒ab置于导轨二，且始终与导轨接触

良好，若磁感应强度随时间的变化满足B=/户，其中、c、d均为非零常数，为使金属

棒向右运动过程中所受安培力为零，从t=0时刻起，金属棒应在外力作用下做（）

J，xxxxxxxxY

XXKXX

XXAXXXXXX

A.匀速直线运动B.加速度减小的加速运动

C.加速度增大的加速运动D.匀加速直线运动

22.如图甲所示，螺线管匝数n=2000匝、横截面积S=25cn?,螺线管导线电阻r=0.25Q,

在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B］按如图乙所示的规律变化。质量为m

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的正方形金属框abed置于竖直平面内，其边长为L=0.2m,每边电阻均为R=1Q线框

的两顶点a.b通过细导线与螺线管相连.磁感应强度大小B2=1T的匀强磁场方向垂直

金属框abed向里，闭合开关S,金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、

A.流过金属框ab边的电流为2A

B.正方形金属框abed的质量为0.04kg

C.0〜2s内，整个电路消耗的电能为4J

D.ab边所受的安培力大小为cd边的1

二.填空题（共7小题）

23.如图甲所示，导体圆环所围的面积为lOen?,电容器的电容为2"（电容器的体积很小），

垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感应强度随时间变化的图线如图乙所示，则在1s末电容器

的带电荷量为；4s末电容器的带电荷量为,带正电的极板是（填

24.如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距1=10cm,

导线上端接有电阻R=0.5C,导线与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀

强磁场中，轨杆稳定下落时，每秒钟有2J的重力势能转化为电能，则MN杆的下落速度

v=m/s,杆的质量为kg.

25.如图所示，当导线棒在外力作用下沿导轨向右运动时，流过R的电流方向是

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（用字母表示）

26.一个面积S=4X10.2m2、匝数n=ioo匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈面,

磁感应强度的大小随时间变化的规律如图所示，由图可知，在开始2s内穿过线圈的磁通

量的变化量等于Wb,在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于Wb/s,

在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于Vo

27.如图甲所示，一边长为1的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直

向下的有界匀强磁场区域的边界，磁场磁感应强度为B.从t=0时刻开始，线框在一水

平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，在to时刻穿出磁场.图乙为拉力

F随时间变化的图象，图象中的Fo、to均为已知量.则t=与o时刻线框中电流1=；

t=*o时刻线框的发热功率P热=.

28.如图所示，在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，放有一边长为L的单匝正方

形闭合导线框，电阻为R。

（1）线圈在位置II时的磁通量中=；

（2）当线框从位置I（线框平面，磁感线）匀速转到位置n（线框平面〃磁感线）的过

程中，若角速度为3,则线框中的平均感生电动势E=；

（3）当线框由位置【转至位置川的过程中，通过导线横截面的感生电量q=o

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29.如图，互相平行的两条金属凯道固定在同一水平面上，上面架着两根互相平行的铜棒

ab和cd,磁场方向竖直向上.如不改变磁感强度方向而仅改变其大小，使ab和cd相向

三.解答题(共14小题)

30.如图图甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，

穿过圆环的磁通量随时间变化的图象如图乙所示，图中的最大磁通量中0和变化的周期T

都是已知量.求：

(1)在一个周期T内通过金属环某一横截面的电荷量.

(2)在一个周期T内金属环中产生的热量.

(3)圆环中所产生的交流电的电流有效值.

XX

XX

XX

图甲

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31.如图所示,固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B,

金属框两平行导轨间距为L.金属棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速

直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e。

a.在金属棒产生电势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，求出这个非静电力产生

的电动势E2的表达式;

b.展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线

MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力7r的表达式；

XXaXXXXX

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32.如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨的倾角。=30°,间距d=0.4m,定值电阻Ri

=0.8Q,在导轨平面上有一长为L=2.6m的匀强磁场区域，磁场方向垂直于导轨平面，

磁感应强度大小B=0.5T,一杈与导轨垂直放置的导体棒以初速度vo=2m/s从磁场区域

上边沿进入磁场，最后以某一速度离开磁场，导体棒的质量m=0.2kg,电阻R2=0.2C,

始终垂直导轨且接触良好，g®10m/s2,求：

(1)导体棒刚进入磁场时加速度的大小；

(2)若定值电阻R1在此过程中产生的热量为0.4J,导体棒离开磁场时的速度。

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33.如图所示，一个足够长的矩形金属框架与水平面成8=30°角，宽L=0.5m,上端有一

个电阻Ro=4.OC,框架的其他部分电阻不计，有一垂直于框架平面向上的匀强磁场，磁

感应强度B=2.0T,ab为金属杆，与框架接触良好，其质量m=0.1kg,电阻r=1.0C,

杆与框架间的动摩擦因数四=学，杆由静止开始下滑，在速度达到最大值的过程中，电

阻Ro产生的热量Qo=2.OJ(取g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8)。求：

(1)通过Ro的最大电流；

(2)ab杆下滑的最大速度；

(3)从开始到速度最大的过程中ab杆下滑的距离。

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34.如图所示，足够长、电阻可以忽略的矩形金属框架abed水平放置，ad与be之间的距离

为L=lm,定值电阻阻值RI=R2=2.0Q.垂直于框架放置一根质量m=0.2kg,电阻r=

1.0。的金属棒ef,距离框架左侧x=0.5m,棒ef与导轨间的动摩擦因数u=0.5,已知最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。

(1)若在abed区域存在竖直向上的匀强磁场，某时刻开始磁感应强度随时间变化，变

化的规律为B=l+2t(T),保持电键S断开，则需要经过多长时间导体棒ef开始运动，

此时磁感应强度为多大？

(2)若保持(1)问中棒ef刚要开始运动时的磁感应强度不变，闭合电键S,同时对ef

施加一水平向右的恒定拉力F=4N,求此后运动过程中，回路消耗的最大电功率。

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35.两个有小缺口的导体环连接成如图形状，连接点为M和N，大圆的电阻为4C，小圆的

电阻为1。，小圆内均匀分布着垂直纸面向外的匀电磁场，磁感强度随时间的变化规律为

B=0.1+0.2t(T)o已知小圆的面积为0.5n?,试求:

(1)回路中的感应电动势；

(2)M、N两点间的电压多大？哪点电势更高？

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△8

36.如图所示，刚开始计时时竖直向上的匀强磁场磁感应强度B°=0.5T,并且以短二隈

在变化，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为d=0.5m,在导轨上L=0.8m处

铜一金属棒，其电阻Ro=O.lC.并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物,

重物开始时放在水平地面上，电阻R=0.4C.问：

(1)当金属棒静止时感应电流的大小；

(2)为使金属棒能吊起重物，磁感应强度应增大还是减小；

(3)经过多长时间金属棒开始运动并吊起重物(g=10m/s2)

0

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37.如图1,倾角a=37°的光滑倾斜导轨MN、PQ相互平行，导轨长为4m间距为0.5m,

已知两根导轨单位长度的电阻都为O.5Q导轨上端用电阻不计的导线连接一个阻值为in

的定值电阻R,虚线MP下方有个匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上，大小随时间变

化关系图象如图2所示，有根电阻不计质量为0.01kg的导体棒在沿斜面方向的外力F(图

中未画出)作用下，从t=0时刻开始由导轨顶端MP处沿斜面以2m/s的速度匀速下滑,

重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,求：

(1)1=0时刻通过导体棒的电流大小；

(2)l=ls时外力F的大小和方向；

(3)导体棒从顶端运动到底端过程中整个回路产生的焦耳热及外力F所做的功。

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38.做磁共振（MRI）检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某

同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单

匝线圈，线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积S=0.80cm2,电阻率p=L5C・m.如

图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从L5T均匀地减为

零.求：（计算结果保留两位有效数字）

（1）该圈肌肉组织中产生的感应电流I；

（2）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.

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39.如图甲所示，电阻不计且间距L=1m的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面倾角8

=37°,上端接一阻值0.8。的电阻，虚线OO'下方有垂直于导轨平面向上、磁感应强

度为1T的匀强磁场。现将质量0.5kg、电阻0.2。的金属杆ab从00'的上方某处由静止

释放，金属杆ab在下滑的过程中与导轨保持良好接触且始终00'平行，下滑3m的过

程中加速度a与下滑距离x的关系图象如图乙所示，gMX10m/s2,求：

(1)ab棒在下滑至3m时的速度；

(2)ab棒在下滑3m过程中，R产生的热量；

(3)ab棒从00'上方多远处由静止释放？

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40.如图所示，两平行导轨间距L=2m,其所在平面与水平面之间的夹角0=37°,导轨上

端接有一个电阻和一平行板电容器，电阻R=2Q（不考虑其他电阻），电容器的电容C=

IF,在导轨上放置着质量m=lkg的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与

导轨垂直并良好接触.已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数u=0.5,ab、cd、ef间距均

为xo=lm,重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=06cos37°=0.8.

（1）开关Si闭合、S2断开，空间加垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小

B=0.5T,将金属棒由静止释放，求金属棒最终的速度；

（2）开关Si闭合、S2断开，在ab、ef之间加垂直于导轨平面向下的匀强磁场，其大小

随时间的变化规律为：Bi=Bo+kt,其中k=0.5T/s.将金属棒放置在cd,为使金属棒最

初能静止在斜面上，Bo至少为多大？在此种情况下，金属棒经多长时间开始运动？

（3）开关S］断开、S2闭合，在ab、ef之间加第（2）问中的磁场，在ef以下加垂直于

导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B2=0.5T,在金属棒上涂上一薄层涂层（不

计其与导轨之间的摩擦），用沿斜面向下的恒定外力Fi=4N使金属棒从位置cf由静止开

始运动，经过时间ti=2s,将外力改为沿斜面向上的F2,再经过时间12=6S,金属棒刚

好回到位置ef,求F2的大小.

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41.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距l=lm,其电阻不计，两导

轨及其构成的平面均与水平面成30。角。杆1、杆2是两根用细线连接的金属杆，分别

垂直导轨放置，每杆两端都与导轨始终接触良好，其质量分别为mi=0.1kg和m2=0.2kg,

两杆的总电阻R=3C,两杆在沿导轨向上的外力F作用下保持静止。整个装置处在磁感

应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。在尸0时刻将细线烧断,

保持F不变，重力加速度g=10m/s2,求：

（1）细线烧断瞬间，杆1的加速度ai的大小：

（2）细线烧断后，两杆最大速度vi、V2的大小；

（3）两杆刚达到最大速度时，杆1上滑了0.8米，则从t=0时刻起到此刻用了多长时间？

（4）在（3）题情景中，电路产生的焦耳热。

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42.如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°夹角放置，导轨间距为L=lm,

上端接有电阻R=3C,虚线OO'下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=O.lg、

电阻r=lQ的金属杆ab从00'上方某处垂直导轨由静止释放，杆下滑过程中始终与导

轨垂直并保持良好接触，杆下滑过程中的v-t图象如图乙所示。（g取10m/s2）求:

（1）磁感应强度B；

（2）杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量。

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43.如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，导轨的间距L=0.5m,

其上端接一阻值为R=3C的定值电阻.在水平虚线Li.L2间有一不导轨所在平面垂直

的匀强磁场B=3T,磁场区域的高度为d=0.8m。导体棒a的质量ma=O.18kg、电阻Ra

=60；导体棒b的质量mb=0.18kg、电阻Rb=3C,它们分别从图中M、N处同时由静

止开始在导轨上无摩擦向下滑动。若b棒能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a

正好进入磁场。设重力加速度为g=10m/s2,不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终

不导轨垂直且不导轨接触良好。求：

(1)b棒匀速穿过磁场区域时的速度大小vb；

(2)M点和N点相距的高度h；

(3)a棒穿过磁场区域时的过程中，电阻R产生的热量Q。

XXXX

XX

XX

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2022・2023学年高中物理选修二第二章《电磁感应》测试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共22小题）

1.如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，

磁场边界的间距为L,一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线

框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t=0时刻导

线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I）,导线框的速度为vo,经历一段时间

后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置H）,导线框的速度刚好为零。

此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I（不计空气阻力），则（）

：n：

-———%

xXXX

XXXXXx|£

XXXXXxl

41；卜

A.上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

B.上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率

C.上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的少

D.上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

解：A、上升过程中，线框所受的重力和安培力都向下，线框做减速运动。设加速度大小

为a,根据牛顿第二定律得：mg+色好=ma,a=g+叫匕由此可知，线框速度v减

小时，加速度a也减小，故A正确。

B、下降过程中，线框做加速运动，则有mg—Tj=ma',a'由此可知，

下降过程加速度小于上升过程加速度，上升过程位移与下降过程位移相等，则上升时间

短，下降时间长，上升过程与下降过程重力做功相同，则上升过程克服重力做功的平均

功率大于下降过程重力的平均功率，故B错误；

C、线框产生的焦耳热等于克服安培力做功，对应与同一位置，上升过程安培力大于下降

过程安培力，上升与下降过程位移相等，则上升过程克服安培力做功大于下降过程克服

安培力做功,上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多，故C错误；

D、在电磁感应现象中，线框中产生电能，根据能量守恒定律可知，线框返回原位置时速

率减小，则上升过程动能的变化量大小大于下降过程动能的变化量大小，根据动能定理

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得知，上升过程中合力做功较大，故D错误。

故选：A0

2.如图所示，导体棒ab在匀强磁场中沿金属导轨向右加速运动，c为铜制圆线圈，线圈平

面与螺线管中轴线垂直，圆心在螺线管中轴线上。则（）

nmna

A.导体棒ab中的电流由b流向a

B.螺线管内部的磁场方向向左

C.铜制圆线圈c被螺线管吸引

D.铜制圆线圈c有收缩的趋势

解：A、磁场的方向向外，导体棒ab向右做加速运动时，根据右手定则判断得到，ab中

产生的感应电流方向从a-b,故A错误；

B、ab中产生的感应电流方向从a—b,根据安培定则可知，螺线管产生的磁场的方向向

右，故B错误；

C、导体棒ab向右做加速运动时，由E=BLv可知感应电流逐渐增大，则向右穿过螺线

管产生的磁场增强，穿过c的磁通量增大，根据楞次定律得知，c中产生逆时针方向（从

左向右看）的感应电流，根据安培定则可知c产生的磁场的方向向左，与螺线管的磁场

的方向相反，二者相互排斥，c向左偏转，故C错误；

D、穿过c的磁通量增大，根据楞次定律得知铜制圆线圈c有收缩的趋势，故D正确。

故选：Do

3.如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电

容器与总阻值为2Ro的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为Ro的导体棒MN可在外力

的作用下沿导轨从左向右做匀速宜线运动.当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位

置且导体棒MN的速度为vo时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态.若不

计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g,则下列判断正确

的是（）

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A.油滴带正电荷

B.若将上极板竖直向上移动距离d,油滴将向上加速运动，加速度a=g

C.若将导体棒的速度变为2vo,油滴将向上加速运动，加速度a=g

D.若保持导体棒的速度为vo不变，而将滑动触头置于a端，同时将电容器上极板向下

移动距离（油滴向上移动

解：A、根据右手定责可知.M端为正极.液滴静I匕因此带负电.故A错误：

B、设导体棒长度为L,导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E=BLv,

电容器两端电压为：5=谭妙华…①

开始液滴静止有：q§*=mg…②

若将上极板竖直向上移动距离d时，有：mg-q粤=mai…③

联立①②③得：ai=方向竖直向下，故B错误；

C^当若将导体棒的速度变为2Vo时，有：■-mg=ma2…④

a

将①中vo换为2Vo联立①②④解得：a2=g方向竖直向上，故C正确；

D、若保持导体棒的速度为vo不变，而将滑动触头置于a位置时，电容器两端之间的电

2

压为：U2=]BLvo,

此时液滴所受电场力为：F=q•整=mg,液滴受到的合力为零，因此液滴仍然静止，故

3d

D错误。

故选：Co

4.图中画出的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间变化而变化的规律，下列说法错误

的是（）

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A.第0.6s末线圈中的瞬时电动势为4V

B.第0.9s末线圈中的瞬时电动势比0.2s末的大

C.第0.4s末和0.9s末的瞬时电动势的方向相同

D.第0.2s末和0.4s末的瞬时电动势的方向相同

解：0〜0.3s内感应电动势：E=^=^V=^V

0.3〜0.8s内感应电动势：£=造=7Vl二MV=4V

4tzU.H-U.S

0.8〜1.Os内感应电动势：E=萼=106V=3（）v

△I3l.U—U.o

A、笫0.6s末线圈中的瞬时电动势是4V,故A正确；

OQ

B、第0.9s末线圈中的瞬时电动势是30V,0.2s末的瞬时电动势是w~V,第0.9s末线圈中

的瞬时电动势比0.2s末的大，放B正确；

C、0.3〜0.8s内与0.8〜1.0s内磁通量方向相同且磁通量大小都减G，由楞次定律可知，

两时间段内感应电动势反向相同，则第0.4s末和0.9s末的瞬时电动势的方向相同，故C

正确；

D、0〜0.3s内与0.3〜0.8s内磁通量方向相同，0〜0.3s内磁通量变大，0.3〜0.8s内磁通

量减少，由楞次定律可知，两时间段内感应电动势方向相反，第U.2s木和94s木的瞬时

电动势的方向相反，故D错误。

本题选错误的，故选：Do

5.如图，两根间距为1的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平

段组成其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B,导轨水平段上静止

放置一金属棒cd,质量为2m电阻为r。另一质量为m,电阻为2i■的金属棒ab,从圆弧

段M处由静止释放滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径R,所对圆心角为60°,则

说法错误的是（）

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N

A.ab棒在N处进入磁场区速度是

B.ab棒在N处进入磁场区的电流是丝

3r

C.cd棒能达到的最大速度是g碗

D.cd棒由静止到达最大速度过程中，cd棒释放的热量是[mgR

解:A、ab棒由M下滑到N的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得:mgR（l-cos600）

=解得：v=y[gR^故A正确；

FBl[gR

B、ab进入磁场区瞬间，感应电动势：E=Blv,感应电流：1二磊=得=，故B正确；

C、两棒速度相等时cd的速度最大，两棒组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动

量守恒定律得：mv=（2m+m：v',解得：v'=^yfgRf故C正确；

D、对系统，由能量守恒定律得：=5（2m+m）i/2+Q,cd产生的焦耳热：Qcd=

r^2rQ,解得：Qcd=/mgR,故D错误；

本题选错误的，故选：Do

6.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第

一次用0.3s的时间拉出，外力所做的功为Wi,通过导线横截面的电荷量为卬；第二次

用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2,通过导线横截面的电荷量为q2,则（）

A.W1VW2，qi<q2B.W1VW2,qi=q2

C.Wi>W2,qi=q2D.Wi>W2,qi>q2

解：设线框的长为Li,宽为L2,速度为v。

线框所受的安培力大小为FA=BIL2,又上率E=BL2V,则得：FA=彗四

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线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为F=FA=吗包

外力做功为W=FLi=嗒匕Li=华'L.写弦・：

1\KAf

可见，外力做功与所用时间成反比，则有W|>W2。

两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q=

半可知，通过导线截面的电量相等，即有qi=q20

故选：Co

7.如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S

接通一瞬间，两铜环的运动情况是（）

屏5

：Xd

A.同时向螺线管靠拢

B.同时向两侧推开

C.一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断

D.同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断

解：当电键S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁

场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动。故B正确。

故选：Bo

8.如图所示，相距为L的两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒

ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与水平面成。角

（0<0<90°）斜向右上方。已知金属棒ab与电阻R的距离也为L。t=0时刻，使磁感

应强度从Bo开始随时间均匀减小，月.金属棒ab始终保持静止。下列说法正确的是（）

A.1=0时刻，穿过回路的磁通量大小为（p=Bol?

B.金属棒ab中的感应电流方向由a到b

C.金属棒ab中的感应电流随时间均匀减小

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D.金属棒ab所受的安培力随时间均匀减小

解：A、磁感应强度B在垂直于导轨平面方向的分量为Bsin。，贝IJt=O时刻，穿过回路

的磁通量大小为（p=BoSsine=BoL2sin0,故A错误；

B、磁感应强度随时间均匀减小，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断可知回路中

感应电流沿逆时针方向（俯视），则金属棒ab中的感应电流方向由b到a,故B错误；

C、根据法拉第电磁感应定律得：回路中感应电动势为E=^=喘L2sinO,磁感应强度

△B

随时间均匀减小，一;恒定不变，则知回路中感应电动势恒定不变，因此，金属棒ab中

的感应电流恒定不变，故C错误：

D、金属棒ab所受的安培力为F=BI