《浅谈振动》课件

浅谈振动课程目标理解振动现象学习振动的基本概念和种类，例如简谐振动、阻尼振动、谐振等。掌握振动分析方法了解振动方程的求解方法，并能够分析振动系统的特性。认识振动在工程中的应用了解振动在机械、土木、航空航天等领域的应用，以及如何利用振动解决工程问题。什么是振动振动是指物体围绕其平衡位置的往复运动。它是自然界普遍存在的一种物理现象，例如，树叶在风中摇摆、钟摆的摆动、乐器的发声等都是振动现象。振动的基本概念1周期物体完成一次完整振动所需的时间。2频率物体每秒钟完成的振动次数。3振幅物体振动过程中偏离平衡位置的最大距离。4相位描述振动状态的物理量，表示振动物体在某一时刻的位置和运动方向。简谐振动简谐振动是最常见的振动形式之一，它是一种周期性的运动，其位移随时间变化呈正弦或余弦函数，因此被称为简谐振动。简谐振动的特点周期性振动过程有规律地重复出现。振幅恒定振动过程中，物体偏离平衡位置的最大距离保持不变。频率恒定单位时间内完成的振动次数保持不变。简谐振动位移-时间关系1振动周期物体完成一次完整振动所需的时间，用T表示。2振动频率物体每秒完成的振动次数，用f表示。3角频率物体每秒转过的角度，用ω表示。简谐振动速度-时间关系1速度最大值当位移为0时，速度达到最大值2速度为0当位移为最大值或最小值时，速度为03速度变化速度与位移相位差为π/2，速度变化与加速度一致简谐振动加速度-时间关系加速度与位移成正比加速度的方向始终指向平衡位置，其大小与位移成正比。加速度变化周期性加速度也随时间呈周期性变化，其周期与位移和速度的周期相同。加速度最大值加速度最大值出现在位移最大值处，即振动幅度的两端。加速度最小值加速度最小值出现在位移为零处，即平衡位置。简谐振动能量分析动能势能阻尼振动摩擦力阻尼振动是指由于摩擦力等阻力作用，振动幅度逐渐减小的振动。能量损失阻尼振动过程中，系统能量不断转化为热能，导致振幅逐渐减小。阻尼振动的特点振幅衰减阻尼振动过程中，振幅会随着时间逐渐减小。能量损失由于阻尼力的作用，振动系统会不断损失能量，最终振动将停止。临界阻尼振动阻尼系数临界阻尼是指振动系统在受到外力作用后，能够在最短时间内恢复到平衡状态，且不会发生任何振荡的阻尼状态。无振荡衰减在这种情况下，系统不会发生任何振荡，而是以最快的速度逐渐回到平衡位置。过阻尼振动过阻尼振动是指阻尼系数大于临界阻尼系数的振动。这种情况下，系统不会发生振荡，而是逐渐趋于平衡状态。过阻尼振动通常比欠阻尼振动更稳定，但响应速度较慢。欠阻尼振动阻尼系数小于临界阻尼系数时，振动系统会发生欠阻尼振动。欠阻尼振动表现为振幅逐渐减小的振动，振动频率略低于自由振动频率。谐振当系统的固有频率与外力频率相同时，系统将发生剧烈的振动，这种现象称为谐振。谐振现象在生活中随处可见，例如，当你用脚踩在弹簧上时，如果你的踩踏频率与弹簧的固有频率一致，弹簧就会大幅度地振动，这就是谐振现象。谐振现象的产生周期性外力当物体受到周期性外力的作用时，就会发生强迫振动。如果外力的频率接近物体的固有频率，就会发生谐振现象。能量传递谐振时，外力提供的能量被最大限度地传递给振动系统，导致振幅不断增大。共振当外力频率与物体固有频率完全一致时，谐振现象最为显著，称为共振。谐振曲线分析横轴驱动频率纵轴振幅工程应用中的谐振问题桥梁坍塌桥梁设计时，应考虑风力振动可能导致的谐振，以避免结构共振失效。机器故障旋转机械运行时，可能会因共振而导致振动剧烈，损坏机器部件。建筑物晃动高层建筑在强风作用下，可能会发生共振，导致建筑物剧烈摇晃，甚至倒塌。避免谐振的方法改变系统固有频率通过改变系统的质量或刚度，可以改变系统的固有频率，使其远离激励频率。增加阻尼通过增加系统的阻尼，可以消耗振动能量，减小振幅，从而降低谐振的危害。改变激励频率如果可以改变激励频率，则可以通过调整激励频率，使其与系统的固有频率不一致，避免谐振。自由振动的物理模型弹簧-质量系统一个质量连接到一个弹簧上，当系统受到扰动时，它将以固有频率振荡。单摆一个质量悬挂在一个刚性杆上，当系统受到扰动时，它将以固有频率振荡。自由振动微分方程的求解1二阶微分方程描述自由振动系统2特征方程求解微分方程的解3通解包含振幅和相位的常数强迫振动物理模型在外部周期性激励力作用下，系统发生的振动称为强迫振动。强迫振动系统通常由弹簧、质量和阻尼器组成，并且受到外部周期性力的驱动。外部周期性力会使系统发生振动，并且振动的频率与外部力的频率相同。强迫振动在工程应用中非常常见，例如汽车行驶在不平的路面上，飞机在飞行过程中受到气流的冲击，以及建筑物受到地震的影响等等。强迫振动微分方程的求解1求解方法2微分方程描述系统运动规律3振动系统受到外力作用强迫振动的微分方程描述了系统在外部力的作用下如何运动。解决这类方程需要选择合适的方法，并利用数学工具来分析系统的振动规律。通过求解微分方程，可以得出系统的振动特性，例如振幅、频率和相位。减振技术汽车悬挂系统利用弹簧和减震器来吸收路面颠簸，提高乘坐舒适性和行驶稳定性。建筑物减振技术可以减轻地震或风荷载对建筑物的影响，提高结构安全性和使用寿命。工业机械设备的减振技术可以降低噪声和振动，延长设备寿命，改善工作环境。减振器的分类弹簧减振器利用弹簧的弹性形变来吸收振动能量，常见于汽车悬挂系统。液体减振器利用液体的粘滞阻尼特性来消耗振动能量，应用于车辆、建筑等领域。粘滞减振器通过粘性材料的变形来消耗振动能量，应用于建筑、桥梁等结构。气体减振器利用气体的压缩和膨胀来吸收振动能量，应用于航空航天等领域。弹簧减振器弹簧减振器是最常见的减振器类型之一。它们利用弹簧的弹性来吸收和消散振动能量。弹簧减振器通常由弹簧和阻尼器组成，弹簧用于吸收振动能量，而阻尼器用于抑制振动。弹簧减振器广泛应用于各种工程领域，例如汽车、飞机、建筑物、机械设备等。它们能够有效地减小振动，提高系统的稳定性和舒适性。液体减振器液体减振器是一种利用液体阻尼特性来减振的装置。它主要由一个充满液体的容器和一个活塞组成。当振动发生时，活塞在液体中运动，液体的粘滞性阻力会消耗振动能量，从而起到减振的作用。液体减振器在工程应用中十分广泛，例如汽车悬挂系统、建筑结构减振等。它具有结构简单、减振效果好、使用寿命长等优点。粘滞减振器结构粘滞减振器通常由一个活塞、一个油缸和一个控制阀组成。活塞在油缸中运动，油液通过控制阀流动，产生阻尼力。工作原理当振动发生时，活塞在油缸中运动，油液通过控制阀流动，产生阻尼力。阻尼力的强弱取决于油液的粘度和控制阀的开度。应用场景粘滞减振器广泛应用于汽车、建筑、机械等领域，用于减轻振动和噪声。气体减振器气体减振器利用