人教版六年级数学下册全册教案

1人教版六年级数学下册全册教案一、教学目标（一）知识与技能让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是（二）过程与方法结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。（三）情感态度和价值观让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教二、教学重难点教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。三、教学准备四、教学过程（一）谈话激趣，导入新课2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。（二）结合情境，理解意义教师：请仔细观察，说说你有什么发现？2预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃,最低气温是零下27℃;海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃,往下数三格表示-3℃,往上数三格表示3℃。预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略（4）请在温度计上表示-18℃,比一比-3℃和-18℃哪个温度低？【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？150吨……4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、3-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数-请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-，让学生感知负数中有负整数、（三）回归生活，拓展应用教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！（2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多4（1）仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？（介绍：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）（3）你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。（2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？（3）以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？（4）你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（120±5）克”的字样。小明购买一袋【设计意图】通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。（四）了解历史，课堂总结5其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。【设计意图】用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。6一、教学目标（一）知识与技能经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数（二）过程与方法在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。（三）情感态度和价值观引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。二、教学重难点教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。三、教学准备四、教学过程（一）复习旧知，引入新课③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示。（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。（二）创新情境，探究新知7（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走2米，表示为+2②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）④课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。②集体交流：说说你是如何表示的？（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。8【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的绝对值是相预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。（三）巩固深化，拓展应用①独立完成，集体交流。②从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？【设计意图】通过在直线上表示-、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的9①独立完成，集体反馈。②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置？如果从“-2”出发先③同桌合作游戏：你说我走。游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。②独立完成，集体反馈。这六名同学的实际平均成绩是多少？①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？②独立计算，集体反馈。【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。一、教学目标（一）知识与技能1．理解“折扣”“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。2．在理解“折扣”“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。（二）过程与方法利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比及学生的自主探索，发现知识之间的联系。（三）情感态度和价值观通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。二、教学重难点教学重点：理解“折扣”“成数”的含义，并能进行应用。教学难点：在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。三、教学准备四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗？一般他们会采用哪些促销手段？2．刚才同学们都提到了“打折”这种情况，没错，像这样降价出售一些商品，引发人们的购买欲望，是商家常用的促销手段之一。今天这节课，我们就先来了解有关于“折扣”这件事（板书课题──折扣）。【设计意图】从学生的生活经验入手，引导学生进行知识的迁移，为学生自主探索理解打下基础，也让学生体会到数学与生活的联系。（二）结合情境，学习新知1．理解“折扣”（1）（课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思？（4）归纳：商品打几折，其实就是指现价是原价的百分之几。（5）练习：看折扣写出相应的百分数。2．解决与“折扣”相关的问题现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？①独立完成并进行校对。②反馈：谁能来说说自己是怎么想的，为什么这样计算？问题一：八五折是什么意思？是把谁看作单位“1”？？（只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？①独立思考并完成，同桌交流解题思路。重点对比两种解题方式：）：想想哪种方法计算起来比较简便。（4）小结：通过刚才的问题解决，你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗？【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。让学生充分掌握学习的自主权，认真去分析、思考，并在理解的基础上展示不同的解题方法，实现问题解决的多样化，并进行方法优化的引领。3．理解“成数”生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。（板书课题──成数）（1）学生自学教材，明确成数的含义。（2）反馈：说说什么是成数，可请学生举例说明。（3）练习：将下列成数改写成百分数。【设计意图】有了折扣理解的基础，虽然学生在生活中对成数接触较少，但教师完全可以放手让学生去自学理解，并通过反馈对学生的自学情况进行了解，对培养学生的自学能力4．解决与“成数”相关的问题①学生读题，独立解答问题。②交流说说解题思路。教师小结：可以根据自己的理解和计算能力，选择合适的方法进行计算。①独立完成再进行集体校对。②说说如何解决这类“成数”的问题。（1）结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“折扣”和（2）教师小结：在解答这类应用题时，关键是理解“折扣”及“成数”的含义，把“折扣”或“成数”化成百分数，再按解百分数应用题的方法解答。【设计意图】引导学生通过对比、探讨，参与解题方法的总结，对于发展学生数学思维、数学语言表达很有帮助。（三）应用练习，巩固认知今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题，现在请你来算一算，做一做。（2）引导学生按一定的顺序进行思考。书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价多（1）请学生读题思考：9.6元表示的实际含义是什么，和八折有什么关系？引导明确：某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？（1）读题，找出关键句，想想两道题目中增长的3成，分别是谁的3成？也就是把谁看【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性，教师对于练习的辅导也相应有层次性，简单的题由学生自行梳理、分析、解答，易错题和难题进行针对性点拨，对于学生对数学的学习应用也大有益处。（四）回顾梳理，课堂总结一、教学目标（一）知识与技能1．了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。2．了解一些有关利率的初步知识，知道本金、利息和利率的公式，会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。（二）过程与方法通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。（三）情感态度和价值观1．通过对纳税及储蓄的认识，体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用，理解储2．认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。二、教学重难点教学重点：理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并能进行应用。教学难点：将“税率”与“利率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问三、教学准备请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息；教学课件。四、教学过程（一）创设情境，引入新课1课件出示教材第10页主题图）同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来【设计意图】通过图片展示，课前信息的收集和交流，使学生明白依法纳税的意义和重（二）结合情境，学习新知（2）反馈：根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？（3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：营业额×税率＝营业税。②学生独立解决问题。③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：（总收入－免征收部分）×税率＝个人所得税。（3）对比两道题，了解税收的算法各不相同，要根据实际情况进行计算。【设计意图】在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的学习效果。（1）除了税收，人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里，这也是支持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解？（学生根据课前了解说一说）①（实物投影出示存单的凭证）这里哪个是本金，哪个是利率，得到的利息又是多少？③小结：存期不同，年利率也不同，银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生，但是他们真正接触的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。4．学习利息的计算方法到期后，王奶奶一共能取回多少钱？①到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分？我们可以先算出什么？试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。）；④想想利息的多少跟哪些因素相关？该如何计算？讨论得出如下关系式：利息＝本金×利率×存期。⑤小结：存期不同，利率也不相同，我们在计算时要注意存期和年利率的对应。年利率是指一年的，在算利息时还要考虑存款时间。【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息，探讨利息的计算方法，在反馈中进行辨析答疑，从而得出利息的正确计算方法，学生对知识的掌握会更巩固。⑦口答。使学生进一步明确：王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？重点对比两种解题方法：说说这两种方法在计算上有什么不同，分别是怎样思考的。（3）教师：我们是如何计算利息的？在计算时要注意什么？【设计意图】将例题及尝试练习略作调整，使得教学更有层次性，更符合学生的学习能的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？③对比两题，看看两种交税方式有什么不同，想想计算时要注意什么。①要知道到期时张叔叔可以取回多少钱，得知道什么？（根据回答出示银行存款利率表）②存期半年，在计算时要注意什么？在过年的时候你收到过压岁钱吗？如果把这些压岁钱存起来，你打算怎么存，到时会得【设计意图】数学来源于生活，服务于生活，用生活中的实例设计练习，一方面可发学生的学习兴趣，另一方面也让学生认识到百分数在生活中的广泛应用，进一步把握用百分数解决实际问题的方法。（四）课堂总结，课外拓展1．今天这节课我们学了什么？在解决这类问题时我们要注2．课后调查（选做)：（1）问一问爸爸妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税？了解我国对个人所得税的税收（2）了解家里的储蓄情况，了解我国最新的储蓄利率的信息。【设计意图】课后调查，让课堂与家庭生活紧密结合，让学生感悟到数学在生活中的价值，一、教学目标（一）知识与技能1．能根据提供的信息，综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，巩固有关百分数、折扣、纳税、利率等知识。（二）过程与方法通过自行探索、分析、对比，选择合理可行的方案；经历解决问题的过程，体验自主探（三）情感态度和价值观体会数学在生活中的现实意义，感受数学在生活应用中的价值，培养学生的应用意识。二、教学重难点教学重点：综合利用所学知识解决实际问题，巩固有关百分数在生活中的应用问题。教学难点：能根据结果分析方案的合理性，并做出正确选择。三、教学准备四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．每当过节放假，商场里总是有形形色色的促销活动，说说你都碰到过哪些促销活动？2．有时，同一品牌在两个商场活动不同，需要我们通过对比选择其中更为划算的。红红妈妈就碰到了这样的情况，让我们一起来看看怎么选择更合理。【设计意图】对于商场的促销，学生并不陌生，从生活问题引入新课，让学生知道今天的学习内容就在身边，具有现实的价值，从而激发学习的兴趣。（二）展开情境，综合应用课件出示题目：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100？（②析题：想想按两个商场的活动，在A、B两个商场买各付多少钱，该怎么计算。③解题：独立完成。④交流与反馈：集体订正，并得出结论。⑤回顾思考：这两个促销方式，在什么情况下付的钱是一样的？如果妈妈还想在这个品牌里买一件上衣，你推荐她在哪里买？为什么？【设计意图】本节课是在之前百分数的应用上进行的，在分析解答时要有一定的侧重。像该例题教学，学生明确“满100元减50元”的含义后，完全可以放手让学生自而在此基础上增加的思考环节，则是对百分数意义的进一步理解和巩固，可以根据班级的实售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游？（③思考：不计算，你知道哪个商场更省钱吗？为什么？3．小结：在商场促销活动时，咱们通过对比、思考来选择更省钱的方案。数学在我们生活中还是大有用处的。？（在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？①读题：了解两种品牌鞋子的促销活动。②析题：想想乙品牌的“折上折”是什么意思？你能举个例子吗？③解题：完成计算。④反馈：集体订正，得出结论。⑤拓展思考：想想什么情况下买甲品牌比较便宜，为什么？想一个数据验证一下。①读题：了解两种理财方案。②析题：单从“年利率”来看，你认为哪一种理财方式收益更大？想想3年期和1年期在操作上有什么不同？“每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品”这句话是什么意思？也就是说：银行1年期的理财产品在第二年的时候本金可以变更为多少？第三年呢？③解题：根据分析独立完成。④反馈：集体订正，对错题进行分析，得出正确结论。【设计意图】适当地调整练习的顺序，使得练习的设置更具有层次性，更符合学生思维的发展顺序。同时教师的指导工作也由放到扶，使学生实现更高的发展。（四）回顾全课，总结本课2．总结：在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根据不同的情况进行分析、计算，最终选择最佳方案。一、教学目标（一）知识与技能使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。（二）过程与方法1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极（三）情感态度和价值观进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。二、教学重难点教学重点：掌握圆柱的基本特征。教学难点：高的认识。三、教学准备），用筷子代替），备用剪刀若干。学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。四、教学过程（一）复习旧知，引出课题1．课件出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？教师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？是怎样观察：数一数。（根据学生回答板书研究方法）动手操作：画、剪、比、量。教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。【设计意图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高，为接下来的小组合作学习提供方法上的指引。2．在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，你们看（课件出这些物体的形状有什么共同的特点？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。3．小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）（二）动手操作，探究圆柱的特征教师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示合作要求）（1）请你拿出你所带的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比如剪刀，可向老师借用。（2）有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅意边读书中内容，边用笔画一画。（3）小组内互相交流：组织整理好汇报的内容（如：有什么发现？是用什么方法来研究【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。（1）结合实物，初步探索圆柱的组成。哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？（学生汇报，教师相机质疑）学生：我们知道了圆柱有3个面组成。上下两个圆叫做底面，圆柱周围的面叫做侧面。（课件出示圆柱和相应的名称）教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等）教师：你是怎样知道两个底面相等的？预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验教师：圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（板书：曲面）再用手摸一摸。【设计意图】动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？根据学生回答，课件出示相应名称。学生独立完成，全班校对答案，不是圆柱的说说理由。【设计意图】通过练习，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特征，巩固所学的知（四）游戏拓展，感受平面图形与立体图形的转换），教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，学生：转动起来是一个圆柱。教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示）出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？学生回答，课件出示：油桶。【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。通过想象、用手势比划大小、联系实际生活中的物品，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学生的空间观念。2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什长方形的面积＝长×宽.这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体《圆柱的体积》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会生1：把水到入长方体容器中……[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]：（的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]学到了新知。]感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分等份……）探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘↓↓↓形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。()（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。()（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。()这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情↓↓↓本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联【教学内容】【教学目标】【重点难点】【教学准备】【复习导入】教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说【新课讲授】式直接计算？③计算结果是什么？学生：计【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】h一、教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。（三）情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。二、教学重难点教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。三、教学准备每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、），四、教学过程（一）复习旧知，做好铺垫问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。（二）探索实践，体验转化过程每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）？（？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？【设计意图】课本中的例题呈现如下，例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！一个内直径是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。B．组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不C．做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，基本符合。教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。（三）练习巩固，学以致用（2）把自己的想法与同桌说一说。（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生活的密切联系，能根据图像提取解决问题的有效信息，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解3．如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多（1）思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以A．重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米，高为（4+6）厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。B．切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为（6-4）厘米的圆柱斜截体，且体积是高为（6-4）厘米的圆柱体积（3）用自己认可的方法计算，并进行反馈。解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)（4）反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。【设计意图】不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。（四）全课总结，提升认识教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。【教学内容】【教学目标】【重点难点】【教学准备】【情景导入】【新课讲授】教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教师利用课件动画烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，①把圆锥的底面放平;教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗?相互交流)【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】【教学目标】1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）【教学流程】一、回顾旧知识【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。二、创设情景激发激情展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）三、试验探究合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）4、教师介绍数学专用名词：等底等高【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量的水），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）教学预设1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生反复【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系3、学生通过观看试验汇报结论。4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。四、实践运用提升技能1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议3、拓展运用：【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？2、坐在作业本上作业：练习四第3题【课后反思】【教学内容】【教学目标】【重点难点】【教学准备】【情景导入】EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2(=),柱)【新课讲授】教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并2【课堂作业】3【课堂小结】【课后作业】3教学目标：1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组教学过程：()∶()应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第34页比【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学预设】一、认识比例各部分的名称？（（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】二、探究比例的基本性质（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，？（（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5（1）1.2:和:5〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2:和:5能否组成比例可以六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？3、如果a×2＝b×4，则a:b:();6:=5:4延伸：如果把“”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收获畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？五、板书设计作者简介：张鸿森，男，30岁，本科学历，小学数学高级教师，浙江省瑞安市第十一届小学数学教坛新秀，瑞安市小学数学第五批中心组学员，“希望杯”数学邀请赛优秀教练员。解比例【教学内容】【教学目标】2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思【重点难点】【教学准备】【情景导入】上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？【新课讲授】师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性实际的高度让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比解比例：,要使等,要使等5教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么【课堂作业】3【课堂小结】【课后作业】2.正比例和反比例正比例【教学内容】【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】【教学准备】【复习导入】数量工作总量工作总量工作时间2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正【新课讲授】教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关x奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服【课堂作业】①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也【课堂小结】【课后作业】事件数量工作时间x正比例图象【教学内容】【教学目标】1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问【重点难点】【教学准备】【新课讲授】②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量【练习讲授】教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】【教学内容】【教学目标】1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方【重点难点】【教学准备】【复习导入】2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么【新课讲授】1.教学例2。教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种6.你还有什么疑问?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一【课堂作业】4【课堂小结】【课后作业】2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反【教学内容】【教学目标】1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识【重点难点】【教学准备】【情景导入】教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种【新课讲授】图上距离图上距离实际距离教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】图上距离图上距离实际距离图上距离∶实际距离【教学内容】【教学目标】【重点难点】【教学准备】【情景导入】【新课讲授】解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。 少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约【课堂作业】【课堂小结】【课后作业】图形的放大与缩小【教学内容】【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能【重点难点】1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形【教学准备】【情景导入】2.合理选择，初步感知。【新课讲授】放大后边长原图边长过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与3【课堂作业】通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或【课堂小结】多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的后作业】【教学目标】1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。3.发展学生的应用意识和实践能力。【教学重点】运用正反比例解决实际问题。【教学难点】正确判断两种量成什么比例。【教材分析】解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数x列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力.【学情分析】解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”,“以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。【设计理念】利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题.【教学过程】一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1、速度一定，路程和时间.2、路程一定，速度和时间.3、单价一定，总价和数量.4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数.【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后二、探究新知（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个学生利用以前的方法独立解答：【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】2、利用比例的知识解答.思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定.)用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系.)教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）解：设李奶奶家上个月水费x元.3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】1、学生利用以前的算术方法独立解答.2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）这道题里的是一定的，和成比例．所以两次捆书的和的是相等的.反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】三、全课小结用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程.四、随堂练习1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答.（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，， ?，？2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】五、布置作业【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】【板书设计】解比例应用题单价一定，总价和数量成正比例。总数量一定，每包本书和包数成反比例。解：设李奶奶家上个月水费x元．解：设要捆x包答：（略）答：（略）【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。《自行车里的数学》教学设计[教学目标]：1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。[教学重难点]：运用所学知识解决实际问题。[教学过程]：一、揭示课题2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数建立数学模型，收集数据并求解。）（分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。研究变速自行车能组合出多少种速度？3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最四、课堂作业1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？[自行车里的数学]最佳答案踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸.一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。三、教学准备四、教学过程教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。生回答在黑板上画图表示四种结果）引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你发现引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数先小组讨论，再汇报。哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”教师根据学生的回答板书：教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”。【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。【教学内容】【教学目标】【教学重、难点】【教具准备】【教学过程】示。数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。？（··整数的个数是有限的还是无限的？·小数与分数之间有什么联系？·百分数和分数之间有什么联系和区别？的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…。·姚明本赛季投篮命中率为49%·一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这不够系统，通过整理、比较能沟通所学知识间的联系和区别，从经说过：“数起源于数（shǔ)。”下面我们就一起来看一段有关数的产生()是自然数，（）是整数。生2：左边的是1.5）,右边是(1.5)任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，（）（）【教学内容】【教学目标】【重点难点】【教学准备】【谈话导入】运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉：（332【复习讲授】40÷0.9=②三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能③教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还271—337——3379②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似点是分数27.5×1.积是两位小数）-（要先通分）【课堂小结】【课后作业】【教学内容】【教学目标】【重点难点】【教学准备】【谈话导入】【复习讲授】根据学生的回答板书:75.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.3910.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的板书：a×b=b×aa×b×c=a(×教师：这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余的同学=1.25×8×9