2021年度知识点余角和补角填空张松柏

一.填空题（共314小题）

1.已知NA=70。，则NA余角是20。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：依照互余定义得出.

解答：解：依照定义NA=700余角度数是90°-70。=20。.

点评：若两个角度数和为90。，则这两个角互余.

2.若一种角余角是30。，则这个角大小为/度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：相加等于90。两角称作互为余角，也作两角互余.其中一种一定是另一种余角，因而，求这个角，就可以用

90。减去这个角度数.

解答：解：这个角=900・30°=60°.

点评：本题解决核心是真正理解互余概念.体会“互余〃含义.

3.36。角余角是一54。；78。54,余角是11。8.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查角百余概念：和为90度两个角互为余角.

解答：解：由题意，得：90°-36°=54\90。-78。5中=11。6；

故36。角余角是54°；78。5夕余角是11°6\

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

4.如图，ZAOD=90\ZCOE=90%则图中相等锐角有2对.

D

B

考点：余角和补角。

分析：依照同角余角相等，可得图中有2对相等锐角.

解答：解：•./COE=90°,

ZA0C4-ZBOE=ZCOD+ZDOE=90%

,/ZAOD=90°

・•.ZAOC+NCOD=ZDOE+ZBOE=90°,

因而NCOD二NBOE,ZDOE=ZAOC.

即图中相等锐角有2对.

点评：本题运用了同角或等角余角相等这一性质.

5.已知Na,互余，且Na=35°15',则/B=54.75度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：依照余角定义计算.

解答：解：已知Na,NB互余，且Na=35°15'=35.25°,

则N0=90。-Za=54.75度.

点评：本题考查余角定义：如果两个角和为90。，则这两个角互为余角.

6.将直尺与三角尺按如图所示方式叠放在一起，在图中标记角中，所有与N1互余角一共有3个.

考点：余角和补角：平行线性质。

分析：本题要注意到N1与N2互余，并且直尺两边互相平行，可以考虑平行线性质及对顶角相等.

解答：解：由三角尺特性可知，Z1+Z2=90°,

又直尺两边互相平行，可得N2=N3,

由于对顶角相等，因此N3=/4.

故与N1互余角有N2,N3,Z4;一共3个.

点评：对的观测图形，纯熟掌握平行线性质和对顶角相等.

7.一种隹为35。39、则这个角余角为54。21',补角为144°2「.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查互补和互余概念，和为180度两个角互为补角；和为90度两个角互为余角.

解答：解：依照定义，一种角为35°39',

则这个角余角为90。-35。39'=54。2-，

一种角为35°39’,则这个角补角为180°-35°39*=144°21,.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90。：两个角互为补和为180。.

8.已知NAOB=40。，OC平分NAOB,则NAOC补角等于160度.

考点：余角和补角；角平分线定义。

专项：计算题。

分析：依照角平分线和补角定义计算.

解答：解：已知NAOB=40。，OC平分NAOB,

则/AOC=20°

ZAOC补角等于160®.

点评：本题考查余角和补角定义：如果两个角和为90。，则这两个角互为余角，如果两个角和为180。，则这两个角

互为补角.

9.若N1和N2互为余角，且N1=30。，则N2补角=120度.

考点：余角和补角C

专项：计算题。

分析：依照余角、补角定义计算.

解答：解：若N1和N2互为余角，且N1=30・，则N2=60。；

则N2补角=120°.

故填120.

点评：本题考查补角、余角定义：如果两个角和为180。，则这两个角互为补角，如果两个角和为90。，则这两个角

互为余角.

10.一种角补角是它余角3倍但少20。，则这个角大小是度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：用未知数设出这个角度数，然后再表达出它余角和补角，依照题意列方程求解即可.

解答：解：设这个角度数为x,则它余角为(90。-X),补角为(18(T・x)；

依题意，得：180°-x+20°=3x(90°-x),解得x=35°；

故这个角大小为35。.

点评：此题综合考查余角与补角，属于基本题中较难题，解答此类题普通先用未知数表达所求角度数，再依照一种

角余角和补角列出方程求解.

11.如果一种角与它余角之比为1：2,那么这个角与它补角之比为

考点：余角和补角。

分析：两角互余和为90。，互补和为180。，可设这个角是Na,它余角为N“补角为/v.依照余角定义和已知条件,

可求出Na,也就可求出NY，那么两角比值就可求.

解答：解：设原角为Na它余角为N0,补角为NV，依照题意，

得：za：zp=l：2,则Np=2za

...za+ZB=3Na=90°

Za=30*

/.ZY=150°

Za：ZY=1：5.

点评：此题考查是角性质，两角互余和为90。，互补和为180。.

12.za=25°,则/a余角为65度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查互余概念，和为90度两个角互为余角.

解答：解：依照定义，Na余角度数是900・25°=75°,

故答案为75度.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

13.已知Na=36042'15",那么Na补角等于143。17,45”.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查两个角互补概念：和为180。两个角互为补角.

解答：解：依照定义，Na补角=180°-36°42'15"=14301745”.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为补角两个角和为180°.

14.已知N1与N2互补，/1与/3互余，若N2=130。，则N3=40。.

考点：余角和补角。

分析：依照N2=150。，N1与N2互补可先求出N1.再依照N1又与N3互补求出N3度数.

解答：解：・//2=130。，/1与/2互补，

...z1=180°-z2=50°,

又・••/1又与N3互余，

...Z3=90<-N1=40°.

点评：此题属于基本题，较简朴，互补即两角和为180。，互余即两角和为90。，先求出N1是解题核心.

15.如果Na=39°31',Na余角NB=50。2夕，NB-/a=10°58'.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查角百余概念：和为90度两个角互为余角.

解答：解：Z0=90。-za=90°-39°3V=50929,；

ZP-Za=50°29z-39°31'=10°58'.

故答案为50。29'、10°58'.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

16.若N1+Z2=90°,Z3+Z2=90°,N1=40°,则N3=40°,根据是同角余角相等.

考点：余角和补角。

分析：若Nl+N2=90。，Z3+Z2=90°,依照余角性质可知，Z1=Z3,由N1度数可以求出N3度数.

解答：解：••・N1+N2=90°,Z3+Z2=90°,

.1.z1=Z3（同角余角相等）,

Z1=40S

Z3=40*.

故答案是40。，同角余角相等.

点评：本题重点考查了余角性质，即同角余角相等，等角余角也相等.

17.已知/（1=63。2匕则Na余角是26。39'.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查角互余概念：和为90度两个角互为余角.

解答：解：依照定义Na余角度数是90。-6302r=26。39一

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

18.如图，直线AB、CD相交于E,EF_LAB,则角1与角3互为余角.

考点：余角和补角；对顶角、邻补角；垂线。

分析：此题考查了对图形理解和对角性质理解，两角互为余角，和为90。.

解答：解：•「EFJLAB,

Z1+Z2=90%

・N2与/3互为对顶角，

Z2=Z3,

z1+z3=90°

故填/1.

点评：此题考查是角性质，两角互余和为90。，互补和为180。.

19.如图，allb,c±b,z1=30%则N2=60度.

2

b

/I

dc

考点：余角和补角；垂线。

专项：计算题。

分析：由于Nl,N2和直角构成一种平角，因此12=180。-90。-30。=60。.

解答：解：•・・c_Lb,

Z1,N2和直角构成一种平角，

Z1=30',

Z2=180°-90°-30°=60°.

故答案为：60.

点评：此题核心是得出那三个角构成一种平角，然后用平角性质就可求N2度数.

20.已知NA补角等于110。，则NA=70。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：依照补角概念，直接作答即可.

解答：解：依照题意，NA补角等于110。，

则NA=180°-110°=70°；

故答案为70。.

点评：涉及角度问题时，需要特别注意题干中与否带有单位.

21.如图，直线AB,CD相交于点O,NAOE=90。，从给出A,B,C三种答案中选取恰当代号填入括号内.

①N1与N2关系是B；

②/3与/4关系是A；

③N3与N2关系是B；

④/2与N4关系是C:

A、互为补角：B、互为余角；C、既不互余也不互补.

D

C

考点：余角和补角。

分析：两角互余和为90。，互补和为180。，和不为90。或180。即不互余也不互补.

解答：解：①NAOE=90°,

ZEOB=90°,

Z1+Z2=90°

•,N1与n2互为余角：

②N3+Z4=180°

/•/3与/4互为补角；

③「N3与N1互为对顶角，

z3=z1,z3+N2=90",

・・•/3与/2互为余角；

④:Z2+Z4工90°或180°,

.・.④N2与N4既不互余也不互补.

故填B：A：B：C.

点评：此题考查是角性质，两角互余和为90。，互补和为180。.

22.一种角补角与它余角4倍和等于周角工！则这个角力40。

18

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：互补即两角和为180。，互余即两角和为90。，本题把这个角度数当作一种未知数，就可得到一种方程，从而

转化为方程问题解决.

解答：解.：设根这个角为x度，

据题意可得(180-x)+4(90-x)=360x11,

18

解得x=40,

这个角是40。.

点评：此题把角关系结合方程问题一起解决，即把相等关系问题转化为方程问题，运用方程组来解决.既有一定综

合性，是道不错题.

23.已知N1与N2互补，N2与N3互补，若N1=93°27,16,,,则N3是一93°27'16".

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查互补和互余概念，和为180度两个角互为补角；和为90度两个角互为余角.

解答：解：.•/1与N2互补，则/2=180°・93°2与6"=86°32'44",

•••N2与N3互补，则N3=180°-86°32'44"=93・27'16".

故答案为86°32'44〃、93°27'16".

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90。；两个角互为补和为180。.

24.一种角余角比它补角工多1。，则这个角度数为63度.

9

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：依照余角、补角定义计算.

解答：解：设这个角为x。，则它余角为(90-x)。，补角为(180-x)。.

依照题意有：(90-x)—§(180-x)+1

3

解得x=63,

故这个角度数为63度.

点评：此题综合考查余角与补角，属于基本题中较难题，解答此类题普通先用未知数表达所求角度数，再依照一种

角余角和补角列出代数式和方程求解.

25.一种角补角是它3倍，则这个角=45度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：一方面依照余角与补角定义，设这个角为X。，则它补角为（180。-x）,再依照题中给出等量关系列方程即可

求解.

解答：解：设这个角度数为x,则它补角为（180。-x）,

依题意，得180°-x=3x

解得x=45。

答：这个角度数为45。.

点评：此题考查了补角定义，属于基本题，解答此类题普通先用未知数表达所求角度数，再依照一种角补角列出方

程求解.

26.一种角与它补角比是1：5,则这个角度数是32度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：依题意，可先设这个角为未知数x.依照余角和补角有关知识，列出等量关系式求解即可.

解答：解：设这个角为x.

gp5x=18（r-X,故x=30°.

答：这个角度数是30。.

点评：本题难度简朴，重要考杳是余角和补角有关知识.

27.已知Na补角为132。47,那么Na余角度数是一42。47.

考点：余角和补角C

专项：计算题。

分析：依照余角、补角定义计算.

解答：解：Na补角为132。47,

那么Na=l80°-132°47',

那么Na余角度数是90°-Za=42。47.

故答案为42047：

点评：本题考查补角、余角定义：如果两个角和为180。，则这两个角互为补角，如果两个角和为90。，则这两个角

互为余角.

28.一种角补角是115。，则它余角是一25一度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题要注意看清题干.一种角补角是115。，则这个角为180。-115。=65。.余角则为90。减去求出度数即可.

解答：解：一种角补角为115。，则这个角为180。-115。=65。.

则它余角为90°-65°=25°.则它余角为25°.

故答案为25.

点评：本题难度简朴.考生要注意是题意，运用余角和补角知识易解答.

29.如图，NACB=90°,CD_LAB,则图中与NA互余角有两个，它们分别是NACD和/B.NA=/BCD

考点：余角和补角。

分析：两角互余和为90。，互补和为180。，依照角性质可以判断出两角关系，同角余角相等.

解答：解：••,NACB=90°,CD±AB,

ZA+ZACD=ZA+ZB=90°,

「•与NA互余角有两个，

即NACD和NB：

依照角性质，同角余角相等可知NA=NBCD.

点评：此题考查是角性质，两角互余和为90。，互补和为180。，同角余角或补角相等.

30.一种角和它余角比是5：4,则这个角补角是一130。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：设这个角为5x度，别的角为4x度，依照互余定义理出方程，求出该角，再求其补角即可.

解答：解：设这个角为5x度，别的角为4x度，

依照题意得，5x+4x=90,

解得x=10.

则这个角为5x10=50。，

其补角为180-50=130*.

故答案为130°.

点评：本题考查了余角和补角定义及有关计算，运用方程可以轻松解决此类问题.

31.若/。=40。，则NB补角等于140。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：若两个角和为180。，则这两个角互补.依照一种角补角等于180。减去这个角度数进行计算.

解答：解：NB补角=180°・NB=1800・40°=140°.故答案为140。.

点评：解答此类题普通依照一种角补角等于180。减去这个角度数进行计算.

32.Za=28°15f,则Na余角等于61°45'.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查角互余概念：和为90。两个角互为余角.

解答：解：依照互为余角概念，得

Za余角=90。-28°15'=61°45'.

故答案为61°45;

点评：本题考查了余角定义.

注意角之间换算是60进制.

33.互余互相等两个角都是45°.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查互余概念，和为90度两个角互为余角.

解答：解：两个角互余且相等，则这两个角和为90。，这两个角分别是45。、45。.

故答案为：V.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

34.如果/a=39°31',za余角NB=50°29',za补角/v=140°29f,Za-Z8=-10°58f.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：由互余、互补定义分别求出NV度数，将Na、NB值分别代入，即可求出Na-NB值.

解答：解：・・•/a=39°31',

...Za余角Np=900-Za=90°-39°31'=50029'；

za补角/Y=180°-za=180°-39°31'=140°29'；

Za-Z片39°31'-50°29'=-10*58*.

故答案为50°29'、140°29\-10°58\

点评：本题考查了互余、互补定义及角度计算.若两个角和为90。，则这两个角互余；若两个角和等于180。，则这

两个角互补；1°=60',r=60,z.

35.Na补角是120°,则/a=60。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：若两个角和为180。，则这两个角互补.依照一种角补角等于180。减去这个角度数进行计算.

解答：解：Na补角是120°.

za=180°-120°=60°.

故答案为60。.

点评：解答此类题普通依照一种角等于180。减去这个角补角度数进行计算.

36.如果一种角余角是30。38,那么这个角是59。24'.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查角互余概念：和为90度两个角互为余角.用90。减去一种角余角就等于这个角度数.

解答：解：依照余角定义，知这个角度数是90。-30。36=59。24，.故答案为5902照

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

37./1和/2互补，且N1=65。，则N2=115

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：已知一种角度数且知两角互补，依照补角性质即可求得另一角度数.

解答：解：・•/1和N2互补，且N1=65。

Z2=180°-65°=115°,

故答案为115.

点评：此题重要考查学生对补角性质理解及运用能力.

38.如图，O是直线AB上一点，zAOE=ZFOD=90°,OB平分NCOD,图中与NDOE互余是NEOF、NBOD、

NBOC,与NDOE互补角是一NBOF、NEOC.

考点：余角和补角。

分析：由NAOE=90。，可得NBOE=90。，则/DOE+NBOD=90。，规定与NDOE互余角，只要找到与NBOD相等角

即可，即NBOC,ZEOF：依照同角补角相等，可得NDOE二NAOF,则NDOE补角与NAOF补角相等，即NDOE

互补角：NBOF、ZEOC.

解答：解：:ZAOE=ZFOD=90。，ZAOF+NEOF=90°,ZBOD+ZDOE=90°,ZDOE+ZEOF=90°,

.OB平分/COD,..ZBOD=ZBOC,

NDOE互余是NEOF、NBOD、ZBOC：

•••ZAOF+ZBOF=180°,ZDOE+ZBOF=180\

与NDOE互补角是NBOF、ZEOC.

点评：本题考查了补角和余角定义，性质：同角或等角余角相等，同角或等角补角相等.

39.48.32°用度、分、秒表达为一48°19’12",它余角为41°40'48".

考点：余角和补角；度分秒换算。

专项：计算题。

分析：由于48.32。=48°+0.32。，而1°=60',1'=60”,将0.32。换算成分,其小数某些再换算成秒,得出成果；然后依照

互余概念求解.

解答：解：48.32°=48°+0.32°=480+6050.32=48'+192=48°19'12",

依照定义48.32。余角度数是90。-48.32。=41.28。=41。40,48”.

故答案为48°19'12”、41°40'48".

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住度、分、秒换算及互为余角两个角和为90度.

40.已知Na余角是35。4520”,则Na度数是54。1440”.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查角互余概念：和为90度两个角互为余角.

解答：解：依照定义Na余角度数是90。-35。45,20"=54。14,40”.故答案为54。1甲40”.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

41.75°40'30"余角是14°19'30",补角是10401930”.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：由互余、互补定义即可作答.

解答：解：75°4030w>^^900-75o40/30/,=14°1930M.

补角是18。。-75°40'30"=104°19'30".

故答案为14°19'30〃、104°19'30".

点评：若两个角和为90。，则这两个角互余；若两个角和等于180。，则这两个角互补.

42.已知Na余角是40。，那么Na补角为130度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：若两个角和为90。，则这两个角互余；若两个角和等于180。，则这两个角互补.依照同一种角补角比它余角

大90度进行计算.

解答：解：.Na余角是40°,

Na补角为90°+40°=130°.

故答案为130.

点评：本题考查了余角和补角定义，注意运用同一种角补角比它余角大90度进行计算.

43.已知用a补角等于角a3.5倍，则角a等于40度.

考点：余角和补角；一元一次方程应用。

专项：计算题。

分析：依照题意列出方程，180-a=3.5a,解方程即可.

解答：解：180-a=3.5a,

解得a=40.

a角为40。.

点评：本题考查了余角与补角，属于基本题，解答此类题普通先用未知数表达所求角度数，再依照一种角余角和补

角列出代数式和方程求解.

44.已知/A=56°17,那么NA补角是123°43'.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：若两个角和为180。，则这两个角互补.依照一种角补角等于180。减去这个角度数进行计算.

解答：解：•.・NA=56°17'.

zA补角=180°-zA=1800-56T7=123°43'.

故答案为123°43\

点评：解答此类题普通依照一种角补角等于180。减去这个角度数进行计算.

45.如果N1补角是N2,且N1>N2,那么/2余角是

(Zl-Z2)或N1-90。(用含N1式子表达)、

2

考点：余角和补角。

分析：答题时一方面懂得余角和补角概念，然后求/2余角.

解答：解：N1补角是N2,

z2=180°-z1,

■z2余角为N1-90。或工（Zl-Z2）.

2

点评：本题重要考查角比较与运算这一知识点，比较简朴.

46.一种角a与50。角之和3于65。角余角，则a=125度.

7

考点：余角和补角；一元一次方程应用。

专项：计算题。

分析：65。余角=90。・65。=25。，依照题意可得出方程工（a+50。）=25。，解出即可.

7

解答：解：由题意得：1（a+50。）=90°-65。，

7

解得:a=125。

故答案为：125。.

点评：本题考查了余角知识，比较简朴，核心是依照题意表述列出方程.

47.如果N1=50%则N1余角=40度,Z1补角二130度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：依照余角和补角概念以及题意可求.

解答：解：Z1余角=90。-50°=40°；

z1补角=180°-50°=130°.

故答案为40、130.

点评：重要考查了余角和补角概念以及运用.互为余角两角和为90。，互为补角两角之和为180度.解此题核心是

能精确从图中找出角之间数量关系，从而计算出成果.

48.两个角a,。补角互余，则这两个角和a+B大小是270。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：a补角为180。-a,。补角为180。-许依照两个角a,B补角互余可列出方程，从而可得出答案.

解答；解；•・•角a、B补角互余，

(180°-a)+(180°-B)=90°,

...a+p=270\

故答案为：270。

点评：本题考查了余角和补角知识，比较简朴，注意掌握余角和补角表达形式.

49.已知/(1=72。36，，则Na余角补角是一162.6度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：依照余角和补角定义进行求解即可.

解答：解：由题意,得：180°-(90°-Za)=90*+Za=162036*=162.6°.

故/a余角补角是162.6°.

点评：此题属于基本题，考查余角和补角定义.

50.22。30'角余角等于67°30'.(用1。「形式表达)

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查两个角互余概念：和为90度两个角互为余角.

解答：解：依照定义，22°30f角余角=900・22‘3g67°30'.故答案为67。30,

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

51.已知一种角补角比这个角余角4倍大15。，则这个角是65°.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：设这个角为x,则别的角为90。-x,补角为180。-x,依照题意可列出方程，解出即可.

解答：解：设这个角为x,则别的角为90。-x,补角为180。-x,

由题意得：180。-x-4(90°-x)=15%

解得：x=65°.

故答案为：65。.

点评：本题考查余角和补角知识，难度不大，核心是对的表达出余角和补角.

52.36°角余角是54°；计算：42°42'=42.7

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：一方面依照余角定义，直接计算，再依照度、分、秒之间换算计算后一空成果.

解答：解：36°角余角是900・36°=54°；

42・0.7。

42°42,=42.7°.

故答案为54、42.7。.

点评：和为90。两个角互为余角.度、分、秒之间换算是60进制.1度=60分，1分=60秒.

53.命题：”等角余角相等“条件是：两个角相等，结论是：它们余角也相等，逆命题是：如果两个角余

角相等，那么这两个角相等.

考点：余角和补角。

分析：命题已知某些是条件，即题设，由条件得出成果是结论.把命题条件和结论互换即可得其逆命题.

解答：解：“等角余角相等"改写成“如果两个角相等，那么它们余角也相等

因此：“等角余角相等”条件是：两个角相等；

结论是：它们余角也相等，逆命题是：如果两个角余角相等，那么这两个角相等.

点评：命题由题设和结论两某些构成.其中题设是已知条件，结论是由题设推出成果.

54.N1与N2互为余角，Z1=37°45S则N2=52T5'.

考点：余角和补角C

专项：计算题。

分析：若两个角和为90。，则这两个角互余.依照一种角余角等于90。减去这个角度数进行计算.

解答：解：•・・/1与N2互为余角，且Nl=37・45',

Z2=90<-Z1=90°-37°45'=52°15'.

故答案为52。15-

点评：解答此类题普通依照一种角余角等于90。减去这个角度数进行计算.

55.如图所示，O是直线AB上一点，ZAOD=120°,CO_LAB于O,OE平分NBOD,则图中彼此互补角共有6

对.

cD

人E

A—

考点：余角和补角：角平分线定义。

专项：几何图形问题。

分析：依照互补定义进行解答，找到两个角之和为180。角对数.

解答：解：,.NAOD=120。，CO_LAB于O,0E平分NBOD,

/.ZCOD=ZDOE=ZEOB=30°,

一.这三个角都与NAOE互补.

NCOE=ZDOB=60°,

一.这两个角与NAOD互补.

此外，NAOC和NCOB都是直角，两者互补.

因而，共芍6对互补角，

故答案为6.

点评：本题重要考查余角和补角、角平分线知识点，两角之和为90,两角互余，两角之和为180,两角互补，解答

此题核心是找全互补角.

56.若N2=24。13」2”,则N2余角为65.78度,52补角为155.78度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：两个角和为90。，则两个角互为余角；两个角和为180。，则两个角互为补角.依照概念进行计算，且1。=601

r=60M.

解答：解：/2余角为90°-24°13'12"=65°47'48〃=65.78°；

N2补角为1800・24°13'12"=155°47'48”=155.7B0.

故答案为65.78°、155.78°.

点评：此题考查了余角、补角计算办法以及角之间单位转换.

57.一种直角补角还是直角.对的

考点：余角和补角。

分析：依照补角定义求解.

解答：解：・「1直角=90。,

一种直角补角=180。-90°=90°.

.,・一种直角补角还是直角.

故答案为对的.

点评：本题考查了补角定义：两角和为180。，其中一种角叫做另一种角补角.

58.若Na=13o37,48”,则Na补角大小是一166.37度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：相加等于180。两角称作互为补角，也作两角互补.即一种角是另一种角补用.因而，求这个角补角，就可以

用180。减去这个角度数.

解答：解：Na补角=180°-13°37'48"=166°22'12”=166.37°.故答案为166.37°.

点评：本题重要考查角度计算，特别需要注意是角度进制是60.

59.已知一种角是70。28,41”,则它余角是一19。是，19”.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：两角互为余角和为90。，据此可解此题.

解答：解：设说求角为a,已知角为B，

/a+3=90\

a=19*3ri9M.

故填19°31'19".

点评：此题考查是角性质，两角互余和为90。，互补和为180。.

60.若Nl+N3=180。，Z2+Z4=180°,且N1=N2,则可知/3=/4,其理由是依上等角补角相等.

考点：余角和补角。

分析：依照题意，直接运用补角性质解答即可.

解答：解：N1+N3=180°,Z2+Z4=180°,

又「Z1=Z2（已知）,

Z3=Z4(等角补角相等).

故应填：等角补角相等.

点评：理解补角性质，是解决此类问题核心.

61.一种角余角等于它补角则这个角是67.5度.

5

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：相加等于90。两角称作互为余角，也作两角互余.和是180。两角互为补角，本题实际阐明了一种相等关系,

因而可以转化为方程来解决.

解答：解：设这个角是x。，

则余角是(90-X)度,补角是(180-x)度,

依照题意得：90-x=l(180-x)

5

解得x=67.5.

故填67.5.

点评：题目反映了相等关系问题，就可以运用方程来解决.

62.已知Na=42°31',则Na余角为47°2夕.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查互余概念，和为90度两个角互为余角.

解答：解:依照定义得：Na余角度数是90°・42°31'=47029'.

故填47。29'.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

63.已知Za补角为132。47,那么Na余角度数是42。47.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：依照余角、补角定义计算.

解答：解:/a补角为132。47',

那么Na=!80°-132°47\

那么Na余角度数是90°-Za=42°47,.

故答案为42。47.

点评：本题考查补角、余角定义：如果两个角和为180。，则这两个角互为补角，如果两个角和为90。，则这两个角

互为余角.

64.一种角补角是它3倍，则这个角二45一度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：一方面依照余角与补角定义，设这个角为x。，则它补角为（180。・x）,再依照题中给出等量关系列方程即可

求解.

解答：解：设这个角度数为x,则它补角为（180。-x）,

依题意，得180°-x=3x

解得x=45°

答：这个角度数为45。.

点评：此题考查了补角定义，属于基本题，解答此类题普通先用未知数表达所求角度数，再依照一种角补角列出方

程求解.

65.如图,NACB=9（r,CDJLAB,则图中与NA互余角有两个，它们分别是NACD和NB.NA=NBCD

依照是_同角余角相等

考点：余角和补角。

分析：两角互余和为90。，互补和为180。，依照角性质可以判断出两角关系，同角余角相等.

解答：解：•••NACB=90°,CD±AB,

/.ZA+ZACD=ZA+ZB=90°,

・,.与NA互余角有两个,

BPzACD和NB：

依照角性质，同角余角相等可知NA二NBCD.

点评：此题考查是角性质，两角互余和为90。，互补和为180。，同角余角或补角相等.

66.如果一种角补角是这个角4倍，那么这个角为36度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：依照两个角和等于180。，这两个角互为补角，设这个角为x,列一元一次方程求解即可.

解答：解：设这个角为x,则它补角为180。-x,

依照题意,得180—

解得x=36°,

故这个角为36。.

点评：本题重要考查补角定义，依照补角定义设未知数并列方程是解题核心.

67.已知N1与/2互补，Z1又与N3互补，若N2=150°,则N3=150。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：互补即两角和为180。，依照N2=150。，N1与N2互补可先求出N1.再依照N1又与N3互补求出N3度数.

解答：解：•・・/2=150°,/1与/2互补，

Z1=180°-Z2=30%

又丁z1又与/3互补.

Z3=180°-Z1=150°.

故答案为150°.

点评：此题属于基本题，较简朴，先求出N1是解题核心.

68.若一种角补角等于它余角4倍，则这个角度数是一60度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：等量关系为：这个角补角=它余角x4.

解答：解：设这个角为x度，则：180-x=4190-x).

解得：x=60.

故这个角度数为60度.

点评：列代数式核心是对的理解文字语言中核心词，找到其中数量关系列出式子.必要时可借助一元一次方程模型

求解.

69.一种用补角加上10。后，等于这个角余角3倍，则这个角=40。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：可先设这个角为Na,则依照题意可得关于Na方程，解即可.

解答：解：设这个角为/a,依题意，

得180°-Za+10°=3(90°-Za)

解得Na=40°.

故答案为40.

点评：此题考查是角性质灵活运用，依照两角互余和为90。，互补和为180。列出方程求解即得出答案.

70.如图，OC_LAB,垂足是O,OD_LOE,那么NAOD余角是NDOC或NEOB，ZCOD补角是NAOE.

C

考点：余角和补角。

分析：依照余角、补角定义计算.

解答：解：OC_LAB,OD±OE,可得:

ZDOC=ZEOB

.OC±AB,垂足是O,

那么/AOD余角是NDOC或/EOB；

ZCOD即NEOB补角是NAOE.

点评：本题考查补角、余角定义：如果两个角和为180。，则这两个角互为补角，如果两个角和为90。，则这两个角

互为余角.

71.一种角等于它余角］，这个角是22.5度，这个角补角是157.5度.

3

考点：余角和补角。

专项；计算题.

分析：本题考查互补和互余概念，和为180度两个角互为补角；和为90度两个角互为余角.

解答：解：设这个角为x。，

则x°+3x°=90°

x=22.5°

这个角补角等于180。-22.5。=157.5。

故答案为157.5°.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90。：两个角互为补和为180。.

72.若NA=5(T3(y,则它余角度数为39.5度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：两角互余，则它们和为90。，那么可求它余角.

解答：解：设所求角为N0,则/A+/B=90。，

二.N片39°30'=39.5°.

故答案为39.5。.

点评：此题考查是角性质，两角互余和为90。，互补和为180。

73.如图，O是直线AB上一点，ZAOD=120°,ZAOC=90°,OEWzBOD,则图中不大于平角角共有9个,

其中互余角共有」对.

考点：余角和补角。

分析:运用“可求总共角个数,减去一种平角，就是所求;依照余角概念可找出所有数目.

2

5X(5-4)

解答:解：图形中共有5条射线，因此共有10个角，除去种180。平角,

2

因此图中不大于平角角共有9个.

其中互余角有：ZCOD与NDOB,ZCOE与NBOE,ZCOE与NDOE,ZCOD与NCOE,ZDOE与NBOD,ZBOE

与/BOD共6对.

故答案为9、6.

点评：若两个角和为90。，则这两个角互余，与角位置无关；如果图形中共有n条射线，那么共有门（n-1））个

2

角.

74.若Nl+N2=90°,Z1+Z3=90%则N2

二N3.

考点：余角和补角。

分析：由已知条件可知，/1和/2互余，/1和/3互余，同角余角相等，因此N2=/3.

解答：解：I+N2=90°,Z1+Z3=90°,

/.Z2=z3.

故答案为二.

点评：本题考查了角比较与运算，应用余角性质可以证明两个角相等.

75.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分NCOD,则/BOD余角是NAOE,NCOE补角是ADOE

ZAOC补角是NAOD与NBOC.

分析：由OE平分NCOD,可知NDOE=90。，/BOD与NAOC为对顶角，判断各角关系.

解答：解：由图可知NBOD余角是/AOE,NCOE补角是/DOE,NAOC补角是NAOD与NBOC.

点评：本题重要考查角比较与运算这一知识点，比较简朴.

76.Za=28a15/,则Na余角等于61。45，

考点：余角和补角。

专项；计算题。

分析：本题考查角互余概念：和为90。两个角互为余角.

解答：解：依照互为余角概念，得

Na余角=90°-28°15'=61°45z.

故答案为61。45，.

点评：本题考查了余角定义.

注意角之间换算是60进制.

77.互余且相等两个角都是45。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查互余概念，和为90度两个角互为余角.

解答：解：两个角互余且相等，则这两个角和为90。，这两个角分别是45。、45。.

故答案为：V.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

78.如果Na=39°31',Na余角NB=50°29',/。补角/丫=140°29'，Za-zB=-10°58z.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：由互余、互补定义分别求出/入NV度数，将Na、值分别代入，即可求出Na-N0值.

解答：解：・•・Na=39°3「，

za余角NP=9O°-Za=90°-39°31'=50°29'；

Za补角NY=180°-za=180°-39°31,=140029,；

Za-Z0=39°31'-50°29'="I0058\

故答案为50°29'、140°29\-10°58\

点评：本题考查了互余、互补定义及角度计算.若两个角和为90。，则这两个角互余；若两个角和等于180。，则这

两个角互补；1°=60',V=60".

79.如图所示，AB_LCD于点C,CE±CF,则图中共有4对互余角.

D

分析：依照余角定义可找出所有互余角，注意等角余角相等.

解答:解：,••AB_LCD,CE±CF,

/.ZACD=ZBCD=ZECF=90°,

ZACE+ZDCE=90°,ZDCE+ZDCF=90%ZDCF+ZBCF=900；

ZACE=ZDCF,ZECD=ZBCF,

ZACE+ZBCF=90°,

图中共有4对互余角.

故填4.

点评：解决本题核心是结合图形结识到/ACE二NDCF,ZECD=ZBCF,ZACE+ZBCF=90°.

80.38041角余角等于

51。19',123。5夕角补角等于

56T.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：由互余、互补定义即可作答.

解答：解:38°4「角余角=90°・38°41'=51019',

123°59'角补角=180°-123°59'=56°1'.

故答案为51。19、56°r.

点评：若两个角和为90。，则这两个角互余；若两个角和等于180。，则这两个角互补.

E

81.如图，直线AB,CD相交于点F,EF_LAB,若NDFE=65。，则NBFC度数为155。

考点：余角和补角：角计算；垂线。

专项：计算题。

分析：先运用两角互余求出NBFD,再运用两角互补求出NBFC.

解答:解：:EFLAB,

ZBFE=90°,

・•.ZBFD=900-ZDFE=25",

.•BFD与NBFC互补，

zBFC=1800-ZAFC=155°.

点评：本题考查了互补与互余定义，比较简朴.

82./1和/2互补，且N1=65°,则N2=115。.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：已知一种角度数且知两角互补，依照补角性质即可求得另一角度数.

解答：解：/1和/2互补，且N1=65。

.,.Z2=180°-65°=115%

故答案为115.

点评：此题重要考查学生对补角性质理解及运用能力.

83.如果一种角余角是30。36,那么这个角是59。24'.

考点：余角和补角C

专项：计算题。

分析：本题考查角互余概念：和为90度两个角互为余角.用90。减去一种角余角就等于这个角度数.

解答：解：依照余角定义，知这个角度数是90。-30。36・59。2中.故答案为59。24:

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为余角两个角和为90度.

84.一种角余角为68。，那么这个角补角是158度.

考点：余角和补角。

专项：计算题.

分析：先依照余角定义求出这个角度数，进而可求出这个角补角.

解答：解：由题意，得：180°・（90°-68°）=90°+68°=158°；

故这个角补角为158°.

故答案为158。.

点评：此题属于基本题，重要考查余角和补角定义.

85.已知/。=34。27',则Na补角为145。33'.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：本题考查角互余概念：和为180度两个角互为补角.用180。减去一种角度数就等于这个角补角度数.

解答：解：依照补角定义，知这个角度数是180°・34。27=145°33'.故答案为145・33'.

点评：此题属于基本题，较简朴，重要记住互为补角两个角和为180度.

86.已知Na余角是40。，那么Na补角为是0度.

考点：余角和补角。

专项：计算题。

分析：若两个角和为90。，则这两个角互余；若两个角和等于180。，则这两个角互补.依照同一种角补角比它余角

大90度进行计算.

解答：解：:/a余角是40。，