第一章 安培力与洛伦兹力（基础夯实）-高二物理鲁科版（2019）选择性必修二单元巩固检测

第一章安培力与洛伦兹力（基础夯实）——高二物理鲁科版（2019）选择性必修二单元巩固检测一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.如图所示为一个“N磁单极子”形成的磁场，将一个半径为r、质量为m的导体线圈水平放置在该磁单极子的正上方，线圈所在位置的磁感应强度大小为B，与圆环相切的磁感线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，若线圈恰好在该位置悬浮，则线圈中电流的大小为()A. B. C. D.2.如图所示的下列各图中，表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况，其中磁感应强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确的是()A. B. C. D.3.如图所示，对角线长度为的正方形区域abcd中有垂直于纸面的磁场（图上未画），磁感应强度B随时间t按（、k不变，且）变化.abcd所在平面内有一根足够长的导体棒MN始终垂直于db，并通有恒定电流.时，导体棒从d点开始沿db方向匀速穿过磁场，速率为.设导体棒运动过程中所受安培力大小为F，图像可能正确的是()A. B.C. D.4.如图所示，三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，磁铁的N极在上、S极在下，固定不动。导体棒用图中a、b轻而柔软的细导线悬挂起来，它们与导体棒和电源构成回路（电源没有在图中画出），导线a接在直流电源的正极，导线b接在直流电源的负极，认为导体棒所在位置附近为匀强磁场。接通电源后，看到导体棒向右摆动；只改变电流方向，看到导体棒向左摆动。据本次实验操作的现象，下列说法正确的是()A.磁场越强，导体棒受到的安培力越大B.电流越大，导体棒受到的安培力越大C.电流的方向影响导体棒受到安培力的方向D.磁场的方向影响导体棒受到安培力的方向5.如图所示，导体棒放在垂直纸面向外的匀强磁场中，与螺线管和金属导轨组成闭合回路，将条形磁铁往上向远离螺线管方向移动时，关于导体㭋中的感应电流方向和受到的安培力方向判断正确的是()A.电流从Q到P，安培力向右B.电流从Q到P，安培力向左C.电流从P到Q，安培力向左D.电流从P到Q，安培力向右6.如图所示，直角三角形ABC中，，，D点为AC边上的点，。在A、B、D处垂直纸面固定三根长直细导线，三根导线中的电流方向如图，电流大小相等，已知直线电流在空间某点产生的磁场与电流成正比，与该点到导线的距离成反比，为使D处的电流所受安培力为0，需加一匀强磁场，则该磁场的方向为()A.平行于AC斜向上 B.平行于BA向左C.平行于CB向下 D.平行于BD斜向上7.通电长直导线在其周围空间产生磁场。某点的磁感应强度大小B与该点到导线的距离r及电流I的关系为（k为常量）。如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度水平向右运动，小球始终在水平面内运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是图中的()A. B. C. D.8.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为()A. B. C. D.9.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q（）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°.不计重力，则为()A. B. C. D.10.如图是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束（分别带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，下列说法中正确的是()A.N板的电势高于M板的电势 B.M板的电势高于N板的电势C.R中有由b向a方向的电流 D.R中无电流通过二、多项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷e；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动()A.若它们速度相同，则它们的运动半径之比为6:2:3B.若它们动量相同，则它们的运动半径之比为2:2:1C.若它们动能相同，则它们的运动半径之比为1::1D.若它们由静止经过相同的电场加速后进入磁场，则它们的运动半径之比为1::12.将一粗细均匀、同种材料制成的正三角形导体框ACD放置在粗糙绝缘的水平面上，正三角形的边长为，俯视图如图所示，范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直水平面向下。AC边的中点为边的中点为F，将一水平向右、平行于CD的电流从E点流入，从F点流出，电流大小为I，则()A.正三角形导体框ACD受到的安培力为0B.正三角形导体框ACD受到的安培力的大小为C.EAF和ECDF受到的安培力大小之比为2:1D.EAF和ECDF受到的安培力的方向相反13.如图所示，在荧光板MN的上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。距荧光板距离为d处有一粒子源S。能够在纸面内不断均匀地向各个方向发射速度大小为、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子源发射粒子的总个数为N，则()A.从粒子源出发到板的最短时间为B.同一时刻发射的粒子打到荧光板上的最大时间差为C.粒子能打到板上的区域长度为2dD.打到板上的粒子数为14.如图所示，边长为的L的正方形区域中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从边的中点M点以一定速度垂直于边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从边中点N点射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是()A.该粒子带正电B.洛伦兹力对粒子做正功C.粒子在磁场中做圆周运动的半径为D.如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大15.由加速电场、静电分析器和磁分析器组成的质谱仪的构造示意图如图所示。静电分析器通道内分布有均匀辐射电场，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电压为U的电场加速后，沿辐射电场的中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。已知辐射电场中心线处的电场强度大小为E，粒子在磁分析器中运动轨迹的圆心与O点重合，不计粒子受到的重力和阻力，下列判断正确的是()A.粒子进入静电分析器时的速度大小为B.磁分析器中磁场的磁感应强度大小为C.粒子在磁分析器中运动的时间为D.粒子在静电分析器中运动的时间为三、计算题（共25分）16.（12分）利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比，半径之比，不计重力及粒子间的相互作用力，求：（1）粒子a、b的质量之比；（2）粒子a的动量大小。17.（13分）如图所示在两极板间存在匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场Ⅰ，一带电量为，质量为m的粒子恰能以速度v沿匀速飞出极板，进入磁感应强度为2B的匀强磁场区域Ⅱ。不计粒子重力，求：（1）两极板间匀强电场电场强度的大小和方向；（2）粒子经过磁场Ⅱ后从左边界射出的位置S距的距离；（3）若撤去两极板间的电场，粒子仍以水平速度v从O点释放，偏转后恰能从下极板右端飞出，并经过磁场Ⅱ后回到O点。若极板间距为2d，请用d表示磁场Ⅱ的最小宽度。

答案以及解析1.答案：B解析：将磁感应强度B沿水平和竖直方向进行正交分解，如图所示：则有利用微元法思想，把圆环分割成许多极短的电流元，根据左手定则，每小段电流元所受的安培力，分解成竖直分量的作用力和水平分量的作用力，由线圈恰好在该位置悬浮的题意可知，竖直分量的作用力的合力竖直向上，水平方向分量作用力沿半径向里，根据对称性，沿半径方向安培力合力是零，磁场的水平分量产生的安培力竖直向上，其合力大小为由平衡条件可知所以联立两式可得线圈中电流大小为故选B。2.答案：A解析：A.磁场向上，电流向外，根据左手定则可得，安培力的方向水平向左，A错误；B.磁场向外，电流向上，根据左手定则可得，安培力的方向水平向右，B正确；C.磁场向左，电流向里，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，C正确；D.磁场向里，电流向右上方，根据左手定则可得，安培力的方向向左上方，D正确。本题选不正确的，故选A。3.答案：A解析：在导体棒在时，在经过时间t导体棒移动的距离为，此时导体棒在磁场中的长度，所受的安培力，则图像为开口向下的抛物线的一部分；同理导体棒在时，受安培力，由数学知识可知图像为开口向上的抛物线的一部分，则图像为A。故选A。4.答案：C解析：A.本实验没有改变磁场强度大小，无法得到磁场强度大小与安培力大小的关系，故A错误；B.本实验没有改变电流大小，无法得到电流强度与安培力大小的关系，故B错误；C.根据实验现象可知，电流的方向影响导体棒受到安培力的方向，故C正确；D.本实验没有改变磁场方向，无法得到磁场方向与安培力方向的关系，故D错误。故选C。5.答案：C解析：将条形磁铁往上向远离螺线管方向移动时，螺线管里面条形磁铁产生的向下的磁场减弱，磁通量减少，根据楞次定律知感应电流产生的感应磁场与原磁场同向（向下，由安培定则可知感应电流从P到Q，再由左手定则可知安培力向左。故选C。6.答案：B解析：A、B处电流对D处电流的安培力如图所示由几何关系可知根据，可得根据几何关系可知、的合力平行于BC向上，为使D处的电流所受安培力为0，匀强磁场对该电流的安培力平行BC向下，根据左手定则可知，匀强磁场的方向平行于BA向左。故选B。7.答案：A解析：根据右手螺旋定则可知直线电流I产生的磁场方向与光滑的水平面平行，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向始终与该水平面垂直，沿水平方向没有分力，所以洛伦兹力对运动的电荷不做功，由此可知小球将做匀速直线运动。故选A。8.答案：A解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示：由几何关系得，轨道半径：根据牛顿第二定律，有：解得：联立解得：故在磁场中的运动时间：A.。故A正确；B.。故B错误；C.。故C错误；D.。故D错误。9.答案：D解析：根据题意，粒子两次射入磁场的运动轨迹如图所示设磁场的圆形区域半径为r，由几何关系可知，两次轨迹圆的半径分别为由洛伦兹力提供向心力可知则粒子的速度则粒子两次的入射速度之比为解得故选D.10.答案：B解析：AB.等离子束从左向右进入极板时，根据左手定则可知，正离子受到向上洛伦兹力，向上偏转，使得金属板带正电，负离子受到向下洛伦兹力，向下偏转，使得金属板带负电，故板的电势高于板的电势，故B正确，A错误；CD.由于板的电势高于板的电势，R中有由a向b方向的电流，故CD错误。故选B。11.答案：BC解析：A.带电粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力充当向心力有可得若质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动时的速度相同，则它们做圆周运动的半径比等于它们比荷的反比，即1:3:2，故A错误；B.根据可知，若它们动量相同，则它们的运动半径之比等于所带电荷量的反比，即半径比为2:2:1，故B正确；C.根据可知，它们动能相同时，动量之比为，由此可知它们的运动半径之比为各自动量与电荷量的此值，即为，故C正确；D.若它们由静止经过相同的电场加速后进入磁场，根据动能定理可知进入磁场时它们的动能化为电荷量之比，即为1:1:2，根据可知它们的动量之比为，由此可得它们的运动半径之比为，故D错误。故选BC。12.答案：BC解析：EAF和ECDF受到的安培力的方向均为垂直于CD指向A，正三角形导体框ACD受到的安培力不为0，AD错误；根据几何关系结合电阻定律可知，EAF和ECDF的电阻之比为1:2，故通过EAF的电流和通过ECDF的电流之比，有效长度都为L，故和ECDF受到的安培力大小之比为2:1，C正确；正三角形导体框ACD受到的安培力的大小为，B正确。13.答案：BD解析：A.在磁场中运动时间最长和最短的粒子运动轨迹示意图如下，粒子做整个圆周运动的周期由几何关系可知最短时间故A错误；B.粒子在磁场中最长时间故B正确；C.粒子运动的半径粒子运动到绝缘板的两种临界情况如图：设SC垂直于MN与MN交于C点，由几何关系可知，左侧最远处与S之间的距离恰好是圆的直径，则左侧最远处A离C距离为，右侧离C最远处为B，距离为d，所以粒子能打在板上的区域长度是，故C错误；D.当向垂直于板竖直方向左侧发射时，均可打到板上，而向垂直于板竖直方向右侧发射时，均打不到板上，所以打到板上的粒子数为，故D正确。故选BD。14.答案：AD解析：A.粒子垂直射入匀强磁场中，做匀速圆周运动，进入磁场时，速度向右，磁场垂直纸面向里，洛伦兹力向上，故粒子带正电，故A正确；B.根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，一定不做功，故B错误；C.洛伦兹力提供向心力，指向圆心；粒子从边的中点M点以一定速度垂直于边射入磁场，圆