广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（答案）

第第1页/共15页2023学年第一学期七年级学业质量监测数学本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．考试时不可使用计算器．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有）22的相反数是（）2A.2 B.2【答案】A【解析】

C.1

D.12互为相反数，正数的相反数是负数，00，负数的相反数是正数．2，故选：A．据报道，2023754000000754000000是（ ）A.0.7541010

B.7.54108

C.7.54109

D.754106【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法；a10n的形式，其中1

a10，nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：用科学记数法表示754000000是7.54108，故选：B．若abn7与ab4是同类项，则n的值为（ ．A.3 B.3 C.4 D.4【答案】A【解析】【分析】本题考查了同类项的定义；根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项列式计算即可．a3bn7与3a3b4是同类项，所以n74，故选：A．如果ab，那么下列等式一定成立的是（ ）ab03a2b

ab5 5

D.a2b2【答案】C【解析】1：等式的两边都加上或减去同一个数（或整式2：等式的两边都乘以同一个数（或整式0的数（或整式，所得的结果仍然是等式；根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：Aabab0，故此选项不符合题意；Bab，得不到3a2b，故此选项不符合题意；Cabab，故此选项符合题意；5 5Daba2b2，故此选项不符合题意；C．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“等式的基本性质”是解本题的关键.如图，点O在直线B上，若C39，则C的大小是（ ．A.78 B.51 C.151 D.141第第3页/共15页【答案】D【解析】【分析】本题考查几何图形中的角度计算，结合图形利用平角的定义是解题的关键．【详解】解：ÐAOC18039141，故选：D．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的“南”字所在面的对面所标的字是（ ）共 B.建 C.美 D.好【答案】C【解析】答问题．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，故选：C．一元一次方程1(x1)11x时，去分母正确的是（ ）2 3A.3(x1)12xC.2(x1)63x

B.2(x1)13xD.3(x1)62x【答案】D【解析】6可得答案．3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．某中学七年（5）班原有学生43人，本学期该班转出一名男生后，男生的人数恰好是女生人数的一半．设该班原有男生x人，则下列方程中正确的是（ ．A.2x1x43 B.2x1x43C.xC.x12x43【答案】AD.x12x43【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找到正确的等量关系．第第4页/共15页【详解】解：设男生人数为x人，则女生为2x1，2x1x43，故选：A．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a,a,,1的大小关系表示正确的是（ ．A.0a1a【答案】B【解析】

B.a0a1

C.a01a

D.a0a1掌握利用数轴比较有理数的大小．【详解】解：由数轴可知a0a1故选：B．如图是2024年1月日历，用“Z”型方框任意覆盖其中四个方格，最小数字记为a，四个数字之和记为S．当S82时，a所表示的日期是星期（ ．一 B.二 C.三 D.四【答案】B【解析】第第5页/共15页【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确表示出其余位置上的数字是解答本题的关键．a16，故选：B

aa1a8a982第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18）11.2023的倒数是 ．【解析】

12023【分析】根据倒数的定义“乘积为1其概念及计算方法是解题的关键．【详解】解：∵-202´ç

1ö 1，2023的倒数是

12023

2023÷=，

1．2023若关于x的方程kx20的解为x2，则k的值为 ．【答案】1【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，熟记“方程的解是使方程左右两边相等的数”是解题关键．据此即可求解．【详解】解：x2kx20的解，2k20，k1，故答案为：1．单项式3xy2的系数是 ．【答案】-3【解析】【分析】根据单项式的概念求解．【详解】解：单项式-3xy2的系数是-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．故答案为：-3．【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．14.一袋大米的包装袋上标示的重量是300.2kg，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于 kg．29.8第第6页/共15页【解析】”的含义是解题关键。根据正负数概念求解即可。300.2的含义是比30多0.2或比30少0.2，符合标准的一袋大米重量应最小不能低于300.229.8kg故答案为：29.8．时间为14点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数是 度．【答案】105##105度【解析】键．据此求解即可．【详解】解：∵14点30分时，分针与时针夹着3.5个格，∴所成的角的度数是3.530105故答案为：105．学习绝对值后，我们知道52可以表示为5与2之差的绝对值，根据绝对值的几何意义，也可以5与2两数在数轴上对应两点之间的距离．①x1可以表示为x与 两数在数轴上对应两点之间的距离；②x1x23时，符合方程的所有整数解的和为 ．【答案】 ①.1

②.2【解析】【分析】本题考查了绝对值的几何意义，数形结合是解题关键．①根据绝对值的几何意义即可求解；x1x23x123的数，由此即可求解．【详解】解：①x1

x1，x1x1x与1两数在数轴上对应两点之间的距离．1．x1x23x123，②2x1，x是整数，第第7页/共15页x210,1，210122．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17.324．【答案】5【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟记“先乘方，再乘除，后加减，有括号优先开括号”是解题关键．根据有理数的混合运算法则即可求解．3243838=518.解方程：4x﹣3=2（x﹣1．x1．2【解析】1即可得到方程的解．试题解析：4x﹣3=2（x﹣1，4x﹣3=2x﹣2，4x﹣2x=﹣2+3，2x=1，x1．2第第8页/共15页【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.19.已知T3aab7c23a7c2，（1）化简T；（2）a3b2c1时，求T的值．6（1）6aab（2）12【解析】【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握合并同类项是解题关键．利用合并同类项即可求解；a3b2c1代入整式T即可求解．61详解】T3aab7c23a7c23a3aab7c27c26aab2详解】a3b2c1代入6aab可得：66aab633218612故T12．ABC的三个角是454590ADE的三个角是若CAE58，求ÐBAE的度数；若CAE2BAD，求CAD的度数．（1（1）32（2）120【解析】【分析】本题考查三角板中角度的计算．正确的识图，找准角度之间的和差关系，是解题的关键．（1）根据BAEBACEAC计算即可；第第9页/共15页（2）根据EABEADBADEABCABCAECAE2BAD，计算即可；1详解】BAEBACEAC9058322详解】解：EABEADBADEABCABCAECAE2BADBADCABCAECAB2BAD即60BAD902BAD，BAD30，CAD9030120利用画图工具画图：ABBCAC；延长线段AB到点D，使BD2AB；根据画图可以发现：AB 利用画图工具比较大小（填“”“”或“：线段D 线段C；CD CAD．【答案（1）见解析 （2）1，，3【解析】【分析】本题主要考查了作图−复杂作图，比较线段的长短和角的大小．作两点之间的线段，连接两点即向另一个方向无限延长．（1）向另一个方向无限延长．（1）ABBCAC即可；（2）D点，进行大小比较即可．1详解】ABBCAC．第第10页/共15页2详解】AB1AD，3BD与线段CBBDCBCBDCAD，1．314轮比赛后，前四强积分榜如下表：班级比赛场次胜场负场总积分七（6）班1414042七（2）班1413140七（4）班1412238七（8）班1411336从表中信息可以看出，胜一场得 分，负一场得 分；若七（5）28分，求七（5）班的胜场数；某班的胜场积分能等于它的负场积分吗，为什么？（1）3，（1）3，1（2）7（3）不能，理由见解析【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握该知识点是解题的关键．（1）根据图表求出胜一场和负一场分别所得的分数，第第11页/共15页28xx的值进行判断即可．x场，某班的胜场积分等于它的负场xx的值进行判断即可．1详解】解：解：根据七（6）42143分．再根据七（2）401331分3，1．2详解】x场，则负14x场．3x14x28x7，答：七（5）7场．3详解】x场，则负14x场，3x14xx7，2∵场数不能为分数，∴某班的胜场积分不能等于它的负场积分．aa0aaa记作aⓝ，比如n个a把222记作23333记作(3)④a①a．（1）根据除方的定义，22222可记作 ；（2）直接写出计算结果：2023② ；第第12页/共15页（3）422)1)；（4）对于有理数aa0,n3时，aⓝ ．（1）2⑤（2）1 （3）331n2a（4）a【解析】则，利用新定义计算．根据题意，利用新定义计算即可．根据题意，利用新定义计算即可．根据题意，利用新定义计算即可．根据题意，利用新定义计算即可．1详解】222222，2．2详解】2023202320231，故答案为：1．3详解】422)1)161133； 2 4详解】

1 1 1 1

1n2aaaa 解：原式

1n2

a a a an2个1a

a ，a故答案为： ．a “利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点CABM、NEF边上，如图所示．第第13页/共15页如图1，将彩带沿MC翻折，点A落在A处，若ACB120，则ACM ；MC、NC同时向中间翻折，点AABB处；①A、B、C2，求NCM的度数；i3，若NCM110，求ACB的度数；ii4，设NCMaACBb，直接写出、b满足的关系式．【答案（1）30 （2）①90，②i40，ii2ab180【解析】（1）先根据平角定义得出ACA的度数，再根据翻折的性质即可得出ACM的度数；求解即可．2i根据题意得到ACBNCMACMBCNNCMACMBCN进行计算求解即可．ii根据题意得到NCMACBACMBCN进行计算求解即可．1详解】120，230；2详解】第第14页/共15页解：①由翻折可得ACMACM1ACABCNBCN1BCB，2 2∴NCMACMBCN1ACABCB118090，2 2②iNCM110，ACMBCN18011070，1