广东省广州市荔湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（答案）

2023学年第一学期初中学生学业水平抽测七年级数学256120120分钟，不能使用计算器．注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新（除作图外按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有）9,3,01.有 2

四个数，其中最小的是（ ）A.4 B.92【答案】B【解析】

C.3

D.0【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可．9304，2故最小的数为9，2故选：B．【点睛】题目主要考查有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题关键．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为450000米/分，大约10分钟后成功进入预定轨道．把“450000”用科学记数法表示应为（ ）A.4.5105

B.4.5106

C.45104

D.0.45106【答案】A【解析】a10n，其中1a10，确定a与na4.5n5，从而可得答案．4500004.5105，A．多项式2a3bab2ab的次数和项数分别是（ ）A.3，3 B.4，3 C.3，2 D.2，2【答案】B【解析】【分析】本题主要考查多项式的定义，根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．2a3bab2ab的次数和项数分别43B．下列式子计算正确的是（ ）A.3x2y5xy

B.5x3x2C.2xy2x2y

D.3x2y2yx2x2y【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项及去括号，直接根据合并同类项和去括号的规则逐一判断即可．【详解】A.3x2y不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；5x3x2x，计算错误，此选项不符合题意；2xy2x2y，计算错误，此选项不符合题意；3x2y2yx2x2y，计算正确，此选项符合题意；D．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A.xy2

B.x22x0

C.x52

D.250x【答案】C【解析】【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可．【详解】A2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B选项方程中未知数的最高次为2次，不是一元一次方程，不符合题意；C选项方程符合一元一次方程的定义，符合题意；D选项方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的判断，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．xf(x)xaf(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( )A.﹣7 B.﹣9 C.﹣3 D.﹣1【答案】A【解析】x=－1代入代数式即可求出答案．x=－1时，原式=2351357，故选：A．【点睛】本题主要考查的是代数式的计算求值问题，理解计算法则是解决这个问题的关键．知式3a2b5则列式不定立是（ ．A.3a52b【答案】B【解析】

B.3ac2bc5

C.3a12b4

D.a2b53 3【分析】根据等式的性质逐项分析即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．【详解】解：A.3a2b55，得3a52bA成立，不符合题意；当c03ac2bc5B不成立，符合题意3a2b51，得3a12b4C成立，不符合题意；3a2b53a2b5D成立，不符合题意．3 3故选：B．如图，正方体的展开图为（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查几何体的展开图，根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【详解】解：A”是对面，与正方体表面不一致，不符合题意；B”的位置与正方体表面不一致，不符合题意；C”和的位置与正方体表面不一致，不符合题意；D、图形位置与正方体表面一致，符合题意；故选：D．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一道问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人共1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8x（．A.4x12x8

B.4x12x8

C.x1x84 2

D.x1x84 2【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设共有x人乘车，依据车的数量一定，列方程即可．x人乘车，x1x8，4 2故选：C．在数轴上表示有理数abcab0ac0abc<0；②bc0；③ab0；④aca其一成的论数（ ．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】a0c0ab，b的符号无法确定，再逐个判断即可．ac0，∴a0,c0，∵ab0，∴ab，①babc<0不一定成立，故①不符合题意；②∵b的符号无法确定，故bc0不一定成立，故②不符合题意；abab0，故③一定成立，符合题意；④∵a0,c0，AC之间，acAC之间的aA到原点距离，∴aca，故④不成立，不符合题意；1个，故选：A．二、填空题（6318分）11.1.5的相反数是 ．【答案】1.5【解析】【分析】本题考查了相反数．根据只有符号不同的两数互为相反数，即可求解．1.5的相反数是1.5，故答案为：1.5．如果x2是方程3kx2k＝8的解，则k＝ ．【答案】-1【解析】x2满足方程3kx2k＝8x2代入方程3kx2k＝8，k值．x2是方程3kx2k＝8的解，x2代入方程3kx2k＝8，得6k2k8k1故答案为：-1．x2代入方程3kx2k＝8k值，是解题关键．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ．【答案】52°##52度【解析】【分析】根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，再计算∠BOD=∠AOD-90°=38°，然后根据∠BOC=∠COD-∠BOD进行计算即可．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD-90°=38°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-38°=52°．故答案为：52°．【点睛】本题考查了余角和补角，熟练掌握角的和差关系是解题的关键．一个长方形的周长为8a6b，其中长为a2b，则宽为 ．【答案】3a5b5b3a【解析】【分析】本题考查整式加减的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18a6ba2b)4a3ba2b3a5b，23a5b．知线段AB20，在直线AB上有一点C，且BC6，若点M，N分别是线段AB，BC的中点，则线段MN的长为 ．7或13【解析】【分析】本题主要考查两点间的距离，线段中点的定义，注意分类讨论．C在线段AB上时，当点C在射线AB上时，根据两点间的距离先求解AC的长，再MN的长．【详解】解：当点CAB上时，如图，20，BC6，∴ACABBC20614，M、NABBC的中点，∴MB1AB10，BN1BC32 2MNMBNB1037CAB上时，如图，20，BC6，∴ACABBC20626，M、NABBC的中点，MB1AB10，BN1BC32 2MNMBBN103137或13．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，当摆放2024个时，实线部分长为 ．【答案】5060【解析】【分析】根据图形得出实线部分长度的变化规律，进而求出答案．此题主要考查了图形变化类，得出实线部分按第奇数与偶数个长度变化规律是解题关键．【详解】由图形可得出：摆放一个矩形实线长为3，2538410513，即第偶数个矩形实线部分在前一个的基础上加2，第奇数个矩形实线部分在前一个的基础上加3，2024110122，10113，摆放2024个时，实线部分长为：310122101135060．故答案为：5060．三、解答题（972分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.x32x1．2 3x15【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，“先去分1”，准确计算．x32x12 33x34x6去括号得：3x94x6x151x15如图，已知点ABC，请按下列要求画图．BCAC；画射线ABABAEE3C．【答案（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，作一条线段等于已知线段的尺规作图．根据直线和线段的定义画图即可；AACAB3次即可．1详解】BCAC如图所示；；2详解】AE如图所示，；计算：（1）512158；32）1362．3（1）61（2）3【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算．根据加减运算法则，进行计算即可；先乘方，再乘除，最后算加减．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．1详解】解：原式5121586；2详解】原式1169121．3 3 3 3320.2x33xyx2yx3xy2x3xy5xy1．33xy2xy11【解析】【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项化简，然后将值代入即可得出答案．2x33xyx2yx3xy2x32x36xyx2yx3xy2x32x32x36xy3xyxx2y3xy2x2y3xy2xyxy5，xy13原式3125110113棒次123456789101112棒次123456789101112里程波动值2653205841第2棒火炬手的实际里程为 米，第6棒火炬手的实际里程为 米；46110棒火炬手的实际里程．6658；（2）63米【解析】【分析】本题考查正数和负数，有理数的加减运算，需要理解正负号在特定数学环境中的意义．实际里程为基准值与波动值的和，据此作答即可；根据题意，先求出第4棒火炬手的里程波动值，再求出其余人的波动值的和，然后结合所有波动值的010棒火矩手的里程波动值，从而求出其实际里程．1详解】第2棒火炬手的实际里程为066米，6棒火炬手的实际里程为60258（米）6658；2详解】461米，4棒火炬手的里程波动值为1，26513205841310棒火矩手的里程波动值为03310棒火炬手的实际里程为60363（米）10棒火炬手的实际里程63米．如图，已知AOB114OC是AOBOE在BOC内．若COE1BOC，求BOE的度数；3若AOEBOE52，求AOE的度数．（1）38（2）83【解析】【分析】本题考查了角平分线的有关计算及几何图中的角度计算．（1）根据角平分线的定义求出BOC57，再根据题意求出COE19，然后根据角的和差即可得出答案；（2）先根据角平分线的定义求出AOC57AOEBOE52利用角的和差求出COE26，然后再根据角的和差即可得出答案．1详解】AOB114OCAOB的平分线，BOC1AOB572COE1BOC3COE19BOEBOCCOE571938；2详解】AOB114OC是AOB的平分线，AOCBOC1AOB572QAOEBOE52AOCCOEBOCCOE52AOCCOEBOCCOE522COE52COE26AOEAOCCOE572683．购票张数1购票张数140418080以上每张票的价格20元18元217元该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40．如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数；在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案．（1）七（2）44人；（2）81张票最省钱．【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用．根据电影票价格表中的购票方式和价格，列出方程求解即可；7681张票时，然后进行比较即可．1详解】8380，∴如果两个班联合起来作为一个团体购票，应付802171326元，设七（2）a人，∴七（1）班有83a人，∵3083a40，∴43a53，∴七（1）2083a166020a元，七（2）班应付：18a元∴如果两个班都以班级为单位购票，一共应付166020a18a2a1660元，2a16601572，解得：a44，答：七（2）44人；2详解】83a39，即七（1）39人，∵七（1）7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，∴总人数为83776人，当购买76张票时：18761368元，当购买81张票时：178121343元，∵13431368，81张票最省钱．已知abc满足b92c20A对应的数为aB对应的数为b，长度为c的线段CD在数轴上移动，设点CxD在点C右侧．（1）a ，b ，c ；DABx的值；当线段CDBABDACAD?x的值；若不存在，请说明理由．（1）1，9，2（2）x2；（3）x的值为1或11．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负性，找到正确的数量关系是解题的关键．由非负性可求解；Dx2DAB的中点，列式计算即可求解；xBD、AC、AD，根据题意列出7xx3x1，现分类求解即可．1详解】解：∵ab，c满足b92c20，a1b9c2，1，9，2；2详解】解：设点CxD在点C右侧，Dx2， 9 ∵点D移动到AB的中点时，∴x2 4，2x2；3详解】解：∵线段CDBA上移动，x29x7，∵点CxDx2，点A对应的数为1B9，∴BD9x27x，AC1x∵BDACAD，

x1，AD1x2

x3，∴7xx1

x3，即7x

x3x1，当1x77xx3x1x1；当3x17xx3x1，解得x5舍去；x37xx3x1x11；x的值为1或11．钟表是我们日常生活中常用的计时工具．在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成54OQ（本题中的角均指小于的角．求400开始几分钟后分针第一次追上时针；400至500OM在AOPON在AOQ内，POM1AOP，3NOQ1AOQ．3①当OP在AOB内时，求POM和AON之间的数量关系；400开始几分钟后，MON111o．240

分钟后分针第一次追上时针．11（2）POM6AON40400573分钟后，MON111o．11【解析】（1）本题考查一元一次方程的实际运用、角的运算和追及问题，根据时钟的特点，算出时针每分钟转4x分针转过的角度时针转过的角度AOB，列式求解即可．2aPAOQPPM1AP，3NOQ1AOQ，将POM和AON联系起来，即可解题．34:00m分钟后，MON111o．根据分针没有追上时针和分针超