一次函数与一元一次方程 说课稿2024-2025学年 人教版数学八年级下册

一次函数与一元一次方程说课稿2024-2025学年人教版数学八年级下册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：一次函数与一元一次方程

2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版数学八年级下册

3.授课时间：待定

4.教学时数：1课时

本节课将通过实例引入一次函数与一元一次方程的关系，让学生掌握一次函数图像与一元一次方程的根之间的关系，以及如何利用一次函数图像解决一元一次方程问题。课程内容紧密联系课本，旨在提高学生的数学思维能力和实际应用能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过探究一次函数与一元一次方程的关系，学生将能够理解数学概念之间的内在联系，发展数学抽象思维；在解决实际问题时，能够运用一次函数图像分析一元一次方程的解，提升数据分析与解决问题的能力；同时，通过合作探究，学生将提高沟通协作能力，培养自主学习与合作学习的习惯，符合新课程对核心素养的要求。学情分析本节课面向的是人教版数学八年级下册的学生。在知识层面，学生已经学习了基本的代数运算和函数概念，对一次函数有了初步的认识，但可能对一次函数与一元一次方程之间的联系理解不深。在能力方面，学生具备了一定的逻辑推理和问题解决能力，但可能缺乏将理论知识应用于实际问题的能力。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力正在逐步形成，但还需进一步引导和培养。

学生的行为习惯方面，由于年龄特点，他们可能对抽象的数学概念缺乏耐心，容易分心。因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和互动活动来吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。此外，学生对数学学习的态度和动机也会影响他们的学习效果，教学中应注重调动学生的积极性，帮助他们建立正确的学习态度。

综合来看，学生在知识基础、学习能力和学习态度上存在一定的差异，教学中需要采用多样化的教学方法，以适应不同层次学生的需求，帮助他们更好地理解和掌握一次函数与一元一次方程的关系。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略本节课采用讲授与互动讨论相结合的教学方法，通过实际案例分析，引导学生发现一次函数与一元一次方程之间的联系。设计小组合作活动，让学生通过角色扮演来探究一次函数图像与一元一次方程根的关系。同时，利用多媒体教学工具展示一次函数的图像变化，增强直观理解。通过问题驱动的教学策略，鼓励学生主动提问和解决问题，以及通过课堂小结和作业反馈来巩固所学知识，提高学生的参与度和学习效果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括一次函数的基础知识和一元一次方程的解法，要求学生预习并理解。

设计预习问题：如“一次函数的图像有何特点？”“一元一次方程的解如何在一次函数图像中表示？”

监控预习进度：通过在线平台的预习测试或学生反馈，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据要求阅读相关资料，理解一次函数和一元一次方程的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试在资料中寻找答案或提出疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，供教师评估和反馈。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考和解决问题的能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群进行预习资源的共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示一次函数图像和一元一次方程的实例，引导学生关注两者之间的联系。

讲解知识点：详细讲解一次函数的图像特性和一元一次方程的根在图像上的表示。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨一次函数图像与一元一次方程根的关系。

解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答，帮助学生理解重难点。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，对老师讲解的知识点进行思考。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作探究一次函数与一元一次方程的关系。

提问与讨论：学生在讨论中提出问题，与组员和老师进行交流。

教学方法/手段/资源：

讲授法：清晰讲解知识点，帮助学生构建知识框架。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中深化对知识点的理解。

合作学习法：培养学生的团队协作能力，提高沟通和交流技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：设计练习题，让学生通过解决实际问题来巩固一次函数与一元一次方程的关系。

提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，供学生进一步学习和探索。

反馈作业情况：及时批改作业，对学生的解题过程和答案进行反馈。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，运用所学知识解决实际问题。

拓展学习：利用提供的资源进行自主学习，拓宽知识面。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和解题技巧。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探究，发展学生的独立学习能力。

反思总结法：引导学生对学习过程进行反思，提升自我监控和调整能力。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）一次函数的实际应用案例：介绍一次函数在生活中的应用，如线性增长或减少的现象，例如温度变化、物品价格与购买数量关系等，让学生理解一次函数在实际生活中的应用价值。

（2）一元一次方程的解决策略：提供不同类型的一元一次方程的解题方法，如通过移项、合并同类项、系数化简等，以及方程在解决实际问题中的应用。

（3）函数图像与方程关系的研究：探讨函数图像与方程根之间的关系，如一次函数图像与一元一次方程根的交点，以及如何通过图像来预测方程的解。

（4）数学历史背景：介绍一次函数和一元一次方程在数学发展史上的地位和作用，以及数学家的相关贡献。

（5）数学思维训练：提供一些数学思维训练题，如逻辑推理题、数独、数学谜题等，以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.拓展建议：

（1）鼓励学生自主探究一次函数在实际生活中的应用，例如收集数据，分析某一商品价格与销售量之间的关系，建立一次函数模型。

（2）让学生通过解决实际问题来加深对一元一次方程的理解，如设计一个简单的预算问题，让学生列出一元一次方程并求解。

（3）组织小组讨论，让学生分享自己在一元一次方程解题过程中遇到的困难和解决策略，以及如何通过函数图像来预测方程的解。

（4）引导学生阅读数学历史相关的书籍或文章，了解一次函数和一元一次方程的发展过程，增强对数学学科的兴趣。

（5）定期举办数学思维训练活动，如数学竞赛、数学俱乐部活动等，让学生在轻松愉快的氛围中提高数学思维能力。

（6）推荐一些数学学习资源，如数学杂志、数学视频讲座、数学在线课程等，让学生在课外能够自主学习更多数学知识。

（7）鼓励学生参加数学建模竞赛或数学研究项目，让学生将所学知识应用于解决复杂的实际问题，提高学生的实践能力和创新精神。板书设计①一次函数的定义与性质

-重点知识点：一次函数的定义（f(x)=ax+b）、图像特点（直线）、斜率与截距的含义。

-重点词句：“一次函数的图像是一条直线”、“斜率表示直线的倾斜程度”、“截距表示直线与y轴的交点”。

②一元一次方程的解法

-重点知识点：一元一次方程的标准形式（ax+b=0）、解的概念、移项和合并同类项的步骤。