2025年人民版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、在数轴上，点A表示的数是-5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A.1或13B.1C.9D.-2或102、x的3倍与2的差不大于0，用不等式表示为（）A.3x-2≤0B.3x-2≥0C.3x-2＜0D.3x-2＞03、棱柱的侧面都是（）A.三角形B.长方形C.圆D.正方形4、某校七年级学生在多媒体教室看录像，若每排座位坐13人，则有1人无座位，若每排座位坐14人，则空12个座位，那么该校多媒体教室共有座位的排数是（）A.13B.14C.15D.165、－5的相反数是()A.B.C.D.6、一个有理数的平方是正数，那么这个数的立方是（）A.正数B.负数C.整数D.正数或负数评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、南京市某天的最高气温是10℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是____．8、若x=2是关于x的方程3x+k=4x-7的解，则k的值是____．9、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则P到直线l的距离为____cm．10、的相反数是______，的倒数的绝对值是______．11、以下说法：

①两点确定一条直线；

②两点之间直线最短；

③若x=y，则=

④若|a|=-a；则a＜0；

⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1．

其中正确的是______．（请填序号）12、已知3

是关于x

的方程2x鈭�a=1

的解，则a

的值是______．13、（2014春•靖江市校级月考）如图，BO、CO分别为∠ABC、∠ACB的外角平分线，且∠BOC=60°，则∠A=____．14、若三角形的三个内角的度数之比为1：2：6，则这三个内角的度数从小到大分别是____、____、____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、判断题．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．16、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.17、（-x2yz）2=-x4y2z2____．18、判断下列说法是否正确；如果正确请在横线里打“√”，错误请在横线里打“×”，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数．____

（2）若a是小于-1的负数，则a大于它的倒数．____．19、三线段满足只要则以三线段为边一定能构成三角形.评卷人得分四、作图题(共1题，共9分)20、利用所学的几何图形，设计一个图案或花边粘贴在下面空白处，并说明你希望表达的含义．评卷人得分五、解答题(共1题，共4分)21、【题文】如图，求证：评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)22、下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的；其中AB∥CD．

（1）如图1，若∠A=30°、∠C=50°，则∠AEC=____；

（2）如图2，若∠A=x°、∠C=y°，则∠AEC=____（用含x°；y°的式子表示）；

（3）如图3；若∠A=m°；∠C=n°，那么∠AEC与m°、n°之间有什么数量关系？请加以证明．

23、AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形；其中0是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且APAD的面积等于APOC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积．

（I）求点P的坐标；

（Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由．24、在△ABC中；AC=BC；

（1）如图①，如果CD为底边AB上的中线，∠BCD=20°，CD=CE，则∠ADE=____°

（2）如图②，如果CD为底边AB上的中线，∠BCD=30°，CD=CE，则∠ADE=____°

（3）思考：通过以上两题，你发现∠BCD与∠ADE之间有什么关系？请用式子表示：____

（4）如图③，CD不是AB上的中线，CD=CE，是否依然有上述关系？如果有，请写出来，并说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】由于点A表示的数是-5，点C表示的数是4，则线段AC的长度为9；又AB=2BC，分两种情况，①点B在C的右边；②B在C的左边．【解析】【解答】解：∵点A表示的数是-5；点C表示的数是4；

∴AC=4-（-5）=9；

又∵AB=2BC；

∴①点B在C的右边；其坐标应为4+9=13；

②B在C的左边，其坐标应为4-9×=4-3=1．

故点B在数轴上表示的数是1或13．

故选：A．2、A【分析】【分析】不大于就是小于等于的意思，根据x的3倍与2的差不大于0，可列出不等式．【解析】【解答】解：根据题意得：3x-2≤0．

故选A．3、B【分析】【分析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面是全等的多边形，侧面是长方形作答．【解析】【解答】解：棱柱的侧面都是长方形．

故选：B．4、A【分析】【分析】设该校多媒体教室共有座位的排数是x，根据学生人数不变，列出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：设该校多媒体教室共有座位的排数是x；根据题意得：

13x+1=14x-12．

解得x=13．

故选A．5、C【分析】【分析】分别根据相反数的定义；倒数及立方根的定义进行解答即可．

【解答】由相反数的定义可知；-5的相反数是5；

故选：C

【点评】本题考查的是相反数、倒数及立方根的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．6、D【分析】【分析】正数的平方是正数；负数的平方也是正数，而正数的立方是正数，负数的立方是负数．

【解答】∵一个有理数的平方是正数；

∴这个有理数是正数或负数．

又∵正数的立方是正数；负数的立方是负数；

∴这个数的立方是正数或负数．

故选D．

【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据题意列出算式，再计算即可．【解析】【解答】解：

由题意可得：10-（-2）=10+2=12（℃）；

故答案为：12℃．8、略

【分析】【分析】首先把x=2代入方程，得到关于k得方程，解方程求出k．【解析】【解答】解：把x=2代入3x+k=4x-7得：

3×2+k=4×2-7；

解得：k=-5．

故答案为：-5．9、不大于3【分析】【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中；垂线段最短，∴点P到直线a的距离≤PA；

即点P到直线a的距离不大于3cm．

故答案是：不大于3．

【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．10、略

【分析】解：的相反数是

的倒数是-5；-5的绝对值是5．

故答案为：5．

根据相反数的性质；互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．

考查了相反数，倒数，绝对值的定义．a的相反数是-a，a的倒数是一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解析】511、略

【分析】解：①两点确定一条直线；正确；

②两点之间线段最短；故原命题错误；

③若x=y，则=其中a，b不为0；故原命题错误；

④若|a|=-a；则a≤0，错误；

⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不为0；故原命题错误．

其中正确的是①．

故答案为：①．

利用直线的性质以及相反数和绝对值以及等式的性质；线段的性质分别判断得出即可．

此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键．【解析】①12、略

【分析】解：由题意将x=3

代入方程得：6鈭�a=1

解得：a=5

．

故答案为：5

由3

为已知方程的解；将x=3

代入方程计算，即可求出a

的值．

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解析】5

13、略

【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理求解即可．【解析】【解答】解：∵BO；CO分别为∠ABC、∠ACB的外角平分线；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ACB+∠A）+（∠ABC+∠A）=（∠ACB+∠A+∠ABC+∠他A）；

在△ABC中；∠ACB+∠A+∠ABC=180°；

∴∠OBC+∠OCB=90°+∠A；

在△OBC中；∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°；

∴90°+∠A+60°=180°；

解得∠A=60°．

故答案为：60°．14、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和是180°和三个内角的度数之比为1：2：6，则三个内角分别是内角和的，，．【解析】【解答】解：根据三角形的内角和定理；得。

三个内角分别是180°×=20°，180°×=40°，180°×=120°．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【解析】【解答】解（1）没有编号；故×；

（2）正确；故√；

（3）2没有和每一项相乘；故×；

（4）括号前是+号；不应变号，故×；

故答案为：×，√，×，×．16、√【分析】本题主要考查角平分线的性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】

∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上，是正确的．故答案为：√．【解析】【答案】√17、×【分析】【分析】直接利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】运用举反例法，可判断对错．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是无理数，但是3-+3+=6；是有理数，故（1）错误；

（2）若a=-2，则a的倒数为-，但是-＞-2；故（2）错误；

故答案为：×，×．19、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断。根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可判断本题正确。【解析】【答案】√四、作图题(共1题，共9分)20、略

【分析】【分析】根据旋转变换、平移变换的性质，利用网格与半圆设计即可．【解析】【解答】解：如图；波浪．

五、解答题(共1题，共4分)21、略

【分析】【解析】

试题分析：证明：（已知）.

（两直线平行；内错角相等）

（等角的补角相等）

在和中。

（全等三角形对应角相等）

（内错角相等；两直线平行）

考点：全等三角形。

点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形的判定与全等三角形的性质掌握。找齐判定所需条件，是解这类题型的关键。【解析】【答案】证明：

在和中。

六、综合题(共3题，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）先过E作EF∥AB；由平行线的性质得∠FEC=∠C=50°，∠FEA=∠A=30°，所以求得∠AEC的度数．

（2）首先过E作EF∥AB；根据平行线的性质可得：∠FEC=180°-∠C，∠FEA=180°-∠A，∠AEC=∠FEC+∠FEA，从而表示出∠AEC．

（3）由平行线的性质得∠BFE=∠C=n°，再根据三角形的外角性质，表示出∠AEC与m°、n°之间的关系．【解析】【解答】解：（1）过E作EF∥AB；∵AB∥CD，∴EF∥CD；

∴∠FEC=∠C=50°∠FEA=∠A=30°；

∴∠AEC=∠FEC+∠FEA=50°+30°=80°

故答案为：80°．

（2）过E作EF∥AB；∵AB∥CD，∴EF∥CD；

∴∠FEC=180°--∠C=180°-y°；

∠FEA=180°-∠A=180°-x°；

∴∠AEC=∠FEC+∠FEA=360°-x°-y°．

故答案为：360°-x°-y°．

（3）∠AEC=n°-m°

证明：∵AB∥CD；∠C=n°

∴∠EFB=∠C=n°（4分）

又∵∠EFB=∠A+∠AEC；∠A=m°

∴n°=m°+∠AEC

∴∠AEC=n°-m°．23、略

【分析】【分析】（1）过点P作PE⊥y轴；垂足为E，利用面积相等分别计算PE和OE的长度即可求出P点的坐标；

（2）在AO上取点O′（0，6），利用三角形的外角大于不相邻的外角，结合直角可以比较∠PAD和∠POC的大小．【解析】【解答】解：（1）如图；过点P作PE⊥y轴于点E；

∵S△PAD=S△POC；

∴3AE=5OE；即3（8-OE）=5OE，解得OE=3；

∴S△PAD=S△POC=7.5；

S△PAO=S△PCD=×[×（3+5）×8-2×7.5]=8.5；

则×8PE=8.5，即PE=；

故点P的坐标是（；3）；

（2）∠POC＜∠PAD；理由如下：

取O′（0；6），连接PO′，则∠POE=∠PO′E＞∠PAE；

从而90°-∠POE＜90°-∠PAE；

故∠POC＜∠PAD．24、略

【分析】【分析】（1）先根据等腰三角形三线合一的性质得出∠ECD=∠BCD=20°；根据等腰三角形等边对等角的性质及三角形内角和定理求出∠A=70°，∠CED=80°，再由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得出∠ADE=∠CED-∠A；

（2）同（1）；先根据等腰三角形三线合一的性质得出∠ECD=∠BCD=30°，根据等腰三角形等边