2024年华东师大版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在平面直角坐标系中，若点P（a-1，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.a＜0B.a＞1C.0＜a＜1D.-1＜a＜02、用直尺和圆规作一个角的角平分线，其正确的依据是（）A.AASB.SSSC.SASD.ASA3、下列运算错误的是(

)

A.a8隆脗a3=a5

B.(a2)3=a6

C.a3?a4=a7

D.(3a)2=6a2

4、如图，△ABC中，BA=BC，∠C=72°，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，则图中的等腰三角形共有（）个．A.5个B.6个C.7个D.8个5、对于一次函数y=（1-m）x+m，若m＞1，则函数图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在函数y＝中，自变量x的取值范围是()A.x≥－2;B.x＞一2且x≠0;C.x≥一2且x≠0;D.x≠0.7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、已知（a+3）2+=0，则ab的立方根为____．9、“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的题设是____，结论是____．10、二次根式中字母x的取值范围是____．11、如图，在平行四边形ABCD

中，AB=10BC=6EF

分别是ADDC

的中点，若EF=7

则四边形EACF

的周长是______．12、若xm鈭�n鈭�2ym+n鈭�2=2016

是关于xy

的二元一次方程，则m鈭�2n=

______．13、如图，双曲线y=kx

经过Rt鈻�BOC

斜边上的点A

且满足AOAB=23

与BC

交于点DS鈻�BOD=21

求k=

__________．14、若xm•y•4yn÷（4x6y4）=1，则m-n的值是____．15、（2012春•凤冈县校级期中）如图：三个函数，，，由此观察k1，k2，k3的大小关系是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）18、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）19、3x-2=．____．（判断对错）20、无限小数是无理数．____（判断对错）21、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．22、由，得；____．23、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）24、因为的平方根是±所以=±（）评卷人得分四、计算题(共4题，共28分)25、(1)

计算：(3鈭�娄脨)0鈭�|3鈭�2|鈭�3

(2)

解方程：34鈭�x+2=1鈭�xx鈭�4

26、解方程：

（1）=-3；

（2）-=1．27、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）．28、若点A的坐标（x，y）满足条件，则点A的坐标为____．评卷人得分五、综合题(共4题，共16分)29、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，-1），AB=．

（1）如图1；以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点C，过点A作AH⊥BC于H交y轴于D，求点D的坐标；

（2）如图2，在线段OA上有一点E满足S△OEB：S△EAB=1：；直线AN平分△OAB的外角交BE于N．求∠BNA的度数；

（3）如图3；动点Q为A右侧x轴上一点，另有在第四象限的动点P，动点P；Q，总满足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ．①请画出满足题意的图形；②若点B在y轴上运动，其他条件不变，∠ABO=α，请直接用含α的式子表示∠BPQ的值（不需证明）．

30、（2008•遵义）如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标____．31、如图；在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=20cm，E是AD的中点．动点P从A点出发，沿A-B-C路线以1cm/秒的速度运动，运动的时间为t秒．将△APE以EP为折痕折叠，点A的对应点记为M．

（1）如图（1）；当点P在边AB上，且点M在边BC上时，求运动时间t；

（2）如图（2）；当点P在边BC上，且点M也在边BC上时，求运动时间t；

（3）直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值____．32、如图，直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线y1于点D，延长AB交直线y2=3x于F；过点F作EF平行BD交直线OB于E，连结DE．

（1）求点D和点F的坐标；

（2）试判断BFED是什么特殊四边形并证明？

（3）若y1-y2＞0，求x的取值范围．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解析】【解答】解：由点P（a-1；a）在第二象限，得。

；

解得0＜a＜1．

故选：C．2、B【分析】【解析】试题分析：如已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'=∠AOB，具体步骤如下：1、以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交OA、OB于点C、D．2、任意画一点O’，画射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧C'E，交O'A'于点C'．3、以C'为圆心，CD长为半径画弧，交弧C'E于点D'．4、过点D'画射线O'B'．∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角．由操作步骤可证明△COD≌△C'O'D'（SSS）．由操作步骤可证：OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′∴△COD≌△C'O'D'（SSS）．故选B．考点：全等三角形的判定．【解析】【答案】B．3、D【分析】解：原式=9a2

故D错误；

故选(D)

根据整式乘除的法则即可判断．

本题考查整式的乘除，属于基础题型．【解析】D

4、C【分析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ABC及∠BAC的度数，再根据等腰三角形的判定定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵△ABC中；BA=BC；

∴△ABC是等腰三角形；

∵∠C=72°；

∴∠ABC=36°；∠BAC=72°；

∵AF是△ABC的角平分线；

∴∠BAF=∠CAF=∠BAC=36°；

∴△ABF是等腰三角形；

∵∠CAF=∠BAC=36°；∠C=72°；

∴∠AFC=72°；

∴△AFC是等腰三角形；

∵AF平分∠BAC；

∴∠BAD=∠CAD；

∵DE∥AC；

∴∠EDA=∠CAD=∠BAD；

∴AE=ED；

∵∠EDB+∠ADE=90°；

∴∠BDE+∠BAD=90°；

∵∠EBD+∠BAD=90°；

∴∠BDE=∠EBD；

∴BE=ED；

∴AE=BE；

∴AE=BE=ED；

∴△AED；△BED是等腰三角形；

∵∠BAF=36°；AE=ED；

∴∠ADE=36°；

∴∠BED=72°；

∵∠ABC=36°；

∴∠BGE=∠BED=72°；

∴△BEG是等腰三角形；

∵∠DGF=∠BGE=72°；∠AFC=∠DFG=72°；

∴△DGF是等腰三角形．

综上所述；等腰三角形有：△ABC，△ABF，△AFC，△AED，△BED，△BEG，△DGF共7个．

故选C．5、C【分析】【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）中的k、b的符号来判定图象在坐标平面内的位置．【解析】【解答】解：∵m＞1；

∴1-m＜0；

∴该一次函数的图象经过第二；四象限；且与y轴交于正半轴；

∴该函数图象经过第一；二、四象限；即不经过第三象限．

故选：C．6、C【分析】函数y＝自变量的取值即要考虑分母不为零也要考虑二次根式有意义，本题分母为x所以x≠0;被开方数x+2≥0解得x≥-2综上x≥一2且x≠0。【解析】【答案】C7、C【分析】【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解。【解答】由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，直线呈下降趋势；故知k<0．直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．则k、b的符号k＜0，b＞0．故选C．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系。解答本题注意理【解答】直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系。k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交。二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b-9=0；

解得a=-3，b=9；

所以，ab=-3×9=-27；

∵（-3）3=-27；

∴ab的立方根为-3．

故答案为：-3．9、略

【分析】【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．【解析】【解答】解：命题中；已知的事项是“两条直线被第三条直线所截”，由已知事项推出的事项是“同位角相等”；

所以“两条直线被第三条直线所截”是命题的题设部分；“同位角相等”是命题的结论部分．

故答案为：两条直线被第三条直线所截；同位角相等．10、略

【分析】【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，列不等式求解．【解析】【解答】解：根据二次根式的性质；被开方数大于或等于0；

可知：4x-3≥0；

即x≥时，二次根式有意义．11、略

【分析】解：隆脽

已知平行四边形ABCD

隆脿AD=BC=6CD=AB=10

又EF

分别是ADDC

的中点；

隆脿AC=2EF=14

AE=12AD=3

CF=12CD=5

所以四边形EACF

的周长为：AE+EF+CF+AC

=3+7+5+14=29

．

故答案为：29

．

首先根据平行四边形的性质可求出AD

和CD

再由EF

分别是ADDC

的中点，可求出AE

和CF

根据三角形中位线性质可求出AC

从而求出四边形EACF

的周长．

此题考查的知识点是平行四边形的性质，解题的关键是运用平行四边形的性质和三角形中位线性质求解．【解析】29

12、0【分析】解：因为xm鈭�n鈭�2ym+n鈭�2=2016

是关于xy

的二元一次方程；

可得：{m+n鈭�2=1m鈭�n=1

解得：{n=1m=2

所以m鈭�2n=0

故答案为：0

二元一次方程满足的条件：含有2

个未知数；未知数的项的次数是1

的整式方程．

主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2

个未知数，未知数的项的次数是1

的整式方程．【解析】0

13、略

【分析】【分析】本题考查反比例函数系数k

的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.

本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注.

过A

作AE隆脥x

轴于点E

根据反比例函数的比例系数k

的几何意义可得S脣脛卤脽脨脦AECB=S鈻�BOD

根据鈻�OAE

∽鈻�OBC

相似三角形面积的比等于相似比的平方，据此即可求得鈻�OAE

的面积，从而求得k

的值．【解答】解：过A

作AE隆脥x

轴于点E

．

隆脽S鈻�OAE=S鈻�OCD

隆脿S脣脛卤脽脨脦AECB=S鈻�BOD=21

隆脽AE//BC

隆脿鈻�OAE

∽鈻�OBC

隆脿S鈻�OAES鈻�OBC=S鈻�OAES鈻�OAE+S脣脛卤脽脨脦AECB=(AOOB)2=425

隆脿S鈻�OAE=4

则k=8

．

故答案为8

．

【解析】8

14、略

【分析】【分析】首先对等式的左边的式子进行计算，结果等于1，则x，y的次数都是0，即可求得m、n的值，从而求解．【解析】【解答】解：xm•y•4yn÷（4x6y4）

=4xmyn+1÷（4x6y4）

=xm-6yn-3=1；

则m-6=0；n-3=0；

解得：m=6；n=3．

则m-n=3．

故答案是：3．15、略

【分析】【分析】首先根据图象的位置判断比例系数的符号，然后根据谁距离远点远谁的绝对值大来判断同一象限内的反比例函数的比例系数的大小即可．【解析】【解答】解：读图可知：三个反比例函数y1=的图象在第二象限；故k1＜0；，，；在第一象限；

且的图象距原点较近；

有：k1＜k3＜k2；

故答案为k1＜k3＜k2．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×22、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共28分)25、略

【分析】

(1)

原式利用零指数幂；绝对值的代数意义计算即可求出值；

(2)

分式方程去分母转化为整式方程；求出整式方程的解得到x

的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：(1)

原式=1鈭�2+3鈭�3=鈭�1

(2)

去分母得：鈭�3+2x鈭�8=1鈭�x

解得：x=4

经检验x=4

是方程的增根，方程无解．26、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：1=x-1-3x+6；

解得：x=3；

经检验x=3是分式方程的解；

（2）去分母得：x2+2x+1-2=x2-1；

移项合并得：2x=0；

解得：x=0．27、略

【分析】【分析】（1）都化为最简二次根式；然后进行计算即可得解；

（2）利用平方差公式展开；再把最后一项化为最简二次根式，然后计算即可得解；

（3）把（2x-1）看作一个整体，根据算术平方根与平方根的定义解答．【解析】【解答】解：（1）-；

=-；

=-；

=11；

（2）（-）（+）+6；

=3-2+6×；

=1+2；

（3）（2x-1）2==9；

∵（±3）2=9；

∴2x-1=3或2x-1=-3；

解得x=2或x=-1．28、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴；

解得；

∴点A的坐标为（3；-2）．

故答案为（3，-2）．五、综合题(共4题，共16分)29、略

【分析】【分析】（1）先根据半径相等得到AC=AB=，则OC=-1，再证明Rt△AOD∽Rt△BOC，利用相似比可得到OD=-1，则可得到D点坐标为（0，1-）；

（2）作EF⊥AB于F，先判断△OAB为等腰直角三角形，得到∠OBA=∠OAB=45°，则又可判断△AEF为等腰直角三角形，于是有EF=AE，再利用S△OEB：S△EAB=1：，得到OE=OA=-1，所以AE=OA-OE=2-，则EF=-1=EO，根据角平分线定理的逆定理BE平分∠OBA，则∠EBA=∠OBA=22.5°，由直线AN平分△OAB的外角交BE于N得到∠NAE=67.5°；然后根据三角形内角和定理可计算出∠BNA的度数；

（3）①分别作AB和AQ的垂直平分线；它们的交点为P点，根据相等垂直平分线的性质得到PA=PB，PA=PQ，则∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ；

②先根据三角形外角性质得到∠BAQ=90°+α；即∠PAB+∠PAQ=90°+α，由∠PAB=∠PBA，∠PQA=∠PAQ得到∠PAB+∠PBA+∠PQA+∠PAQ=180°+2α；

然后根据四边形的内角和为360°可计算出∠BPQ=180-2α．【解析】【解答】解：（1）AC=AB=，OC=-1；

∵AH⊥BC；

∴∠AHB=90°；

∵∠BDH=∠ODA；

∴∠HBD=∠OAH；

∴Rt△AOD∽Rt△BOC；

∴=，即=；

∴OD=-1；

∴D点坐标为（0，1-）；

（2）作EF⊥AB于F；如图2；

∵OA=OB=1；

∴△OAB为等腰直角三角形；

∴∠OBA=∠OAB=45°；

∴△AEF为等腰直角三角形；

∴EF=AE；

∵S△OEB：S△EAB=1：；

∴OE=OA=-1；

∴AE=OA-OE=2-；

∴EF=（2-）=-1；

∴EF=EO；

∴BE平分∠OBA；

∴∠EBA=∠OBA=22.5°；

∵直线AN平分△OAB的外角交BE于N；

∴∠NAE=（180°-45°）=67.5°；

∴∠BNA=180°-22.5°-67.5°-45°=45°；

（3）①作AB和AQ的垂直平分线；它们相交于P点，如图；

②∵∠ABO=α；

∴∠BAQ=90°+α；即∠PAB+∠PAQ=90°+α；

∵∠PAB=∠PBA；∠PQA=∠PAQ；

∴∠PAB+∠PBA+∠PQA+∠PAQ=2（90°+α）=180°+2α；

∴∠BPQ=360°-（∠PAB+∠PBA+∠PQA+∠PAQ）=180-2α．30、略

【分析】【分析】由于函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），把（1，2）代入解析式即可确定k=2，依题意BC=m，BC边上的高是2-n=2-，根据三角形的面积公式得到关于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的值代入y=，即可求得B的纵坐标，最后就求出点B的坐标．【解析】【解答】解：∵函数y=（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1；2）；

∴把（1，2）代入解析式得2=；

∴k=2

∵B（m，n）（m＞1），

∴BC=m，当x=m时，n=；

∴BC边上的高是2-n=2-；

而S△ABC=m（2-）=2；

∴m=3；

∴把m=3代入y=；

∴n=；

∴点B的坐标是（3，）．

故答案为：（3，）．31、略

【分析】【分析】（1）作EF⊥BC于F，证明△PBM∽△MFE，求出BM=t；根据勾股定理求出t；

（2）证明四边形APME为菱形；得到AP=10，由勾股定理求出t；

（3）根据题意得到当点M在线段BE上时，BM最小，根据勾股定理求出BM的最小值．【解析】【解答】解：（1）如图1；作EF⊥BC于F；

AP=t；则PB=8-t，PM=t，EF=AB=8；

∵∠B=∠PME=∠EFM=90°；

∴△PBM∽△MFE；

∴=；

BM=t；

在Rt△PBM中，PB2+BM2=PM2；

（8-t）2+（t）2=t2；

解得：t=5；

（2）由题意可