平行线判定和性质的综合应用

PAGEPAGE1“绿色耕耘”研究课教案课题：平行线的判定和性质的综合应用（1）授课人：王维学科：数学授课班级：初一（3）班学校：运河中学时间：2010年5月7日教材分析：1.单元所对应的课标要求了解余角、补角、对顶角等概念。知道同角（或等角）的余角、补角相等，对顶角相等.条直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.2.单元教学目标（1）使学生初步学会通过观察认识事物之间的关系；（2）使学生初步学会通过实验认识事物之间的关系；（3）使学生初步学会通过归纳认识事物之间的关系；（4）使学生初步学会通过类比认识事物之间的关系；（5）使学生初步学会通过猜想认识事物之间的关系；（6）使学生初步学会运用说理处理生活中、数学中的逻辑关系；（7）使学生了解定义、命题、公理、定理的概念，并初步学会运用推理的方法证明图形中的等量关系，了解同角（或等角）的余角相等、补角相等及对顶角相等的性质；（8）使学生了解同位角、内错角、同旁内角的概念，并初步理解平行线的判定公理及定理，平行线的性质公理及定理；（9）通过本章的学习，培养学生的逻辑思维能力，养成言必有据的良好习惯.3.单元学习内容的前后联系猜想与证明归纳与类比观察与实验猜想与证明归纳与类比观察与实验简单几何图形的推理简单几何图形的推理观察4.单元知识结构框图观察观察与实验观察与实验实验第八章观察猜想与证明实验第八章观察猜想与证明归纳归纳与类比归纳归纳与类比类比类比猜想猜想与证明猜想猜想与证明证明证明简单几何图形中的推理简单几何图形中的推理教师活动学生活动设计思想51020304044二、新课讲解ECBAD例1.如图，已知:∠A=∠D，求证:ECBAD引导学生分析，演示证明过程小结：由角相等证明角相等,可以借助平行关系GABDECF例2.如图2，已知：ABGABDECF求证：BE∥DF板演一种证明过程，由学生完成其他方法的证明。小结：证明平行关系,可以借助其他的平行关系ABCDEF练习：已知：AB∥ABCDEF求证：BE∥CF给出完整的证明。例3.如图

（1）已知:∠1=∠2，能证明MG∥NH吗？说明理由.（2）已知:∠3=∠4，能证明MG∥NH吗？说明理由.（3）已知:∠3=∠4，要证明MG∥NH，还需要添加什么条件.MMABEFNCDGH1234强调“三线八角”的结构特点练习：如图，

(1)已知:AB∥CD，能证明BE∥DF吗？GHAEBDGHAEBDCF三、小结：1.要证两直线平行，除了用定义，可以从三方面考虑：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；反过来讲，如果已经具备了两直线平行，即可得到三种角的关系：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；二者可交替循环反复使用综合分析法.独立思考观察、分析、推理书写、板演证明过程讨论，回答部分学生展示先独立思考，再讨论认真分析、写清证明过程独立思考、分析、再讨论独立思考，分析讨论归纳，概括回答让学生感受由判定到性质的综合运用培养学生严密的逻辑推理能力及几何语言的表达能力.使学生进一步了解综合运用的思路培养应用能力培养学生严密的逻辑推理能力及几何语言的表达