【全程同步】2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：2.1.1-第1课时-根式

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(十四)根式（45分钟100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2021·临沂高一检测)下列说法中:①16的4次方根是2;②QUOTE的运算结果是±2;③当n为大于1的奇数时,QUOTE对任意a∈R都有意义;④当n为大于1的偶数时,QUOTE只有a≥0时有意义.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.下列各式正确的是()A.QUOTE=a B.a0=1C.QUOTE=-4 D.QUOTE=-53.化简QUOTE(x>QUOTE)的结果是()A.1-2x B.(1-2x)2C.2x-1 D.04.QUOTE·QUOTE有意义,则x的取值范围是()A.x≥2 B.x≤3C.2≤x≤3 D.x∈R5.化简QUOTE-QUOTE得()A.6 B.2xC.6或-2x D.-2x或6或2二、填空题(每小题8分,共24分)6.假如a,b是实数,则下列等式:(1)QUOTE+QUOTE=a+b.(2)(QUOTE+QUOTE)2=a+b+2QUOTE.(3)QUOTE=a2+b2.(4)QUOTE=a+b.其中确定成立的是(写出全部成立的式子的序号).7.若QUOTE=3a-1,则a的取值范围是.8.当1<x<3时,化简QUOTE+QUOTE的结果是.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.计算QUOTE+QUOTE.10.化简y=QUOTE+QUOTE,并画出简图,写出最小值.11.(力气挑战题)若x>0,y>0,且x-QUOTE-2y=0,求QUOTE的值.答案解析1.【解析】选B.16的4次方根是±2,QUOTE=2,故①②不正确,③④正确.2.【解析】选D.QUOTE=-5.【误区警示】本题易毁灭遗忘零次方的底数不为零,认为a0=1正确,而错选B.3.【解析】选C.∵x>QUOTE,∴2x>1,∴2x-1>0.∴QUOTE=|1-2x|=2x-1.4.【解析】选C.由题意,知x-2≥0且3-x≥0,所以2≤x≤3.5.【解析】选C.原式=|x+3|-(x-3)=QUOTE【变式备选】已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则QUOTE的值为()A.2b B.a-b+cC.-2b D.a+b+c【解析】选C.由图象开口向下知,a<0.又f(-1)=a-b+c=0,∴b=a+c,又-QUOTE<0,∴b<0,∴f(1)=a+b+c=2b,∴QUOTE=|2b|=-2b.6.【解析】∵QUOTE=±b,∴(1)不愿定成立;依据根式的性质,(2)(3)都确定成立;QUOTE=|a+b|,∴(4)不愿定成立.答案:(2)(3)7.【解析】由题意,QUOTE=QUOTE=3a-1,则3a-1≥0,即a≥QUOTE.答案:[QUOTE,+∞)8.【解析】QUOTE+QUOTE=|x-3|+|1-x|,又1<x<3,所以原式=3-x+x-1=2.答案:29.【解析】QUOTE+QUOTE=QUOTE+QUOTE=(QUOTE-QUOTE)+(QUOTE-QUOTE)=QUOTE-QUOTE.10.【解题指南】要先将被开方式子配成完全平方形式,开方后带上确定值,然后依据x的不同取值范围去掉确定值符号,则易得出简图及最小值.【解析】y=QUOTE+QUOTE=|2x+1|+|2x-3|=QUOTE其图象如图.最小值为4.11.【解题指南】将已知等式整理变形,求得x,y之间的关系,进而求解.【解析】∵x-QUOTE-2y=0,x>0,y>0,∴(QUOTE)2-QUOTE-2(QUOTE)2=0,∴(QUOTE+QUOTE)(QUOTE-2QUOTE